教學目標 

　　1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 

　　2．通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。 

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。 

教學重、難點 

    經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。 

教學過程 

向大家介紹一位德國數學家,狄利克雷,他在數學上的貢獻涉及數學的各個方面，他癡迷于數學,關于他有一件趣事:他的第一個孩子出世時，向岳父寫的信中只寫上了一個式子：2+1=3。

今天我們就來學習狄利克雷首先明確提出來的抽屜原理。

齊讀課件上的話

下面讓我們一起探究抽屜原理

抽屜是做什么用的呢？-----放東西的    板書抽屜

有了放東西的,還要有什么？----要放的東西   我們就假設要放的東西是蘋果        板書蘋果

下面我們就來研究往抽屜里放蘋果，（1）蘋果數>抽屜數

師解釋：今天我們研究物品數比抽屜數多的情況，比如，7個蘋果任意放入6個抽屜……

 (2)任意放………任意放是什么意思呢？

生：想怎么放就怎么放。

如果我們來把4個蘋果任意放入3個抽屜會有幾種放法呢？

學生發言，師點擊課件

判斷：把4個蘋果任意放入3個抽屜，總有抽屜比其他抽屜放的蘋果多。（課件出示）

指明判斷并說出理由。（大家聽明白他的發言了嗎？）

大家看老師把“總有”加圈圈了

“總有” 是什么意思？

生……

師：總有就是肯定存在，抽屜原理就是對存在性的研究  板書：存在性

有的同學要說好簡單,這就是抽屜原理嗎?我告訴你, 比其他抽屜放的蘋果多的抽屜就是抽屜原理的研究對象.

第一種放法里我們要研究的抽屜是哪一個？

第二種放法里我們要研究的抽屜是哪一個？

第三種放法里我們要研究的抽屜是哪一個？

第四種放法里我們要研究的抽屜是哪一個？

研究對象我們已經找到了,研究什么呢?請看題.

把4個蘋果任意放入3個抽屜，總有抽屜比其他抽屜放的蘋果多。這個抽屜里至少有（     ）個蘋果。（課件出示）

師：“至少有2個蘋果是什么意思？”  “至少有2個”加圈圈

生：（也可能比2個蘋果多）

師：為什么比其他抽屜放的蘋果多的抽屜里至少有2個蘋果？

學生很自然說1、1、2的放法

師：你為什么選擇用這種方法說明至少放2個蘋果，而不是其他三種呢？

生：其他三種都有空抽屜，做“至少”的結論沒有說服力。

師：也就是說你已經考慮了最糟糕的情況，所有的抽屜都有1個了，剩下的一個怎么放都會得到至少有2個蘋果的結論對嗎？

同學們，考慮最糟糕的情況這在數學上叫做“最不利原則”板書最不利原則

師：誰能用一個除法算式來表示這種放法呢？

生4÷3=1……1

師板書并問：4表示什么？板書蘋果

3表示什么？板書抽屜

1表示什么？ 

1表示什么？

這個算式其實是在把4個蘋果怎樣分給3個抽屜？

生：平均分  師板書：平均分

課件:5個人中至少2人在同一個季節出生的.

這位算命先生算得準嗎?為什么?

這個原則可以用一個什么算式表示呢？

生5÷4=1……1

師板書并問：5表示什么？板書蘋果

4表示什么？板書抽屜

1表示什么？這個1表示什么？

怎樣得到至少幾人在同一個季節出生?  1+1=2

剛才算命先生的判斷中什么相當于蘋果?什么相當于抽屜?

我給大家介紹抽屜原理時說,抽屜原理也叫做鴿巢原理

下面的練習就用鴿子和鴿籠

課件6只鴿子飛回5個籠子，至少有2只鴿子飛進同一個籠子。為什么？

什么相當于蘋果?

什么相當于抽屜?

用一個什么算式表示呢？

生6÷5=1……1……

師：一個抽屜里至少放幾個蘋果與什么有關？

生：與蘋果數量和抽屜數量有關

師：這幾個算式有什么共同特點？

生：蘋果總比抽屜多一個。

    那么如果改變蘋果總比抽屜多一個的條件,你還能找出一個抽屜里至少放幾個蘋果嗎?下面我們繼續研究抽屜原理.

7只鴿子飛回5個籠子，至少有（   ）只鴿子飛進同一個籠子。為什么？

課件演示

用一個什么算式表示呢？

生7÷5=1……2       1+1=2

把5本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進（   ）本書。這是為什么？

用一個什么算式表示呢？

生5÷2=2……1       2+1=3

8只鴿子飛回3個籠子，至少有（   ）只鴿子飛進同一個籠子。為什么？

用一個什么算式表示呢？

生8÷3=2……2     2+1=3

你發現什么規律了呢?

一個抽屜里至少放幾個蘋果與什么有關？

生：與蘋果數量和抽屜數量有關

引導學生思考：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的結論對呢？(課件返回配合演示) 

總結：蘋果除以抽屜數，再用所得的商加1

板書:商加1

練習: 1、一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？

2、要保證有2種不同花色至少抽多少張?

3、剛才我們已經知道了，除去大小王從52張中想抽出兩張牌是同一花色的隨意抽幾張牌？

生：5張牌

若不除去大小王，從中隨意抽幾張牌，總有兩張牌是同一花色的？

4、若不除去大小王，要保證有2種不同花色至少抽多少張?

板書設計:

抽屜原理      研究:存在性問題   

              方法:平均分  

              依據：最不利原則

蘋果       抽屜                至少

 4   ÷   3=1…… 1            2

5  ÷   4=1…… 1            2              

6  ÷   5=1…… 1            2           

7   ÷   5=1……2            2

5   ÷ 2=2……1           3        

8    ÷3=2……2        3