初中數學有理數的除法教案

　　在教學工作者開展教學活動前，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的初中數學有理數的除法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數學有理數的除法教案1

　　教學目標:

　　知識與技能：理解倒數的意義，會求有理數的倒數。了解有理數除法的意義，理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算．

　　過程與方法：通過有理數除 法的法則的導出及運用，學生能體會轉化的思想。

　　感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性。

　　情感與態度：通過有理數乘法運算的推廣，體會知識系統的完整性。

　　體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經驗。

　　教學重點：有理數的除法法則及其運用

　　教學難點：（1）商的符號的確定。（2）0不能作除數的理解。

　　教材分析: 乘法與除法互為逆運算，小學已經學過。通過實例引入，說明它在有理數的范圍內也成立。本節內容在學生已有有理數乘法知識的基礎上 ，通過學生經歷從具體情景中抽象出法則的過程，使他們發現其中的規律，掌握必要的運算技能，使學生在有理數運算的學習中繼續發展數感，在符號法則的.學習中增強符號感。

　　教具: 多媒體課件

　　教學方法 ：引導發現法 類比歸納法

　　課 時安排：一課時

　　創設情境

　　問題：有四名同學參加數學測驗，以90分為標準，超過得分數記為正數，不足的分數記為負數，評分記錄 如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學的平均成績是超過80 分或不足80分？ 學生在教師的激情 互動中，思考列式（+5-20-19-14）÷4

　　化簡：（-48）÷4=？（但不知如何計算）

　　揭示課題

　　從實際生活引入，體現數學知識源于生活及數學的現實意義。

　　復習回顧 前置補償

　　求下列各數的倒數：

　　（1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1

　　學生對老師的提問進行搶答 為學習今天的有理數除法先復習小學倒數概念

　　探究活動一 課件出示練習題

　　填空：

　　① 8÷（－2）=8×（ ）；

　　② 6÷（－3）=6×（ ）；

　　③ －6÷（ ）=－6× ；

　　④ －6÷（ ）=－6× 。

　　教師強調0沒有倒數。 學生填空后試著得出互為倒數的概念（乘積是1的兩個數互為倒數）

　　培養學生發現問題總結問題的能力

　　探究活動二 引例1 計算：（－6）÷2

　　根據除法是乘法的逆運算，引導學生 將有理數的除法運算轉化為學生已知的乘法運算。

　　強調0不能作除數。（舉例強化已導出的法則） 學生自主探究有理數的除法運算轉化為學生一致的乘法運算

　　學生歸納導出法則（一）：除以一個數等于乘以這個數的倒數

　　小組合作交流探究發現結果

　　探究活動三

　　（舉例強化已導出的法則）

　　例1計算（1）（-105）÷7[

　　（2）6÷（-0.25）

　　(3)(-0.09)÷(-0.3)

　　教師強調（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數的除法運算的又一種 方法。

　　學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流, 得出有理數的除法法則（兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數都得0）

　　激發學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現欲和探究欲）

　　強化練習 課本 例2計算 ：

　　（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）

　　（2）( － )÷（－ ）

　　學生試著獨立完成 有理數的除法法則的靈活應用，并滲透了除法、分數、比可互相轉化。

　　反饋矯正

　　課本69—70頁第1、2、3題 學生獨立完成并小組互評 鞏固法則，調動學生積極性

　　歸納小節 1、 學習內容：倒數的概念及求法；有理數的除法

　　2、 通過本節的學習，你有哪些體會？請與同學交流。

　　同學之間進行交 流，小結本節內容 培養了學生總結問題的能力

　　作業布置 必做題：課本70頁第1，3，4題

　　選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______． 綜合考查，學以致用。 不同的學生得到不同的發展

　　附：板書設計

　　2.9 有理數的除法

　　例1計算: 練習處：

　　例2 計算：

　　教學反思：

　　《有理數的除法》一課是傳統內容，在設計理念上，我努力體現“以學生為主”的思想，從學生已有的知識經驗出發，展開教學，使學生自然進入狀態，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了學生在教學學習過程的主體地位，突出了 探索式學習方式，讓學生經歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學生能力 。

　　在這節課中，本人認為也有不足之處，由于學生的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。

初中數學有理數的除法教案2

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．了解有理數除法的定義．

　　2．理解倒數的意義．

　　3．掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算．

　　（二）能力訓練點

　　1．通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想．

　　2．培養學生運用數學思想指導思維活動的能力．

　　（三）德育滲透點

　　通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性．

　　（四）美育滲透點

　　把小學算術里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：遵循啟發式教學原則，注意創設問題情境，精心構思啟發導語并及時點撥，使學生主動發展思維和能力．

　　2．學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：除法法則的靈活運用和倒數的概念．

　　2．難點：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值．

　　3．疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片、彩粉筆．

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成．

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習導入

　　師：以上我們學習了有理數的乘法，這節我們應該學習有理數的除法，板書課題．

　　【教法說明】有理數的除法同小學算術中除法一樣—除以一個數等于乘以這個數的倒數，所以必須以學好求一個有理數的倒數為基礎學習有理數的除法．

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．倒數．

　　（出示投影1）

　　4×（）＝1。×（）＝1。0.5×（）＝1

　　0×（）＝1。－4×（）＝1。×（）＝1

　　學生活動：口答以上題目．

　　【教法說明】在有理數乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法．

　　師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系？

　　學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數．（板書）

　　師問：0有倒數嗎？為什么？

　　學生活動：通過題目0×（）＝1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數．

　　師：引入負數后，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如－4與，與互為倒數，即的倒數是．

　　提出問題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數？

　　【教法說明】 教師注意創設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數也有倒數是．對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習．

　　（出示投影2）

　　求下列各數的倒數：

　　（1）。（2）。（3）。

　　（4）。（5）－5。（6）1．

　　學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置。求小數的倒數必須先化成分數再求．

　　2．有理數的除法

　　計算：8÷（－4）．

　　計算：8×（）＝？（－2）

　　∴8÷（－4）＝8×（）．

　　再嘗試：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？

　　師：根據以上題目，你能說出怎樣計算有理數的除法嗎？能用含字母的式子表示嗎？

　　學生活動：同桌互相討論．（一個學生回答）

　　師強調后板書：

　　［板書］

　　【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力．

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師在黑板上出示例題．

　　計算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．

　　學生嘗試做此題目．

　　（出示投影3）

　　1．計算：

　　（1）（－18）÷6。（2）（－63）÷（－7）。（3）（－36）÷6。

　　（4）1÷（－9）。（5）0÷（－8）。（6）16÷（－3）．

　　2．計算：

　　（1）（）÷（）。（2）（－6.5）÷0.13。

　　（3）（）÷（）。（4）÷（－1）．

　　學生活動：1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果．2題在練習本上演示，兩個同學板演（教師訂正）．

　　【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用．1題是整數，利用口答形式訓練學生速算能力．2題是小數、分數略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來計算．

　　提出問題：（1）兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數，0做被除數時商是多少？

　　學生活動：分組討論，1—2個同學回答．

　　［板書］

　　2．兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．

　　0除以任何不等于0的數，都得0．

　　【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出有理數的除法與有理數乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數除法的題目時，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法．

　　（四）變式訓練，培養能力

　　回顧例1??計算：（1）（－36）÷9。（2）（）÷（）．

　　提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？

　　學生活動：（1）題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單．

　　（2）題仍用除以一個數等于乘以這個數的倒數較簡單．

　　提出問題：－36：9＝？。：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？

　　學生活動：口答出答案．

　　（出示投影4）

　　例2?化簡下列分數

　　（1）。（2）。（3）或3：（－36）

　　（4）。（5）．

　　例3?計算

　　（1）（）÷（－6）。（2）－3.5÷×（）。

　　（3）（－6）÷（－4）×（）．

　　學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演．

　　【教法說明】例2是檢查學生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常常可能簡化計算．例3培養學生分析問題的能力，優化學生思維品質：

　　如在（1）（）÷（－6）中．

　　根據方法①（）÷（－6）＝×（）＝．

　　根據方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．

　　讓學生區分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數乘法運算律簡化運算．（2）（3）小題也是如此．

　　（五）歸納小結

　　師：今天我們學習了有理數的除法及倒數的概念，回答問題：

　　1．的倒數是__________________（）。

　　2．。

　　3．若、同號，則。

　　若、異號，則。

　　若，時，則。

　　學生活動：分組討論，三個學生口答．

　　【教法說明】對這節課全部知識點的回顧不是教師單純地總結，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節內容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數學式子，逐步培養學生用數學語言表達數學規律的能力．

　　八、隨堂練習

　　1．填空題

　　（1）的倒數為__________，相反數為____________，絕對值為___________

　　（2）（－18）÷（－9）＝_____________。

　　（3）÷（－2.5）＝_____________。

　　（4）。

　　（5）若，是。

　　（6）若、互為倒數，則。

　　（7）或、互為相反數且，則，。

　　（8）當時，有意義。

　　（9）當時，。

　　（10）若，，則，和符號是_________，___________．

　　2．計算

　　（1）－4.5÷（）×。

　　（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．

　　九、布置作業

　　（一）必做題：1．仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答．

　　2．計算：（1）（）×（）÷（）。

　　（2）－6÷（－0.25）×．

　　3．當，，時求的值．

　　（二）選做題：1．填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

　　（1）如果，則，。

　　（2）如果，則，。

　　（3）如果，則，。

　　（4）如果，則，。

　　2．判斷：正確的打“√”錯的打“×”

　　（1）（）。

　　（2）（）．

　　3．（1）倒數等于它本身的數是______________．

　　（2）互為相反數的數（0除外）商是________________．

　　【教法說明】必做題為本節的重點內容，首先在這節課學習的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力．

　　選作題是對這節課重點內容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會．

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