教學內容：教科書P59~60例5、例6，練習九3、7題。

教學目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養學生良好的解答應用題的習慣。

教學重點：用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。

教學難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。

教學過程：

一、復習鋪墊，引入新課。（課件出示）

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？

（1）速度一定，路程和時間．

（2）路程一定，速度和時間．

（3）單價一定，總價和數量．

（4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．

（5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數．

2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

（1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。

（2）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

（3）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。

3、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

（1）學生自己解答，然后交流解答方法。

（2）引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學例5

（1）學生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題：

① 問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？

② 它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

③ 根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

（2）根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

（3）根據正比例的意義列出方程：

12.88＝χ10

 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

8χ＝ 12.8×10

χ＝128÷8

χ＝ 16          

 答：李奶奶家上個月的水費是16元。

（4）將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6

（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

（2）學生根據例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？

（3）學生獨立解答。

（4）指名板演，全班交流。

三、鞏固提高。

做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。

四、課堂小結。

今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？

五、課堂作業。 

教科書P62練習九第3、7題。

                    

自行車里的數學

教學目標

知識與技能：鞏固比例知識，了解普通自行車的速度與其內在結構的關系；變速自行車的能變化出多少種速度。

過程與方法：經歷“提出問題-分析問題-建立數學模型-求解-解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法。

情感態度與價值觀：加深學生對所學知識及其相互關系的理解。培養學生學以致用，做事認真，用數學眼光透視周圍事物，增強數學意識。

教學重難點

引導學生理解變速自行車能變速的原理。

教學過程

一、揭示課題

1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

      2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。

      二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

      1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

      2、分析問題

      （1）學生討論如何解決問題。

      方案一：直接測量，但是誤差較大。

      方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

      前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數× 后齒輪的齒數  

3、建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。

各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

 三、研究變速自行車能組合出多少種速度？

      1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

      （1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

      （2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

     2、分析問題，求解，匯報。

      3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

      四、學以致用

一輛變速自行車有2個前齒輪，分別有46和38個齒，有4個后齒輪，分別有20、16、14、12個齒，車輪直徑66cm。小明從家到學校有一段平路和不是很陡的上坡路。平路1000米，上坡800米，小明如何使用變速車比較合理？小明騎車走這段平路至少蹬多少圈？

       五、課堂小結

      自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？

 [自行車里的數學]

1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？ 

2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關

3檢測

（1）、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

      （2）、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數）