紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué) 孫慧萍 郵編312065 聯(lián)系電話85521134
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一、 設(shè)計(jì)思想
《標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
在“探究新知”這一過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)一些有意義的問(wèn)題情境和數(shù)學(xué)活動(dòng)，激勵(lì)每一個(gè) 學(xué)生在動(dòng)腦觀察中獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、并與同伴進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生思考計(jì)算方法，組織學(xué)生交流計(jì)算方法，使學(xué)生在自主探索與合作交流中明白算理，掌握算法。
二、 教材分析
一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法，是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的一個(gè)難點(diǎn)。所以，教材中將這部分內(nèi)容專(zhuān)門(mén)作為一段，安排在學(xué)生掌握了用一位數(shù)乘多位數(shù)的一般方法之后，以便學(xué)生集中學(xué)習(xí)0在乘的過(guò)程中的具體處理方法。
教材中先講0和任何數(shù)相乘都得0。這一結(jié)論在小學(xué)階段包含了0乘非零自然數(shù)、非零自然數(shù)乘0和0乘0三種情況。對(duì)于0乘非零自然數(shù)，可以用乘法的意義來(lái)解釋?zhuān)幢硎編讉�(gè)0的和。
例5教學(xué)關(guān)于0的乘法，說(shuō)明0和任何數(shù)相乘都得0，為后繼教學(xué)做好準(zhǔn)備。“0和任何數(shù)相乘都得0”這個(gè)結(jié)論在小學(xué)階段包含0和任一非0自然數(shù)相乘及0乘0兩種情況。對(duì)于0和非0自然數(shù)相乘，可以用乘法的意義來(lái)解釋?zhuān)幢硎編讉�(gè)幾的和。對(duì)于0乘0，就不能用乘法的意義來(lái)解釋。這種情況在數(shù)學(xué)理論上只是一種補(bǔ)充規(guī)定，在教學(xué)中只能直接告訴學(xué)生，不宜作其他的解釋。
例5首先呈現(xiàn)了一幅極富情趣的主題圖：七仙女向王母娘娘匯報(bào)說(shuō)，仙桃都被孫悟空吃光了，一個(gè)大仙桃也沒(méi)摘到。由此引出小精靈問(wèn)：“一共摘了多少個(gè)仙桃？”的問(wèn)題。然后通過(guò)加法和乘法的計(jì)算，得出0和任何數(shù)相乘都得0的結(jié)論。
例6教學(xué)因數(shù)中間有0的乘法。這里教材也呈現(xiàn)出了一幅有趣的主題畫(huà)，老壽星因?yàn)樘焯斓焦珗@散步所以才會(huì)長(zhǎng)壽。他每天都要在環(huán)境優(yōu)美、空氣清新的公園里步行3圈，從而引出了問(wèn)題：你能算出老壽星每天要步行多少米嗎？鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉。教材出示了學(xué)生的兩種算法，既可互相對(duì)照，又體現(xiàn)多種算法。對(duì)于分步計(jì)算的方法，因?yàn)檫M(jìn)位難度降低，所以還可以鼓勵(lì)有能力的學(xué)生從高位算起，直接進(jìn)行口算。
三、 學(xué)情分析
有一個(gè)因數(shù)是0的乘法、一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法和一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘
法，是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的一個(gè)難點(diǎn)。教材將這部分內(nèi)容安排在學(xué)生掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的一般方法之后，以便學(xué)生集中學(xué)習(xí)0在乘的過(guò)程中的具體處理方法。由于有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生已能根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行討論交流，使“任何數(shù)與0相乘都得0”的規(guī)律呈現(xiàn)出來(lái)。學(xué)生在出次接觸因數(shù)中間有0的乘法，會(huì)表現(xiàn)出很高的積極性及強(qiáng)烈的探索欲望。但在計(jì)算過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生特別注意：不管因數(shù)中間是否有0，都要用這個(gè)一位數(shù)去乘多位數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)，即使十位上是0也要乘。當(dāng)個(gè)位8不滿十時(shí)，十位上要用0占位。對(duì)于一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法，要加強(qiáng)比較和改錯(cuò)的教學(xué)。
四、 教學(xué)目標(biāo)
1、知道“0”和任何數(shù)相乘都得“0”，進(jìn)一步理解乘法的意義。
2、經(jīng)歷一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法的計(jì)算過(guò)程，掌握計(jì)算方法，能正確進(jìn)
行計(jì)算。
3、體驗(yàn)類(lèi)推、遷移的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的遷移類(lèi)推能力和
解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
4、感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生積極探索認(rèn)真思考的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活的美好情感。
五、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地進(jìn)行因數(shù)中間有0的乘法計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解0和任何數(shù)相乘都得0的結(jié)論。
六、 教學(xué)策略與手段
自主探索、合作交流
七、課前準(zhǔn)備
例5、例6主題圖、投影儀。
八、教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示主題圖
2、學(xué)生看圖，把摘仙桃的情節(jié)編成一個(gè)小故事講給大家聽(tīng)。
一天，王母娘娘派七仙女到蟠桃園去摘仙桃為自己祝壽，仙女們到蟠桃園一看，大吃一驚，只見(jiàn)孫悟空正坐在桃樹(shù)上大口大口的吃著桃子，樹(shù)上一個(gè)桃子也沒(méi)有了。仙女們趕快回來(lái)向王母娘娘匯報(bào)：“仙桃都被孫悟空吃光了，一個(gè)也沒(méi)摘到。”
二、探究體驗(yàn)
（一）關(guān)于0的乘法
出示所要解決的問(wèn)題：一共摘了多少個(gè)仙桃？
[設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用一個(gè)有趣的故事情境，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察情境圖，從圖中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程符合低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在課的開(kāi)始就處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為新課的學(xué)習(xí)醞釀良好的情緒。]
（1）上題可以用什么方法列式計(jì)算？
0×7 =0
那為什么是0呢？你想過(guò)嗎？能不能用我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證一下。
這么多小朋友已經(jīng)想好了。把你的想法和小組里的小朋友交流一下。
（小組交流）
（2）匯報(bào)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
0+0+0+0+0+0+0=0，7個(gè)0相加還是等于0。所以0×7=0。（板書(shū)）
剛才我們已經(jīng)知道了0×7=0，那么7×0呢？（板書(shū)）=0。 又是怎么想的？
（3）像這樣0×7=0，7×0=0積都是0的乘法算式，你還能說(shuō)嗎？（10個(gè)）
（學(xué)生邊舉例，教師邊板書(shū)）
（板書(shū)出特例：0×一位數(shù)，一位數(shù)×0，0×兩位數(shù)，0×0）
小朋友們說(shuō)了這么多，老師也來(lái)舉個(gè)例子：999×0=？ 0×0=？
（4）小結(jié)。觀察上面的算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生匯報(bào)）
（板書(shū)：0和任何數(shù)相乘都得0）
(5)練習(xí)反饋:做一做.
4×0= 0×20= 0×8= 100×0=
0+4= 20+0= 8+0= 100+0=
反饋校對(duì)：比較一下，這兩題有什么區(qū)別？
（一個(gè)是加法，一個(gè)是乘法，答案呢？100×0=0，而100+0，還是等于100。）
小結(jié)：說(shuō)得真好！我們?cè)诳谒銜r(shí)一定要看清楚運(yùn)算符號(hào)。
[設(shè)計(jì)意圖：由加法過(guò)渡到乘法，幫助學(xué)生理解關(guān)于0的乘法算式的意義，進(jìn)而理解其算理及算法。]
（二）關(guān)于一個(gè)因數(shù)中間0的乘法
出示例6情景圖
請(qǐng)小朋友們仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)圖意，根據(jù)圖意提出問(wèn)題：你們能算出老壽星跑了多少米嗎？
想一想：要算老壽星每天步行多少米，應(yīng)該用什么方法？怎樣列算式？
1、同桌互說(shuō)。（教師可巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生列式并能說(shuō)出算式意義。）
2、匯報(bào)交流
請(qǐng)你先估計(jì)一下，大約等于多少？（學(xué)生匯報(bào)）
3、提問(wèn)：這個(gè)算式有什么特點(diǎn)呢？你能算出它的準(zhǔn)確結(jié)果嗎？自己試試看。（學(xué)生試算，教師巡視）
生1：8×3=24 500×3=1500 24+1500=1524
是一種好方法，其他小朋友還有和他不一樣的方法嗎？
生2： 5 0 8
× 3
1 5 2 4
4、自主探索：“乘數(shù)中間有0的乘法”的豎式計(jì)算方法。
（教師及時(shí)指導(dǎo)。并且可以適當(dāng)提問(wèn)“為什么這樣計(jì)算，各部分表示什么意思，是怎樣得來(lái)的。）
①追問(wèn)“你是怎么算的呢？”
②0×3是多少呢？表示什么呢？
5、小組交流：各自算法，并糾錯(cuò)。
6、匯報(bào)算法。（請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生寫(xiě)到黑板上）
7、分析算理：積的1、5、2、4分別是怎么來(lái)的？表示什么意思？
重點(diǎn)--積的十位上寫(xiě)幾？為什么？
（3先乘8得24，個(gè)位滿20，向十位進(jìn)2。再用3乘十位上的0得0。加上進(jìn)上來(lái)的2就得2，把2寫(xiě)在十位上。最后用3乘5得15。）
8、小結(jié)：
不管因數(shù)中間是否有0，都要用這個(gè)一位數(shù)去乘多位數(shù)里每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，即使十位上是0也要乘。
這就是今天我們學(xué)習(xí)的新知識(shí)，因數(shù)中間有0的乘法。（板題：因數(shù)中間有0的乘法）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的自主探索，獲得對(duì)“0和一個(gè)數(shù)相乘得0”的理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用估算、口算以及學(xué)過(guò)的筆算方法上算法上進(jìn)行探索，中間有0的三位數(shù)都是接近整百的數(shù)，這為學(xué)生運(yùn)用估算提供了很好的機(jī)會(huì)。通過(guò)估算，能使學(xué)生對(duì)筆算結(jié)果有一個(gè)大致的把握，從而可以在很大程度上減少筆算中錯(cuò)誤的發(fā)生，通過(guò)教學(xué)，努力使學(xué)生感受到：把估算和筆算結(jié)合起來(lái)，可以提高計(jì)算的正確率。逐步培養(yǎng)學(xué)生在筆算時(shí)自覺(jué)進(jìn)行估算的意識(shí)。]
三．鞏固練習(xí)
談話：現(xiàn)在正是小朋友們長(zhǎng)身體的時(shí)候，所以我們一定要參加體育鍛煉呦！今天，我們一起去參加一個(gè)智力長(zhǎng)跑，好嗎？
1．師：首先進(jìn)入第一關(guān)
蘋(píng)果后面藏著幾？
1 0 3 1 0 9
× 2 × 5
2 6 5 5
為什么這個(gè)蘋(píng)果后面是0，而這個(gè)蘋(píng)果后面是4呢？
想想，什么時(shí)候中間會(huì)是0，什么時(shí)候中間不會(huì)是0？
2.師：第一關(guān)順利通過(guò)，老師祝賀你們。我們?cè)俳釉賲柸リJ第二關(guān)。
用豎式計(jì)算 （在練習(xí)紙上做這四題）
205×9 203×3 1002×4 1007×6
反饋：第一題，對(duì)嗎？第二題？第三題？第四題？這個(gè)4是怎么來(lái)的？
3．判斷改錯(cuò)。
請(qǐng)大家用手勢(shì)來(lái)表示，對(duì)的，用手勢(shì)√來(lái)表示，你認(rèn)為錯(cuò)的，用手勢(shì)×來(lái)表示。聽(tīng)明白了嗎？好，第一題，開(kāi)始！
（1） 103
× 7 （ ）
791
（2）409×6積的中間有1個(gè)0。（ ）
（3）102乘一位數(shù)，積的中間肯定有1個(gè)0。（ ）
（當(dāng)這個(gè)一位數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)時(shí)，積的中間肯定有1個(gè)0？）
4．解決問(wèn)題
我們班的小朋友真了不起，已經(jīng)連闖了三關(guān)。勝利在望。有沒(méi)有信心，沖過(guò)第四關(guān)。（有！）好，進(jìn)入第四關(guān)。誰(shuí)把題目來(lái)讀一讀。
小牛、白馬和駱駝一起運(yùn)糧食。
我一次能運(yùn)208千克。 我運(yùn)的是小牛的3倍。 我運(yùn)的是小牛的5倍。
根據(jù)上面的這些信息，請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答，做在練習(xí)紙上。
反饋：我提的問(wèn)題是……，我是這樣做的，對(duì)嗎？你們和我做的一樣的，請(qǐng)舉手。
[設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的、不同層次的練習(xí)，通過(guò)由易到難的訓(xùn)練，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓知識(shí)回歸到生活中去。]
四．課堂小結(jié)
本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家表現(xiàn)的都非常出色。請(qǐng)大家想一想你有什么收獲？
（我們學(xué)習(xí)了一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法，知道了“0和任何數(shù)相乘都得0”這一知識(shí)，而且，能運(yùn)用這一知識(shí)正確進(jìn)行乘法計(jì)算。）
拓展：動(dòng)腦筋：□里填幾？
403 403
× □ × □
□□0□ □□1□
拿出練習(xí)紙，先自己想一想，算一算。
反饋：第一題，你是怎么想的？
第二題，你是怎么想的？還有其他的可能嗎？
九、板書(shū)設(shè)計(jì)：
因數(shù)中間有0的乘法
0+0+0+0+0=0 508×3=1524
0×5=0 5×0=0 508
0×3=0 3×0=0 × 3
0×0=0 1524
0和任何數(shù)相乘都得0。
十、作業(yè)設(shè)計(jì)
《課堂作業(yè)本》一頁(yè)
十一、鎮(zhèn)街交流意見(jiàn)
十二、教師使用體會(huì)
[問(wèn)題探討]
1、 培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，除了讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、合作交流
掌握算法，還要做哪些方面的努力？
2、 在計(jì)算教學(xué)中如何更好地滲透數(shù)學(xué)思想和方法？
[參考資料]
盧江：《課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與案例》，人民教育出版社2006年版，第112-114頁(yè)
周生英：《“乘數(shù)中間有0的乘法”教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析》，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)http://www.xxsx.cn/item.asp?SmallClassID=11&ItemID=306