一、教學內容：青島版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第五單元信息窗2“三角形的內角和”。

　　　二、教材分析

　　　三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　　三、教學目標：

　　　1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，發展學生的空間觀念。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

　　　3.培養學生善于傾聽、勤于思考的學習習慣和科學嚴謹的學習態度。

　　　四、 教學重點：探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

　　　教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　　　五、教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　　六、教學過程：

　　　一、創設情景，引出問題

　　　1、猜謎語:（課件）

　　　形狀似座山,穩定性能堅。  三竿首尾連,學問不簡單。  (打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

　　　故事激趣，引入新課。（出示圖片）

　　　

　　　

　　　

    在一個三角形王國里住著三兄弟，平時，它們三兄弟非常團結。可是，有一天，它們卻吵得不可開交。你聽：一直以老大哥自居的鈍角三角形說：我的內角和一定比你們的大！直角三角形也不甘示弱，我的內角和最大。銳角三角形半信半疑，是這樣嗎？問題出來了，怎么解決呢？讓我們一起步入今天的數學王國《三角形的內角和》。

　　　3、板書課題：三角形的內角和

　　　4、愛因斯坦說過：提出一個問題比解決一個問題更重要，看到這個課題，你想提出什么問題？

　　　(什么是三角形的內角？內角和是什么意思？-----)

　　　（這里讓學生提出自己感興趣的問題，培養學生的問題意識。）

　　　探究新知

　　　1、三角形的內角、內角和

　　　（1）什么是三角形內角

　　　誰先來根據自己的理解說一說？)

　　　師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠1、∠2、∠3，

　　　

　　　（2）三角形內角和

　　　師：內角和指的又是什么？

　　　生：三角形的三個內角的度數的和，就是三角形的內角和。

　　　（多讓幾個學生說一說）

　　　猜想與驗證

　　　師：英國數學家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發現。請同學們大膽的猜想一下？三角形的內角和會是多少度呢？

　　　師：剛才我們對三角形的內角和進行了大膽的猜測，是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？在猜想與事實之間是需要科學、嚴謹的驗證的。同學們能不能想個什么好辦法來驗證三角形的內角和就是180度呢？

　　　3、操作驗證，小組合作。

　　　老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習材料，或許這些材料會對你有所啟發，幫助你想出好辦法。每人現在都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內角和不是１８０o呢？利用課前準備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進行驗證。

　　　【老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。】

　　　三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內角和（∠1+∠2+∠3）

　　　鈍角三角形 　　　 　　　 　　　 　　　

　　　直角三角形 　　　 　　　 　　　 　　　

　　　銳角三角形 　　　 　　　 　　　 　　　

    我們的結論

　　　

學生匯報。（課件演示驗證結果。）

（1）匯報測量結果

為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

　　　（因為測量有誤差，所以匯報的測量結果，有的是180°，有的接近180°。）

　　　師：其它小組的方法是怎樣的？

　　　（2）剪、拼

　　　a、學生上臺演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？

　　　B、請大家四人小組合作，用他們的方法驗證其它三角形。

　　　C、展示學生作品。

　　　D、你們組把本不在一起的三個角，通過移動位置，轉化成一個平角來驗證，運用了轉化的策略，你們組也很會學習。

　　　（3）折拼

　　　師：條條大路通羅馬，其它小組的驗證方法是怎樣的？

　　　師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看是怎么折的（課件演示）。

　　　（鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想象的活動過程中解決問題，發展空間觀念和論證推理能力。）

　　　4、科學驗證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發現了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發現你們都有數學家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個180度是怎樣認定的呢？數學家在證明這一猜想時，也用了轉化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片）

　　　

　　　

師：善于數學發現和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數學家。他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°（課件）

 ③鉛筆旋轉法。

教師：下面請同學們拿出鉛筆，我們一起來做一個旋轉鉛筆的游戲--筆尖向左，旋轉第一個銳角，依次旋轉第二個銳角，再旋轉第三個銳角。

師：開始和結束時的筆尖方向有什么變化？

生1：和剛開始上課時的鉛筆旋轉有點相似。

生2：開始筆尖向左，現在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個內角旋轉后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉了多少度？……

師：看到這些新的驗證方法，你有什么感想？

生：

（設計意圖：這是對三角形內角和“數學文化”的拓展延伸，可以讓學生在直觀操作的基礎上，獲得理性思考的啟迪。)

④師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。

　　　【一方面使學生為自己猜想的結論能被證明而產生滿足感；另一方面使學生體會到數學是嚴謹的，從小就應該讓學生養成嚴謹、認真、實事求是的學習態度。】

　　　三、應用新知，解決問題

　　　（1）師：你對三角形內角和是多少度還有疑問嗎？現在我們可以肯定的說：三角形的內角和是？度。

　　　三、解決相關問題

　　　師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

1.看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

　　　猜猜∠3有多少度？∠1=40o     ∠2=48o 

 2. 按要求計算。（數學信息較為隱藏和生活中的實際問題）

　　　 求出下面三角形各個角的度數  

我三邊相等

我有一個角是40度

爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　　　【將三角形內角和知識與三角形特征有機結合起來,使學生綜合運用內角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內角的度數。】

　　　3、思考：你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

　　　4、通過今天的學習，現在你能解決三角形三兄弟的紛爭了吧？你想對它們說的什么？

　　　四、全課總結，完善新知

1學生談收獲

2師：

    利用今天的學習方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內角和，相信同學們只要你擁有善于發現的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來你也會像數學家帕斯卡一樣偉大。

　　　五、板書設計：

　　　                三角形的內角和是180°

　　　                 ∠1+∠2+∠3=180°

　　　                度量    剪拼       折拼