本單元知識的學習是在學生已經具備一定的統計知識的基礎上進行的。例如,學生已經經歷過簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程;會根據實際問題設計簡單的調查表,能選擇適當的方法收集數據;能用條形統計圖和折線統計圖表示數據;能解釋統計結果,根據結果做出簡單的判斷和預測,并能進行交流。此外,學生還學習了百分數的相關知識,認識了扇形。這兩方面的內容為學生學習本單元的知識打下了堅實的基礎。
一、與實驗教材(《義務教育課程標準實驗教科書數學六年級》,)的主要區別
截至本單元,學生已經學完了條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖這三種統計圖。因此,本單元除了讓學生認識扇形統計圖(例1)之外,又新增了一道讓學生根據不同的統計目的選擇不同統計圖的例題(例2),使學生從整體上認識三種統計圖各自的特點,理解這三種統計圖在使用上各有什么優越性和局限性,進一步培養學生的數據分析觀念。
二、教材例題分析
1.例1:扇形統計圖
教材聯系學生的生活實際,創設了學生在校園里參加各種體育活動的情境,為引入有關統計數據提供現實背景。通過統計表中的數據提出對數據的進一步處理要求:你能算出喜歡每種運動的人數各占全班人數的百分之多少嗎?以百分數意義的理解引出扇形統計圖的教學。教材讓學生將統計表中的數據填入未完成的扇形統計圖,讓學生經歷用面積大小不同的扇形表示各部分數量占總數百分比的過程,初步了解扇形統計圖的特點。
在完成了扇形統計圖后通過三個問題的思考(即“上圖中的整個圓表示什么?”“用這樣的統計圖有什么好處?”“各個扇形的大小與什么有關系?”),進一步引導學生在觀察的基礎上得出扇形統計圖的特點:用扇形可以清楚地表示出喜歡各種運動項目的人數占全班總人數的百分比。
本例題教學只要求能看懂扇形統計圖,會解決一些簡單的問題,不要求繪制扇形統計圖。
2.例2:選擇合適的統計圖
條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖的特點各異,在實際應用中的適用條件也不一樣。例2基于三組校園樹木數量相關數據,通過不同的統計內容讓學生選擇合適的統計圖,在統計圖的多樣化與優化中進一步認識各統計圖的特點。同時體會對于相同的統計對象,當需要表達的信息不同時,選擇的統計圖也不同,讓學生進一步感受統計的價值,發展數據分析觀念。
第(1)小題統計的是樹木總量在2007~2011年之間的變化情況。既可用條形統計圖,也可以用折線統計圖。這一題對比的意圖在于讓學生體會條形統計圖、折線統計圖的特點,突出選擇折線統計圖的一般條件,即表示數據變化趨勢時用折線統計圖更直觀。
第(2)小題統計的是各種樹木占樹木總量的百分比,既可以用扇形統計圖,也可以用條形統計圖表示。條形統計圖只是直觀呈現了各種樹木數量占總數的百分之幾,而扇形統計圖能更直觀、有效地反映出校園樹木數量的分布情況,突出選擇扇形統計圖的一般條件:當需要了解部分與整體之間的關系時,選擇扇形統計圖更合適。
第(3)小題統計的是各種樹木的數量,教材中只出現條形統計圖,引導學生思考“為什么不用其他的統計圖?”,在對比三種統計圖特點的基礎上突出選擇條形統計圖的一般條件:當只需要表示各項目的數據時,用條形統計圖就可以了。
本單元的教學重點是認識扇形統計圖,難點是能根據實際需要選擇合適的統計圖。