第二單元：兩、三位數乘一位數的乘法

整十、整百數乘一位數的口算（一）

【導學內容】 

教科書第8~9頁例1及相應的練習。

【導學目標】

1.結合具體情景，體會整十數乘一位數乘法的意義。

2.理解并掌握整十數乘一位數的口算方法，能熟練地口算整十數乘一位數的乘法。

3.培養學生的類推能力，發展學生的應用意識。

【教具、學具準備】 

教師準備多媒體課件。

【導學過程】 

一、復習引入

1.填空

6+6+6+6=（）×（）=（）

3+3+3+3+3+3=（）×（）=（）

4×5=4+（）+（）+（）+（）=（）

7×2=（）+（）=（）

學生填空后，要求學生說一說為什么要這樣填，并總結出“求相同加數的和，用乘法計算比較簡便”的結論。

2.計算

7×4= 2×3= 8×4= 5×2= 7×4=

6×5=3×9=4×4=6×7=9×9=

要求學生口算出結果，并說一說是用哪句乘法口訣來口算的。

教師：這節課就用我們掌握的這些知識來學習整十數乘一位數的口算。

板書課題。

二、進行新課

1.導學單元主題圖

多媒體課出示單元主題圖。

教師：同學們看，在這樣一個大森林里好熱鬧啊，這些小動物們在忙著做什么呢？

引導學生描述圖中的情景，如啄木鳥與小兔在議論吃害蟲的事，啄木鳥每只每天吃300只害蟲，3只每天就要吃3個300只害蟲，可以用300+300+300來解；小象在買玩具，每輛小汽車57元，6輛小汽車要……

教師：這個大森林中出現的這些問題，我們生活中遇到過嗎？

引導學生說出生活中也遇到過這樣的事，例如我們買玩具的時候、買菜的時候，都要遇到這樣的問題。

教師：這些問題你能解決嗎？

使學生意識到用連加的方法可以解決，也可以根據前面學習的乘法的意義列出算式，但計算不出結果。

教師：對了，大森林和我們生活中遇到的這些問題用我們原來學習的連加的知識可以解決，但是太麻煩。同學們也知道求相同加法的和，用乘法計算比較簡便，但是同學們只能列出算式，不知道怎樣計算。在這個單元我們就來研究怎樣計算兩、三位數乘一位數的乘法，這節課我們先來研究整十數乘一位數的口算。我們先來看母雞與蛋的問題。

將情景圖中母雞與蛋的情景放大，特定三個動物端著的三盒雞蛋，把屏幕上的主題圖變成例1的情景圖。

2.導學例1

教師：要求一共有多少個雞蛋，可以怎樣列式？

學生討論后回答，可以列成20+20+20，也可以列成20×3。

教師：為什么可以這樣列式？

讓學生理解這是求3個20是多少，可以用連加計算，也可以用乘法計算。

教師：兩個算式的結果是一樣的嗎？你能不能通過自己的努力知道20×3的積是多少？

學生先獨立思考，再合作交流，讓學生嘗試用多種方法求20×3的結果。其主要的方法是：

（1）因為：20+20+20=60，所以：20×3=60。

（2）因為：2個一×3=6個一，所以：2個十×3=6個十。也就是20×3=60。

如果學生兩種方法都能思考出來，則和學生一起重點探討后一種方法是怎樣解的；如果學生只能回答出第一種解法，則教師通過以下的方式進行引導：

教師：我們從3個20連加得60，知道20×3得60；但是如果相同加數多一些，用連加的方法來計算整十數乘一位數是不是很麻煩呢？所以我們得探索一個簡單的計算方法，同學們可以大膽地作一個猜想，能不能用我們前面學習的一位數乘一位數的知識來解決這個問題呢？為了弄清楚這個問題，我們就要了解整十數乘一位數和一位數乘一位數的聯系與區別。我們先來看這樣一幅圖。

 讓學生意識到這兩個問題都能用2×3=6來解答，這時教師要求學生注意這兩道題所帶的單位。引導學生分析出：

 2個×3=6個2盒×3=6盒

教師：我們看著圖再進一步分析，（指左圖）這里的“2個、6個”是指什么？

學生：是指2個一，6個一。

教師：所以我們可以這樣寫得更清楚一些。

板書：2個一×3=6個一。

教師：我們再來看這幅圖，（指右圖）這里一盒是多少個雞蛋呢？

學生：一盒是10個雞蛋。

教師：所以這里的一盒是指一個幾？

學生：一盒就是一個十。

教師：我們也可以這樣寫。

板書：2個十×3=6個十。

教師：比較一下，2個十×3=6個十和20×3=60是不是一樣的呢？

讓學生理解是一樣的。

教師：比較2個一×3=6個一和2個十×3=6個十，你有什么發現？

引導學生發現這兩道題都可以用口訣二三得六來算，不同的是，兩道題的計數單位不一樣，所以結果就不一樣，2個一乘3得6個一，2個十乘3得6個十。

教師：同學們這個發現很有意義。整十數乘一位數的乘法，和我們前面學習的一位數乘一位數的乘法一樣，都可以用乘法口訣來計算，不同的是，要注意計數單位對計算結果的影響，用多少個十去乘一位數，它的結果是多少個十。請同學們用這樣的方法計算：30×4，40×8，5×60。

學生計算后，要求學生說一說是怎樣算的。如計算30×4時，想三四十二，三個十乘四得十二個十，也就是120，所以30×4=120。

如有學生這樣想：三四十二，就在十二的后面添上一個零，教師要給予鼓勵。

三、鞏固練習

（1）指導學生完成課堂活動第1題。完成后集體訂正。重點對比這兩道題哪些地方相同，哪些地方不同。

（2）學生獨立完成練習二第1題左圖及填空第2題第1豎列，第3題第一橫排的題目。完成后集體訂正。

四、課堂小結

教師：這節課學習的內容是什么？怎樣口算整十數乘一位數的乘法？還有哪些你沒有解決的問題？說出來大家幫你一起解決。

導學反思

2、本節亮點：

2、待改進處：

整十、整百數乘一位數的口算（二）

【導學內容】 

教科書第9頁例2及相應的練習。

【導學目標】

1.結合具體情景，體會整百數乘一位數乘法的意義。

2.理解并掌握整百數乘一位數的口算方法，能熟練地口算整百數乘一位數的乘法。

3.培養學生的類推能力，發展學生的應用意識。

【教具、學具準備】 

教師準備多媒體課件。 

【導學過程】 

一、復習引入

口算。

70×4=20×3=80×4=5×20=7×40=

60×5=30×9=4×40=6×70=9×90=

要求學生口算出結果，并說一說怎樣口算整十數乘一位數的乘法。

在學生回答的基礎上，教師根據學生的回答板書出：想乘法口訣，口算整十數乘一位數的口算方法。

教師：既然是想乘法口訣來口算整十數乘一位數的乘法，乘法口訣就非常重要了，同學們能熟記所有的乘法口訣嗎？我們一起來試一試。

抽學生用對口令的方式背乘法口訣。

教師：這節課就用我們掌握的這些知識來繼續學習整百數乘一位數的口算。

板書課題。

二、探究新知

1.導學例2

多媒體課件出示例2。

教師：要求一共有多少個松果，可以怎樣列式？

學生討論后回答，可以列成300+300+300+300，也可以列成300×4。

教師：為什么可以這樣列式？

讓學生理解這是求4個300是多少，可以用連加計算，也可以用乘法計算。

教師：根據你們前面掌握的知識，你認為應該怎樣計算300×4呢？

如果學生能直接回答這個問題，則進一步追問300×4的算理；如果學生回答有困難，教師可以作如下的引導：

教師：老師要求同學們根據前面掌握的知識來思考怎樣解答300×4，你認為前面掌握的哪些知識與計算300×4有關呢？

引導學生積極地回憶起前面所學的連加算式、乘法口訣和整十數乘一位數的口算，都與300×4的計算方法有關。

教師：連加算式與300×4有什么關聯？

讓學生理解300×4可以用300+300+300+300=1 200來算出結果，也就是通過連加算式知道300×4=1 200。

教師：整十數乘一位數的口算與300×4又有什么關聯？

引導學生說出可以借助整十數乘一位數的口算方法來推想整百數乘一位數的口算方法，如借助30×4的口算方法來推想300×4的口算方法。

教師：怎樣借助30×4的口算方法來推想300×4的口算方法呢？

引導學生回憶30×4是3個十乘4得12個十，300×4是3個百乘4得12個百。

教師隨學生的回答板書：

3個十×4=12個十3個百×4=12個百

教師：也就是說，你在計算300×4時，可以怎樣想？

引導學生說出計算300×4時，要想口訣三四十二，然后想到300是3個百，所以乘出的結果是12個百，也就是1 200。

教師隨學生的回答板書：300×4=1 200。

教師：從中你知道什么？

引導學生回答：和整十數乘一位數的口算一樣，口算整百數乘一位數時，也要想乘法口訣來計算，但是要聯系因數的計數單位來考慮結果是多少。

教師：這樣的口算同學們會算嗎？試一試。

100×8400×56×600

學生口算后，抽學生說結果，并說一說自己是怎樣口算的。

2.導學課堂活動第2，3題和練習二第2題

（1）多媒體課件出示課堂活動第2題。

學生口算后要求學生說一說這兩道題在口算時哪些地方相同，哪些地方不同。使學生認識到，這兩道題都要想乘法口訣“四五二十”來口算，不同的是第一道題得到的是20個一，第二道題得到的是20個百，也就是2 000。從中理解“因數的計數單位不同，它們的計算結果就不一樣”的結論。

（2）多媒體課件出示課堂活動第3題。

要求學生按題中的要求進行口算游戲，比一比哪一組做得最好。

（3）讓學生獨立口算練習二第2題，強調計算的順序是一豎列一豎列地進行口算。

讓學生比較每豎列的三道題，從中能發現什么？

指導學生說出自己的發現是：每豎列的三道題中有一個因數完全相同，不同的是另一個因數的計數單位不一樣，比如第一豎列第1小題是7個一，第2小題是7個十，第3小題是7個百，由于另一個因數的計數單位不一樣，所以它們的結果也不一樣。由此得到“口算結果與積的計數單位有關”的結論。

三、鞏固練習

（1）指導學生完成練習二第1題右圖及填空第2題第2豎列，完成后集體訂正，并要求學生說一說自己的口算方法。

（2）學生獨立完成練習二第3題第2，3橫排，完成后集體訂正。

（3）學生獨立完成第4題連線，教師用多媒體課件對連線的結果進行訂正。

（4）用比賽的方式完成第5題，優勝者獎勵一面小紅旗。

（5）學生獨立完成第6題。

四、課堂小結

教師：這節課學習的內容是什么？怎樣口算整百數乘一位數的乘法？還有哪些你沒有解決的問題？說出來大家幫你一起解決。

導學反思

1、本節亮點：

2、待改進處：

兩、三位數乘一位數的估算（一）

【導學內容】 

教科書第13頁例1及相應的練習。

【導學目標】 

1.結合具體情景，體會兩、三位數乘一位數的估算在現實生活中的應用。

2.理解并掌握兩、三位數乘一位數的估算方法，能正確地進行估算。

3.應用估算的方法解決生活中簡單的問題，培養學生的應用意識。

【教具、學具準備】 

教師準備多媒體課件。

【導學過程】 

一、復習引入

教師出示：

20×4=6×70=200×5=400×3=90×8=

要求學生口答出這些算式的結果，并抽學生說一說是怎樣想的。

教師：在前面我們學習了整十、整百數乘一位數，這節課我們就在這個基礎上來研究兩、三位數乘一位數的估算方法。

板書課題。

二、創設情景，探究新知

1．導學兩位數乘一位數的估算方法

多媒體課件出示果園豐收情景圖。

教師：瞧，小明家的梨園豐收了，你們想去看一看嗎？

多媒體課件出示爸爸、媽媽的對話框。

教師：爸爸正在摘梨呢，他們家的這8棵梨樹能摘多少千克梨呢？

多媒體課件出示小明的對話框。

教師：小明提出建議把梨全部摘下來稱一稱。

教師：你們同意小明的做法嗎？為什么？

學生可能會回答：不同意，因為這樣做比較麻煩，而且很有可能有些梨成熟了，還有一些梨還沒有成熟。

多媒體課件出示爺爺的對話框。

教師：爺爺建議怎么做呢？

學生（觀察情景圖后）：爺爺建議：“其實不必要，我們可以估算大概的產量”。

教師：你怎么理解“其實不必要”？

引導學生回答：“其實不必要”就是指不一定要采用全部摘下來稱，而有其他的方法。

教師：爺爺建議我們怎樣得到8棵梨樹的產量？

引導學生回答：用估算得出大概的產量。

教師：那你想知道怎樣進行估算嗎？讓我們先來看一下，一棵梨樹能摘梨91千克，8棵梨樹能摘梨多少千克應該怎么列式？

引導學生說出應該列式為：91×8。

教師：如果我們只需要知道大概的產量，我們可以對91×8進行估算。

啟發學生將91看成90，計算90×8就可以了。

下面請同學們再思考一個問題，為什么要把91千克看做90千克而不看做100千克呢？

引導學生回答：因為90和91相差了1，而100和91相差了9，所以91千克最接近90。

教師：這里說的“最接近”對估算結果會有什么影響？

引導學生回答：把91看成90算出的結果更接近于實際的產量。

教師進一步追問：為什么？

引導學生說出：越接近于91，誤差便越小。

教師：現在請你用跟91比較接近的90這個數算一算小明家8棵梨樹的大概產量吧。

抽一學生到黑板上板演后集體訂正。學生板書如下：

91×8≈720（kg）

教師注意提醒學生用約等于符號。

教師：現在誰來說一說兩位數乘一位數的估算方法？

引導學生回答：兩位數乘一位數的估算，把兩位數看成最接近它的整十或整百數，然后用整十、整百數乘一位數的方法來計算，從而得到它的估算結果。

教師：你掌握兩位數乘一位數的估算方法了嗎？讓我們來試一試。

學生獨立完成練習三第1題后全班訂正。訂正時抽學生分別說明6×62和39×6的估算過程。

2．導學三位數乘一位數的估算方法

教師：通過前面的學習我們知道了兩位數乘一位數的估算方法，下面我們要研究的是：三位數乘一位數又該怎么估算呢？

多媒體課件出示爸爸和小明賣梨的對話情景。

教師：爸爸一棵梨樹上的梨賣了197元，8棵梨樹上的梨大約可以賣多少錢呢？

教師：我們先來思考一下：這個問題該怎么列式計算呢？怎樣算出大約可以賣的錢呢？

引導學生說出：應該列式為197×8，用估算來算出大約可以賣的錢。

教師：為什么你要選擇估算？

使學生理解這里梨的產量是一個近似數，所以也沒有辦法求出賣的錢的精確數，也就是說因為產量是一個近似數，求精確值沒有多大的價值，所以選擇用估算來估計一下大約能賣多少錢就行了。

教師：根據前面的學習經驗你能試著估算197×8嗎？

抽一學生到黑板上板演，學生試著估算后全班匯報。

教師追問抽到的學生：你是怎么估算的？

引導學生說出：因為197比較接近200，把197看做200來算，所以：197×8≈1 600（元），也就是說這些梨大約能賣1 600元。

如果有其他做法，則請學生說明理由，再組織全班討論。

教師：由此看來，三位數乘一位數又該怎樣進行估算呢？

引導學生說出：三位數乘一位數的估算方法是把三位數看做跟它比較接近的整百數或整千數，然后再計算出它的結果。

教師：既然掌握了，那下面我們來試一試。

多媒體課件出示練習三第3題。

讓學生選擇任意一排的4道算式來完成，完成后，集體訂正。訂正時抽學生說估算過程。

3．小結兩、三位數乘一位數的估算方法

三、鞏固練習

多媒體課件出示教科書第15頁課堂活動第1題。

（1）教師：求大約有多少個學生？根據圖中的哪些條件列式？怎么列式？

引導學生回答：根據“每列有28人，有4列學生”這個條件列式為：28×4。

教師：你準備怎么估算？

引導學生回答把28看做30，所以28×4≈120（人）

（2）教師：求3輛這樣的汽車能不能坐下所有的學生怎么辦？

引導學生回答可以算一下這3輛汽車大約可以坐多少人。

教師：怎么算？

引導學生回答：一輛汽車可以坐52人，3輛汽車就有3個52，列式為52×3，把52人看做50人，所以52×3≈150（人），150人>120人，所以夠坐。

四、課堂小結

教師：同學們，學了今天這節課，你都有哪些收獲？

學生回答略。

教師：其實，估算在我們生活中用得很多，有時我們需要把它看大進行估算，有時我們又需要把它看小進行估算，不管選用哪種估算方法都是為了便于我們更好、更快地進行計算。在實際生活中用估算時，我們應視具體情況而定。

五、布置作業

練習三第2，4，8題。

導學反思

1、本節亮點：

2、待改進處：

兩、三位數乘一位數的估算（二）

【導學內容】 

教科書第14頁例2及相應的練習。

【導學目標】 

1.結合具體情景，靈活運用估算方法進行估算。

2．培養學生的合作意識，訓練邏輯思維能力。

3．培養學生的成功體驗，堅定學生學好數學的信心。

【教具、學具準備】 

教師準備多媒體課件。

【導學過程】 

一、復習引入填空

20+20+20+20+20=（）×（）=（）

400+400+400+400+400+400=（）×（）=（）

在學生完成此題后，教師引導學生回憶出：幾個相同加數相加可以用乘法來簡便計算。

[點評：復習把幾個相同加數相加的形式變為用乘法表示的形式，對本節課學習要用到的以前的知識作一個回顧，為新課的導學打下堅實的基礎，為新課的學習作好認知方面的準備。]

二、探究新知

1．估算賣出T恤的件數

出示：欣欣商場5~9月份平均每個月賣82件T恤，幫售貨員阿姨算算這5個月一共大約賣了多少件T恤？

學生用82×5≈400估算出5個月一共大約賣出T恤400件，在學生匯報時要求說出是怎樣估算出來的。

2．估算賣出冬衣的件數

教師：看來欣欣商場T恤的銷售量還不錯，下面我們再來看本商場12月份冬衣銷售的情況：（出示下表）

種類毛衣大衣羽絨服夾克其他

數量（件）7270687069

教師：你能很快算出大約銷售了多少件衣服嗎？

在教師提出此問題后，引導學生分析：在這個問題的要求中你認為哪幾個字最關鍵？

通過思考，學生能夠得出：“很快”這兩個字比較關鍵。

教師：怎樣才能做到“很快”呢？

根據前面的經驗，學生可能會想到“估算”。因為估算比精確計算要快得多。

分析至此，教師引導學生思考：這個問題和剛才的問題有什么相同的地方和不同的地方？

引導學生通過討論得出：這兩個問題相同的地方都是需要估算；不同的地方是估算賣T恤的件數時，用到的是乘法，而估算賣冬衣的件數時用的卻是加法。

大多數學生都可能想到用加法來進行估算，教師可以像如下進行導學：

教師：你準備怎樣來估算這道題呢？

學生先在草稿本上自己用加法進行估算，然后全班展示匯報。可能學生大多數都會寫成：72+70+68+70+69≈350（件）。在匯報時要求學生說出分別把每個加數都看成了哪個整十數？這樣做是怎樣想的？

在學生想到這一步時，教師繼續追問：這樣估算肯定要比精確計算要快。但還有沒有比這個更快的估算方法呢？

如果學生不能直接想到用70×5得350這個方法來估算，教師則引導：剛才在加法估算時，我們把每個加數都看做了70，也就是把5個70相加，這樣的加法我們能不能用更簡便的方法來算呢？

如果學生能直接想到用70×5得350這個方法來估算更快，教師就按如下組織導學：

教師：你是怎樣想到用乘法的呢？

如果學生能說清楚，就先讓學生說，教師再作補充。如果學生知道算法但表述有困難，教師就引導學生說清楚：因為剛才在估算時，“72”，“68”，“69”都很接近“70”，所以把“72”，“68”，“69”都看成“70”。還有兩個數本來就是整十數“70”。所以把它們5個數相加實際上就是求5個70是多少，這樣用乘法就更簡便。

教師按照學生的方法邊板書邊提問：你們的這種方法用算式該怎樣表示呢？

估計學生有兩種表示方式：

方式一：70×5≈350（件）。方式二：70×5=350（件）

學生有兩種情況時，教師引導學生討論：這里該用“=”還是“≈”呢？

引導學生說清楚：不是所有的估算都要用到“≈”，70×5的精確結果就是350，所以它們之間要選擇等于的關系符號。但是“70”并不是一個精確的數，它是把“72”，“68”，“69”看成的“70”，所以用70×5=350算出的結果也不是這道題的精確結果。這道題雖然用的是“=”，但是它的結果也是一個近似數。

在學生明白了這一點以后，教師繼續提問：現在你能再把這道題和估算賣T恤件數那道題比較，找出它們的共同點嗎？

引導學生明白：這兩題都要用到乘法的估算。

教師：那后一種情況要特別注意什么呢？

有了前面的研究，學生應該不難發現：如果在一組數中，每一個加數都同時接近某一個整十數，那么它就可以轉化成乘法的形式來估算，這樣會更簡便、更快一些。

3．練習鞏固

教師：你們能很快估算出欣欣商場7月份一共大約賣了多少件服裝嗎？（出示下表）

短褲西褲休閑褲連衣裙短裙其他

297300305300300301

學生獨立完成，教師注意幫助有困難的學生，然后全班匯報。匯報時說清楚：是怎樣估算的？為什么要像這樣估算？算式里用的是什么符號？特別要說到表中的每個數都接近或等于300。

學生完成這道題后，教師把賣冬衣和賣服裝的兩個表格和相應的估算方法用課件展示出來，組織學生思考：在估算賣出服裝的總數時和估算賣出冬衣的總數時的方法是一樣的嗎？

教師：它們的方法都是怎樣的呢？

引導學生討論出：它們都是要先找到每個數都接近或等于哪個整十或整百數，然后把幾個相同加數相加的形式轉化成用乘法的形式來估算出結果。

教師再引導學生得出：這樣做的好處是可以估算得更快，而且也同樣可以達到估算的目的。

4．小結估算方法

在學生上節課學習了兩、三位數乘一位數的估算方法，和本節課學習的用乘法的形式來估算幾個都同時接近某個整十或整百數相加的基礎上，引導學生系統地整理和小結：到底該怎樣估算兩、三位數乘一位數的乘法呢？

引導學生主要討論出：一、估算的方法是多種多樣的，要根據具體的情況來靈活運用；二、都是把不是整十、整百的數看成接近它的整十整百數來進行估算；三、本來就是乘法的就直接按照以上的方法來估算；是求幾個同時接近某個整十或整百數的數的和時，要先找出它們都同時接近哪個整十、整百數，再用乘法來估算。

三、鞏固練習

練習三第5，6，7，9，10題，思考題。

學生先獨立完成，再全班訂正。（略）

四、全課小結

本節課你學到了什么？怎樣進行估算？

五、拓展延伸

在你的生活中還有哪些要用到估算的地方？舉一、兩個例子寫在你的作業本上。

導學反思：