[內容摘要] 前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：“真正的學校應當是一個積極思考的王國。”數學教學正是思維活動的教學。<數學課程標準>也提出讓學生初步學會運用數學的思維方式去觀察，分析現實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題.增強應用意識，數學教學應該始終發展學生的數學思考能力。現在，新課標提出:要讓學生自己去感悟解決問題的過程，在感悟中轉換思維方式。

  [關鍵詞]   感悟    動態探索   思維方式

 傳統“應用題”教學與新課程“解決問題”教學兩者關系的認識不清是數學教師深感困惑的問題。以前我們熟悉的以培養學生解題能力為目的的“應用題”教學發展到現在以發展學生綜合數學能力為核心的“解決問題”的教學，已經是時代的趨勢。低年級學生年齡小，知識經驗和能力水平不是很強，解決問題中如何讓學生數學地思維,在感悟中轉換思維方式？就這些問題，本人進行了以下思考：

 一、在認識的過程中形成思路

《數學課程標準》強調：數學教學要“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”。這個過程就是數學化的過程，而讓學生具有數學化的能力便是“解決問題”教學所要達成的目標之一。首先，形成思路的基礎是學生已有的經驗，不是在零起點上接受思路。思路是在學生內部解決問題的過程.通常是進入情境收集,整理信息,學生憑已有經驗獨立解題,反思解題過程提煉思路。教學中要把解題的步驟與方法作為對象，在再認識的過程中形成思路。讓學生在學習的過程中,展示自己的思考過程,啟迪自己的思維。

   1.解決問題的過程就是學生的感悟過程

特級教師詹明道老師認為，解決問題是指綜合地創造性地通過運用各種數學知識，且結果不是單純的練習題，而是去解決實際問題和源于數學內部的問題，努力幫助學生學會“數學地思維”。在教蘇教版二年級數學下冊第82頁例題時，教師設計了下面的過渡復習題:大猴采了3筐桃,每筐12個，小猴采了6個.大猴采了多少個?兩只猴一共采了多少個?學生解答后,教師把中間的一個問題”大猴采了多少個?去掉,這道題就變成了一道兩步計算的實際問題：大猴采了3筐桃,每筐12個,小猴采了6個，兩只猴一共采了多少個? 教師問這道題你是怎么解答的？先算什么？學生異口同聲地答：先算大猴采了多少個桃?教師追問：為什么先算大猴采了多少個？一名男生站起來大聲地說:要求兩只猴一共采了采了多少個?必須知道大猴采了多少個和小猴采了多少個?大猴采的個數沒有直接告訴我們,因此要先求大猴采的個數.那么求大猴采的個數利用哪兩個條件計算呢？這樣，學生就初步認識了兩步計算的問題，體驗了解題的思路，感悟了第一步計算的重要。新課程中對解決問題的教學改革，數量關系的教學仍是重要環節，它承載著學生的認知“由表及里”、“由淺人深”的質的飛躍。

     2.在解決問題的過程中動態探索

在以往的數量關系教學中，由于教師過于重視學生對運用數量關系解決問題的牢固掌握，就把課堂教學的大部分時間讓學生進行辨認題型以及解決問題的操

練，以使學生在短期內形成熟練的解題技巧。但是，現實生活中，不可能出現問題情境正好與應用題體系的某個題型完全匹配的現象，也正是基于現實的需要，教師要力求通過讓學生經歷對新情境中數學問題的解決過程，發展他們的數學意識和數學能力。形成思路的方法是回顧解決問題的過程，在解決問題的過程中動態探索。學生在二年級下冊82頁的例題學完后,教師又出示了兩道對比題: (1)有42個桃，吃了27個，還剩多少個？(2)有42個桃，吃了3天，每天吃9個，還剩多少個桃？這兩道題有什么相同和不同之處?你是怎么算的?學生輕松地找出了相同之處,不同之處就是第2題吃了多少個?沒有直接告訴我們,這是與上一道例題的不同處，也是解題思路的一次發展。先算什么？仍然通過整理已知條件、充分理解題意才能想到。這道題讓學生繼續體會理解題意的重要，低年級學生口頭表達能力差,學習從已知條件思考先算的數量。在從“現實情境”抽象出“數學問題”雖然不必要求學生在語言表述上作過多精致的表述，而應該提供相對真實的現實情境，讓學生在解決實際問題的過程中動態探索、理解感悟數量關系。這種明顯帶有個體“數學思考”成分的數學活動是學生運用數量關系解決問題的關鍵所在。

二、在解決問題的過程中提煉出思路

 1.讓學生思考情境中的問題與數學意義的聯系

蘇教版教材的特點就是將“數與運算”融人生活問題情境中，在解決問題過程中引導學生理解運算意義，掌握算法。低年級學生年齡小，只有通過對解決問題過程的回顧，才能促進學生對運算意義的內化。例如，同樣是教學加法，一年級教材通過多種不同的呈現方式讓學生感知：一上教材40頁“3個男生和2個女生在澆花，澆花的一共有多少人?” 后來在原有的基礎上又增加一部分(動態) “3個人在澆花，又來了2個人，現在有多少人?”學生深刻地感悟到求現在有多少人就是把原來的3人和又來的2人合在一起用加法計算。在解決問題的過程中輕松地理解了加法的含義。再如“紅花片有11個，綠花片比紅花片多3個，綠花片有幾個?”求綠花片有幾個？就是求比11多幾的數是多少？用什么方法計算？學生在“比較”情境中知道了求較大的量用加法計算，求較小的量用減法計算等。在解決問題的過程中只有以各種方式不斷拓展對運算本質的理解，才能逐步完善學生對運算意義的建構。在此過程中，學生也會有意識地思考情境中的問題與數學意義的聯系，基本數量關系的教學也得到潛移默化的滲透，如：部分量+部分量=總量、較小量+相差量=較大量等，這種原始的積累，為學生解決問題能力的發展奠定了堅實的基礎。

    2.轉換思維方式，獲得數量關系模型

    數量關系除了有按加、減、乘、除意義的基本數量關系，也有密切結合某些實際素材的常見數量關系。如“總價÷數量=單價”、“工作效率×工作時間=工作總量”等。這些數量關系的得出，都必須經過一個梳理和歸納的過程。而運用數學語言來提煉數量關系是此項過程中不可或缺的重要環節。面對一個問題情境，教師應鼓勵學生基于自己已有的知識經驗自主構建“原生態”的數量關系，在此基礎上，教師可以引導學生進一步轉換思維視角，從而獲得更為簡約、更為概括的數量關系模型，如二年級下冊練習十二中有這樣一題:星星書店一天內售出幾種書的情況如下表,算出每種書的總價.學生從表格中搜集到了<計算機世界>,<數學樂園>,<我們愛科學>這幾本書的單價和數量后,通過討論,算出了總價。從而得出了數量關系的抽象概括:單價×數量=總價。像這樣，讓學生經歷從多角度思考問題，對發展他們的數學思維、提高思維的靈活性和敏捷性會起到很大的作用。由此可見，新課程并沒有舍棄數量關系的抽象，而是要求創新數量關系的教學方法，強調在發展學生數學理解的前提下進行數量關系的抽象概括。

    3，通過感悟，鼓勵思路多樣

解決問題過程中所用的思路，它是解決問題的行動指南，具有指導性、靈活性。一個人的思路應用好壞直接影響解決問題的過程。解決問題思路的學習，不可能脫離解決問題的過程，必須和解決問題緊密結合在一起。也就是說，解決問題思路的學習是基于解決問題，為了解決問題服務的。在數學教學中，發現和利用數量關系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確把握數量關系，既是可操作的方法，也是解決問題的思路。當然，解決問題的思路是多種多樣的，有些適合于解決常規問題，有些適合于解決一些特殊問題。教師應鼓勵學生通過感悟、體驗不斷形成具有個性的解題思路，鼓勵學生創新，從而發展思維能力。為學生指明了思考問題的方向。如在教二年級下冊第87頁試一試時，題目是這樣的：一共有42個桃，第一天吃了9個，第二天吃了12個，還剩多少個？有的學生說： 求還剩幾個？先算吃了多少個？算出兩天一共吃了21個，再算還剩21個。有的學生說： 原來有42個，第一天吃了9個，根據這兩個條件就能算出還剩33個；再根據第二天吃了12個這個條件，也能算出還剩21個。在交流中，體會了解題思路的多樣性。因此，學生解決問題就有了最基本的方法。其次思路不是單一的，是靈活的，富有個性的。解決同一個問題應該允許學生間有不同的思路，要尊重、鼓勵思路多樣。解答完以后還可以討論上面的那幾個問題，讓學生知道第一步計算有時利用題目的前兩個條件，有時利用題目的后兩個條件.教學生獨立解決實際問題，往往是在生活經驗或直覺的支持下進行的。他們雖然把問題解決了，但是對解決問題的過程與方法缺乏有意識的體驗。教師徹底擺脫“模仿例題、解答習題”的模式，通過一道例題帶出一片兩步計算的問題，從例題到習題有明顯的變化和跨度。因此，學生在例題中的收獲不能局限于這道（類）題怎樣解答。學會了如何組合信息，實現已知向未知的推理；如何根據問題恰當利用條件，規劃解決問題的步驟.留出充分的時間進行交流、反思、體驗。。總之，組織學生圍繞剛才是怎樣理解題意的、自己是怎樣想的，進行交流、反思、評價，從而體會整理信息不是羅列條件和問題，還要發現條件之間的聯系，研究條件與問題間的關系，要從中再生出新的、有用的信息，讓學生展示自己的思考過程,啟迪自己的思維,這不僅僅是為了完善學生的認知結構，也不僅僅是為了解決某些問題，更重要的是為了學生智慧的生成和發展。

總之,課堂教學的最終目標不僅僅是會解答實際的數學問題,更重要的是學會數學的思維方式,在感悟中轉換思維視角,并能自覺運用這種思維方式去觀察,分析現實社會,解決數學內外的各種問題。

[參考文獻]

[1]小學數學課程標準      [2]小學數學教育