教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息以及建立數(shù)學(xué)模型的能力，提高學(xué)生自主探究知識(shí)的能力。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺(jué)把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程：（一）、引人課題，導(dǎo)思設(shè)疑
出示路線圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時(shí)坐車出發(fā)。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時(shí)走40千米,張叔叔的小轎車每小時(shí)走60千米。
師：如果王阿姨一個(gè)人送材料遺址公園到天橋需要多少小時(shí)？
生：50÷40＝1.25小時(shí)
師：為什么這樣列式?誰(shuí)會(huì)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式表示?
生：路程÷速度=時(shí)間
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結(jié)果會(huì)怎樣?
(媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體不斷地閃爍,當(dāng)發(fā)出一聲悅耳的響聲后, 張叔叔、王阿姨分別從兩地同時(shí)出發(fā),相對(duì)而行,經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)后兩人相遇，這時(shí)又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張叔叔走的路程用藍(lán)色表示, 王阿姨走過(guò)程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。)
師：剛才演示的問(wèn)題與我們以前學(xué)過(guò)的行程問(wèn)題有什么不同？
生：有兩個(gè)人共同走完全程。
師：出發(fā)時(shí)間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣?
生：時(shí)間：同時(shí)；地點(diǎn)：兩地；方向:相向(相對(duì))；結(jié)果：相遇；（教師根據(jù)學(xué)生的回答，分別板書(shū)）
師：我們以前學(xué)習(xí)的都是一個(gè)人或一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況,如果是兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)將會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題的應(yīng)用題。
（二）自主探究 引思解疑
1、 觀察思考 完成圖表
師：出發(fā)后幾小時(shí)相遇？相遇地點(diǎn)距遺址公園多遠(yuǎn)？可以用學(xué)具、自己演示、畫(huà)線段圖等方法解決
教師利用媒體演示兩人走的時(shí)間與路程變化情況,讓學(xué)生一邊觀察一邊思考,完成下表：
2、小組合作 自主探究
1）根據(jù)線段圖復(fù)述題意,同時(shí)分析數(shù)量關(guān)系及解題方法（先獨(dú)立試做在小組交流）
2）大組反饋匯報(bào)
師：怎樣求出發(fā)后幾小時(shí)相遇？
（學(xué)生匯報(bào)）
① 用解方程的方法
依據(jù)：面包車行駛的路程 + 小轎車行駛的路程 =總路程
解：設(shè)出發(fā)后X小時(shí)相遇， 面包車行駛40X千米，小轎車行駛60X 千米。
60X+40X=50
100X=50
X=0.5
40X=40×0.5＝20
答：兩車出發(fā)后0.5小時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距遺址公園20千米。
由上述方法學(xué)生自然總結(jié)還可以依據(jù)：
速度和×相遇時(shí)間＝路程
即：（60+40）X=50
② 用算術(shù)方法
50÷（40+60）
3、引思解疑
比較用解方程的兩種算法。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種解法的算式之間有什么聯(lián)系?(為什么兩種解法算式不同卻結(jié)果相等?)(符合乘法分配律)
（三）綜合運(yùn)用 拓思創(chuàng)新
1、只列式，不計(jì)算。
1）、兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，從甲地開(kāi)出的汽車每小時(shí)行45千米,從乙地開(kāi)出的汽車每小時(shí)行50千米，經(jīng)過(guò)1.2小時(shí)相遇，甲地到乙地路程是多少千米？
2）、兩艘輪船同時(shí)從同一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出。甲船每小時(shí)行26千米，乙船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)，兩船相距多少千米？
2、提出問(wèn)題再解答
甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)修筑一條公路,14天修完,甲隊(duì)每天修280米,乙隊(duì)每天修300米,這條路全長(zhǎng)多少米?
3、智力陷阱
1）一輛客車和一輛貨車從兩地相對(duì)行駛，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行65千米，客車開(kāi)出1小時(shí)后，貨車才開(kāi)出，再過(guò)2小時(shí)兩車相遇，兩地之間的路程是多少千米？
2）甲、乙二人相向而行，相距80千米，甲每小時(shí)行3千米，乙每小時(shí)行2千米。甲帶著一只小狗，每小時(shí)行5千米。小狗同甲一起出發(fā)，遇到乙后返回，遇到甲后返回乙，總是這樣往返，直到甲、兩人相遇。這時(shí)小狗走了多少米？
五、教學(xué)反思
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)利用已有的知識(shí)，依據(jù)實(shí)際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇比較經(jīng)濟(jì)的方案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。
2.提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中自覺(jué)養(yǎng)成精打細(xì)算的好習(xí)慣。
教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）、課前導(dǎo)入．故事激趣
師：同學(xué)們，你們知道現(xiàn)在世界上最有錢的人是誰(shuí)嗎？
生：比爾．蓋茨。
師：對(duì)，他就是美國(guó)的電腦大王比爾．蓋茨。據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，他的資產(chǎn)達(dá)兩千多億美元。有一次他參加一個(gè)世界經(jīng)濟(jì)會(huì)議，當(dāng)他的車到賓館門口，賓館的門衛(wèi)把它的車引向貴賓停車場(chǎng)，可是比爾．蓋茨卻讓自己的司機(jī)把車停在普通停車場(chǎng)。你們知道這是為什么嗎？原來(lái)呀，普通停車場(chǎng)只需3美元，而貴賓停車場(chǎng)卻需要5 美元。你們說(shuō)比爾蓋茨這樣做是為什么呢？
生：他會(huì)精打細(xì)算
師：對(duì)了，比爾．蓋茨之所以能有今天的成功，既因?yàn)樗幸粋�(gè)聰明的大腦，還因?yàn)樗朴诰蚣?xì)算。我們班的同學(xué)也都聰明能干，如果能學(xué)會(huì)精打細(xì)算，一定會(huì)獲得成功。今天這節(jié)課，我們一起來(lái)看看，哪些同學(xué)既聰明又能精打細(xì)算！
生：好！（學(xué)生的興趣十分高漲）
（二）、活動(dòng)一：“購(gòu)買門票”
師：同學(xué)們，在“十一”長(zhǎng)假時(shí)，家長(zhǎng)都帶你外出旅游嗎？老師一家也去了。可是在旅行社門口我卻遇到了個(gè)問(wèn)題？你們想不想幫老師解決一下！
生：想。
師：今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)旅游中的數(shù)學(xué)“旅游費(fèi)用”（板書(shū)課題：旅游費(fèi)用）。
出示情景課件：長(zhǎng)城旅行社推出A、B兩種優(yōu)惠方案。
A：景園一日游，大人每位160元，小孩每位40元。
B：景園一日游，團(tuán)體5人以上（包含5人）每位100元。
師：誰(shuí)能告訴老師，你從中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：A種方案玩一天，大人每位160元，小孩每位40元
生：B種方案玩一天，團(tuán)體5人以上（包含5人）每位花100元。
師：團(tuán)體5人以上（包含5人）每位100元，這是什么意思？
生：只有夠5人才能有資格買團(tuán)體票，不管大人還是孩子，每位都100元。
師：團(tuán)體票每位100元，對(duì)于個(gè)人票中大人每位160元來(lái)說(shuō)怎么樣？對(duì)于個(gè)人票小孩票來(lái)說(shuō)怎么樣？
生：團(tuán)體票每位100元，對(duì)于個(gè)人票中大人票來(lái)說(shuō)便宜了60元，對(duì)于個(gè)人票中小孩票來(lái)說(shuō)每位貴了60元。
師：好的，這里有兩個(gè)個(gè)問(wèn)題：（1）如果去4個(gè)大人，2個(gè)孩子，選那種方案省錢？（2）如果去2個(gè)大人，4個(gè)孩子，選那種方案省錢？
師：自己先想一想？然后小組在討論:這兩種情況，分別選那種方案省錢？ 師：提出活動(dòng)要求：①小組合作討論購(gòu)票方案，力爭(zhēng)人人出力。②根據(jù)購(gòu)票方案，列出算式，計(jì)算出購(gòu)票總價(jià)。③每組選出喜歡的方案，并填在表格里。④每組選一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)小組的購(gòu)票方案。
思考：觀察大人和孩子人數(shù)的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？附：表格
4個(gè)大人，2個(gè)孩子 2個(gè)大人，4個(gè)孩子
方案A（票價(jià)）
方案B（票價(jià)）
哪種方案省錢
（學(xué)生小組討論）
師：那個(gè)小組匯報(bào)一下討論結(jié)果。并說(shuō)一說(shuō)各用了多少錢？
生1：第（1）個(gè)問(wèn)題A方案是：160×4 ＝640（元） 40×2 ＝80（元）640＋80＝720（元）； B方案是：6＋2＝6 （人）100×6＝600（元）所以B方案省錢。
生2：第（2）個(gè)問(wèn)題A方案是：160×2＝320（元） 40 ×4 ＝160（元）320＋160＝480（元）；B方案是：2＋4＝6 （人）100×6＝600（元）所以A方案省錢。
師：在他們的介紹中，你發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？
生：有時(shí)方案A省錢，有時(shí)方案B省錢。
師：觀察大人和孩子人數(shù)的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：大人多 ，孩子少，按B 種方案買票省錢；大人少，孩子多，按A種方案買票省錢。
師：那么如果1個(gè)大人，7個(gè)孩子，選哪種方案省錢？ 自己想一想？
生：6個(gè)大人，3個(gè)孩子。方案A：160×6＝960（元） 40×3＝120（元960＋120＝1080 （元） 方案B：6＋3＝9（人）100×9＝900（元）方案B省錢。
師：還有沒(méi)有更省錢的方案？
生：（6個(gè)大人買團(tuán)體票，3個(gè)小孩買個(gè)人票，需花720元.）6個(gè)大人，3個(gè)孩子方案A：100×6＝600（元） 40×3 ＝120（元）600＋120＝720（元）A、
B兩種方案結(jié)合省錢。
師：真棒！同學(xué)們想出了更省錢的辦法，真會(huì)精打細(xì)算。
（二）活動(dòng)二：租車問(wèn)題
師：同學(xué)們，咱們剛才研究的購(gòu)票的問(wèn)題大家表現(xiàn)得特棒。下禮拜咱們五年級(jí)要組織看話劇，校長(zhǎng)要幫我們租車，我們幫她設(shè)計(jì)一個(gè)租車方案好嗎？
生：行！
師：學(xué)校要組織五年級(jí)115人去看話劇。大客車每天每輛1000元，每車限乘40人。小客車每天每輛650元，每車限乘25人 ，怎樣租車合適？
師：你從中獲得那些數(shù)學(xué)信息？有什么不太明白可以提問(wèn)？
生：什么是每車限乘40人 ？
師；就是最多座40人。還有疑問(wèn)嗎？
師：比一比，看哪個(gè)小組討論出的方案最多，而且租金最少？完成下列的表格（可使用計(jì)算器）。
大客車（輛）
小客車（輛）
乘客（人）
租金（元）
師：哪個(gè)小組匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)怎樣算的？
生1：我們組想的方案是租2輛大車，2輛小車。共有130個(gè)座位。付的租金是1000×2＋650×2 ＝3300（元）
生2：我們組想的方案是租3輛大車，不租小車。共有120個(gè)座位。付的租金是1000×3＝3000（元）
生：我們組想的方案是租1輛大車，3輛小車。共有115個(gè)座位。付的租金是1000×1＋650×3＝2950（元）
生3：我們組的方案是沒(méi)租大車，5輛小車。共有125個(gè)座位。付的租金是 650×5＝3250（元）
師：哪種方案最省錢？
生：租1輛大車，3輛小車最省錢。
師：剛才通過(guò)同學(xué)的努力，找到了最佳方案。在現(xiàn)實(shí)生活中，許多問(wèn)題需要我們運(yùn)用數(shù)學(xué)頭腦，采用優(yōu)化、組合和統(tǒng)籌等方法，用最少的錢辦成同樣的事情。這樣既可以增強(qiáng)勤儉辦事的意識(shí)，又可在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維能力，用我們的聰明才智更好地生活。
師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)你把今天的收獲將給爸爸媽媽聽(tīng)，下次再在遇到這類問(wèn)題你可以幫著家長(zhǎng)多出出主意，我相信，你一定會(huì)想出一種最佳方案。真正成為家長(zhǎng)的小助手。
五、教學(xué)反思