【教材簡析】　　　　　　　　　　　　 

圓的面積是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。通過本節課的教學，不僅要使學生掌握圓面積的計算公式的推導，而且還能應用公式進行有關圓的面積計算 。為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統計圖打下基礎。

【教學內容】

圓的面積

【教學目標】

   1、知道圓面積的含義，讓學生經歷圓面積公式的推導過程。理解和掌握圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。    

   2、培養學生操作、觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。    

   3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功感。

【教學重點】理解并掌握圓面積的計算公式。

【教學難點】引導學生推導概括圓面積公式。

【教學準備】圓紙片、剪刀、膠帶、多媒體課件。

【教學過程】 

一、情境激趣，提出問題。

1、多媒體出示：綠色草坪中漂亮的圓形水池

師：看了圓形水池，說說你所掌握的有關圓的哪些知識

（結合學生的回答，抓住有關周長和面積的問題，引導學生區分圓的周長和面積，同時引出課題“圓的面積”）

  2、“圓面積”的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

二、動手操作，探索新知

1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

（1）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

（2）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？

那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？

2. 推導圓面積的計算公式。

（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

（2）學生小組討論。

看拼成的圖形與圓有什么聯系?

學生匯報討論結果。

（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成4等份，拼成了近似平行四邊形，再分成8等份，拼成近似的平行四邊形，再分成16等份，拼成近似長方形，你發現什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

（4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

生邊答師邊演示課件。

生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

因為長方形的面積=長×寬　　　　　

所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r 

　　S=πr2

師小結公式 S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

（5）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

相當于圓周長的1/4,高相當于圓半徑的4倍,所以S=1/22πr/4r=πr2

  （6）把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的一半,高等于圓半徑的2倍,所以S=1/2πr2r=πr2 

3、小結:

無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導出圓的面積公式S=πr2,驗證了原來猜想的正確。同學們通過大膽猜想和動手驗證，又一次運用轉化的方法得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么現在大家有信心用這個公式解決生活中的一些實際問題嗎？

三、實踐運用，體驗生活。

  1、回到課前引入的圓水池，你能告訴老師它的面積有多大嗎？

2、多媒體展示練習。 

四、總結全課，自我評價。

    今天我們學了什么知識？是怎樣學習的？你有什么感受和收獲嗎？。

五、挑戰思維，拓展延伸

已知池塘的半徑是20米，在它的周圍鋪一圈寬2米的石子路，求石子路的面積？

【板書設計】

圓的面積

   長方形的面積= 長       ×寬

             ↓  ↓         ↓

         圓的面積=周長的一半×半徑

             S= π r     × r

    S=πr2