摘要： 新課程標準提出“重視口算，加強估算，提出算法多樣化”。估算在日常生活和數學學習中有著十分廣泛的應用，然而，在實際教學中，教師往往不是很重視估算教學的實質，出現各種誤區，對教學質量有很大的影響。這些影響在平時的教學中也屢見不鮮，如計算結果與正確答案相比有很大的差距，但學生就是覺察不出;又如日常生活中，需要進行估算時,學生束手無策,不知從何處入手等。針對此現象，本文提出教師要在把握估算本質的基礎上，引導學生學有用的估算，經常性地組織學生解決多樣化的估算題，注重估算能力和習慣的培養。

關鍵詞：估算教學   多樣化   能力

正文：

新課程改革以來我們不難發現估算較以往占了很大篇幅。廣大教師也對估算教學進行著積極探討，估算教學課也被很多老師拿來上公開課、優質課，筆者在估算教學也確實遇到很多困惑，結合平日所聽的一些關于估算方面的課，感覺到在估算的教與學過程中存在這樣幾個方面的誤區。

誤區一：估算等于取近似值

（案例1）北師大版教材數學四下第44頁，包裝一個禮品盒用彩帶2.4米，彩帶每米0.85元，需要多少元？先估計一下，再計算。

   在課堂巡視和檢查學生作業的過程中，有部分學生的解題思路讓我大吃一驚。先列出兩個乘法算式：2.4×0.85≈ 2.4×0.85=，再列豎式求出2.4×0.85的準確值，估算方法就是取近似值2.04≈2。這樣做顯然他們還不理解估算的含義，估算的意識很單薄。估算是估計大概的結果，與近似數沒有完全必然的聯系。先求準確值再求近似值，豈不是畫蛇添足。

要改正學生這一想法，就要求教師要有意識、有計劃地給學生提供估算的機會，讓學生在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。

誤區二：見到“大約”就用估算

十來歲的孩子筆算長于估算，估算認識不深，一些要求估算的題，在一而再提示的前提下，依然會出現精確計算的情況。為了減少學生在解決問題前審題的“麻煩”，部分教師就向學生傳授了訣竅--見到“大約”兩個字就用估算。見到“大約”就用估算這樣的方法顯然是不科學的，因為實際上卻面臨著這樣兩種情形：一是沒有“大約”一詞，卻可用估算解決。如北師大版教材四上第46頁練一練第3題：某超市運來了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱飲料36元，付1500元夠嗎？二是有“大約”一詞，并不要求“估算”。例如北師大版四上教材第36頁練習三第4題：淘氣每分大約打110個字，打這份稿子共花了25分，大約共打了多少字？又例如四下第46頁三只蛞蝓在地面上每分大約爬行2.1米，在樹上的爬行速度是地面上的2.15倍。三趾蛞蝓在樹上每分大約爬行多少米？

如果我們教給學生單純根據題中某些字眼來判斷采用的計算方法，不但會造成解題上的麻煩，更會養成學生死記硬背、不求甚解的不良習慣。

誤區三：估算方法單一，把數字看成整十整百

(案例2) 一個長方形操場,長 58.5米,寬 42.5米。計算出這個操場的面積是多少平方米？（先估計得數，再計算）

由長方形面積=長×寬，可列式為58.5×42.5。但怎樣估算呢？大部分學生是這樣想的，也是這樣做的：58.5約等于59，而59接近60，則58.5在估算中看成60，42.5看成是40，估算算式為60×40=2400，教師很高興地打上了“√”。少數學生是這樣做的：58.5接近59，42.5看成是40，估算算式是59×40=2360。但教師卻認為不是很好，讓他再想想我們平常是怎么做類似估算題的。估算的一個前提條件是要能口算，60×40是很容易口算的，可59×40就不能口算嗎？其實對四年級的學生要求也不是很高。教師認為這種方法不妥，主要是有著固定思維，認為把數字看成整十整百才是最準確的估算方法。

（案例3）4.1÷7可以把4.1÷7看成4.2÷7=0.6，8.56÷9按四舍五入可以看成9÷9=1，也可以看成8.1÷9=0.9。這里就不一定把數量看成整十整百，而是根據乘法口訣把數量看成接近的口訣數。

所以估算未必一定要看成整十、整百的數，只要學生能口算出來，并且算出的結果在適當的范圍內都是允許的。其實這也正體現了算法要多樣化的理念。

誤區四：為了“估算”而“估算”

很多老師受傳統教學觀念的影響，沒有將估算教學作為一種計算能力來培養，往往是教材有安排則教，無安排則不教，一學期下來只做了幾道估算題，而且都是在作業和試卷的要求下練習，這樣很顯然不利于學生養成自覺的估算習慣。所以培養學生的估算意識，必須給學生提供更多的估算機會，做到估算運用經常化。

為了避免產生估算教學誤區，提高估算教學的實效，筆者廣泛閱讀了相關教育名著，對一些優秀教師采取了訪談，當然也結合筆者的教學經驗，對如何更好開展估算教學和培養學生的估算能力，總結出以下幾方面。

一、培養學生的估算意識和習慣，讓學生樂估算

筆者曾對所任教的三年級做過一個小調查， 有大約70%的學生不能理解為什么要估算，不能真正認識到估算的意義和價值。這可能與他們先入為主學習了精確計算，還有生活情境中很少用到估算有關，已經形成思維定勢。因此，在平時課堂教學過程中，要注意培養學生的估算意識和習慣，無論是計算教學，幾何形體教學，統計概率教學，解決問題教學，只要存在估算的空間，都應當要求學生去估，并注意引導學生通過對比，感受估算結果的優越性，以此培養學生估算的興趣，正確理解估算的意義，養成估算習慣。

例如，對一年級的小朋友，就應當經常性地創設一些學生熟知的生活情境，讓他們知道100頁書大約有多厚，旗桿大約有多高，1米大約有多長等，又如北師大教材第二冊31頁在“套圈游戲中”未曾計算，先估計淘氣能贏的要求，鼓勵學生用估算意識解決問題，并對結果做出合理的解釋。通過系列實踐活動，學生不但對估算產生濃厚的興趣，估算習慣的形成也可在活動中得到不斷的養成，當然，估算習慣的培養決不是一蹴而就的，而是需要長期的過程，這就要求教師在課堂上多提供給學生估算的機會和多提供一些估算的方法。

二、掌握一定估算方法，讓學生體會算法的多樣化

當學生養成了一定的估算習慣，對估算有一定的認識，作為教師還要讓學生掌握并總結出估算方法，掌握估算策略，提高估算能力，不僅可以提高學生的計算速度和準確性，還可以提高學生解決實際問題的能力。

（1）要鼓勵學生解釋估算的思路和理由，合理的都應肯定

在進行估算教學時，應當多鼓勵學生盡可能地解釋估算的理由和思路，適當地鼓勵學生來總結估算的策略，因為估算沒有唯一答案，只要合情合理都應當肯定。其實這是一個經驗總結的過程，需要學生自己不斷的反思和調整，以此形成自己的認識。

（2）引導學生在對估算與精確計算結果的比較中，學會反思，加強體驗，提高估算能力，學會根據實際問題選擇合理的估算策略。

教學案例：北京市石景山區古二小王靜燕老師《估算》一課。

1、看來大家對于估算有一定的經驗，下面我們就來試一試：

這是我們古城二小五年級六個班的人數統計：

班級 一班 二班 三班 四班 五班 六班

人數 33人 37人 35人 38人 36人 32人

你能估算出五年級大約一共有多少名學生嗎？

2、反饋：

生1：把這六個數都看成30，30×6=180（人），我估算的結果大約是180人。

生2：把這六個數都看成40，40×6=240（人）。

生3：我把37、35、38和36看成40，把33和32看成30，40×4＋30×2=220人。

生4：這六個數都在35上下，如果把這六個數平均一下大約就在35，所以可以把35看作中間數，35×6=210（人）

3、教師評價：同學們的估算方法都有一定的道理。老師在同學們估算的同時悄悄的算出了精確結果，你們想不想看一看？

4、公布年級實際的總人數：211人，看到這個結果你們有什么新的想法？

5、學生開始結合精確結果和自己的估算結果進行比較，并對自己的估算方法進行反思。

生1：我都看成30，所以就估少了，用中間數的方法最接近。

生2：都看成40，就估高了，要比240少。

生3：都看成30，每個數都少了，所以就比實際結果少；都看成40，每個數都多了，所以就比實際結果多。用“四舍五入”和取中間數的方法要好一些。

6、教師小結：同學們都發現了用“四舍五入”和取中間數的方法的到的估算結果和準確結果比較接近。但都看成30或都看成40的方法也有它的價值。我們可以看到實際的結果一定比180大，同時它要比240少，也就是要在180和240之間，這兩種方法就為我們畫定了準確值的范圍。

從上面這個案例中，我們發現了王老師的巧妙之處，把估算結果和準確結果進行比較，引發學生的熱烈討論，在討論過程中，體會到取值有一定的范圍，估計的結果有大有小。怎樣才能使估計的更合理呢，學生進行了反思并自覺的進行二次估算方法的選擇，學生這種經驗的積累，能夠有效的提高他們的判斷選擇能力，對估算能力的提高有很大的幫助。

（3）估算策略有效指導。

作為教師，應當適當地總結歸納估算的策略。筆者認為低中段學生可用的估算策略主要有：

1.四舍五入法：就是運用四舍五入的方法求出相關數接近的整十整百整千等近似數，這是小學生最常用的方法。例如北師大版教材數學四下第44頁，包裝一個禮品盒用彩帶2.4米，彩帶每米0.85元，需要多少元？先估計一下，再計算。可以運用四舍五入的方法，把2.4看成2，把0.85看成1，估算為2.4×0.85≈2×1=2（元）

2. 取一個中間數。比如52  57  50  59這四個數求和，這些數都很接近55，有的比55多一點，有的比55少一點，就取一個中間數55，直接用55×4，就大約地計算出了這幾個數相加的結果。

3. 利用特殊的數據特點進行估數。如127×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。

4. 區間框定法：就是根據算式的意義或某種關系，框定答案所在的范圍，達到估算的目的。例如：北師大四年級上冊第38頁第2題，不用計算，判斷對錯。其中有這樣一道題：58×18=4534( ).仔細觀察后用四舍五入法可框定18個58的得數應該小于20個60的得數1200，所以很明顯這題判斷是錯的。

5. 以小估大法或以大估小法。例如，估計一粒黃豆的重量，我們可以先估計100粒黃豆重多少，再除以一個100，就能估算出一 粒黃豆的重量了。

三、切實開展好估算的評價環節，讓學生愛估算

　　評價是數學課程改革的一個重要環節。新課程標準指出：對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。因此，在平時的教學過程中，在對學生進行估算結果的評價過程中，要注意以下兩個方面。

1、采用激勵性評價語言

如果學生估算結果的不切實際，本來要買衣服應當花100多元錢，而學生的估算值小于100。教師應當鼓勵他算出正確結果，跟原來的估算結果進行比較，體會到購物要往大處估，估對后要及時鼓勵表揚。

2、切忌出現“你估的方法真準”評價語。

在一些估算課堂中常常能聽到這樣的評價語：“比一比誰估得最準”，“××同學最能干，估得結果最接近準確值”等類似的評價。這樣的引導評價只關注了估算結果的精確度。估算結果是不唯一的，不是離精確值越接近就越好，而要關注估算結果是否合情合理。為了更好引導學生思考，可以采用以下方式：“你是怎么想的？”、“為什么可以這樣想？” 、“說說你的理由”。 

《數學課程標準》指出:“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用,培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”由此,教師應注重學生估算能力的培養，當然能力的形成并非一朝一夕，這需要老師長期的努力，不斷發掘方法，經常性地訓練。

參考文獻

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