小數除法教學的重點，關鍵在于把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

○ 教材的編排：

1． 例題的設計與原義教教材相同。

2． 沒有安排對商不變性質的復習（前面練習中安排了）。

3． 沒有出現文字概括形式的計算法則，不再進行總結概括。

○ 具體的教學內容：

1．例5

（1）教學一個數除以小數，由編“中國結”的情境引入。

（2）用“想一想，除數是小數怎么計算”突出討論的重點，用學生的話點明解決問題的基本方法是“把除數轉化成整數”。

（3）用虛線框的圖示呈現了根據商不變的性質，把除數和被除數同時擴大到原來的100倍，使除數變成整數的過程。之后出示簡便的寫法。

（4）教學前可先復習商不變性質。

2．例6及“做一做”

（1） 教學被除數的小數位數比除數小數位數少的情況。

（2）用學生提問“被除數的位數不夠怎么辦？”引起思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數變成整數小數點要向右移動兩位，而被除數12.6只有一位小數，要在被除數末尾用“0”補足。

（3）“做一做”第2題，呈現了小數除法中學生容易出現的兩種錯誤，通過糾正錯誤，明確計算小數除法要注意的問題。

（4）到這里小數除法的教學基本完成，可以引導學生對小數除法的計算方法進行小結。小結時，要鼓勵學生用自己的語言描述，再加以提煉。在學生概括的基礎上，教師可以引導學生把小數除法總結出三個步驟：

一看：看清除數有幾位小數；

二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不足時，用“0”補足；

三算：按照除數是整數的小數除法的方法計算。

商的近似數

○ 教材編排的變化：

1． 情境貼近學生的生活，體現商的近似數知識在生活中的應用。

2． 呈現用計算器計算，符合生活實際，減輕學生計算負擔。

○ 具體的教學內容：

1．例7

（1）通過買羽毛球的情景，說明在現實生活中會遇到除法除不盡的情況，可根據需要取商的近似數。

（2）呈現用計算器算比較復雜的小數除法，把重點放在如何根據生活實際的需要保留一定的小數位數上。

 2．練習四

第3題，通過小數點在被除數和除數中位置的變化，讓學生體會商的變化規律。

第7題，可提很多數學問題，如“一共有多少位學生”“一共要花多少錢”“每個學生一共要準備多少錢”等。

第9題，題中隱含了“上半年是6個月” “第二季度有3個月”等中間條件，綜合性比較強。

第12題，需要應用小數乘、除法的意義，根據等號右邊得數與左邊已知數大小比較，來判斷該填什么運算符號。

思考題的解法比較多，①看12.5元中包含多少個2.5元，由12.5÷2.5=5中，可知停車時間是1＋（5－1）×0.5＝3（時）；②用總錢數減去2.5元后，再看剩下的錢包含多少個2.5元，就有多少個0.5小時，再用這個時間加上1小時。

循環小數

這部分內容概念較多，且比較抽象，是教學的難點。

○ 教材編排的變化：

1． 創設貼近學生生活的問題情境，在解決實際問題中引出要學習的內容。

2． 體現學生觀察、思考、探索商的規律的過程。

3． 體現小組合作、自主探索的學習方式。（如討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有的兩種情況，從而引出有限小數、循環小數的概念。）

○具體的教學內容：

1．例8

教學商從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。

2．例9

通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復出現某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。

3．介紹有限小數和無限小數

通過組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況”。由商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。

以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數。到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，循環小數就是一種無限小數。

用計算器探索規律

結合小數除法的學習，安排了用計算器探索規律的內容，讓學生感受發現規律的樂趣，同時體會計算器的工具性作用。

例10 

1．包括“用計算器計算--觀察發現規律--用規律寫商”三部分。其中商的規律是：都是循環小數；循環節都是被除數的9倍，如

1÷11＝0.0909…的循環節是09，

2÷11＝0.1818…的循環節是18，

3÷11＝0.2727…的循環節是27，

4÷11＝0.3636…的循環節是36

根據這一規律就可以直接填出下面一組題的商。

    2．教學建議：① 讓學生經歷的發現規律的思維過程，即觀察、對比、分析的過程，要給留給學生足夠的獨立思考時間。② 可以采用先獨立發現，再小組交流的方式組織教學。③ 用發現的規律寫出商后，要問“你是根據什么來寫這些商”，讓學生說出自己應用規律的思維過程，加深對規律的理解。

練習五

第1題，如果商是循環小數的，只要除到出現兩個循環節時就可以了。

第2題，用計算器計算除法時，當商是無限小數時，有的計算器會自動將計算結果按“四舍五入法”保留一定的位數，比如9.4÷6計算器上顯示的商為1.5666667，是個近似數。由于這道題使用的是等號，所以需要學生把近似數“還原”為循環小數。

第6*題，與以前學的比較小數的大小方法相同，但比較時要把循環小數的簡便記法進行還原，如比較1.  ○1.233時，要先把1.    “還原”為1.232323…再和1.233進行比較。

解決問題

這里安排了有特殊數量關系的連除問題（例11）和根據實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值的問題（例12）。

1．例11及“做一做”

（1）需要連除解決的實際問題，特點是：總量與兩個變量有關系，并隨著兩個變量的變化而變化。例如， 220.5千克奶，既與3頭奶牛有關系，也與一周（7天）產奶時間有關系，這類問題的應用比較廣泛。

（2）題中“7天”這個條件通過“上周”這個詞隱藏了起來。

（3）通過兩個學生的對話呈現了兩種不同的解決問題的方法，體現了解決問題策略的多樣化。

（4）兩個學生的思路、解題過程都沒有完全呈現，讓學生自己參與完成。

（5）“做一做”的題目，在解決問題中不但要用到小數除法，還要用到小數乘法，知識的綜合性更強。

（6）教學建議：① 在引導學生分析數量關系時，可以采用先獨立思考、再小組交流的方式進行。如果學生有困難，教師應給予必要的提示，比如問學生“能一步算出每頭奶牛每天的產奶量嗎”，“如果不能，那么應該先算什么，后算什么”……也可通過線段圖形象地表示數量關系。②要鼓勵學生多向思維，體會解決問題策略的多樣化，但不能要求每個同學都掌握多種解題方法。

2．例12及“做一做”

（1）安排了兩道小題，分別教學：在解決問題時，需要根據實際用“進一法”（第1小題）和“去尾法”（第2小題）取商的近似值。

（2）兩題算出的結果都是小數，由于要求的瓶子數和禮品盒數都必須是整數，因此都要取計算結果的近似值。在取近似值時，不能機械地使用“四舍五入法”，而是要根據具體情況確定是“舍”還是“入”。

（3）強調“在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值”。

（4）教學中，不要求學生掌握“進一法”“去尾法”這些概念，只要學生能根據具體情況掌握這些求商的近似值的方法就行了。可讓學生說一說生活中哪些地方用到了“進一法”或“去尾法”，感受這些方法的現實意義。

3．練習六

第5、6、7題都是取商的近似值，第6題用到“去尾法”，第7題用到“進一法”。

第8題，需要兩步計算解答，最后的結果需用“去尾法”取近似值，另外“8本相冊”對于解答“孫老師還可以買幾枝鋼筆？”是多余條件。

第9題，注意：① 橙子粉瓶上隱藏了450克這個條件；② 在計算450÷16時就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值與9相乘。

第10題，按一般的分析解法為：6.3÷10000÷7×50000×31，由于出現的小數位數太多，可以這樣想，50000平方米是10000平方米的5倍，10000平方米每天可以吸收6.3÷7=0.9（噸）二氧化碳，50000平方米8月份可以吸收0.9×5×31=139.5（噸）二氧化碳。不僅使解題過程變得簡單，也培養了學生靈活解決問題的能力。

整理和復習

1．第1題，對本單元的知識進行回顧和整理。

2．第2題，用小數除法解決實際問題。本單元的解決問題既要用到小數除法，又要取商的近似值，綜合性比較強，所以單列出來復習。

3．練習七

第4題，注意分清哪個是劉大伯，哪個是李大伯。通過題中劉大伯取得第一名和圖中掛有獎牌的方式來說明圖中左邊的人物就是劉大伯，右邊的老人比左邊的老人多跑了2分鐘，顯然不是第一名，因此這個人就應該是李大伯。

第6*題，解答思路是先想正確商是多少。題中說“由于小數點向右點錯了一位，結果得24.6”，那么正確的商應是2.46。再用被除數3.69除以商2.46，得到除數是1.5。

（五）教學建議

1．抓住新舊知識的連接點，為小數除法的學習架設認知橋梁。

本單元內容與舊知識聯系十分緊密。小數除法的計算法則是以整數除法中被除數和除數同時乘上相同的數（0除外）商不變，以及小數點位置移動規律等知識為基礎來說明的。小數除法的試商方法、除的步驟和整數除法基本相同，不同的只是小數點的處理問題。因此，要注意復習和運用整數除法的有關知識，為新知識的學習奠定好基礎。

2.聯系數的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數除法的計算方法。

小數除法的重點是突出小數點的處理問題，而商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊要涉及數的含義。如，22.4÷4＝5.6

用4除22，商5以后，余數是2，化為20個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以商“6”應該寫在商的十分位上。故此，在說明小數除法的計算方法時要聯系數的含義幫助學生理解算理。