【教學內容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書  數學》小學五年級  上冊第二單元“一個數除以小數”P21---22例5例6及“做一做”練習題

【教學目標】

（1）通過自主探索、合作交流，理解小數的除法計算法則，能正確地進行計算。

（2）培養學生運用轉化的思想，自己發現問題，解決問題。

（3）通過學習活動，培養積極學習態度，樹立學好數學的信心。

【教學分析】

教科書首先通過生活情趣，引入一個數除以小數的除法計算，并使學生在解決問題的過程中，進一步體會小數除法的意義。本課時教師創建了老奶奶編“中國結”的生活情境導入新課，讓學生發現問題，并解決問題，體會計算與生活的密切聯系。通過合作交流、比較的方法，歸納出“一個數除以小數的除法”的計算方法。 

【學生分析】

（1）相關知識及基礎：學生已有了，以前學過“商不變的規律”，和前一節課學習的“除數是整數的除法”的計算經驗。

（2）學習困難與幫助：學生第一次接觸一個數除以小數的除法，面對新知識的挑戰，學生表現很積極。

 【教學重點與難點】

（1）教學重點：利用商不變的規律，正確地把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

（2）教學難點：除數轉化成整數，正確移動被除數的小數點。

【教學準備】

多媒體課件,美麗的“中國結”, 彩色繩，彩色卡紙做成的招牌，學習用品， 生活用品。

【教學過程】

一、復習鋪墊（教學時間：3分鐘 ）

1、游戲導入

師:同學們,你們喜歡玩游戲嗎？

生:喜歡！

師:在上課前，我們來做一個接龍游戲，看看哪個組表現最好，好嗎？

生：好!。

（點擊多媒體課件，出示四組下面這樣的題目進行接龍游戲。）

（1）0.78擴大10倍是（  ）        （2）9.38擴大100倍是（  ）    

（3）6.73擴大1000倍是（  ）     （4）0.023擴大100倍是（  ）

（表揚表現出色的小組。）

2、點擊多媒體課件出現：

 你能不用計算，判斷出下面各式的商是否一樣？請說明理由。

270÷90           27÷9          2.7÷0.9

（學生歸納出商不變的規律，答對的表揚,答錯給予鼓勵 。）

師 ：你們真棒，能把一種問題轉化成另一種問題來思考，今天我們學習的“一個數除以小數”的除法，就可以運用轉化思想的方法進行學習。

（老師用掌聲表揚學生，并板書課題。）

板書：一個數除以小數

〔過程說明：這兩道題的設計，讓學生復習商不變的規律，另一方面孕伏新知，尋找新知識的生長點為下面教學作好鋪墊。復習時通過不同的方式表揚學生，使學生有信心學好這節課。〕

二、創設情境，激趣導入 （教學時間：1分鐘）

師：（教師手拿中國結）同學們，你們看這是什么？      

生齊答：“中國結”。

師：你們知道“中國結”是用什么做？ 

生 1：用絲繩。

生2：用彩繩。

師： 你們對它的了解有多少？

生1：代表吉祥如意。

生2：表示祝福。

學生3：是中國的一種特色手工藝品。

師：你們想學嗎？

生齊說：想。

師：老師介紹一位老奶奶給你們認識好嗎？她的手可巧，會編各種的“中國結”。這節課誰表現出色，老師就把“中國結”獎給誰。

全體學生：好！

師：請同學們打開書本21頁，例5。

〔過程說明：以生活化的事例引出數學問題，為學生的學習提供了鮮活的素材，激發學生的學習積極性，使每位學生都爭先恐后地投入到學習之中。同時，采用中國最傳統的工藝“中國結”，讓學生受到中國優良文化的熏陶，進行德育教育，符合本教材的意圖。〕

三、探索計算方法

（一）教學例5  （教學時間：8分鐘  ）

1、課件演示 (點擊多媒體課件出現：兩人正在對話，及老奶奶動手編“中國結”的情景。)

 

師：根據這些信息，你能編出一道數學應用題嗎？

生：奶奶編“中國結”，編一個要用0.85米絲繩。現在已有7.65米絲繩，這些絲繩可以編幾個“中國結”？

師：請同學們獨立分析題目的已知條件和問題，列出算式 。

生：7.65÷0.85=    （老師板書算式）

師：請說說你是怎樣想的？ 

生：要求這些絲繩可編成幾個“中國結”，就是求7.65里面有幾個0.85，用除法計算。

2、觀察并比較式子的特點。

師：這個算式和上節課學的除法算式有什么不同？

生：上節課學習的除數是整數，而這道題的除數是小數。

3、小組合作，初步探索計算方法。

師：請同學們想想，能不能把除法轉化成整數來計算？請同學們帶著這個問題邊看書，邊思考，邊討論。(教師巡視，與個別學生交流了解情況。)

〔過程說明：把問題交給學生，讓學生積極動腦思考，這樣既可以充分調動學生的積極性，又可以體現學生的主體地位。有利于培養學生勤于思考、勇于探索的學習習慣。〕

4、探索交流多樣化的算法。（學生展示成果，到講臺用投影儀匯報）

師：那個小組愿意到這把想法告訴大家？

小組1：我們小組愿意，把7.65米0.85米都換成分米作單位的數，然后再計算。就可以計算出結果了。

師：你們說得好！ （老師、學生掌聲鼓勵小組1。）

小組2：我們小組認為把7. 65米0.85米都化成厘米作單位的數，

7.65米 = 765厘米   0.85米=85厘米    765÷85= 9（個）

師：這個組也不錯！

小組3：我們小組認為可以運用商不變的規律，把被除數和除數同時擴大100倍，變成765÷85計算就可以了。

師：第3小組說得非常好，同學們用熱烈的掌聲表揚這個小組。

小組4：我們小組與他們的都不同，我們剛學過除數是整數的小數除法，根據商的變化規律，被除數不變，除數擴大到它的100倍，商就縮小到它的 ，這樣也可以算出7.65÷0.85的商。

師：也說得對！

 〔過程說明：放手讓學生從不同的角度去解決問題，培養了學生積極動腦，能用多種方法解決問題力。〕

5、交流，比較尋求最佳計算方法。

師：同學們通過動腦筋想出這么多方法計算7.65÷0.85，真了不起！ 

師：你認為這幾種做法，哪種方便，為什么?（ 讓學生各抒己見，說出自己的理由。）

生1：我認為第3種方法好，方便又快。

生2：我同意第一位同學的說法，因為第1、2種只適合能夠進行單位換算的一些數量，沒帶單位的數量就不能計算了；第4種更麻煩，換來換去容易出錯；第3種就不同了，利用商不變的規律，只要把除數變成整數就行了。 

生3：我們小組原來用第2種方法做的，但經過比較覺得第3種方法好，把米數改寫成厘米數，實際上是間接的把被除數和除數同時擴大到原來的100倍。

師 ：對，第3種方法方便。通過比較我們發現，可以利用商不變的規律，把 7.65÷0.85轉化成765÷85，也就是把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數的除法”來計算。（教師板書）

板書：除數是小數的除法  商不變的規律轉化  除數是整數的除法

〔過程說明：有比較才能有鑒別，通過幾種方法的比較，學生進一步明確解答的方法及道理，懂得選擇的目的，并在對比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕

6、指導書寫格式（豎式板書）

 

〔過程說明：使學生清楚地明白轉化的過程，又掌握了規范的豎式書寫格式。〕

7、反饋練習47.85÷0.75

(學生獨立完成后檢驗，同位交流；在學生獨立做題時，教師輔導學習有困難的學生。)

（二）教學例6（自主學習） （教學時間：5分鐘  ）

1、出示例6計算12.6÷0.28

2、嘗試獨立計算。（要求學生邊算邊思考下面的問題，這些問題用多媒體課件演示。）

(1)這里被除數和除數各有幾位小數?

(2)怎樣才能把除數變成整數?

(3)被除數只有一位小數，小數位數不夠怎么辦?

(在學生做題時，老師巡視用日記本做好學生錯題記錄。)

3、教師把巡視時，記錄的錯例讓學生進行對比分析。

（讓書寫端正的一位學生到黑板做12.6÷0.28。）

 

〔過程說明：這里讓學生嘗試自己思考解答例題的方法，既對解決例5有一定的導向性，又加深了學生對算理的理解，同時有目的地選出錯例，讓學生分析。既是對算法的重新認識，又是對算理的強化認識。〕

（三）通過對比，歸納小數除法的計算方法  （教學時間：3分鐘  ）

1、師：觀察例5、例6，它們有哪些相同的地方？那些不同的地方？ 

生1：相同的是，兩題的除數都是小數；不同的是，例5被除數與除數小數的位數相同，例6被除數與除數小數的位數不同。

生2：相同的是，都是把除數的小數點去掉，使除數變為整數；不同的是，例6的被除數在移動小數點時，位數不夠要在末尾用 “0”補足。

2、請大家想一想，怎樣計算一個數除以小數的除法呢？

（1）鼓勵學生大膽地用自己的語言描述一個數除以小數的計算方法。

（2）引導學生把“一個數除以小數的除法”的計算方法，分三個步驟總結。教師加以提煉得出：

一看：看清除數有幾位小數；

二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不夠時，用0補足； 

三算：按照除數是整數的除法的方法計算。

（點擊多媒體課件出示計算方法）

（3）找出計算方法的關鍵

師：你認為除數是小數的除法計算，關鍵是什么？

生1：我認為，在計算一個數除以小數的關鍵是把除數轉化成整數然后計算。

生2：我認為，“除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不夠時，用0補足”是計算的關鍵。

生3：我認為，關鍵是轉化時看除數有幾位小數，就把除數的小數點向右移幾位，同時被除數的小數點也要向右移動幾位。

〔過程說明：讓學生人人有發表見解的機會，總結出計算方法，并在學習過程中體會成功的喜悅。〕

（四）閱讀與質疑  （教學時間：2分鐘   ）

（1） 認真閱讀書本例5和例6的內容。

（2） 質疑。

（若學生沒疑問，老師根據本節課重點難點提問，檢查中下生掌握情況。）

〔過程說明：更好地鞏固例5例6的知識，掌握中下生的學習情況。培養了學生探究質疑的能力。〕

四、展示練習，深化認識  （教學時間：17分鐘   ）

 （1）在（  ）里填上適當的數

0.12÷0.3﹦(   )÷3          3.72÷2.4﹦(   )÷24

0.672÷0.28﹦(  ) ÷28       1.36÷0.16﹦(   )÷16

（學生回答后表揚）

（2）書本“做一做”第1題。

（你要認真審題，完成后還要認真檢驗哦！）

（3）數學醫院：（書本“做一做”的第2題） 

 （看看誰是個好醫生，要細心點哦！）

（4）現場實踐活動 (在教室內設置幾個購物點，由幾位同學扮演售貨員，同學們前往購物。)

師：同學們，你們表現這么出色，老師帶你們去購物好嗎？

全體生：好！

出現下面情景：

※情景1:學生拿25.2元到商店買日記本,每本日記本3.6元,能買幾本。

※情景2：到書店購買書每本10.5元，帶了31.5元，可以買幾本。

※情景3：到超市買巧克力，每塊2.5元，10元可以買幾塊。

〔過程說明：設計練習由淺入深，對做錯的幾種情況進行判斷，培養學生辨別和選擇的能力，并把學到的知識應用到生活中，服務于生活，使學生深切地感受到數學是非常有用的。〕

五、談收獲：（教學時間：1分鐘  ）

1、這節課你有什么收獲？請和你的同學交流。

2、發獎，表揚表現出色的同學。

 〔過程說明：讓學生通過與同學交談，回味一節課的內容，進一步感受到學習成功的快樂。通過同學間的交流進一步理清自己的思路并鍛煉邏輯思維能力，提高對數學的學習興趣。〕

六、板書設計：

   一個數除以小數：

（一看、二移、三算）

除數是小數的除法 商不變的規律  除數是整數的除法

                 轉化

                       

〔過程說明：能讓學生清晰地知道本節課學習的內容，和計算一個數除以小數的計算方法，給學生提供一個清晰而且直觀的范例。〕