在實(shí)際的四則運(yùn)算計算過程中，孩子們常常會因為看錯運(yùn)算符號、抄錯數(shù)字、弄錯運(yùn)算順序等原因，使計算過程發(fā)生錯誤并得出錯誤的結(jié)果。所謂“錯中求解”，就是創(chuàng)設(shè)孩子熟悉的這樣一個錯誤解題的情境，錯誤的解題過程和結(jié)果實(shí)質(zhì)上就是題目給出的已知條件。要求孩子認(rèn)真分析題中的數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用加、減、乘、除法運(yùn)算各部分之間的關(guān)系，及和、差、積、商的變化規(guī)律，通過推理、計算、還原，找出正確的結(jié)果。

通過本講學(xué)習(xí)可以深化孩子對四則運(yùn)算的理解，增強(qiáng)孩子的推理、分析能力，培養(yǎng)孩子認(rèn)真審題、仔細(xì)計算的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

《奧賽天天練》第37講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)1

【題目】：

小偉在計算兩個數(shù)相加時，把第一個加數(shù)百位上的7錯寫成1，把第二個加數(shù)十位上的6錯寫成9，這樣算得的和是443。正確的和應(yīng)是多少？

【解析】：

一個數(shù)百位上是幾，就表示幾個百，十位是幾就表示幾個十。第一個加數(shù)百位上的7錯寫成1，這個數(shù)就比原來減少了600；第二個加數(shù)十位上6錯寫出9，這個數(shù)就比原來增加了30。

在加法算式中，和隨著每個加數(shù)的增加而增加、減少而減少。所以現(xiàn)在的和443就是原來的和先減少了600，再增加了30得到的。

解法一：通過兩次倒推還原，得到原來的和為：443-30+600=1013。

解法二：先減少600，再增加30，總算就是減少了：600-30=570。

所以，原來的和為：443+570=1013。

《奧賽天天練》第37講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)2

【題目】：

小明在計算除法時，把除數(shù)540末尾的“0”漏寫了，結(jié)果得到商是60，正確的商應(yīng)該是多少？

【解析】：

把除數(shù)540末尾的“0”漏寫了，就是除數(shù)縮小了10倍。

除法計算中，被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商會擴(kuò)大相同的倍數(shù)。所以現(xiàn)在的商60比原來的商擴(kuò)大了10倍。原來的商為：

60÷10=6。

《奧賽天天練》第37講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1

【題目】：

小峰和小華計算同一道減法題，小峰的計算結(jié)果是5618，小華的計算結(jié)果是38。已知小峰的計算結(jié)果是正確的，小華計算錯誤的原因是將減數(shù)的末尾多寫了一個“0”，問這道減法算式的被減數(shù)和減數(shù)各是多少？

【解析】：

四則運(yùn)算中，和、差是隨著算式中各數(shù)的增減變化發(fā)生規(guī)律性變化，積、商是隨著算式中各數(shù)的倍數(shù)變化發(fā)生規(guī)律性變化。

小華將減數(shù)的末尾多寫了一個“0”，減數(shù)比原來擴(kuò)大10倍，即減數(shù)比原來增加了原來的9倍。

小華算出的差比原來（即正確的差）減少了：5618-38=5580。被減數(shù)不變，差隨減數(shù)的增加而減少，可以推出小華所寫錯誤的減數(shù)比原減數(shù)增加了5580。

所以原算式中正確的減數(shù)為：5580÷9=620。

被減數(shù)為：620+5618=6238。

《奧賽天天練》第37講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2

【題目】：

小剛同學(xué)把算式（58+△）×45，錯算成58+△×45，他算出的結(jié)果與正確得數(shù)相差多少？

【解析】：

運(yùn)用乘法分配律展開原算式得：

（58+△）×45 =58×45 +△×45 =2610 +△×45

小剛計算結(jié)果為：58+△×45

把“△×45”當(dāng)作一個整體看作一個加數(shù)，則小剛計算時，把原算式的一個加數(shù)沒變，另一個加數(shù)減少了：2610-58=2552。所以他算出的結(jié)果就比正確得數(shù)減少了2552。

《奧賽天天練》第37講，拓展提高，習(xí)題1

【題目】：

小強(qiáng)在做計算題（1800-□）÷25+192時，沒有注意題里的括號，先用□里的數(shù)除以25，然后按加、減運(yùn)算的順序計算，得1968，這道題應(yīng)該是多少？

【解析】：

由錯誤的計算過程可知：1800-□÷25+192=1968。

由這個算式一步步倒推：1800-□÷25=1968-192

1800-□÷25=1776

□÷25=1800-1776

□÷25=24

□=24×25

□=600

所以，這道題的正確結(jié)果為：（1800-600）÷25+192

=1200÷25+192

=48+192

=240

《奧賽天天練》第37講，拓展提高，習(xí)題2

【題目】：

小毛在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)146錯寫成196，這樣商比原來多3，余數(shù)多2。那么這個題目的除數(shù)和余數(shù)各是多少？

【解析】：

有余數(shù)的除法中，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。

由題意得，和原算式比較，被除數(shù)增加了：196-146=50；商多3，余數(shù)多2。結(jié)合上面的數(shù)量關(guān)系式，可以推出，50就是除數(shù)的3倍再加2。

所以此題的除數(shù)為：（50-2）÷3=16

因為146÷16=9……2，所以此題的余數(shù)為2。