一、教材分析

本節內容是北師大版小學數學四年級上冊第二單元“線與角”中的第四課時“旋轉與角”。根據小學數學課程標準的要求及學生的年齡特點及生活經驗，教材中設計了大量的制作與旋轉“活動角”的操作活動，發展學生的空間觀念，為學生進一步認識角積累活動經驗。教材中是從旋轉入手，讓學生體會旋轉過程中角的變化，從而引出平角和周角，進而了解銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的大小關系，提升學生的分析及推理能力，為下一步學習角的度量打下基礎。

二、學情分析

四年級的學生處于具體運算階段，以具體形象思維為主，但已經向抽象邏輯思維過渡，能夠通過一系列的操作活動來感知角的變化。學生在二年級對“角”已經有了初步的認識，能夠辨認銳角、直角、鈍角，知道角的大小與角的張口大小有關，與角的兩邊的長短無關，但是沒有對角進行一個系統的認識，對角的概念把握不到位。

三、教學目標

（一）知識與技能

1.通過操作活動，認識平角和周角，能夠辨認平角與周角；

2.能找出生活中的平角和周角；

3.通過操作活動，知道銳角、直角、鈍角、平角和周角的形成過程；

4.能夠比較平角、周角、銳角、直角與鈍角各角之間的大小關系；

（二）過程與方法

經歷制作、旋轉“活動角”等一系列的動手操作活動，培養學生的動手操作能力、語言表達能力及邏輯思維能力。

（三）情感、態度與價值觀

尋找生活中的平角和周角，讓學生進一步體會數學來源于生活，生活中處處有數學的思想，感受角與現實生活的密切聯系

四、教學重、難點

教學重點：認識平角和周角，理解平角和周角的形成過程及其特點

教學難點：對平角和周角概念的判斷及其特點

五、教學方法

教法：啟發式教學法、任務驅動教學法、講授法、演示法

學法：觀察法、自主探究法、合作交流法

六、教學準備

多媒體課件、兩個硬紙條、圖釘、圓片、白紙、平行四邊形紙片、三角形紙片

七、教學過程

第1課時

（一）復習舊知，導入新課

師：同學們，還記得咱們在二年級的時候結識過的一位老朋友“角”么？

生：記得。

師：那它長什么樣子的？它是由哪些部分組成的呢？（學生舉手）

生：它有一個頂點，兩條邊。

師：用我們剛剛學過的數學知識，怎樣來描述它的兩條邊呢？（可引導學生數學知識指的是《線的認識》）

生：兩條射線。

師：告訴老師，為什么？

生：它有一個端點，可以向另一端無限延伸。

師：今天，我們讓這位老朋友動起來、旋轉起來，會不會更好玩？今天我們就來學習《旋轉與角》。

（板書課題：旋轉與角，S齊讀課題）

（二）動手操作，探索新知

師：請同學們準備好學具，兩根塑料條，把它們的一端釘在一起。

（掃視全班學生，檢查學生是否完成）

師：像老師這樣，固定其中的一根塑料條，旋轉另一根塑料條（教師演示），繼續旋轉，你發現了什么？

生1：形成了角；

生2：形成了不同的角；

師：大家觀察，角的大小一樣么？

生：不一樣。

師：通過我們的旋轉，我們發現，越旋轉，角就越？

生：大。

師：同桌兩人借助活動角比一比角，看誰比的角更大？待會兒，老師請兩名同學上來比試一下。在旋轉活動角的時候，想一想你是怎么判斷角的大小的？角的大小與什么有關？

（學生展示）

師：這樣我們能直觀地看出來么？

生：不能。

師：怎么辦？給點建議吧，怎么比？

生：把他們兩個的角放在一起比。（頂點對準，角的一條邊對準）

師：這樣看清了嗎？誰大？

生：看清了，XXX大。

師：誰贏了？

生：XXX

師轉向另一個學生：你服氣么？

生：服氣。（不服氣則再比試一下）

師：從剛才的這個活動中，你們得到了一個什么道理？

生：角的大小與兩條邊的長短無關。

師：那與什么有關呢？

生：角的開口大小。

師：能具體點么？

生：角的開口越大，角就越大。

師：能把剛才同學們的觀點綜合在一起說一說么？誰能完整地說一說？

生：角的大小與邊的長短無關，與開口有關，開口越大，角越大。（全班齊讀）師：人在不同的年齡階段就會有不同的名稱，比如青年、少年。我們的老朋友“角”也有不同的名稱，想了解么？

生：想。

師：那請大家仔細觀察，在旋轉角的過程中，你會見到哪些老朋友，又會遇到哪些新的面孔呢？翻開書22頁，自覺開始。（教師巡視）

師：把你的新發現與4人小組交流。待會請小組代表上臺來，一邊旋轉，一邊把你們小組的發現分享給大家。

（學生展示；教師可引導：幾種角？角的個數？角之間的大小關系？）

生：在我們旋轉的過程中，我們發現了

銳角、直角、鈍角；

直角只有一個，大小是固定的，銳角與鈍角有無數個，有大有小；

銳角<直角<鈍角。

師：除了見到這三位老朋友，還遇到的新朋友是誰啊？

生：平角、直角。

師：平角是什么樣子的？誰來比一比？

（學生用活動角比出“平角”）

師：旋轉成這樣，不就成了一條直線了么？還是角么？仔細想，不要急著回答，想一想角的特征是什么？

生：一個頂點，兩條邊。

師：那咱們一起看它符不符合?（教師講演一個頂點，兩條邊）

師：這是什么角?（演示PPT）

生：平角。

師：角的兩條邊經過旋轉成一條直線時，所形成的角叫做平角。

（板書：平角及平角的圖）

備注：教師在畫平角的時候，要強調畫平角的步驟；教師在板書完后，讓學生在課堂本上畫一畫平角。

畫平角的步驟：先畫一個端點；借助三角板畫平角的兩條邊；從角的一條邊向角的另一條邊畫一條半圓形的弧線，并標出旋轉的方向。

師：平角有一個頂點，兩條邊，只不過它比較特殊，兩條邊在一條直線上。平角與剛才的鈍角比較，哪一個更大啊？

生：平角。

師：說完整的話。

生：平角大于鈍角。

師：那咱們繼續旋轉下去，還是不是角？

（教師演示，旋轉活動角）

生：不是。

師：這是角，它還有一個好聽的名稱，叫優角。不過，現在我們不用掌握它，就把它放到問題銀行里面吧。繼續旋轉到這，它還是角么？（教師旋轉出周角）大膽地說出來。

生：不是。

師：一個頂點，兩條邊。符不符合？

生：不符合。

師：老師再來演示一遍，現在是幾條邊？

生：兩條邊。

師：老師不是魔術師，不會用魔法把另一條邊變走，雖然你看不到另一條邊，但它確確實實存在的，所以它是角。這是什么角。（演示PPT）

生：周角。

師：當角的兩條邊經過旋轉完全重合時所形成的角叫周角。

（板書：周角及周角的圖）

備注：教師在畫周角的時候，要強調畫周角的步驟；教師在板書完后，讓學生在課堂本上畫一畫周角。

畫周角的步驟：先畫一個端點；借助三角板畫周角重合的兩條邊；從角的一邊畫一個圓圈，回到起始的位置，標上箭頭符號，表示另一條邊旋轉一周形成的周角。

溫馨提示：在畫角的時候，除了頂點和兩條邊之外，一定要畫出角的符號。銳角、直角與鈍角是不需要標出旋轉的方向的，而平角和周角必須標出旋轉的方向，之所以標出方向，是要區分直線與平角、射線與周角。

師：周角也有一個頂點，兩條邊，只不過這兩條邊完全重合在一起。周角和我們剛學過的平角相比較，哪一個更大？

生：周角更大。

師：到目前為止，我們已經學過了哪些角？

生：銳角、直角、鈍角、平角、周角。

師：那誰能說一說他們之間的大小關系呢？

生：銳角<直角<鈍角<平角<周角。

師：請同學們跟自己的同桌說一說，開始吧。

（板書：銳角<直角<鈍角<平角<周角）

師：在五種角中，誰比較常見？誰比較特殊？

生：銳角和鈍角比較常見，直角、平角和周角比較特殊。

師：為什么呢？

生：銳角和鈍角有無數個，大小也不一樣。而直角、平角和周角比較特殊，在旋轉的過程中，只有一個，大小都是一樣的。

師：那你們還想不想了解這三個特殊角之間有沒有其他的什么特殊的關系？

生：想。

師：快速拿出學具小圓片，動手折一折，看看有沒有新的發現？老師發現，有的同學是把圓片對折，打開，再對折。你發現什么了？（教師演示）

生：1個周角等于2個平角；1個周角等于4個直角。

（板書：1個周角=2個平角=4個直角）

師：把圓片對折，得到了1個周角等于2個平角，再對折，得到了1個周角等于4個直角。

（全班齊讀）

師：數學好玩吧？生：好玩

師：在我們的日常生活中，你發現了哪些平角和周角？有的同學沒有靈感，你把書翻開，看看上面的插圖，看看是否對你有所啟發。

（教師展示圖片）

師：運動員身體直立旋轉到倒立是什么角？

生：平角。

師：看第二幅圖。

生：轉了一圈形成的角是周角。

（學生交流：旋轉木馬、風力發電機）

師：旋轉木馬旋轉半圈是什么角？

生：平角。

師：旋轉回到原位呢？

生：周角。

師：它的葉片旋轉一周后形成的角是什么？

生：周角。

師：同學們，這節課我們認識了哪兩個新朋友？

生：平角和周角。

師：有什么特征？

生：平角的兩條邊在一條直線上；周角的兩條邊完全重合在一起了。

（三）鞏固練習

師：那你們有信心來練習一下么？有信心的同學請坐直。請翻開書23頁，我們來做一做書上的練習題2題跟3題。自己先獨立完成，老師要提醒一下，在點子圖上畫角的時候，一定要先確定角的頂點，再用直尺畫角的邊，要把角的邊畫在點子上，畫好之后要做好角的符號的標記。

（學生獨立完成習題）

師：做完了的同學，可以同桌之間交流你的結果。

（學生展示，全班交流）

師：第4題，全班讀題我們可以得到直角是一樣大的，鈍角是不一樣大的。

師：看著第5題，拿出我給你們準備好的平行四邊形和三角形紙片，現在開始動手操作，你能從這個過程中發現什么？

生：三角形的三個角的和是180度，平行四邊形的四個角的和是360度。

師：補充一個知識點：多邊形的內角和公式，經常在考試中出現，（n-2）×180°

（四）課堂小結

師：抬頭看著黑板，這節課我們認識了哪兩個新朋友？

生：平角和周角。

師：有什么特征？

生：平角的兩條邊在一條直線上；周角的兩條邊完全重合在一起了。

師：在以后的生活中，我們要細心觀察，動腦思考，你會發現生活中更多的數學之美！

八、板書設計

旋轉與角

     

平角                    周角

銳角<直角<鈍角<平角<周角

1個周角=2個平角=4個直角

九、教學調控

時間調控：

（一）復習舊知，導入新課（3分鐘）

（二）動手操作，探索新知（25分鐘）

（三） 鞏固練習（10分鐘）

（四） 課堂小結（2分鐘）

內容調控:

除教學內容之外，教師在學生自主學習和動手操作時規范課堂秩序

十、教學評價

終結性評價：

課后練習的完成情況

形成性評價：

1.課堂中的小組合作學習；

2.課堂中的參與程度