正 比 例 和 反 比 例

第1課時   (總第8課時)

一、教材分析

【復習內容】

教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習與實踐”1-6題

【知識要點】

1.比和比例的意義與性質：

比 比例

意義 兩個數的比表示兩個數相除。(老教材: 兩個數相除又叫做這兩個數的比.) 表示兩個比相等的式子叫做比例。

基本

性質 比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

2.比、分數與除法的關系：

a:b=  = a÷b (b≠0)

3.求比值和化簡比的聯系與區別：

意義 方法 結果

求比值 比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。 前項除以后項 一個數（整數、小數、分數）

化簡比 把兩個數的比化成最簡單的整數比 前項和后項都乘或除以相同的數（0除外） 一個比

4.圖形的放大與縮小（新教材增加的內容）

5.解比例

6.按比例分配的實際問題

【教學目標】

1.使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關系； 理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。

2.運用比較的方法，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

二、教學建議

復習比的知識抓住三點進行：一是舉實例說說什么是比，既要有兩個同類數量的比，也要有兩個不同類數量的比，使學生對比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b，溝通比與分數、除法的關系，從除數不能是0體會分母、比的后項也不能是0。三是找出比的基本性質、分數的基本性質和商不變的規律之間的內在聯系，完善認知結構。

練習與實踐中,要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。

三、知識鏈結

1.認識比（教科書六上P68、69 例1 例2）

2.比的基本性質（教科書六上P70、例3）

3.化簡比 （教科書六上  P71  例4）

4.按比例分配（教科書六上 P75  例5）

5.圖形的放大與縮小 （教科書六下P38、39 例1 例2 ）

6.比例的意義和性質  (教科書六下P40例3、P43 例4)

7.解比例  (六下P45例5)

四、教學過程

（一）比的知識：

1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質？ 

2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

3.完成教科書p94“練習與實踐”

（1）完成第一題：學生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。

（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發現。

（二）比和分數、除法的聯系

出示：a∶b＝（  ）（  ） ＝（  ）÷（  ）（b≠0）

1.先填空，再說說這樣填的根據是什么？

2.說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律的聯系。

3.練一練：

（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（   ）

（2）填空：（  ）（  ） ＝（  ）÷（  ）＝（  ）∶（  ）（填好后展示學生不同的結果。）

（三）比例的知識

1.什么是比例？ 

2.比和比例有什么關系？（小組討論后交流）

3.比例的基本性質是什么？

4.比例的基本性質有什么作用？怎樣解比例？

5.練一練：完成教科書p94“練習與實踐”

（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由 。

估計后再算一算,來驗證估計 。

（2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗算一下。

（四）完成教科書p95“練習與實踐”

（1）完成第5題：先學生獨立做最后交流 第二小題應弄清東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93100 。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學生加深對比與百分數關系的理解。

 （2）完成第6題： 第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。

第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。

(五)評價小結: 

學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？