教學目標：
1、通過擺一擺等操作活動，探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應用這一性質判定指定的三條線段能否組成三角形。
2、引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探索過程，培養自主探索、合作交流的能力。
3、激發學生探究的愿望和興趣，培養學生參與數學活動的積極性和嚴謹的科學態度。
教學重點：探索發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學難點：能應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形,并能靈活實際運用生活。
教學準備： 直尺，小棒，統計表，課件、實物投影等
教學過程：
活動一：實踐操作，問題引入。
1 、游戲導入
[出示兩根小棒]請看，我這里有兩根小棒，猜一猜，這是干什么用的？可是今天我想用這兩根小棒圍成一個三角形，能圍成嗎？為什么？圍成一個三角形最少需要幾根小棒？那誰能說一說什么叫做三角形？（三角形是由三條線段首尾相接圍成的平面圖形。）那我們就再加一根，圍一個三角形，好嗎？這個盒子里面有很多根長度不同的小棒，是不是隨便取出一根就能和這兩根小棒圍成三角形呢？（誰愿意來試一試：圍兩個三角形）
2 問題的提出：是不是任意三根小棒都能夠圍成一個三角形呢？你想親自動手試一試嗎？要想操作得開心、順利，我們要先讀懂規則，讀懂規則是順利進行探索與發現的關鍵。請看屏幕（試驗表格，默讀）
二 、合理猜想，探究發現。
〈一〉初步體驗，提出猜想
1、學生小組合作活動
活動工具：四根小棒，其長度分別是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。
活動要求：（課件出示）
①每次實驗選出3根小棒來圍三角形，實驗完畢后放回原處，以便下次實驗。
②4人為一組，組長負責組織成員合作完成實驗，并指派一名同學為記錄員，填寫實驗報告。
③全部實驗完畢后，小組內同學說一說哪三根小棒能圍成一個三角形。
師巡視，參與小組活動，并給予適當指導。
全班討論交流：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發現和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（是）誰愿意把你們擺的情況 給大家介紹一下？
（1） [實物投影]展示實驗報告， 擺的情況有：① 3、4、7 ②3、4、9
③3、7、9 ④ 4、7、9
[電腦動畫演示四種圍三角形的情況]
（2）討論： 這四組小棒，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形，這是怎么回事呢？能否圍成一個三角形和什么有直接的關系？（板書課題）(先小組交流，然后共同分享)大膽猜想一下，這三條邊之間存在著什么樣的關系？
（3）提出猜想：三角形的三條邊，一定要有任意兩條邊的長度加起來比第三條邊長，否則不能圍成三角形。（板貼：三角形 兩邊的和大于第三邊 任意說不出來，教師就要引導，舉例子：如果這三條邊的長度我們用a/b/c三個字母來代替，怎么樣來表示他們的關系呢？怎么樣用一句話代替他們之間的關系呢？這僅僅是我們在探索過程中的一個猜想，到底三角形三邊之間是不是有這樣的關系呢？我們還要進行驗證。你想怎樣驗證？（課件出示一個三角形，完成板書 字母代替）
〈二〉驗證猜想
1、小組驗證猜想活動：三角形任意兩邊長度的和一定比第三條邊大嗎？
活動要求：
①小組內每一名同學任意畫一個三角形，量出三條邊的長度，進行比較。
②小組交流討論，你發現了什么？
3、教師小結：三角形任意兩邊的和大于第三邊。師問：同學們剛才實驗得出①和②不能圍成三角形，而在①中，3+7＞4呀，兩邊之和大于第三邊！（加強對“三角形任意兩邊的和大于第三邊”中的“任意”理解）
4、練習：（1）書上31頁第一題。
師問：如果我給你3根小棒，你能很快判斷能否擺成三角形嗎？
（2）一組線段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果請你選其中三條圍成一個三角形，你會怎么選？
三、實踐應用，強化認知。
1、[課件出示動畫情景圖 小和尚挑水]
梅花亭
清泉山
少林寺
小和尚去清泉山取水你認為他會走哪條路？你是怎樣想的？
2、建筑工人打算制作一個三角形的鋼架，其中有兩根鋼管長分別是5米和8米，那么第三根鋼管的長可能是幾米？
思考題：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
四、自我小結，學習反思。
這節課你有哪些收獲？關于三角形三邊的關系還有值得我們探討的地方，比如三 板書設計：
三角形邊的關系
猜想 發現
三角形任意兩邊的和大于第三邊。
驗證 應用
角形任意兩邊的差與第三邊有什么樣的關系？有興趣的同學課后可以自己探索。