信息窗1：運輸大麥芽--比例的基本性質

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學十二冊第三單元信息窗一。

教材簡析：

該信息窗呈現的是一個運輸大麥芽的特寫鏡頭，用表格出示了運輸大麥芽的有關數據，目的是讓學生根據這些數據提出數學問題。通過解決“運輸量和運輸次數的比各是多少？它們有什么關系？”這兩個問題，學習比例的意義。本信息窗共有3個紅點。第一個紅點：比例的意義。第二個紅點：比例的基本性質。第三個紅點：解比例。

教學目標：

1．在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

2．在探索比例的意義和基本性質的過程中進一步發展合情推理能力。

3．通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

 

   第1課時

教學過程：

 一、創設情境，提出問題。

談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學（出示情境圖）。

出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料--大麥芽。

這是它兩天的運輸情況：

 一輛貨車運輸大麥芽情況

  第一天 第二天

運輸次數 2 4

運輸量（噸） 16 32

根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

學生可能出現以下的問題：

貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？

貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）

（師根據學生的回答，將答案一一貼于黑板）

2  ：16；     4  ：32；     16  ：2；     32  ：4；

16 ：32；     2  ：4；      32  ：16；     4  ：2。

二、自主探究、獲取新知：

1、認識比例及各部分名稱。

談話：學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32：4）看能發現什么？（學生會發現比值相等）

思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？

學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。

學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。

自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學知識解決。（學生獨立完成）

2．判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3∶ 1/4和12∶9    16∶2和32∶4    7∶4和5∶3    80∶2和200∶5

讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

1/3∶1/4 ＝12∶9     16∶2＝32∶4     7∶4≠5∶3    80∶2＝200∶5

3.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？

那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關系！

4、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什么。

②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究，你發現了什么？

5、全班交流。

（1）哪個小組愿意將你們的發現與大家分享？

（2）還有其他發現嗎？

（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？

6、驗證發現，共享成功。

師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證）

7、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。

8、比例的基本性質的應用

（1）比例的基本性質有什么應用？

（2）試一試：40 ：2 = 60 ：3

a、先假設這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

三、練習鞏固：

1、連線：自主練習第3題。

2、填空：自主練習第6題。

3、自主練習第10題:

2:1=4:（  ）    1.4:2=(  ):3    1/2:1/3=3(  )    12:(  )=(  ):5

四、課堂總結：

同桌倆互相說說自己在這節課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學說出他們在這一節課的收獲）

第2課時 

教學內容：

信息窗1第三個紅點內容（解比例）及自主練習11、12。

教學目標：

1．學生進一步理解解比例的意義。

2．引導學生掌握解比例的方法，會解比例。

3．強調解比例的書寫規范和計算中的靈活性，以提高學生的審美能力和計算能力。

教學重、難點：

    1．使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

    2．引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

教學過程

一、創設情境，回顧舊知

1.解簡易方程，并口述過程。

  4x=120    6x=24×5

2.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？

3.應用比例的基本性質，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？

6∶10和9∶15

20∶5和4∶1

4.根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式。

3∶8＝15∶40     1.5∶0.2＝30∶4

     二、自主探究，解決問題

（一）揭示解比例的意義。

1．將上述兩題中的任意一項用x來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。

2．學生交流得出：

根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于外項積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。

3．教師明確：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題）

（二）自主探究。

1．出示例題：解比例20∶25＝4∶x

學生自主探究，解答。

說一說：如何轉化為已學過的含有未知數的等式，并求出未知數的解？

2．組織學生交流并明確．

（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：20x ＝25×4．

（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。

（3）規范并板書解比例的過程。

3．獨立完成：解比例=。

學生完成后，要適當追問思考的過程，突出比例基本性質在解比例過程中的作用。

三、鞏固練習

1．自主練習第11題

獨立完成在練習本上，指名個別學生板書。

2．補充練習：在一個比例中，兩個外項正好互為倒數。已知一個內項是，另一個內項是多少？

3．自主練習第12題

練習時，可引導學生根據比例的基本性質思考：先確定等式一邊的兩個數作為比例的內項，另一邊的兩個數就作為比例的外項，然后靈活寫出多個比例。

四、回顧總結

這堂課學習的什么內容？解比例的關鍵是什么？應用比例的基本性質怎樣解比例？

 

 

信息窗2：啤酒生產中的數學--比例

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學十二冊第三單元信息窗二。

教材簡析：

信息窗2的情境圖呈現了啤酒生產車間的一角，并用表格的形式出示了啤酒生產中工作總量和工作時間的一些數據。這樣就可以引導學生發現對應數值的變化規律，引入對成正比例的量和正比例關系知識的學習。教師要給學生留有充足的探索空間，讓學生借助已有的知識經驗，通過自己的觀察、推理學習新的知識。

教學目標：

1、學生感受正比例在實際生活中的存在，經歷概括兩種量成正比例關系的過程。

2、理解正比例的意義，并能根據正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。

3、初步認識正比例的圖像是一條直線，能根據給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量看圖估計另一個量的數值。

4、培養學生初步的函數意識，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動參與學習的習慣。

 

教學過程：

第1課時

一、創設情境、激趣導入：

談話：同學們，青島啤酒是我們青島的名牌產品，每年的啤酒節都能吸引海內外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產車間去參觀一下吧。

二、自主探索、獲取新知：

1、觀察表格，提出問題

談話：仔細觀察下面的統計表，說說你了解到的數學信息，你有什么發現？

課件出示第一個紅點的例題。

                      啤酒生產情況記錄表

工作時間（時）   1   2  3  4  5  6  7 …

工作總量（噸）   14  28  42  56  70  84  98 …

預設：（1）表格中有工作時間和工作總量兩種數量。

（2）工作總量是隨著工作時間的變化而變化的。

教師小結：也就是說工作總量和工作時間是有聯系的兩個數量。那么工作總量和工作時間是怎樣變化的？

學生：工作時間越長生產的啤酒越多，工作時間越短生產的啤酒越少。

2、小組合作，探索新知

談話：原來工作總量和工作時間有這樣的關系。現在和小組內的同學從兩種量中找出幾組對應的數，算出工作總量和工作時間的比值，看看有什么新的發現？

學生在小組內列舉數據，求出比值，交流自己的發現，在此基礎上全班匯報。教師根據學生的匯報適時進行板書：=14   =14   =14  ……

學生發現工作總量和工作時間的比值都是14，也就是一定的。

這個比值實際上就是什么？你能用一個式子表示它們的關系嗎？

（板書關系式）   =工作效率（一定）

3、理解概念，鞏固應用

談話：回憶我們的學習過程可以發現，工作時間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

學生自我閱讀40頁第一個紅點內容，把重點的地方畫下來。

[設計意圖]重視指導學生閱讀課本，學生在自主理解中鞏固所學的知識，發展學習能力。

談話：生活中還有許多這樣成正比例關系的量，我們來看看神舟五號飛船太空飛行情況的記錄情況。

 

時間（秒） 1 2 3 4 … 10

路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 … 79

在理解表格信息的基礎上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。

1．表中（    ）和（    ）是有聯系的量。

2．任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。

3．比值實際上表示（      ），請用式子表示它們的關系。

因為  =速度（一定），所以路程和時間成比例。

想一想生活中還有哪兩種量成正比例關系？和同位交流一下，說明原因。

三、鞏固練習，加深理解

1、補充練習

判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。

（1）每件衣服的價錢一定，購買的件數和總價。

（2）長方體的高一定，體積和底面積。

（3）和一定，一個加數和另一個加數。

在練習中學生體會，兩個有關系的量比值一定，這兩個量就成正比例關系，與加減有關系不成比例。

2.自主練習第2題：

學生先想一想，什么情況下兩個數量成正比例？再獨立解答。第（1）小題播音時間與播音字數的比值一定，所以播音時間與播音字數成正比例；第（2）小題雖然已播字數與未播字數也是有聯系的量，但是已播字數與未播字數的比值不一定，所以不成正比例。

3、自主練習第5題。

在學生獨立思考的基礎上組織交流，使學生明確根據X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個比值和已知數據就能算出每一組對應的另一個數據。

四、課堂小結：

這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

 

 

第2課時 

一、創設情境：

談話：同學們，通過上節課的學習，我們知道了在啤酒生產中，工作總量和工作時間是成正比例關系的兩個量。其實在實際生活中還可以用圖來表示兩個數量成正比例關系。

二、探究新知

1、畫出正比例圖像

課件出示第二個紅點的表格

談話：工作總量和工作時間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學生看明白：橫軸表示工作時間，縱軸表示工作總量。

想一想：折線統計圖的描點方法，你能找到1小時生產14噸的這個點嗎？教師引導學生操作交流，橫軸上找到1表示1小時，縱軸上找到14表示14噸，這樣就找到相對應的點，這個點表示1小時生產14噸。

談話：像剛才那樣描出表示其它各組數據的點，然后按順序把這些點連起來。

學生動手操作，在方格圖中找出相應的點依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會每個點都應該表示路程和時間的一組對應數值。

 2、認識正比例圖像，

談話：觀察畫出的圖像，和組內同學交流，你發現了什么?

學生發現正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規律，工作時間變化工作總量變化也隨著變化。

 3、應用正比例圖像

（1）談話：根據上圖估計一下，4.5小時大約能生產多少噸啤酒？想一想應該先找什么，再找什么？

學生在小組內交流總結方法，全班匯報。先在橫軸上確定4.5是在4和5中間，所以對應的縱軸就在56和70中間，大約是63噸。教師要指導學生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數準確些。

（2）估計一下，要生產80噸啤酒，大約需要多少小時？回憶剛才我們解決問題的方法，這個問題該怎樣解決？

學生獨立思考，匯報交流解決問題的方法。交流總結先在縱軸上接近84的地方找到80，橫著在圖像上找到點，由它在橫軸上確定對應的點接近于6，估計出大約在5個半小時左右。

4、教師總結：看來同學們都能應用正比例圖像根據一個量估計出所對應的另一個量，從這個圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時擴大或縮小的變化規律。

三、鞏固練習

1、完成自主練習第3題

學生獨立思考，想一想這兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進行判斷后，全班交流說明原因。進一步體會正比例關系的量的特點。在判斷活動中加強對概念的理解。

2、補充練習

一種彩帶每米售價5元，將此表填寫完整

長度（米） 1 2 3 4 5 6 7 …

總價（元）               …

根據表中的數據在圖中描出長度和總價所對應的點，并按順序連接起來。

購買彩帶的長度和需要的錢數成正比例嗎？你是根據什么來判斷？

根據圖像判斷，購買3.5米彩帶需要多少元？

3、完成自主練習6

談話：觀察圖像，想一想運行的周數和所用的時間成正比例嗎？說說原因？

學生可以數據的比值進行判斷，也可以根據圖像直接判斷。引導學生根據圖像進行估計注意先從橫軸上找到9，再通過圖像上的點從縱軸找到對應的時間，估計出運行9周大約是16小時。

四、課堂小結。

通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？

 

信息窗3：啤酒生產計劃--反比例的意義

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學十二冊第三單元信息窗三。

教材簡析：

該信息窗呈現了啤酒生產車間的一角，以表格的形式介紹了每天生產啤酒的噸數與需要生產的天數情況。引導學生發現對應數據變化規律，引入對成反比例的量和反比例關系的學習。這部分的教學難點是理解反比例的意義，掌握兩種相關聯的量變化規律。教師要充分重視知識之間的聯系，教學中應充分利用生活中的情境，鼓勵學生自己觀察、思考、比較、交流，鼓勵學生用自己的語言闡述觀點。

教學目標：

1．使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規律，并能初步運用。

2．通過創設情境，讓學生體會、合作、探究形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際問題的方法。

3．通過學習活動，培養積極的學習態度，樹立學好數學的信心。

教學過程：

第1課時

一、創設情境、激趣導入：

談話：同學們，前幾節課我們參觀了啤酒的生產情況，并學習了兩個量之間可以成正比例的關系，今天我們繼續在啤酒廠參觀，看看今天我們能學到哪些新知識？

二、自主探究、獲取新知：

1、仔細觀察記錄表，收集題中的數學信息，提出問題

談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？

（1）“啤酒廠一共要生產多少噸啤酒？”

（2）“每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？”

教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？（學生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節課再解決）

下面我們先來解決“每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系”。課件出示紅點例題。

讓學生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產的噸數和需要生產的天數；需要生產的天數隨著每天生產的噸數的變化而變化，每天生產的噸數越多，需要的天數就越少，每天生產的噸數越少，需要的天數就越多。

　　引導學生思考：每天生產的噸數在變化，需要生產的天數也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發生變化？

學生觀察表格中的數據并進行計算：

100×60＝6000（噸）

200×30＝6000（噸）

300×20＝6000（噸）

……

學生通過計算發現：每天生產的噸數和需要生產的天數的積是一定的。

師：你能不能用式子來表示出它們的關系？

學生討論交流。

歸納出：每天生產的噸數×需要生產的天數＝總噸數（一定）。（板書）

總結：像這樣，每天生產的噸數變化，需要生產的天數也隨著變化，總噸數不變，也就是每天生產的噸數與需要生產的天數乘積一定。我們就說，每天生產的噸數和需要生產的天數是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

2、補充練習：

分的杯數與每杯啤酒量如下表：

分的杯數/杯 1 2 3 4 5

每杯啤酒量 /mL 600 300 200 150 120

問：分的杯數與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？

在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關系的？你能用數據說明一下嗎？

學生交流回答。

3．自主練習第1題

學生先算出每組對應數據的乘積，找到哪一種量是不變的，再結合反比例的意義進行判斷：因為每頁的字數×頁數＝總字數（一定），所以每頁的字數和頁數成反比例。

三、鞏固練習

1、判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？

(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數。

(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。

(3)玉華做12道練習題，做完的題與沒做的題。

(4)長方形面積一定，它的長和寬。

2、自主練習的第6題

根據圖中信息回答并完成：

（1）說一說：用水量與水費成什么比例？為什么？

（2）在圖中表示出用水量和水費相對應的關系。

（3）估計一下：用水95噸，水費是多少元？

四、課堂小結：

這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。）

 

信息窗4：裝運啤酒--正反比例實際問題

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學十二冊第三單元信息窗四。

教材簡析：

該信息窗用一個特寫的鏡頭呈現了汽車運輸啤酒的情境。通過介紹啤酒裝箱中的有關數據，引導學生提出有關用比例知識解決的問題，學習用比例知識解決實際問題。教學中應引導學生加強對比，找出在解答方法上的相同和不同之處，讓學生掌握用正、反比例知識解決問題的思路和方法。

教學目標：

1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；

2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解；

3、培養學生分析問題、解決問題的能力；發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。

    教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題

    教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。

教學過程：

第1課時

一、創設情境、激趣導入：

談話：同學們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優質啤酒。今天讓我們跟進啤酒生產的最后一道工序“裝運啤酒”，繼續學習用比例的知識解決實際問題。

二、自主探究、獲取新知：

1、仔細觀察情境圖，收集題中的數學信息，提出問題

談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？

預設：（1）每個箱子能裝多少瓶啤酒？

（2）480瓶啤酒需要多少個箱子？

教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：480瓶啤酒需要多少個箱子？

下面我們先來解決“480瓶啤酒需要多少個箱子？”課件出示第一個紅點例題。

2、探究交流，獲得新知

（1）獨立思考：這個問題可以怎樣解決？

（2）交流想法：

a:可能出現學生利用以前的知識解決，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝480瓶啤酒需要幾個箱子，列式為480÷（24÷2）；

b:如果學生出現用比例知識解決，就請這個同學為大家講講他的想法；

c:如果沒有用比例知識解決的，教師啟發：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經學習了比例，能不能用比例的知識來解答呢？

（3）獲取新知

出示課件并討論：

(1) 題目中相關聯的兩種量是________和________。

    (2) ________一定，_________和_________成_______比例關系。

談話：你能列出比例嗎？引導學生獨立完成。

展示結果：解：設裝480瓶啤酒需要x個箱子。

24：2=480：x 

                24x=480×2 

                24x=960

                  x=40

口頭檢驗。答略。

3、概括小結

談話：

①:我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關聯的量要成正比例關系）

②:用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷b找出列比例式所需的相等關系c設未知數列等式d求解e檢驗寫答語）

學生同桌討論后讓學生交流自己的觀點。

補充練習：

2個箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解）

（關注學生正確找出成正比例的兩個量：每箱啤酒的瓶數一定，啤酒總瓶數與箱數成正比例）學生自主完成，集體交流。

三、鞏固練習

（一）基本練習

1.只列式不計算

（1）買3張青島到高密的汽車票要270元，買同樣的車票，兩個人去要多少錢？如果再帶3個人去一共要花多少錢？

（2）把2米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是1.6米，同時量得旁邊電線桿的影長是4.8米。這根電線桿高多少米？

談話：從第（2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？

2.自主練習

第1題：用比例解。

想一想：“照這樣的速度” 是什么意思？

學生判斷并討論：哪兩種量成正比例關系？

第7題：明確匯率一定，匯款額與匯費成正比例。學生獨立思考，并解決。

3.拓展練習

①一個公司，男職員和女職員的人數比是5：3，男職員有45人，女職員有多少人？（用比例解）

②邊長為6米的正方形教室要用地磚360塊，用同一種地磚，邊長為9米的教室需要用磚多少塊？

四、課堂小結：

這節課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？

 第2課時 

一、創設情境：

同學們，通過上節課的學習，我們已經學會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題，這節課我們繼續研究運用新知識來解決啤酒運輸中的數學問題。

二、探究新知

1.出示信息窗，請學生收集數學信息并提出問題：“改用載重10噸的汽車運，需要多少輛？”

談話：請你用反比例知識列方程解答。

學生獨立完成。匯報結果：

解：設需要x輛。

           10x=8×15

           10x=120

             x=12

答：需要12輛。

2.討論：你是怎么想的？

（啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數成反比例，找出一定的量就可以根據反比例的知識列出方程。）

練習：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？

3．比較正、反比例解法，歸納意義，總結方法。

談話：想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？

同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。

指出：用比例解答應用題的關鍵，正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）

三、鞏固練習

1.只列式不計算。（用比例知識）

①食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？

②同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

2.鞏固練習。

①先想想下面各題中存在什么比例關系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。

（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，         ，                ？

（2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算              ？

3.自主練習

（1）第2題:找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學生自主完成，集體訂正。

（2）第5、7、8題：用反比例知識解決問題，學生獨立完成。

4. 拓展練習：

小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數學超市”選購了一些條件：“計劃每天生產30輛”、“實際每天生產40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產了900輛”、“實際一共生產了1000輛”

小明需要你的幫助，你會怎樣編題？

四、課堂總結

通過學習，你能說說解比例應用題的一般步驟是什么？（學生自己用語言