第六課時：長方體、正方體的體積計算

萬州區汶羅小學    馬建梅

教學內容：人教版教材第40～42頁的例題1和例題2，第45頁練習七第5～7題）

教學目標：

知識與技能：使學生通過實踐操作，推導、理解并掌握長方體和正方體體積的計算公式，能運用長方體和正方體的體積公式解決簡單的實際問題。

過程與方法：自主探索和合作交流，培養學生分析、比較和綜合、歸納的能力；進一步發展學生的空間觀念。

情感態度價值觀：能應用所學知識解決生活中的簡單問題，發展學生的應用意識。

教學重點：長方體體積計算公式的推導過程。長方體、正方體體積計算。

教學難點：理解長方體體積計算公式的推導過程。

教具、學具準備：課件，蛋糕模型，每個小組3個不同的長方體木塊，1cm3的正方體若干個。

教學過程：

教學過程

一、復習舊知

1、師：同學們，什么叫做體積？

生：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

2、師：常用的體積單位有哪些？你能舉例子或者用手勢來表示它們的大小嗎？

生：立方米，立方分米，立方厘米。（手勢略）

二、情景引入，探索新知

1、創設情境，引出問題

（出示兩塊蛋糕：形狀不一樣，大小相同。）

師：這兩塊蛋糕哪塊大呢？

生猜后，老師說：“學了今天的知識后我們就知道了。”

2、提出猜想，討論方法

師：研究之前我想先問問大家：你認為要計算長方體的體積，會跟什么條件有關系呢？猜猜看。

生1：與長方體的長、寬、高有關系。

生2：可以用體積單位去量。

3、操作探究，構建新知

（1）取出24塊1cm3立方塊。

教師：用24塊1cm3立方塊，把這些小立方體拼成一個長方體，把每一次拼的情況記錄在下面的表格里。

長 寬 高 小林塊的數量 長方體的體積

（2）學生拼擺，然后填表

長 寬 高 小林塊的數量 長方體的體積

24 1 1 24 24

12 2 1 24 24

8 3 1 24 24

6 2 2 24 24

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。

觀察：從這張表格中，你發現了什么？

小結：長方體所含體積單位的數量，就是長方體的體積。

長方體的體積正好等于長×寬×高的積。

（3）長方體的體積=長×寬×高。

如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：V=abh

4、利用公式計算長方體體積

（1）出示教學課文第42頁的例題1。

一個長方體，長7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少？

提問：大家自己會計算嗎？（讓學生自己獨立完成）

V=abh=7×4×3=84(cm3)

答：它的體積是84cm3.

（2）解決蛋糕體積問題。

5、正方體的體積。

教師：請大家根據長方體和正方體的關系，想一想，正方體的體積該怎樣計算呢？

正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

教師：如果用字母V表示長方體的體積，用字母V表示它的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：V=aaa

說明：aaa表示3個a相乘，可以寫成a3，讀作a的立方，所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3

6、出示課文第42頁的教學例題2。

一塊正方體的石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？

讓學生自己獨立完成。

V= a3=6×6×6=216（dm3）

三、鞏固應用

1、 判斷，并說明你的理由

（1）43=4×3。              （      ）

（2）一個正方體雕塑的棱長是2m，它的體積是6m。（     ）

（3）一個長方體的長是8dm，寬是20cm，高是10cm，這個長方體的體積是1600cm3。                          （       ）

2、一塊正方體的石頭，棱長是5dm，每立方米的石頭大約重2.7kg，這塊石頭重多少千克？                  （      ）

3、想一想：

一個底面是正方形的長方體，所有棱長之和是100cm，它的高是7cm，這個長方體的體積是多少？

四、作業。

完成教材第45頁練習七的第5～7題。

五、全課總結：

這節課你學會了什么？