第一單元: 認識更大的數

單元教學目標:

1. 經歷收集日常生活中常見大數的過程，感受學習更大數的必要性，    并能體驗大數的實際意義。

2. 通過實踐操作活動，認識億以內數的計數單位，了解各單位之間的關系。并會正確讀、寫以及比較數的大小。

3. 在收集數據的過程中，認識數據改寫單位的必要性，掌握萬、億為單位表示大數的改寫方法。

4. 理解近似數在實際生活中運用的意義，能自主探索、掌握近似數的方法，能對更大的數進行估計。

單元教學建議:

   本單元在學生認識萬以內數的基礎上，進一步認識更大的數在實際生活中的運用，掌握更大數的讀寫，并能在數據的收集過程中，認識近似數。學習的內容主要有四個部分：億以內數的認識、億以內數的讀寫、大數的改寫以及近似數的認識。在教學過程中，教師應注意以下幾點：

1. 在數數的過程中，感受大數的意義

本單元學生認識的數都是一些較大的數，一般學生在生活中接觸得比較少。為增加學生的感性知識，豐富學生對數的認識，教材中多次安排了數一數的活動。第一次數數，通過數人民幣的過程，認識“十萬”。人民幣是學生相對比較熟悉的，也是他們能直接感受的。教材中安排的一疊人民幣是一萬元，那么九疊人民幣是幾萬元呢？當再增加一萬元后，又是幾萬呢？對于這些問題可以放手讓學生自己進行交流，從中逐步引出“十萬”的計數單位。當然，在課堂教學中不可能直接請學生數這么多的人民幣，因此，有條件的學校，也可以制作一些卡片來替代，如1張卡片代表一萬元，那么9張卡片是多少元呢？第二次數數，通過賣轎車的活動，認識“百萬”、“千萬”、“億”。教材中安排的“1輛轎車賣100000元”，目的是提供給學生數的機會，通過逐步數的過程，認識“百萬”這一計數單位。如果學生的基礎比較好，就不需要逐一數數，也可以跳躍式的數。如1輛轎車賣100000元，那么2輛、3輛是多少元呢？6輛、7輛是多少元呢？10輛是多少元呢？由于學生有了前面兩次數數的經驗，認識“千萬”、“億”這兩個計數單位就可以精簡一些，以培養學生的推理能力。第三次數數，練習過程中的數數。練習中安排的多道題目都是需要學生數一數，力圖通過數一數的過程，進一步理解各計數單位之間的關系，體會到十進制計數的特點。

學生在數的過程中，及時地進行概括是本單元學生的重點環節。如學生在第一次數的時候，把數直觀的人民幣與計數器上對數據的認識結合起來，是提高學生抽象能力的舉措。通過計數器上珠子的撥一撥，促使學生能將直觀的數數與抽象地數數統一起來。同樣，后面兩次的數數，也應與計數器上撥數結合起來。

2. 在數據收集的過程中，掌握大數的讀寫

在學生生活的環境中，經常可以接觸到比較大的數。對此，當學生初步認識了大數后，可以組織學生到各種媒體上收集一些數據，并能說一說這些數據的實際意義，以提高學生感受的程度。接著，可以把學生收集的一組數據進行討論，從而引出大數的讀寫方法。教材中安排的“人口普查”的一些數據，僅表示數據在日常生活中的作用，在教學中可以運用這些數據開展活動，也可以直接討論學生收集的數據，然后引出讀法與寫法。本冊教材將多位數的讀法與寫法結合在一起進行教學，因為這兩個方面是一個有機的整體。當然，在教學中，可以先突出讀法，在學生掌握讀法的基礎上，然后再討論寫法。

加強對數據實際意義的理解，能用數學的眼光分析身邊的一些數據的意義是本單元著重滲透的思想。不論是數據的收集過程，還是解釋數據的意義，都是為了讓學生在生活實際的背景下進行學習，這一點在教學時需要格外地重視。如第6頁上的“說一說”內容的安排，其重要的一點是通過學生對這些數據的讀寫過程，既能鞏固他們讀寫的方法，更能體會到數據是與生活緊密聯系的。

3. 結合實際背景，認識數據改寫單位的必要性

一些比較大的數據，由于書寫的不方便，需要將一些較大的數據改寫成以萬、或億作單位，這樣既方便書寫，又便于讀數。教材中安排的“國土面積”中的一些數據都是比較大的數據，通過對這些數據的改寫過程，讓學生體會到改寫的必要性。因此，數據改寫的活動應盡可能創造條件安排在一定的背景下進行，從而使學生體會改寫所帶來的方便。

數據的改寫是對數據表示形式的變化，它的大小并沒有發生變化。對此，在改寫過程中應向學生說明改寫后為什么要寫計數單位的道理。如9600000=960萬，等號左邊的數是以“個”為單位，一般以“個”為單位就不寫計數單位了。而等號的右邊是以“萬”為單位，如果這個計數單位不寫，那么就會變成以“個”為單位，這樣兩者之間就會相差很大。這些道理，可以結合具體的情景加以說明，以便學生在理解的過程中減少錯誤。

4. 在觀察比較中，掌握求近似數的方法

近似數是日常生活中經常運用的數，它與精確數不同，表示的僅是某一對象的一定范圍。對于近似數學生在日常活動中也已接觸到，不過沒有出現這樣的概念。而本單元的學習是相對系統一些，同時掌握求近似數的方法（主要是以四舍五入法為主）。

教材中安排的“森林面積”活動，是一些有關植樹的題材，這些題材的數據中有些是精確的，有些是近似的。出示這組數據后，可以讓學生自己說一說，并討論為什么會形成這些近似數，從而讓學生明白近似數產生的過程，以加深對近似數概念的理解。接著，讓學生自己舉例說一說生活中的近似數。在學生說的過程中，教師要善于幫助學生進行辨別，區分精確數與近似數的差異。

求近似數方法教材采用觀察思考的方法，把一組不同的近似數放在一起，根據不同的要求，得出不同的近似數。教學時，可以采用對比的方法，將這一組數據整齊排列，然后請學生進行觀察，接著再進行討論。如精確到千公頃：約是224319千公頃，那么千位上的“9”是怎么出來的？通過一組數據的比較，相信學生能發現求近似數的方法。

近似數在具體的運用中，將根據不同的需要取不同的精確值。教材第11頁第2題安排的練習，就是一道根據實際情景需要選擇不同的近似數。在教學時，可以先讓學生自己進行選擇，然后再進行分析，尋找其中的規律。一般說，是以對應的方法來確定。如第⑴題中，全國造林是以“萬公頃”為單位，那么比較內蒙古自治區的造林也應用“萬公頃”為單位。第⑵題2000年內蒙古自治區造林是以“千公頃”為單位，那么比較2001年的造林數也應以“千公頃”為單位。

第1課時 數一數

教學目標：

1. 通過“數一數”的活動，感受學習較大數的必要性，并能體驗較大數的實際意義。

2. 認識“十萬”、“百萬”、“千萬”、“億”等較大的計數單位，并能了解各單位之間的關系。

教學重、難點：

1. 感受大數的必要性，體驗達數的實際意義。

2. 了解各單位之間的關系。

教學具準備：計數器若干個。

活動過程：

活動一：創設情境，認識十萬。

小青媽媽在銀行上班的情境，學生讀圖，提出相應的數學問題。

1. 出示1張100元的人民幣的圖片，以下均可采用圖片代替），讓學生說說它的面值。

2. 說一說10張、100張人民幣是多少元？

3. 在此基礎上，引出一疊人民幣（100張百元的人民幣）的概念。然后按照一萬、二萬、三萬、……的順序，讓學生數一數9疊人民幣是多少元？

4. 在數的過程中，用計數器上的珠子“撥一撥”，以增強學生動手操作的機會。

5. 當學生數到九萬時，教師可以提出：“再加上一萬是多少？”的問題，以供學生思考。

6. 在學生充分的討論中，引出“十萬”的計數單位。

設計思路：“十萬”是一個比較大的計數單位，在學生的生活范圍內一般較少接觸，沒有直觀的感性認識基礎，本活動創設的目的是增強學生的感性認識。

活動二：認識百萬、千萬、億……等計數單位。

推理活動中認識“百萬、千萬”：第3頁一輛轎車賣十萬元，那么2輛、3輛賣多少元？……10輛賣多少元？同樣，10個十萬是多少萬？10個百萬是多少元？

1. 在學生認識“億”的計數單位時，可以讓學生充分地想象。當說到10個千萬是多少時，可以讓學生自己命名新的計數單位，在學生各種命名中，教師然后才引出“億”的計數單位。

2. 在計數器上進行操作，并把每一次認識的新的計數單位都與計數器對應起來。這樣，既可以理解各計數單位之間的關系，又能較直觀地認識計數單位的大小。

活動三：練習活動

1. 說一說，撥一撥。

讓學生認識相鄰計數單位之間關系，通過學生的撥珠活動，既可以鞏固對較大數的認識，又能使他們進一步理解十進制計數方法“滿十進一”的計數原則。所以，這一活動應讓學生自己嘗試操作，在多次嘗試的基礎上，教師可以幫助學生歸納“滿十進一”的方法。

2. 第2、3、4題是直接對抽象的數進行數數，在數的時候首先需要學生審題，明白數數的要求；其次學生在數到“滿十進一”時，教師作一些追問，以明確什么時候進位，什么時候是按順序數。

3. 第5題讓學生自己填寫，交流自己的想法。

4. 第5題是理解各計數單位之間的關系，比較有效的方法是讓學生有直觀的圖像結構作支撐。所以，在開展本題的活動時，可以運用計數器的直觀性特點，從計數器上前后兩檔珠子所代表的不同含義，來理解各計數單位之間的關系。

活動四：實踐作業

1. 閱讀你知道嗎？小組交流想法。

2. 每人收集5個生活中的大數，小組交流后全班交流。

3. 在計數器上撥數、讀數。

 [板書設計]

生活中的大數

               千 百 十 億 千 百 十 萬 千 百 十 個

               億 億 億    萬 萬 萬                    計數單位

               10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，

               10個一千萬是一億，……

第2課時 人口普查

教學目標：

1. 經歷收集日常生活中常見大數的過程，并能說出這些大數的意義。

2. 能對多位數進行估計，發展估計意識。

3. 會正確讀、寫多位數。

教學重、難點：

1. 能對多位數進行估計，發展估計意識。

2. 會正確讀、寫多位數。

教學具準備：

計數器若干、學生課前收集的大數

活動過程：

活動一：讀、寫更大的數。

1.學生交流收集的生活中的大數。在交流的過程中，教師以參與者的身份，出示一些我國第五次人口普查的數據，以供學生討論。

（1）你能讀出這些數嗎？

（2）你能寫出香港和澳門的人口數嗎？

2. 讓學生對收集的數據根據大小進行分類，然后與學生共同討論“億以內的數”的讀法，并讓學生在讀的過程中能自己歸納讀數的方法；接著與學生討論“億以上的數”的讀法。學生在進行讀數時，必須與數位順序表結合起來，以增強學生的直觀性。同樣，在寫數方面，也可以分兩步進行，先寫“億以內的數”，再寫“億以上的數”。

3.如果學生收集的數據中沒有特殊的多位數，如“級的中間零”、“級的末尾零”等，教師可以作一些補充，也可以組織學生先討論這些特殊數據的讀寫方法，然后再加以指導。

4.總結討論。

（1）與同學交流你是怎樣讀數和寫數的。

（2）將上面的數按從小到大的順序排列。

活動二：完成試一試，體會大數的實際意義。

第6頁“試一試”第1題，教師在組織學生“說一說”時，可以先讓學生收集一些當地的有關人口數據，在此基礎上，引出一些比較大的數據，以便于學生能體驗到大數據的實際意義。同樣，也可以讓學生收集一些其他方面的數據，如當地的工農業生產的產值、城區面積等，通過一些具體的、可以感受的數據，了解較大數據的意義。

第2題，在學生寫數時，安排一些學生身邊可以感受的具體參照物進行比較，對學生理解較大數的意義是有很大的幫助。所以，寫數時，除了讓學生掌握寫數的方法，能正確寫出各種較大的數以外，更為重要的是讓學生能感受到較大數的意義。因此，組織一組組可以對比的數據，說說它們的實際意義是寫數的基礎。

活動三：實踐練習。

學生完成練一練的題目，先獨立完成，交流方法。

第7頁“練一練”第3題，比較數的大小的方法，學生在學習“萬以內的數”時已經有了基礎，所以在練習本題時，可以先安排比較一些“萬以內的數”的大小，讓學生自己總結比較數的方法。然后，出示一些數據比較大的數，讓學生自己進行比較，并在小組內進行交流。也可以安排一些具有實際意義的數據進行比較，如地區的住宅面積的比較、地區的財政收入比較。經過學生自己的比較與交流，讓他們自己概括出較大數的比較方法。

第4題，本題的練習首先安排學生進行讀數練習，接著讓學生觀察所讀的數與哪一個數是對應的，然后用線連接起來。練習本題的重點是培養學生從較復雜的背景中會善于觀察，懂得會用排除的方法尋找對應的數。如果班級學生的基礎較好，數據安排的干擾性可以更大一些，以促使學生認真地觀察，并讓他們說一說尋找對應數的方法。

第7頁“實踐活動”可以安排在新授學習前進行，也可以安排在學習了多位數的讀寫后進行，這需要根據班級學生的實際情況進行安排。

[板書設計]

大數的讀、寫

              億級      萬級        個級

         千 百 十 億 千 百 十 萬 千 百 十 個

         億 億 億    萬 萬 萬                    計數單位

   1  2  6  5  8  3  0  0  0  0   十二億六千五百八十三萬

       1  3  8  2  0  0  0  0   一千三百八十二萬

第3課時 國土面積

教學目標：

1、 通過教學活動，認識有些數據改寫單位的必要性。

2、 掌握數據改寫的方法。

3、 引導學生關注較大數據的實際意義。

教學具準備：

學生學具和計數器。

活動一：創設情境，解決問題。

1.學生交流在生活中收集到的大數。

教學時可以從媒體中收集一組改寫的實例，讓學生比較、討論同樣的數據為什么要用不同的方法表示？以讓學生體驗到數據改寫的必要性，體會數據單位的改寫是為了數據記錄的方便。

2. 出示一幅中國地圖，并逐步引出一些各省市國土的面積，讓學生讀一讀。

（1）如果要記錄方便，這些數據可以怎樣進行改寫？

（2）可能學生會改寫成以“百”、“千”、或“萬”作單位，只要學生能改寫得正確，教師都應充分地肯定。

（3）將一些改寫成以“萬”作單位的數據放在一起，讓學生觀察這些數據改寫中的基本特點，從中發現改寫的基本方法。

3.對改寫成以“億”作單位的數，也可以讓學生自己在改寫中逐步發現改寫的方法。

活動二：實踐練習。

第9頁“練一練”中第1題，數據單位的改寫是實際生活中記錄方便的需要，可以多選擇一些實際生活中的實例，而不要將數據單位的改寫成為單純的為改寫而改寫的局面。

練習本題時，先請學生說一說我國西部各省市的情況以及它們的地理位置，然后出示具體的各地區土地面積，在學生讀一讀的基礎上再請學生改寫成以“萬”作單位。收集一些西部地區的其他信息，以供學生間互相進行改寫。

第2題，在練習“海洋資源”時，先讓學生了解一些海洋的知識，特別是我國海洋的區域等。接著出示有關的數據，讓學生讀一讀。然后討論這些數據如何進行改寫？在此基礎上，學生會體會到這些數據改寫成以“億”作單位比較方便。

[板書設計]

大數的改寫

   為了讀數、寫數方便，有時需要把整萬、整億數寫成以“萬”或“億”為單位的數。

                 9600000 = 960 萬

             10000000000 = 100 億

 

                     

第4課時 森林面積

教學目標：

1. 經歷生活數據收集的過程，理解近似數表示的必要性。

2. 探索“四舍五入”求近似數的方法。

3. 能根據實際情況，靈活運用不同精確值的近似數。

教學具準備：

學生學具，計數器。

活動一：交流收集的數據。

1.交流收集的數據，說說這些數據的實際意義。在此基礎上引導學生對數據進行分類。在各種分類中重點討論精確數與近似數這兩類的特點，并讓學生再舉例說一說日常生活中接觸到的近似數。

2.出示“觀察與思考”中的一組數據，重點討論取不同的精確值后數據的變化情況，從中讓學生發現到“四舍五入”取近似值的方法。如果學生發現有困難，教師也可以補充一些其他的數據，讓學生再一次進行觀察，直至他們發現“四舍五入”的方法為止。然后，引出這種取近似數的方法叫“四舍五入”的概念。

活動二：第11頁“試一試”第2題。

1．先出示三種近似數，讓學生說一說它們精確的程度，然后出示下面的兩個小問題，供學生進行討論。在討論時，重點突出選擇的依據，讓學生理解取近似數是根據實際的需要來確定的，懂得同樣進行比較，需要用相對應的單位進行比較的方法。

2.“討論”，這是一題從逆向思維的角度考慮原來精確數的范圍，出示這些題目時，重點可以展示括號內的數字有幾種可能性，分析哪些是“四舍的”、哪些是“五入的”，在學生理解的基礎上概括出原數有幾種可能的特點。當然，這道題目主要是供學生在課堂中討論，在單元評價時，不一定要作為學生必需掌握的內容。

活動三：實踐練習。

第12頁第1、2題，在日常生活中大量地運用到各種近似數，本題的練習目的是進一步讓學生體會到近似數的運用是與學生的生活有著密切的關系。所以，學生在練習第1題時，先讓他們討論，通過學生的互相交流體會到近似數的作用。同樣，在練習第2題時，重點討論為什么說“血管總長”、“電話的用記量”是一個近似數，學生只有明白其中的道理，才能在今后的辨析中分清近似數與精確數的異同。

第3題，說說數的范圍是有多種方法，本題的要求是說一說“各數在幾萬之間”，因此，學生在比較時，首先就按要求把各數用“四舍五入”的方法精確到萬位，在此基礎上，才能進行比較。教師在指導這些練習時，最好采用數軸上的點表示數的方法，讓學生從圖像上真正理解各數的范圍。

[板書設計]

用“四舍五入法”求近似數

     1994年至2001年我國造林面積統計是224318570公頃。

       精確到千公頃：約224319千公頃。

       精確到萬公頃：約22432萬公頃。

       精確到億公頃：約2億公頃。

第5課時  練習一

教學目標：

對第一單元的內容進行整理與復習，進一步體會大數的意義，熟練掌握大數的讀寫法。

活動一：整理與復習

學生回憶學習過的知識，進行整理與復習。

活動二：實踐練習。

第13頁練習一第1題，本題除了讓學生會讀寫數據外，還有很重要的一點是滲透一些我國民族文化與國民經濟的情況。所以學生在練習時，教師還可以補充一些類似的圖片材料，這樣既可以作為多位數讀、寫數的練習材料，同時，也可以潛移默化滲透一些教育。

第2題，學生在認識多位數時，應該知道每個數據在不同數位上所表示的意義。雖然，教材僅提出其中的一個問題，“5所表示的意義”。但教師在教學時，可以根據學生掌握的程度，讓他們說一說其他幾個數中每個數字在數位上的意義。

第14頁第3題，為提高每個學生課堂的參與機會，本題安排的內容可以在同桌學生間開展。活動可以分兩步實施：第一步一個學生讀數，另一個學生根據所讀的數寫數，經過幾次讀數，兩人可以交換角色；第二步一個學生寫數，另一個學生根據所寫的數讀數，然后交換角色進行。在同桌學生練習的基礎上，也可以派代表在全班進行比賽，以增強學生的興趣。

第5題，在開展“組數游戲”前，可以請每個學生準備一些數字卡片（各人的數字除零的個數相同外，其他數字可以不同），然后請學生代表自己提出組數的要求，根據要求每個學生都可以擺一擺。接著，選擇一部分學生所擺的數，供全班觀察、討論。看一看“一個0也不讀”的數有什么特點？從中讓學生發現其中的規律。

[板書設計]

練習一

              億級      萬級        個級

         千 百 十 億 千 百 十 萬 千 百 十 個

         億 億 億    萬 萬 萬                    計數單位

   1  2  6  5  8  3  0  0  0  0   十二億六千五百八十三萬

        1  3  8  2  0  0  0  0   一千三百八十二萬

教學反思：