《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》將培養(yǎng)學生的數(shù)感作為一個重要的目標，這是數(shù)學課程改革的需要，也是義務(wù)教育階段學生的培養(yǎng)目標。大多數(shù)學生將來不會成為數(shù)學家或數(shù)學工作者，但人們的學習和生活中經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道。人們常常會有意識地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立聯(lián)系，每一個學生都應(yīng)建立一定的數(shù)感，這對他們將來的生活和工作都是有價值的。培養(yǎng)學生數(shù)感，目的就在于使學生學會數(shù)學地思考，學會用數(shù)學的方法理解和解釋現(xiàn)實問題。
什么是數(shù)感？《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》對此作了說明：數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，是人主動地、自覺地理解和運用數(shù)的態(tài)度和意識。具有良好數(shù)感的人，對數(shù)的意義和運算有靈敏而強烈的感悟能力。數(shù)感體現(xiàn)在許多方面。如：理解數(shù)的意義，能用多種方法來表示數(shù)，能在具體的情況中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能用數(shù)來表達和交流信息，能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出理解等等。那么，如何培養(yǎng)低年級學生的數(shù)感呢？
一、體驗生活，啟蒙數(shù)感。
數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學，它源于生活，并優(yōu)化生活。數(shù)學教學應(yīng)緊密聯(lián)系學生的生活實際，只有將抽象的數(shù)學建立在學生生動、豐富的生活背景上，才能真正促進學生主動學習，獲得主動發(fā)展。心理學研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學習方式。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動去探索，讓學生在學習中體會到數(shù)學就存在于周圍生活中，運用數(shù)學知識可以解釋現(xiàn)實中的數(shù)學現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學問題，感受到數(shù)學的趣味和作用。這樣在習得知識的同時，還能發(fā)展學生多種能力，培養(yǎng)非智力因素。
如教學“小小商店”時，我先創(chuàng)設(shè)了模擬買賣商品的情境，讓學生輪流做售貨員和顧客，進行買賣游戲活動。在活動開始之前，讓學生自帶人民幣：1角、2角、5角、1元、2元、5元等面值的人民幣，讓學生來認一認這些人民幣。在活動中要求：（1）每個人購買的商品中必須有文具、食品、小玩具。（2）用10元錢，看誰買的東西多，買的東西好，買后要小朋友互相進行評比。活動后進行集體討論，讓每個學生都說一說自己買了哪幾樣商品，每樣商品多少錢（可以用元、角、分來表示）。通過這一活動，學生不但認識了元、角、分是人民幣的單位，還知道了1元=10角、1角=10分，并能進行人民幣的換算，從中學生也深深感受到數(shù)學知識與日常生活關(guān)系是多么密切，使學生感到數(shù)學就在我們周圍。
二、合作交流，形成數(shù)感。
《數(shù)學課程標準》中指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境，家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。”因此在教學中可以為學生創(chuàng)造機會，讓學生在交流的過程中互相啟發(fā)、互相學習、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認識，體會數(shù)學的價值，從而更深地體驗數(shù)感。
例如，教學8+7=？時，放手讓學生大膽地說出自己的想法。生1：把7分成2和5，8和2湊成10，10再加5得15。生2：把8分成3和5，7和3湊成10，10再加5得15。生3：我是這樣想的，因為10+7=17，所以8+7的得數(shù)要比17少2。是15。生4：我把8+7的7看作8，因為二八十六，所以8+7的得數(shù)就應(yīng)該比16少1，是15。……這樣，學生在同伴交流中體會了計算的多樣化，逐步形成數(shù)感。
三、動手操作，發(fā)展數(shù)感。
波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的親身實踐活動去發(fā)現(xiàn)，因為這樣的發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”心理學研究也表明，兒童的認知規(guī)律正是“從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后達到抽象的邏輯思維”的。可以說，動手操作活動就是關(guān)注知識的形成，是經(jīng)驗不斷內(nèi)化、提升的過程，數(shù)感的培養(yǎng)與發(fā)展，又離不開學生的動手操作。低年級學生主要通過對實物及學具的感知和操作來獲得數(shù)感。通過實踐操作，可以讓學生體會到“數(shù)”就在身邊，感受到“數(shù)”的趣味和作用，并對數(shù)產(chǎn)生親切感。
如在教學“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的例題34+16=□時，我讓學生擺小棒（同桌合作）， 看哪一小組擺得又好又快。結(jié)果出現(xiàn)這兩種情況：（1）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起；（2）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起正好是10根,他們捆成了一捆。針對這兩種情況，我慢慢地引導(dǎo)，使學生明白：滿10根，就要捆成一捆，就是1個十，這樣一眼就能看出來是50 ，5個十。使學生的數(shù)感得到了初步的強化。緊接著讓學生在計數(shù)器上撥算珠加，個位上剛好是10粒珠，引導(dǎo)學生要撥去個位上的10粒珠子并在十位上撥1粒珠子，這樣十位上就有5粒珠子，是50 。最后引導(dǎo)學生列豎式計算,明白“滿十進一”。學生從擺小棒到在計數(shù)器上撥珠子到列豎式計算是對數(shù)的認識的飛躍,進一步增強了學生的數(shù)感。
四、重視估算，提升數(shù)感。
《數(shù)學課程標準》在“課程實施意見”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”可見估算是發(fā)展學生數(shù)感的有效途徑之一。因此在數(shù)學教學中，教師要善于抓住各種有利時機，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，以學生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識，逐漸使學生養(yǎng)成良好的估算習慣，從而來發(fā)展學生的數(shù)感。對于低年級的小朋友，我們可以經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些學習情境，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20與30之間，但更接近30；知道100頁書大約有多厚，40分鐘大約有多久，1米大約有多長等等。教師要經(jīng)常訓(xùn)練學生正確地運用估計、大約、多一些、少一些，多得多，少得多、接近于某某之間等術(shù)語，可促進學生形成對數(shù)的感覺。學生一旦有意識的將一些抽象的數(shù)通過某些術(shù)語和其他的數(shù)產(chǎn)生聯(lián)系，就可以使得學生在各種問題中將數(shù)有機的結(jié)合現(xiàn)實內(nèi)容。在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)概念的需要，同時也是加深學生對數(shù)的實際意義的理解的需要，更是學生建立數(shù)感的需要。平時教師也要經(jīng)常訓(xùn)練學生學會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結(jié)果的合理性做出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強化。
五、實際應(yīng)用，升華數(shù)感。
“數(shù)學源與生活、又寓于生活。”數(shù)感的建立來自于生活，只有在具體的生活情景中加以應(yīng)用，才能得到升華。同時，良好的數(shù)感可以幫助學生深化知識，進行綜合運用，從而達到對知識的融會貫通。因此在學習中教師要開放時空，設(shè)置各種生活情境，使學生認識到知識和生活是密不可分的，同時在應(yīng)用中進一步培養(yǎng)和發(fā)展了學生的數(shù)感。
如在教學：“連加、連減”一課時，當學生通過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法后，我設(shè)置了一個購物情景：學校要組織一次秋游，請你用10元錢去購買自己喜歡的食品。讓學生根據(jù)要求獨立設(shè)計購物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學生的思維非常活躍，都想出了多種購物方案，鞏固知識的同時又提高了解決問題的能力。
總之，數(shù)感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性的運用教材所提供的素材巧設(shè)教學環(huán)節(jié)，把幫助學生建立數(shù)感作為數(shù)學教育的基本目標，落實到具體課堂教學過程中去。