本單元教材包括四部分內容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。

單元教學目標：

1、利用方格紙和割補、拼擺等方法 ，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

2、認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。

教學建議

1． 重視動手操作與實驗。

2． 引導學生探究，滲透“轉化”思想。

3． 注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。

4． 本單元可以用9課時進行教學。

第一課時

平行四邊形面積的計算

教學目標：

1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．

2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．

教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．

教學難點：通過轉化,理解平行四邊形面積公式的推導過程．

學具準備：每個學生準備一個平行四邊形紙片、剪刀、三角板。

教學過程：

一、復習舊知

1、什么是面積？

2、請同學翻書到80頁，觀察這兩個花壇，說說它們的形狀。哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？

二、導入新課

根據長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習平行四邊形面積計算。[板書課題]

三、講授新課

我們在學習長方形、正方形的面積時，學會用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這種方法算出平行四邊形和長方形的面積。不滿一格的，都按半格計算。把數出的數據填在80頁的表格中，然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

（二）引入割補法

以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。

（三）割補法

1、從上面的表格中，你發現了什么？

小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

那咱們能不能將平行四邊形轉化成長方形呢？想一想，該怎么做。

學生分小組進行操作活動，交流各自方法。

2、然后指名到前邊演示。

3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

   剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

   ①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

   ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

   ③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

   請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

4、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。

   觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

   ①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

   ②這個長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么樣的關系？

   ③這個長方形的面積怎么求？ 

   ④平行四邊形的面積怎么求？

   教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。[板書：長方形的面積＝長×寬；平行四邊形的面積＝底×高。]

5、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

   板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。

   說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。

6、完成第81頁中間的“填空”。

7、驗證公式

   學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。 

   條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

（四）應用

1、學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。

2、判斷，并說明理由。

  (1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等(   ) 

  (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大(  )

3、做書上82頁2題。

四、體驗：今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

五、作業：練習十五第1題。

板書設計：

平行四邊形面積的計算

長方形的面積＝長×寬      

平行四邊形的面積＝底×高      

S=a×h

S=ah或S=ah

教學反思：

    前三個單元我一直要求學生每課預習，這種做法使得課堂內教學效率大大提高。但今天的內容我同樣布置了預習，效果卻不太理想。分析原因可能是預習后學生的動手操作少了一份探索成功后的欣喜，少了一些不同剪拼法的交流，學生積極性不高。針對這種現象，我準備采取兩種不同策略進行對比實驗。《三角形的面積》我不要求學生預習，上課時根據學生情況靈活調控。梯形的面積我仍舊請同學們預習，但在預習中我布置一項作業，請他們思考，除了教材中的轉化方法，你還能將梯形轉化成我們已學過的其他平面圖形嗎？

其次，本課不太成功的原因是今天有近一半的學生沒有帶學具來，他們無法參與到操作過程之中，影響了教學效果。看來帶學具要反復強調，以確保教學活動落實。

內容調整：建議將練習十五第5題調整到今天教學。因為此題不僅可以鞏固面積公式，而且還能加深公式的理解與掌握。此題教學完后，可請學生在釘子板上圍一個與指定長方形（或平行四邊形）面積同樣大小的平行四邊形。

學情反饋：從學生做練習十五第2題看出許多學生不會作高，要及時查缺補漏。

有學生質疑  

這類平行四邊形如何將其剪拼成長方形？它的面積是否也等于底乘高？問得好！我想如果人人都會作斜邊上的高就好辦了。 

第二課時

教學內容：平行四邊形面積計算的練習 （P82～83頁練習十五第4～8題。）

教學要求：

1．進一步理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識解決問題的能力。

2．養成良好的審題習慣。

教學重點：運用所學知識解答生活中的相關問題。

教具準備：長方體木框。

教學過程：

一、基本練習

1、上節課我們學習了平行四邊形的計算公式，誰能說說平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

2、口算下面各平行四邊形的面積。

  （1）底12米，高7米；

  （2）高13分米，第6分米；

  （3）底2.5厘米，高4厘米

3．填空：

   1平方米=（   ）平方分米         1公頃=（ ）平方米  

   150平方厘米=（   ）平方分米     3.6平方米=（ ）平方分米

   0.54平方分米=(    )平方厘米

二、指導練習

1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

 （1）生獨立列式解答，集體訂正。

 （2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

      ①必須知道哪兩個條件？   ②生獨立列式，集體講評：

    先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

    再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

    與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

    討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.練習十五第5題：

   a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

   b、生計算每個平行四邊形的面積。

   c、他們的面積相等嗎？為什么？如果學生有困難,可以引導他們觀察兩個平行四邊形的底和高有什么特點。

   d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

3．練習十五6題

   讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

4．練習十五第7題。

   老師出示一個長方形木框，慢慢拉成一個平行四邊形。繼續拉，讓平行四邊形的形狀發生變化。讓學生觀察后說一說，什么沒變？什么變了？

師概括：木框4條邊的長度沒變，也就是周長沒變。但拉成平行四邊形后，底邊上的高變了，面積也就變小了。

    思考：什么情況下面積最大？小組討論后交流。

5.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，求高。

   分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習：練習十五第7題。

四、作業：練習十五第4題。

教學反思：

    本課最成功之處是采用了長方形磁條教學第7題。我先將磁性長方形框架吸在黑板上，描出其形狀，然后拉動框架，再描出平行四邊形。通過形象圖示的觀察，學生很快就理解了面積發生變化的原因，看來直觀感受勝于說教。

    雖然本課變式練習較多，但學生掌握起來難度不大，反倒是我未曾預料到的單位換算成了作業難點，看來學生原有基礎知識薄弱再次成為教學的瓶頸。因此再教時，我會在基本練習中補充單位換算（已對教案進行了修改）。如果練習效果不佳，我還將對所有面積單位進行梳理，對換算方法進行復習。梳理圖如下：

   1平方千米 =100 公頃 =10000 平方米    100 平方分米=10000 平方厘米

              ×進率

    高級單位          低級單位

              ÷進率

    同時，還可以把基本練習中的數據適當進行變化，以此來復習和鞏固長度單位的換算。如可將第2小題的高改為1米3分米，將第3小題的高改為0.4分米。