一、教材及學情分析

“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數學廣角”的內容。本節課主要探討關于在一條線段上植樹的問題，一般有三種情形：只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內容的起始課，教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數和間隔數之間的關系，經歷猜想、試驗、推理等數學探索的過程，并啟發學生透過現象發現其中的規律，抽取出數學模型，再利用規律回歸生活，解決生活實際問題。

設計理念：新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”同時指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”結合新課標的要求，教學中力求發揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數學思想方法。

二、教學目標：

1. 使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。

2. 初步培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法 的能力。

3. 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的應用意識 和解決問題的能力。

三、教學難點重點：栽樹的棵數與間隔數之間的關系，用解決植樹問題的方法解決實際問題

四、教學過程設計：

（一）謎語導入 激發興趣

（課前）兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。請你們猜一猜（手）引出間隔。

今天我們就一起來研究和間隔有關的植樹問題。（板書：植樹問題）

【設計意圖】課始，教師創設找手上數學問題的活動情境，讓學生在手指張開、并攏的活動中清晰地看出手指的根數與間隔數之間相差1的關系，為下面的學習作了鋪墊，同時也能激發起學生的學習興趣。

(二)設置沖突、激發思索

1. 課件出示：在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？

（1）學生讀題，理解題意；（2）同學之間互相交流，理解題目意思；（3）學生匯報發現的信息。（4）學生在練習紙上答題

教師巡視，挑選3種答案，讓學生書寫到黑板上。

生1:   1000÷5=200（棵）      生2：   1000÷5+1=201（棵）

生3：  1000÷5+2=202（棵）

師：棵數與間隔數究竟是怎樣的關系呢？怎么研究？畫圖是個好方法，我們要畫出200個間隔，你們感覺怎么樣？（太多了，太麻煩了）我們用一個小一點的數字一起來研究兩頭都栽的情況下間隔數和棵樹之間的關系。準備一條線段，代表小路，上面標著刻度，5米為一個間隔，請你選擇一個小數據，在上面“種一種”。然后觀察數據，看看棵樹和間隔數到底有什么關系？

出示圖和表格

單位：米

全長（米） 間隔長度（米） 間隔數（個） 棵樹（棵）

5

5

我的發現：_____________________________________

【設計意圖】新課程倡導學生動手操作，合作探究的學習方式。因此，我首先讓學生小組合作動手操作，可以畫線段圖，可以擺石子，通過線段圖和擺石子等活動模擬在路的一側種樹，找到間隔數和樹的棵數之間的關系，即發現植樹問題的規律，為后面的解決問題做好了鋪墊。　

2.教師參與，總結規律

在各小組匯報交流的基礎上，教師引導學生理解并總結：總長÷間隔=間隔數    間隔數+1=植樹棵樹

3.運用規律，解決問題

課件出示例1,放手學生獨立解決。

【設計意圖】例1本來是為探究規律提供素材，在這里我靈活處理教材，在上一環節學生發現規律，總結規律的基礎上，我把它作為練習題放手學生獨立解決，較好地體現了學生的主體地位，同時也檢測學生是否能學以致用。

（三）鞏固應用

 1.點擊生活。

（1）工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（ ）個間隔。

（2）一排同學之間有7個間隔，這一排有（  ）個同學。

（3）小紅住的樓房每上一層要走20個臺階，從二樓到四樓要走（     ）個臺階。

2.以闖關游戲完成習題。

第一關  我會選：5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個站？正確的

列式是（    ）。

①12÷1   ②12÷1+1   ③12÷1－1

第二關 我會填 ：在一條80米長的公路一邊植樹（兩端要栽），如果每隔10米種一棵，一共需要樹苗（     ）棵。如果每隔8米種一棵，一共有（     ）個間隔。

第三關 解決問題我能行：  在一條長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？ 

 小結：恭喜所有順利過關的同學，你們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當兩端都栽樹時棵數=間隔數+1，而且還運用規律解決了生活中的實際問題。

【設計意圖】有關研究表明，小學生的有意注意一般只能持續到上課的前20分鐘左右，因此在練習鞏固環節，大多數學生都比較疲憊。針對學生的注意特點，我設計了闖關游戲，并且三關的習題設計形式多樣，難易度上呈現梯次分布。這樣，不僅有效地激發了學生的學習興趣，并且使新知的應用檢測落到實處。

 四、全課總結

 1．通過這節課的學習你有什么收獲？

 2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等，這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。

【設計意圖】這環節我設計了先回顧這節課所學知識，再提出植樹問題，為下節課的繼續探究做好了進一步的鋪墊。