安陽市2010年小學數學優質課決賽  （序號：43號

    劉敬娟

               龍安區北田小學  劉敬娟

一、說教材

本課內容是九年義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第六單元《統計與可能性》的第一課時。“可能性”這一內容，屬于統計與概率范疇。教材分兩個階段進行教學，第一階段是在三年級上冊，主要是讓學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。在這一階段只要求學生能用恰當的詞語（如“一定”“不可能”“可能”等）來表述事件發生的可能性大小。第二階段就是本課時,在三年級的基礎上加以深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的可能性，能按指定的要求設計簡單的游戲方案。

根據大綱的要求和教材的特點，結合五年級學生的認知能力，我從知識與技能、過程與方法、情感、態度與價值觀三方面確定了如下教學目標:

二、說教學目標

1、體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，能用分數表示可能性的大小。

2、 通過實驗操作、合作討論和小組交流，掌握求簡單事件可能性的方法，進而判斷游戲規則的公平性。

    3、通過探究游戲的公平性，在潛移默化中培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。

三、說重點、難點

本課的重點是體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會用分數表示事件發生的可能性。難點是能按要求設計公平的游戲方案。

四、說教法、學法

新課標指出：教無定法，貴在得法。游戲是學生的最愛，因此本節課我采用“游戲教學法”、“實驗操作法”，讓學生在一個接一個的游戲中學習新知、經歷探索、獲得新知。學生可以在玩中學，學的輕松；在樂中學，學的愉快；在學中悟，悟出精髓。

有效的數學學習活動不是單純的依賴模仿和記憶，而是一個有目的、主動建構知識的過程。因此，我十分重視對學生學習方法的指導，在本節課中，我指導學生的學習方法為：動手操作法、觀察發現法、自主探索法、合作交流法。讓學生在游戲中觀察、猜測、驗證與交流，有效地理解和掌握知識，充分發揮自己的主體能動作用。

為了體現學生的主體能動作用，我以學生的學為立足點，將本節課的教學分為四個環節進行，即:創設情景，質疑自探；分組學習，合作交流；精講點撥，鞏固訓練；檢測反饋，拓展運用。這也是我們龍安區教體局出臺的“四環節教學法”。

五、說教學過程

    （一）創設情景，質疑自探

    1、創設情景：

一上課，我就輕輕地對學生說：“孩子們，你們聽，（播放2010年南非世界杯主題曲），對，這就是2010年南非世界杯主題曲，世界杯足球比賽是一種團隊協作精神，是一種拼搏競爭精神，每一屆的足球比賽都會帶給我們心靈的震撼，讓幾十億足球迷們將生命融入足球。”

2、導入新課：

“這不，小明學校也要舉行一次足球比賽，（出示教材99頁情境圖）可是哪個隊先開球呢？你們能幫他們想一個好辦法嗎？”激發學生運用多種決定方式。然后播放課件：“聽，裁判運用的是什么方法？你覺得運用拋硬幣的方法決定哪個隊開球公平嗎？為什么？”

我以學生感興趣的世界杯入手，不僅可以激發學生的學習興趣，還可以抓住機會對學生進行情感教育。然后由教材上的情境圖足球比賽開球前的情境引出游戲公平性的問題，使學生體會到在我們的身邊就存在大量的等可能性事件，平時的游戲中也隱含著許多公平性的問題。

3、質疑：

那到底這種方法公不公平呢？這時可能有的同學認為硬幣掉下來時正面朝上和反面朝上的機會相等，覺得拋硬幣的方法很公平，也有同學認為這樣不公平。然后告訴學生，這是一個不確定的事件，今天我們就進一步研究不確定事件發生的可能性（板書：可能性）。

（二）分組學習，合作交流

新課程教學倡導讓每一個學生都能積極、主動地參與學習活動全過程。為了使學生更直觀感受，我讓學生分組親自動手拋一拋硬幣，通過合作去獲取數據。在開始實驗之前，我先向學生提出實驗要求：1、拋硬幣50次，拋硬幣時用力均勻，高度適中；2、以小組為單位分別統計相關數據，完成實驗報告單（如下表）；3、小組成員分工協作，看哪個小組合作最好，完成得最快。

試驗組 正面朝上 反面朝上 總次數

第（  ）組      

（三）精講點撥，鞏固訓練

新課標指出：在本學段中，學生應進一步學習收集、整理和描述數據的方法，并根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測。因此，我讓學生首先：

1、分析數據，初步體驗

我請各個小組匯報實驗結果。匯總到總統計表(課件出示總統計表如下表）根據學生的匯報教師填入相關數據。

小組 正面朝上 反面朝上 總次數

1      

2      

3      

4      

5      

…      

合計      

引導學生觀察、分析數據后討論得出：正面朝上和反面朝上的次數是非常接近的，初步體驗等可能性。接著讓學生：

2、閱讀材料，加深體會。

如果我們繼續拋下去，會是怎樣的結果呢？其實歷史上有很多數學家也做過這樣的實驗，我們來看一看他們實驗的結果是怎么樣的？

出示歷史上數學家做過的拋硬幣實驗數據。（課件出示幾位數學家的實驗結果，如下表）。

數學家 總次數 正面朝上 反面朝上

德摩根 4092 2048 2044

蒲 豐 4040 2048 1992

費 勒 10000 4979 5021

皮爾遜 24000 12012 11988

羅曼列夫斯基 80640 39699 40941

讓學生觀察數據，發現規律，再次體會等可能性。

最后讓學生用：

3、分數表示。

我們親自做過了實驗，又參照了數學家實驗數據，發現正面朝上和反面朝上的次數很接近，說明正面朝上和反面朝上的可能性是相同的，你們能用一個分數表示它們嗎？ 引導學生用1/2表示等可能性。使學生對“可能性”的理解從定性向定量過渡，學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。

通過做實驗，你們認為拋硬幣決定誰先開球公平嗎？為什么？（學生小結）

我讓學生在拋硬幣的實驗活動中體驗、理解、感悟事件發生的等可能性和游戲的公平性，并通過對實驗結果的觀察分析，及數學家實驗數據驗證，使學生不僅體會到事件發生的不確定性，而且感受到事件發生的等可能性。并學會用二分之一表示等可能性，有效地突破重點，難點。

4、鞏固訓練（飛行棋游戲）

我把課本上的習題進行處理，將它們有機整合，溝通它們之間的內在聯系，根據學生實際重組教材，把它們串成了一個飛行棋游戲:

（1）先讓學生根據自己的經驗說玩法：用擲骰子來玩。

我把全班分成紅、黃、藍三隊進行游戲。

（2）游戲前決定哪隊先開始？引出用轉盤來決定，先設計這樣一個轉盤，（課件演示方案一）各隊學生肯定認為這個轉盤不公平，“為什么不公平？”引導學生說一說指針停在紅、黃、藍色區域的可能性分別是多少，用分數表示。既然這個轉盤不公平，“你會設計一個公平的轉盤嗎？”運用等可能性的知識放手讓學生動手設計出公平的轉盤，有效地突破難點。（課件演示方案二）那現在每隊出現的可能性是（1／3）這樣就公平了。

（3）選骰子

轉盤選定了哪個小隊先開始，我在這里設計兩種骰子，如果你是隊長你會選哪個？為什么？再次讓學生體會、感悟、鞏固等可能性知識。

（4）開始飛行棋游戲

最后玩飛行棋，有的隊贏了，有的輸了，如果再玩一次，輸的隊有沒有可能贏？為什么？讓學生體會隨機事件的存在，滲透隨機觀念。

這樣設計游戲活動，學生愿學，樂學。在公平、公正的游戲中進行鞏固、應用、練習，讓學生深刻感悟到：要使游戲公平，游戲中的事件發生必須是等可能性的。而正是在這一過程中，學生運用知識，鞏固知識，豐富對可能性的體驗。

（四）檢測反饋、拓展運用

1、游戲：猜密碼 

（課件出示題目：）它是一個不重復的六位數，由1-6六個數字組成。第一個數字猜中的可能性是多少？第二、三、四、五、六個數字呢？為什么？

2、小結：今天的活動，你有什么新的收獲和感受？生活中這樣的情況很多，找到這樣的例子與大家分享，好嗎？通過交流感想和體會，滲透數學從生活中來，到生活中去，培養學生的數學意識。

老師給學生一個機會，學生就會給老師一份驚喜；老師給學生一個引導，學生就會走得更遠。我們應該放手，讓學生在知識的天空自由地翱翔。真正感悟到“數”山有路趣為徑，學海無涯“樂”作舟！