主備人：王娟娟

  一個數除以分數

教學內容：整數除以分數和平共處分數除以分數.教科書第30頁例3第31的做一做,練習八的第4和５題。

教學目標：

1. 通過具體的問題情境，探索并理解分數除法的計算方法。

２．確地進行分數除法的計算。

3. 培養學生分析、推理能力。

教學過程：

一、復習引入

1. 列式，說說數量關系。

小明2小時走了6 km ，平均每小時走多少千米？

速度=路程÷時間

2. 填空。

2/3小時有（ ）個1/3小時，1小時有（ ）個1/3小時。

3. 口算，說說分數除以整數的計算方法。

(1/6)÷3    (4/5)÷2    (3/8)÷6    (6/7)÷2

（分數除以整數等于用分數乘這個整數的倒數，或者除以幾等于乘幾分之一）

4. 引入課題。

我們已經學習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學習什么？

今天這節課我們就來學習研究“一個數除以分數”的計算方法，看誰最先學會。

板書課題：一個數除以分數。

二、解決問題，發現算法

1. 理解題意，列出算式。

（1）出示例3。

（2）學生讀題，理解題意。

（3）列出算式，說出列式根據什么數量關系。

板書：2÷(2/3)    (5/6)÷(5/12)

2. 探索整數 除以分數的計算方法。

（1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。

（2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走了2 km這個條件？

（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）

（3）指著圖啟發：已知2/3小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。

（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。

先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

（5）找出計算方法。

板書： （乘法結合律）

現在會算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時走了1 km）再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時走了3 km）

啟發：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現在我們又發現，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以

觀察：除法轉化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？

強調：被除數沒有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。

（6）小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等于用整數乘這個分數的倒數。

板書，學生齊讀。

3. 探索分數除以分數的計算方法。

（1）讓學生嘗試計算5/6÷5/12。

我們已經通過2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。

（2）學生匯報，教師板書：

（3）為什么寫成×(12/5)？

（4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？

學生可能回答：

①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法驗算。

（5）回答“誰走得快些”。

（6）小結：現在我們發現，無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？

讓同桌學生相互議一議，再指名回答。

（7）看書質疑：看看書上是怎樣總結的，和你們的敘述有什么不同？

強調：除以一個不等于0的數。

齊讀法則。

三、鞏固練習

1. 口算。（采用口算對折卡片）

（1）不能約分的2÷3/5=    1/3÷2/5=

（2）能約分的3÷3/4=       2/7÷6/7=

2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。

第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。

3. 直接寫出得數。

1/3÷1/3=     1÷1/3=    5/6÷3=    3/7÷6/7=    3/7×7/9=

四、師生共同小結

1. 這節課我們學習了哪些知識？

2. 一個數除以分數的計算方法是什么？

五、布置作業（略）