柯 秀 珍     2009、3

一、教學內容 :人教版新課標教材第122 、123 頁的內容。

二、教材簡析：

本課內容是使學生認識眾數，理解眾數的意義，以及學生對平均數、中位數的已有知識，進一步理解統計量的作用和特點，這樣既有助于加深對前面所學統計知識的理解，也便于新知識的領悟。

三、設計思路：

1、 創設情境，引出課題

2、 探索新知，整理數據，訓練能力。

（1） 分組討論，分析處理數據。

（2） 全班交流匯報。

（3） 比較平均數、中位數和眾數的區別和聯系。

3、 聯系生活，鞏固新知。

4、 回顧全課，暢談收獲。

四、  目標預設

1 、使學生理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。

2 、能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

3 、體會統計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養學習的興趣。

4、通過學習，對學生的學習習慣和用眼衛生進行滲透。

重點難點

1 、重點：理解眾數的含義，會求一組數據的眾數。

2 、難點：弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。

五、學生分析

學生已經掌握了用平均數和中位數表示一組數據的平均水平和一般水平的方法，且學生對于自主探究與合作學習也有一定的認識。這節課主要是通過具體的生活情景研究眾數，所以讓學生通過自主探究和小組合作尋求解決問題的方法，讓學生在交流中得到學習的樂趣，激發學習的興趣。

本節課的重點應該在讓學生體會學習眾數的必要性與理解平均數、中位數和眾數的意義，并應用他們解決身邊的問題，所以課堂上合理的安排活動，有效的組織學生進行自主探究和小組合作是教師努力的方向。

教學準備

課件

六、教學過程

（一）導入

師：在統計中，我們已學習過表示一組數據的總體情況或一般情況的統計量有哪些？（學生回憶）

指出：前面，我們已經對平均數、中位數等一些統計量有了一定的認識。今天，我們繼續研究統計的有關知識。

【設計意圖：主要是為了喚起學生的記憶，也是為后面的學習奠定基礎。由于學生對于平均數與中位數的學習已有一段時間，可能有所遺忘。】

（二）新知探究

1.創設情景，激發興趣

這段時間我們學校正在進行十優比賽，接下去我們學校還準備舉行校園集體舞比賽，各個班級就要開始積極準備了。學校規定每班選10名隊員，所以班級要先進行一次選拔，大家說選什么條件的合適呢？

學生自由交流想法，可能有以下幾種：

○選舞姿比較優美的，跳得比較好的或有舞蹈天賦的。

○選個頭比較均勻的，這樣組成的舞蹈隊形才會整齊、美觀。

師：那下面就讓我們一起參與我們五二班的選拔，好嗎？（課件出示例一主題圖）

出示20名隊員的身高情況。

1.32   1.33   1.44   1.45  1.46  1.46  1.47   

1.47   1.48    1.48  1.49  1.50  1.51   1.52

1.52  1.52   1.52   1.52  1.52  1.52

【設計意圖：結合學生身邊的事物，能夠引起學生的興趣。數學情境的創設必須為教學服務，但也要為學生所接受。由學校正在進行的十優比賽引出集體舞比賽，從學生身邊所發生的事件引入，即自然又能為學生所接受，符合新課標的“數學來源于生活”這一教學理念。】

2.提出問題，探究新知

根據以上數據，你認為參賽隊員身高是多少比較合適？你是如何得到的？

⊙同桌討論，每人都談談自己的看法。

⊙全班交流匯報：

  學生會很快得出結論：

  身高是1.52m 的人最多，所以身高是1.52m 左右比較合適。

師：為什么？我們選平均數或中位數不行嗎？

學生再次通過計算，對比分析，做出決策(學生自由交流，得出結論)：

平均數是1.475m， 中位數是1.485m，身高接近1.475m或1.485m，雖然也可以，但與1.52m比較以后，還是發現1.52m較好。因為用這個方案選出的隊員身高比較均勻。

3．揭示課題

師小結：很好。你們說出了老師的想法，上面這組數據中，1.52m 出現的次數最多，以1.52m為標準選出來的隊員身高會很勻稱，組成的舞蹈隊形也會很整齊、美觀！那像1.52m這樣的數叫什么呢？

1.52是這組數的眾數，因為它出現的次數最多。眾數能夠反映一組數據的集中情況。（板書課題：眾數）

【設計意圖：本課的重點不僅是能求眾數，還要理解眾數的含義。為了讓學生對眾數的認識能更進一步，培養學生的探究能力與合作能力，在學生已找到1.52m為標準時，再讓學生通過計算，對比分析，發現眾數是最佳方案，也為在具體問題中區分平均數、中位數與眾數埋下伏筆。】

(三）平均數、中位數和眾數的聯系與區別

    師：通過剛才的學習，聯系平均數、中位數和眾數想想他們之間有什么區別與聯系。

小組合作分析比較，并用自己的語言進行概括，交流。

    師生共同分析三個統計量：

區  別：描述的角度和使用的范圍不同

中位數：與數據的排列位置有關。居中的數，表示一組數據的一般水平。

眾  數：與數據出現的次數多少有關。表示一組數據的集中情況。

平均數：與所有數據都有關。能夠受到較大數與較小數的影響，可以代表一組數據的整體水平，卻不能表示一般水平。

師總結并指出：代表一組數據的集中趨勢，可以用平均數、中位數和眾數，但它們使用的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統計量來代表一組數據的集中趨勢，要根據這組數據的特點及我們所關心的問題來確定。

【設計意圖：通過生生合作，師生合作，使學生進一步體會合作的樂趣。并在合作交流中獲得眾數、平均數、中位數的聯系與區別。】

（四）練習鞏固，加深理解

出示做一做：

1、五（1）班全體同學左眼視力情況如下

5.0  4.9  5.3  5.2  4.7  5.2  4.8  5.1  5.3  5.2

4.8  5.0  4.5  5.1  4.9  5.1  4.7  5.0  4.8  5.1

5.0  4.8  4.9  5.1  4.5  5.1  4.6  5.1  4.7  5.1

5.0  5.1  5.1  4.9  5.0  5.1  5.2  5.1  4.6  5.0

（1）根據上面的數據完成下面的統計表。

左眼視力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3

人數

（2)這組數據的中位數、眾數各是多少？

（3)你認為用哪一個數據代表全班同學視力的一般水平比較合適？

（4）視力在4.9及以下為近視，五（1）班同學左眼的視力如何？你對他們有什么建議？

2、（出示）學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五（1）班和五（2）班參賽選手的成績如下：

五（1）班：88  87  88  87  85  96  98  90  87  91

93 99  87  95  88  92  94  88  87  88

五（2）班：82  86  87  89  94  95  83  96  92  84

93  97  85  98  99  88  91  90  81  80

這兩組數據的眾數各是多少？你發現了什么？

結論：在一組數據中，眾數可能不止一個，也有可能沒有眾數。

【設計意圖：結合身邊的數學，讓學生體會統計知識和方法在實際生活中的應用，更進一步理解眾數，適時引導用眼衛生，保護視力對生活、學習的重要性。】

（五）鞏固新知，

下面我們來看一看生活中還有什么樣的問題可以用我們學過的知識來解決？

（出示）某公司全體員工工資情況如下表：

員     工 總經理 副總經理 部門經理 普通員工

人     數 1 2 5 32

月工資/元 8000 6000 4000 2000

（1）這組數據的平均數、中位數和眾數各是多少？

（2）你認為那個數據代表這個公司員工工資的一般水平比較合適？

【設計意圖：讓學生理解，在統計分析中要根據實際情況選擇適當的統計量來描述數據的特征。】

（六）課堂小結

通過本節課的學習，你都有哪些收獲？ 

  【設計意圖：這一環節的設計是為了讓學生對一節課的知識進行梳理，培養學生的總結和概括能力。】

板書設計：

                眾     數

平均數   --  整體情況

中位數   --  一般情況

眾  數   --  集中情況

眾數：在一組數據中，出現次數最多的一個數，我們稱之為眾數。

在一組數據中，眾數可能不止一個，也有可能沒有眾數。