第二單元 線與角

單元教學目標：

1. 通過具體的操作活動，認識直線、線段、與射線，會用字母正確讀出直線、線段與射線。

2. 通過動手操作的活動，認識平面上的平行線和垂線，能用三角尺畫垂線；通過探索活動，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。

3. 通過學具的操作活動，理解平角、周角，能區別角的大小之間的關系；會用量角器量指定度數的角與畫指定度數的角。

單元教學建議：

1. 在操作活動中，認識較抽象的平面圖形的概念

直線、線段、射線與平行線、垂線都是一些比較抽象的數學概念，學生在感受方面也是比較薄弱的。對此，教材安排了大量的學生操作活動，目的是增強學生感受的力度，幫助學生積累一些經驗，同時，也便于學生直觀地認識這些概念。所以，在教學中，需要精心設計學生的操作活動，每一個活動都能幫助學生理解相關的概念。

如直線、線段、射線的認識，教材安排了折紙的活動，通過學生的折紙，獲得其中的折痕，應該說，這些折痕都是筆直的。然后對這些折痕作不同的處理。有兩個端點的稱為線段，只有一個端點的為射線，沒有端點是直線。這些活動對學生建立上述三個概念，可能會起一定的作用。

又如在平行線的認識上，安排了在方格紙上平移鉛筆的活動，通過對平移前后的比較，引出了平行線。接著，在練習中，又安排了“移一移”、“折一折”等活動，以進一步讓學生認識平行線。“實踐活動”中說一說正方體中哪幾條棱是互相平行，也需要學生通過動手操作、仔細觀察才能尋找到其中的答案。

同樣，在垂線、平角、周角以及量角與畫角中，也安排了很多動手操作的活動。對于這些活動，教師應盡可能創造條件，讓每個學生都能有積極參與的機會，以提供他們形象地認識抽象概念的平臺。

2. 在實際情境中，提高數學應用的意識

在學生生活的環境中，存在著大量的數學問題，這些問題是學生學習數學與應用數學的很好題材，所以，在教學的過程中，多讓學生從身邊的、常見的、能感受的現象中學習概念，是學習理解概念、應用概念的有效途徑。

如學生在操作活動后逐步認識了直線、線段與射線，教材安排了“看一看”的活動，從汽車的燈光、到一條筆直的公路（教學中還可以補充類似的內容）是學生進一步認識的載體，也是學生形象化地理解概念的有效方法。又如在學習認識平行線后，教材安排了“說一說”（教材P18）的活動，雖然這些圖像學生經常有所接觸，但在學習了平行線后，再來說一說這些圖像其感受就有所不同。再如學習了垂線的認識后，教材安排的木匠測量門框的直角、瓦工用鉛垂線測量墻壁的垂直情況（教材P21），都是學生進一步認識垂線的題材。這些內容既是數學知識深化的材料，也是提高學生應用意識的平臺。因此，在教學中充分注意學習題材的廣泛性，注意從學生的身邊的事例中進行學習，是學習本單元的一個不可忽視的方式。

3. 在自主探索中，培養發現數學的規律

雖然，本單元的內容基本上是一些比較抽象的概念，學生在理解時有一些困難。但為了提供學生自主探索的機會，教材仍安排了較多的自主探索的題材，通過學生獨立、或相互交流的方式，發現一些簡單的數學規律，從而提高他們探索的能力。

如學生在認識垂線的概念后，教材安排了一個“小實驗”的內容（教材P22），請學生自己在公路上設計確定一個車站的位置。這個問題的知識點是從一點到已知直線中，距離是最短的。對于這個知識點的結論性語言教材并沒有出示，而是通過學生在設計的過程中，逐步獲得這一認識。所以，在開展這一活動時，要留給學生充分的時間，以小組為單位，幾個學生可以互相討論，從中來發現其中的規律。

又如在認識平行線后，教材安排的“小魚平移”活動（教材P17），這是一個綜合性的練習。圖中哪些線段是互相平行的，需要學生在方格紙上自己擺一擺，通過擺的過程，來尋找互相平行的線段。當然，尋找的活動需要學生自主地探索，并能在探索的過程中，說一說互相平行線段的特點。

第1課時： 線的認識

:教學目標：

1、 借助實際情景和操作活動，認識直線、線段與射線。

2、 會用字母正確讀出直線、線段與射線。

3、 會數簡單圖形中的線段

教具準備：

3張長方形的紙，一把直尺

教學難點：

直線、線段與射線是一組比較抽象的圖形，學生直接感知有一定的困難。

活動一：閱讀。

讓學生通過讀書，從現實中的鐵軌、課本、射燈的光柱等抽象出直線、線段與射線。

活動二：“認一認”

a 通過活動，動手操作，體會到他們都是直的

b 用自己的語言描述這三個圖形的特征

c 將三個圖形進行對比，體會它們之間的區別與聯系：直線無限長，沒有端點；射線無限長，有一個端點；線段有限長，有兩個端點；射線與線段都是直線的一部分。

活動三：“說一說”

注意：讀射線時要注意，它的讀法一般是從端點讀起，只有一種讀法；而直線、線段的讀法都有兩種。

活動四：畫一畫，按要求完成。

活動五：練一練

a 第一題注意提醒學生有規律，按順序的數：AB-BC-CD-DA

b 第2、3題，學生自己先估計，再測量，找出估計錯誤的原因：視覺的影響。從而認識到，用測量的方法確定自己的估計的正確性。

[板書設計]

直線、線段與射線

              直線：         射線：            線段：

     無限長            無限長          有限長

             無端點         只有一個端點      有兩個端點

第2課時： 平移與平行

教學目標：

1、 借助實際情景和操作活動，認識平行線。

2、 能用三角尺和直尺畫平行線。

教具準備：三角板，直尺，一張長方形的紙。

教學過程：

活動一：看一看。

觀察圖中的有很多組平行線，在引導學生進行觀察時，先讓學生用小棒移一移，然后說說哪些線段是互相平行的。

活動二：移一移。

1.用小棒，放在P17第一題的一條線段上平移，說一說哪兩條線段是平行的 。

2.觀察P17的小魚圖，小魚向哪個方向移動？移動了幾格？那些線段是互相平行的？

活動三：折一折。

通過折一折，進一步體會平行線的特征。

1.自己折一折。

2.討論：你折的是平行線嗎？

3.鼓勵學生討論如何才能說明兩條折痕是互相平行。

活動四：畫一畫。

1.觀察老師如何畫一組平行線。

2.自己嘗試著畫一畫。

3.相互交流畫平行線的心得。

4.展示自己所畫的一組平行線。

[板書設計]

平移與平行

          平移                   平行             

第3課時： 相交與垂直

教學目標：

1、 借助實際情境和操作活動，認識垂直。

2、 能用三角尺畫垂線。

3、 能根據與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

學具準備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙

教學過程：

活動一：擺一擺。

1、 用兩個小棒相交，可以擺出哪些圖形？

2、 相交的圖形的線與線之間形成的是什么角？

3、 用三角尺驗證直角時引出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。

4、 畫出兩條互相垂直的直線，并標出垂足“0”

活動二：折一折

l 自己折一折，是兩條著折痕垂直。

l 相互看一看，你折的是互相垂直么

l 介紹你是怎么折的？

l 用三角尺量一量兩條折痕的關系，從而確定兩條折痕的關系。

活動三：說一說。完成P21的說一說的要求。

活動四：練一練。按要求完成。

活動五：畫一畫。

l 教師演示畫垂線的方法，并講解。

l 分步，讓學生一步一步的學畫法。

l 完成P22“畫一畫”的第二題

l 小實驗

第4課時 旋轉與角

教學目標：

1.通過操作活動，認識平角、周角。

2.能說出生活中的平角與周角。

教學要求：

學生已經認識了銳角、直角與鈍角，也感知了圖形的旋轉。再此基礎上，教材從旋轉入手，使學生體會旋轉過程中角的變化，從而引入平角和周角。在開展活動時，可以讓每個學生準備一個簡單的教具，并讓他們擺出經過旋轉后的各種角，說說他們已經認識的角的名稱，然后引出平角和周角。

教學過程：

活動一：旋轉角。

1、 讓學生用活動角演示各種角。

2、 觀察旋轉過程中形成的各種角，與同學們進行交流。

3、 引出平角，周角，說明是如何構成的。

4、 生活中還有哪些自己看到的平角和周角。

活動二：練一練。

1、 觀察表面上時針和分針組成的角是什么角（P24）。

2、 畫銳角、直角、鈍角和平角。

活動三：交流本節課 的體會和感受。

                   第5課時：角的度量

教學目標：

1、體會引入量角器的必要性，認識量角器。

2、會用量角器測量各種角的度數。

教學重難點：

會用量角器測量各種角的度數。

活動一：創設情景，解決問題

    教學要求在二年級時，學生已經學習了兩個角的大小比較（直觀地進行比較），在學習本知識時，可以從兩個角的大小比較著手，在比較中，可能有些角的大小在比較接近時無法進行比較，這時引出量角器。量角器的認識可以先由學生自己進行觀察，然后交流觀察的結果。在學生交流的過程中，教師可以逐步引導學生認識量角器上計量單位與排列特點。

   量角時，重點突出“點與點重合、邊與邊重合”的量角方法。開始時可以先讓學生嘗試，交流量角的方法，隨后讓學生自己總結量角的經驗，并概括出基本的方法。

活動二：實踐練習

在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導

（1）第2題

    在量角時，先讓學生估一估所量的角是什么角？大約是多少度？這是培養學生估計能力的一個載體，也是學生直覺思維的基礎。因此，在量角時，先讓學生估一估就顯得十分的重要。

（2）數學游戲

本活動的目的是提高學生估計角度的能力。利用附頁上的材料，組織學生制作一個活動角的學具。學生開始猜角度時可以作一些指導，如看到這個角，想一想大概是什么？以縮小學生猜角度的范圍。學生有了一些經驗后，可以放手組織同桌的兩個學生進行互相猜角度的活動。

第6課時：畫角

教學目標：

1. 會用量角器畫指定度數的角。

2. 會用三角板畫一些特殊角度的角。

教學重難點：

會用三角板畫一些特殊的角。

教學過程：

活動一：創設情景，解決問題

    有了量角的基礎，學生在畫角時的困難相對來說已減少了。因此，指導學生畫角時，重點放在讓學生的自主探索上，通過學生自主的探索，總結畫角的基本方法。

   有些學生由于在使用量角器時，經常會出現內外圈不分的現象，對此，在指導時應著重讓學生理解如何在量角器上確定度數。

畫角后，要讓學生學會正確的表示方法。如∠AOB=60°等。

活動二：實踐練習

在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導

（1）第1題

   這是一道開放性的題目，有多種答案可以選擇。教師在指導學生說說馬路之間的互相平行與互相垂直關系時，重點在兩個方面：一是，如何確定兩條馬路之間的平行或垂直關系，有些可以直觀地發現，有些需要用直角去驗證；二是，滲透一些簡單的推理，如甲馬路與乙馬路是垂直的，乙馬路與丙馬路是平行的，所以甲馬路與丙馬路也是垂直的。

（2）第2題

   結合自己的居住環境，說說各馬路之間的平行與垂直關系是培養學生空間觀念的一個載體。學生在說之前，可以讓學生對自己居住附近的幾條馬路畫一個簡單的草圖，然后由每個學生帶著草圖來說一說馬路之間的平行與垂直關系。

（3）第5題

    學生在折紙的過程中，應指導對比前后兩次折紙所得角的度數的變化，從中使他們發現每折紙一次，所得的角的度數均是前一次的一半。學生在發現規律后，仍可以讓他們用這張紙找一找紙上不同的角，各是多少度？以便為第⑵題作鋪墊。

第⑵題的“用長方形紙折出45°，135°的角”是一道開放性的題目，可以讓學生獨立的嘗試操作，然后進行交流。只要學生說得合理，對學生折出的各種角都應充分地肯定。

（4）第6題

    這是一道開放性的題目，學生可以根據自己觀察的角度，找出直角、銳角與鈍角。這主要檢查學生對角的直觀認識的程度。所以，在練習本題時，完全可以讓學生獨立地觀察，然后進行交流。另外，不要求每個學生一定要找出圖出所有的直角、銳角與鈍角。

單元教學反思：