教學內容：。

教學目的：

1、通過羅列的方法寫出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結果，計算出其可能性。

2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。

3、通過游戲的公平性，培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。

教學重點：用列舉法來判斷事件發生的可能性的大小，并會用小數表示出來。

教學難點： 不重復、不遺漏的列出所有可能的結果。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

同學們都會玩“石頭、剪子、布”的游戲，誰能和老師一起玩兩盤。

指名與老師玩游戲，玩之前讓其他學生猜測誰會贏。

揭示課題：今天的學習就從石頭、剪子、布開始。

二、探究新知

1、學習例3

（出示主題圖）小麗和小強準備玩游戲：跳房子。誰先跳呢？有人出主意讓他們用“石頭、剪刀、布”來決定誰先跳 。你們認為這樣決定公平嗎？說說你的理由。

下面我們就從可能性的大小來看看這個游戲是否公平？同學們能不能運用前面的知識直接計算出小麗和小強獲勝的可能性呢？

2、羅列游戲中的所有可能。

計算發生的可能性，首先要看一共有多少種可能的結果，再看發生的事件有幾種，最后算出可能性。小強和小麗玩“石頭、剪刀、布”的結果有哪些呢？請同學們完成教材統計表。

小麗     石頭    石頭   石頭                                                

小強     剪子    布     石頭                                                

結果  

小麗獲勝  小強獲勝        平                                                

怎樣才能將所有的可能都列出來?方法交流

從表中看，一共有多少種可能的結果？它們的可能性各是多少？

小強獲勝的情況有幾種？可能性是多少？

小麗獲勝的可能性是多少？為什么？

通過這種方式決定誰先玩公平嗎？

3、通過觀察表格，總結

一共有9種可能；小麗獲勝的可能有3種，小強獲勝的可能也是3種，平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是，小強獲勝的可能性是，二者相等，所以用“石頭、剪子、布”的游戲來決定勝負是公平的。

4、反饋練習

P103.做一做

看一個規則公平不公平，主要看它們的可能性是不是一樣的。那你們認為這個規則公平嗎？為什么？

先獨立在草稿本上寫一寫、算一算，然后同桌交流，最后全班集體訂正。重點說明：一共有多少種可能，如何想的。

注重學生判斷的方法多樣化，（1）計算出單數、雙數的可能性；這3張卡片能夠擺出的所有三位數分別是356、365、536、563、635、653，一共有6個數。其中有4個單數，2個雙數，所以單數出現的可能性是4/6，雙數出現的可能性是2/6。雙方的可能性不相同，所以這個游戲是不公平的。（2）其他方法，單雙數是看個位上的數。3、5、6都可以放放在個位上，那么放在個位上的3、5都是單數，雙數只有一個6，因此單數的可能性是2/3，雙數的可能性是1/3。因此這種規則不公平的。

三、練習

1、練習二十三第一題 獨立完成，集評。

2、練習二十三第二題 可以采用初步判定，然后羅列驗證的方法。

這個游戲的規則是什么？

投擲一個骰子可出現哪幾種結果？投擲兩個骰子共可以出現多少種結果？（6×6=36種）

完成104頁表格。

從表中看，和是單數和雙數的結果分別為多少？它們的可能性呢？游戲公平嗎？

3、練習二十三第三題 制定游戲規則，小組內合作完成！

四、課內小結：通過今天的學習，你有什么收獲？

教學反思：

    前兩天的教學，學生們學得輕松，掌握得扎實。但今天的教學確是問題頻頻，分歧重重，令許多學生摸不著頭腦。

第四課時

教學內容：P105--106.例4、例5及練習二十三。

教學目的：

1、了解中位數學習的必要性。

2、知道中位數的含義，特別是其統計意義，會求數據組的中位數。

3、區分中位數與平均數各自的特點和適用范圍，會根據數據的具體情況合理選擇統計量。

4、通過對中位數的學習，體會中為數在統計學上的作用。

教學重點：理解中位數的統計意義，會求數據組的中位數。

教學難點：理解中位數和平均數各自的特點和運用范圍。

教學準備：掛圖，學生帶計算器。

教學過程：

一、導入新課

學校體育課上，五（1）班的同學正在參加擲沙包的比賽。我們一起去看看吧（出示掛圖）今天的學習，我們就從操場上的擲沙包測試開始。五（1）班第3組的同學剛參加了測試，這是他們的比賽成績， 你從這個表中得到哪些信息？

二、新課學習

1、提問：先估一估他們的平均水平應該是多少？（學生估計會在23-25米之間）

請同學們計算一下，第二組的平均數是多少？指名板演，并說一說自己的想法。

計算出來的平均數得27.7為，可是絕大多數同學的成績都低于27.7米，為什么會出現這樣的情況？

引導學生觀察分析發現：有兩個同學的成績太高，而大多數同學的成績都低于平均值，說明用平均數來表示這一組的一般水平不太合適。那用什么樣的數合適呢？

2、認識中位數

我們可以把找擲沙包的成績數據進行大小排列，找出最中間的數，即24.7來代表第三小組的一般水平。這個數還有自己的名稱，猜一猜叫什么？

中位數就是把一組數據按大小順序排列后最中間的數據就是中位數，它不受偏大偏小數據的影響。誰能再次回憶咱們是如何找到這組數據的中位數的？

3、小結

平均數、中位數都是反映一組數據集中趨勢的統計量，但當一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小時，最好選用中位數來表示這組數據的一般水平。

4、教學例5 求一組數據的中位數

出示數據 ，問：用什么數來表示這一組的一般水平？

（1）求這組數據的平均數

（2）求這組數據的中位數。

問：我們能從表中直接看出它的中位數嗎？

調整統計表中的數據位置，按大小排列（從大到小，從小到大），再求中位數。

（3）比較用哪個數代表這組數據的一般水平更合適？并說明理由。（因為有5名男生的成績都低于平均值，所以用平均數不合適。因此，應該選用中位數來代表該組的一般水平。）

（4）矛盾：當一共有偶數個數據，最中間的數找不到時怎么辦？

在上面的數據中如果增加楊東的成績2.94米，這組數據的中位數是多少？

遇到什么問題？知道如何解答嗎？小組討論。

師：當數據數據中有雙個數據時，可以將處于中間的那兩個數相加，再除以2，就可以得到中位數。那現在同學們計算一下，這組數據的中位數是多少？

排列大小，獨立計算出中位數。

5、課內小結

平均數和中位數都是反映一組數據集中趨勢的統計量，應根據數據組中各個數據的分布情況合理選擇統計量。如果一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小，最好選用中位數來表示該組數據比較合適。

三、練習

練習二十三

1、第1題

（1）先估一估他們跳繩的一般水平大約是多少。

（2）獨立計算平均數和中位數。

（3）觀察比較是用平均數，還是用中位數表示他們的一般水平？

師小結：這道題用中位數140來表示該小組跳繩一般水平比較合適。因為平均數是144，而7個人有5個人的成績低于該數值，所以不合適。

（4）為什么會出現這種情況？（其中一人成績過高）

師：當數據偏大或偏小時，用中位數表示一般水平比較合適。

2、第2題

（1）學生獨立解答，集體核對。

（2）討論：為什么中位數比平均數小？

師：如果一組數據中個別數據嚴重偏大，則往往會抬高平均數，使平均數大于中位數；反之，會使平均數小于中位數。另外，如果一部分數據嚴重偏小，則互相抵消，使平均數逼近中位數。

3、第3題

（1）不能，因為經理和副經理的工資與職工工資差距懸殊，這就抬高了公司職員的平均水平。

（2）普通職工在公司里占絕大多數，所以他們的工資更能代表職工工資的一般水平。這也就是工資統計表的中位數。

（3）那爸爸選擇哪個公司比較好呢？

課后作業 第4題

四、課內小結：通過今天的學習，你有什么收獲？

教學反思：

    我覺得本課設計最精彩之處在新授前“估一估”的環節。因為學生估計的結果都在25米左右，可實際計算出的平均值卻與估計值有較大出入。正是因為這“出入”引起學生的認識沖突，激發起他們強烈的探究欲望，促使他們去尋找其中的原因，并“創造”出新的統計量。

    本課最靈活之處在于引入計算器。雖然許多教師認為在考試中學生是無法使用計算器的，而計算作為基本技能必須加以強化訓練，因此絕大多數教師不愿讓學生帶計算器進校園。可本課我大膽引入計算器，大大提高了課堂練習效率。因為求平均數并非今天的新知，且計算也并非今天的重點，引入計算器能夠顯著提高教學效率，使教學在有限時間內更富實效。

    本課教學中學生最精彩的生成之處在于他們主動質疑并尋求解決方法的過程。當教學完例4，學生初步了解到中位數的含義及其求法時，立即就有幾名學生舉手質疑“當有偶數個數據時如何求中位數”。這反映出學生考慮問題全面，也體現出學生主動探索的欲望強烈。在稍后例5的教學過程中，學生們通過啟發研討，自己尋找到了偶數個數據中位數的求法。

    本課練習的最大難點是第3題。此題不僅是平均數難求，而且中位數也難找，確實需要教師從旁點拔引導。如第1問要判斷“乙公司職工的月平均工資超過1500元”，這句話對嗎？如何求乙公司的平均數呢？同學之間就有分歧，主要有以下幾種方案；

方案1、（6500+4000+1100+500）÷4

方案2、（6500+4000+1100+500）÷（1+3+23+3）

方案3、（6500×1+4000×3+1100×23+500×3）÷（1+3+23+3）

    方案1與方案2的學生錯誤地認為表格中的工資代表的是該職位所有人員的工資總數。其實稍有生活常識的人就應該觀察分析得出如果23名員工一個月共計1100元是有失常理的。當然，在此也建議教材在統計表中將“月工資/元”改為“人均月工資/元”。

要解決第2問“你認為用哪個數更能代表公司職工工資的一般水平”就必須分別求出中位數。此次就中位數的求法再次產生分歧，主要有以下兩種方案：

方案1：（4000+1100）÷2

方案2：（4000×3+1100×23）÷（3+23）

    當我繼續追問時，就再也沒有其它方案了。為此，我不得不引導學生再次溫故求中位數的方法。經我提示，終于有了第三個方案。

方案3：將所有員工的工資按大小排序，如：6500、4000、4000、4000、1100、1100、……、500、500、500，然后找到或求出其中位數。

    看來，要想當好爸爸的參謀還真不是件容易的事喲！