教學內容:人教版小學數學第十冊第107頁至108頁。
教學目標:
1、知識目標:通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質,能利用它改變分數的分子和分母,而使分數的大小不變。
2、能力目標:培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。
3、情感目標:讓學生在學習過程中養成互相幫助、團結協作的良好品德。
教學準備:長方形紙片、彩筆、各種分數卡片。
教學過程
一、創設情境,激發興趣
1.課件示故事。同學們,今天是快樂的 ,老師祝愿同學們節日快樂!在我們歡慶自己的節日時,花果山圣地也早已是一派節日喜慶的氣氛。
【六一節到了,猴山上張燈結彩, 小猴們享受著節日的快樂。猴王給小猴們做了三塊他們愛吃的餅。它先把第一塊餅平均切成四塊,分給第一只小猴貝貝一塊。第二只小猴佳佳見到說:“太小了,我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊,分給第二只小猴兩塊。第三只小猴丁丁急了,它搶著說:“我要三塊,我要三塊。”于是,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給第三只小猴丁丁三塊。貝貝、佳佳見了,連忙說:“猴爺爺,不公平,不公平,我們要分得和丁丁的同樣多。”】
“同學們,猴王真的分得不公平嗎?”
二、動手操作 、導入新課
同學們,這個故事告訴了我們什么?猜想一下猴王分得公平嗎?為什么公平?我們平常怎樣去做?讓我們也來分分看。請每組拿出課前準備的三張長方形紙片,共同來分一分,并完成操作報告(課件出示操作報告)。請小組長分工一下,明確記錄的同學。
任選一小組的同學臺前展示實驗報告,并匯報結論。
教師根據學生匯報 板書:14 = 28 = 312
2.組織討論。
(1)通過操作我們發現三只猴子分得的餅同樣多,表示它們分得餅的分數是相等關系。那么,這三個分數什么變了,什么沒有變?讓學生小組討論后答出:它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了,但分數的大小不變。
(2)猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后,剩下的部分大小相等嗎?你還能說出一組相等的分數嗎?
學生通過觀察演示得出結論 教師板書:34 = 68 = 912 。
3.引入新課:黑板上二組相等的分數有什么共同的特點?學生回答后板書:
分數的分子和分母, 分數的大小不變。
雖然他們的分子和分母變化了,但是它們的大小卻不變。那么他們的分子和分母變化有規律嗎?我們今天就來共同探討這個變化規律。
三、比較歸納,揭示規律。
請每組拿出探究報告,任意選擇黑板上的二組相等分數中的一組,共同討論、探究,并完成探究報告。
1.課件出示探究報告。
2.分組匯報,歸納性質。
(1) 從左往右看,分子、分母的變化規律怎樣?選擇一組學生根據探究報告,到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子、分母的變化過程。
(根據學生回答 板書:同時乘上 相同的數)
(2)從右往左看,分數的分子和分母又是按照什么規律變化的?
(根據學生的回答 板書:除以 )
(3)有與這一組探究的分數不一樣的嗎?你們得出的規律是什么?
(4)綜合剛才的探究,你發現什么規律?
根據學生的回答,揭示課題,
(……這叫做 板書: 分數的基本性質)
對這句話你還有什么要補充的?(補充“零除外”)
討論:為什么性質中要規定“零除外”?
(紅筆板書:零除外)
(5)齊讀分數的基本性質。在分數的基本性質中,你認為要提醒大家注意些什么?(同時、相同的數、0除外)。為什么?你能舉例說明嗎?教師則根據學生回答,在相應的字下面點上著重號。
師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質(要求關鍵的字詞要重讀)。
3、智慧眼 (下列的式子是否正確?為什么?)
(1) 35 =3×25 =65 (生: 35 的分子與分母沒有同時乘以2,分數的大小改變。)
(2)512 =5÷512÷6 =12 (生:512 的分子除以5,分母除以6,除數的大小不同,分數的大小也不同)
(3)112 =1×312÷3 =34 (生:112 的分子乘以3,而分母除以3,沒有同時乘以或除以,分數的大小不相等。)
(4)25 =2×x5×x =2x5x (生:x在這里代表任何數,當x=0時,分數的大小改變。)
4、示課件 討論:現在你知道猴王運用什么規律來分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?用分數表示為?如果要五塊呢?
三、回歸書本,探源獲知
1、 瀏覽課本第107-108頁的內容。
2、 看了書,你又有什么收獲?還有什么疑問嗎?
3、 師生答疑。
你會運用分數與除數的關系,以及整數除法中商不變的性質,說明分數的基本性質嗎?
4、自主學習并完成例2,請二名學生說出思路。
四、多層練習,鞏固深化。
1、熱身房。35 = 3×( )5×( ) = 9( )
824 = 8÷( )24÷( ) = ( )3
學生口答后,要求說出是怎樣想的?
2、溜冰場 在下面( )內填上合適的數。
后二題采取師生對出數的游戲形式進行,如先由教師出分子,再讓學生對出分母,也可以先由學生出分母,再讓教師對出分子。
3.智力沖浪 (選擇你喜愛的一道題完成)
(1)、35 的分子加上6,要使分數的大小不變,分母應加上多少?
(2) 1/a=7/b(a、b是自然數),當a=1,2,3,4……時,b分別等于幾?
討論:a與b之間的關系是怎樣的?為什么會存在這樣的關系?依據是什么?
(3)把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的分數。
思考:分數的分母相同了,有什么作用?揭示學習分數的基本性質的重要性,鼓勵學生學好、用好。
五、游戲:請找找我的好朋友。
同學們,老師對你們今天的表現很滿意,很想融入你們的集體,和大家做朋友,喜歡我這個大朋友嗎?不過,老師有一個小小的條件,只要達到這個小要求,很快我們就可以成為好朋友。每位同學都把教師課前準備的分數卡片拿出來,如果你持有的分數與老師出示的分數大小一樣,就請起立,你就是我的好朋友。準備好了嗎?
播放 “找朋友”。
出示一張12 分數卡片。
出示一張2/3分數卡片。
還有部分同學沒有成為老師的好朋友,你們希望老師出示一個什么分數?
老師今天真高興,因為在快樂的節日里認識了倉小這么多快樂的好朋友!感謝大家精彩的配合,同學們再見!
“找朋友”歌曲聲中教師和學生相互道別。
附:
操 作 報 告
我們小組將三張大小 的長方形紙都看作是 ,分別作如下操作:
平均分成幾 份 涂色部分表示這樣的幾 份 分數表示為
第一張
第二張
第三張
通過比較涂色部分的大小,我們發現這三個分數 。
匯報人:
2007年 月 日
操 作 報 告
我們小組將三張大小 的長方形紙都看作是 ,分別作如下操作:
平均分成幾 份 涂色部分表示這樣的幾 份 分數表示為
第一張
第二張
第三張
通過比較涂色部分的大小,我們發現這三個分數 。
匯報人:
2007年 月 日
探 究 報 告
我們小組研究的一組分數是
(1)從左往右看, ( )( ) = ( ) ( )( ) ( ) = ( )( )
( )( ) = ( ) ( )( ) ( ) = ( )( )
我們發現的變化規律是 。
(2)從右往左看,( )( ) = ( ) ( )( ) ( ) = ( )( )
( )( ) = ( ) ( )( ) ( ) = ( )( )
我們發現的變化規律是 。
匯報人:
日 期: 年 月 日