臺(tái)州市路橋小學(xué)   梁茶斌

一、教學(xué)內(nèi)容

到目前為止，學(xué)生已經(jīng)是第四次學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”的內(nèi)容，如圖：

一下：第九單元 P93 簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖

二上：第七單元 P94 以一當(dāng)二的統(tǒng)計(jì)圖

二下：第八單元 P106 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

以一當(dāng)多的統(tǒng)計(jì)圖

三下：第三單元 P38 簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析

求平均數(shù)

本單元學(xué)習(xí)的“統(tǒng)計(jì)” 分為兩小節(jié)，具體內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：

二、教材編寫特點(diǎn)及重難點(diǎn)

1、簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。

關(guān)于“統(tǒng)計(jì)”，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了1格代表2個(gè)單位、5個(gè)單位甚至更多單位的縱向條形統(tǒng)計(jì)圖，本單元將在原來(lái)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)一些常見(jiàn)的條形統(tǒng)計(jì)圖：一種是橫向條形統(tǒng)計(jì)圖，另一種是起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行初步的數(shù)據(jù)分析，通過(guò)分析尋找信息，再根據(jù)這些信息作出進(jìn)一步的判斷和決策，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際作用。

關(guān)于“統(tǒng)計(jì)”，教師們也已經(jīng)有非常豐富的經(jīng)驗(yàn)來(lái)分析教材、組織教學(xué)活動(dòng)，本人就提幾個(gè)建議：

（1）、喚起學(xué)生原有的認(rèn)知水平，在新舊知識(shí)的比較中學(xué)習(xí)。

（2）、讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)臈l形統(tǒng)計(jì)圖。

如縱向條形統(tǒng)計(jì)圖、橫向條形統(tǒng)計(jì)圖、以一當(dāng)一、以一當(dāng)多及本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容等。

（3）、讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)圖表在生活中的作用。（預(yù)測(cè)）

2、平均數(shù)

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。它是一個(gè)應(yīng)用最普遍的表示集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，它的本質(zhì)是以有限的樣本來(lái)推斷總體情況。

平均數(shù)是一個(gè)虛擬值，它不能代表個(gè)體，如例[1]里小紅收集了14個(gè)礦泉水瓶，小蘭收集了12個(gè)礦泉水瓶，小亮收集了11個(gè)礦泉水瓶，小明收集了15個(gè)礦泉水瓶，平均每人收集了13個(gè)，這里的“13”就是一個(gè)平均數(shù)，是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的，但并不表示每個(gè)個(gè)體剛好都是收集了13個(gè)瓶子。同時(shí)平均數(shù)不超過(guò)這組數(shù)據(jù)里的最大值，也不會(huì)小于這組數(shù)據(jù)里的最小值。

教學(xué)時(shí)的建議：

（1）聯(lián)系生活實(shí)際，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上意義的理解。

平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量數(shù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)。但由于其不是一個(gè)“真實(shí)”的值，因此要充分利用教具、學(xué)具，用直觀的方式幫助學(xué)生理解平均數(shù)的意義。如讓學(xué)生討論：小明班同學(xué)的平均身高是135厘米，小剛班同學(xué)的平均身高是133厘米，能判斷小明比小剛高嗎？討論過(guò)程中可以請(qǐng)兩組同學(xué)，每組三位量出身高，再計(jì)算出平均數(shù)并比一比，使學(xué)生在活動(dòng)中明白小明班的135厘米只反應(yīng)了小明班的總體情況，而不是小明的身高情況，小剛班的133厘米也是反應(yīng)了小剛班的總體情況，因此在只知道平均身高的前提下，小明和小剛誰(shuí)高是無(wú)法正確判斷的。能比的，是兩班學(xué)生身高的總體情況。

    （2）讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用。

    學(xué)生在二年級(jí)下冊(cè)時(shí)已經(jīng)知道利用統(tǒng)計(jì)的結(jié)果來(lái)對(duì)事物進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)，能初步理解統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的作用。本單元的教學(xué)也要注意結(jié)合實(shí)際情境，讓學(xué)生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計(jì)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義。如教室里的日光燈質(zhì)量是否合格，能工作多少時(shí)間等，工人不可能把全部的燈管都拿來(lái)做實(shí)驗(yàn)，于是從里面抽出一小部分通過(guò)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生數(shù)據(jù)，再對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的分析，其結(jié)果能對(duì)全部的日光燈質(zhì)量作出評(píng)價(jià)，這就是統(tǒng)計(jì)上的一個(gè)主要功能：通過(guò)有限樣本的數(shù)據(jù)分析來(lái)推斷總體樣本的大致情況。

本單元的教學(xué)重難點(diǎn)：

1、起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)計(jì)圖。

2、平均數(shù)意義的理解。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、向?qū)W生介紹兩種新的條形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生學(xué)會(huì)看這兩種統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖。

2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

3、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

四、課時(shí)劃分

本單元可以劃分為4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第一課時(shí)：例[1]、練習(xí)十第1題                   [P38]

第二課時(shí)：例[2]、練習(xí)十第2---4題                [P39]

第三課時(shí)：例[1]、例[2]、練習(xí)十一                 [P42、43]

第四課時(shí)：練習(xí)十一                             [44、45P]

（教學(xué)時(shí)也可以把例[1]與例[2]合為第一課時(shí)，在第二課時(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。）

第一課時(shí)

1、教學(xué)內(nèi)容：橫向條形統(tǒng)計(jì)圖            例[1]、練習(xí)十第1題[P38]

2、教材建議及重難點(diǎn)

本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是“橫向條形統(tǒng)計(jì)圖”，教材展示了礦泉水一周的銷售情況，和根據(jù)銷售情況繪成的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理過(guò)程，如對(duì)品牌的分類、對(duì)數(shù)量的計(jì)數(shù)等；完成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖后，讓學(xué)生對(duì)形成的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最后還可以根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和計(jì)劃調(diào)整。

橫向統(tǒng)計(jì)圖與縱向統(tǒng)計(jì)圖的繪制是同樣的原理，對(duì)學(xué)生而言并不會(huì)存在困難，教師可以放手讓學(xué)生自己去探索、創(chuàng)造。從統(tǒng)計(jì)的意義上來(lái)說(shuō)，學(xué)生在學(xué)會(huì)縱向統(tǒng)計(jì)圖后還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)橫向統(tǒng)計(jì)圖，其實(shí)際意義并不大，橫向統(tǒng)計(jì)圖能體現(xiàn)的縱向統(tǒng)計(jì)圖都能體現(xiàn)，因此，它的應(yīng)用要考慮生活的實(shí)際需要。如在作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，在頁(yè)面上繪一個(gè)長(zhǎng)方形的圖比較美觀，我們就可以選擇橫向統(tǒng)計(jì)圖。

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）、使學(xué)生認(rèn)識(shí)橫向條形統(tǒng)計(jì)圖。

（2）、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

（3）、使學(xué)生學(xué)會(huì)收集、整理數(shù)據(jù)。

4、教學(xué)建議

    橫向條形統(tǒng)計(jì)圖與縱向條形統(tǒng)計(jì)圖在生活中的作用是相同的，沒(méi)有很大的必要再創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生去探索、創(chuàng)造橫向條形統(tǒng)計(jì)圖，因此教學(xué)時(shí)可以直接呈現(xiàn)橫向條形統(tǒng)計(jì)圖，把重點(diǎn)放在數(shù)據(jù)的收集、分析和處理上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、預(yù)測(cè)能力，以及橫向條形統(tǒng)計(jì)圖在生活中的實(shí)際應(yīng)用上。

第二課時(shí)

1、教學(xué)內(nèi)容：條形統(tǒng)計(jì)圖        例[2]、練習(xí)十第2---4題[P39]

2、教材分析及重難點(diǎn)

例[2]展示的統(tǒng)計(jì)圖有別于學(xué)生的已有知識(shí)。以前學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖中每一格都表示相同的量，而本課中統(tǒng)計(jì)圖中的起始格也就是第一格表示的量與其他格表示的量不同。如圖，身高統(tǒng)計(jì)圖中起始格表示137，體重統(tǒng)計(jì)圖中起始格表示28，其他格都表示1，為什么要在統(tǒng)計(jì)圖中這樣表示呢？教學(xué)時(shí)可以把這個(gè)問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)其中的奧妙，從而認(rèn)識(shí)這種“鋸齒形”的統(tǒng)計(jì)圖；教學(xué)時(shí)也可以創(chuàng)設(shè)另一種情境，使學(xué)生體驗(yàn)到在某些情況下已有知識(shí)無(wú)法很好的解決目前的問(wèn)題，于是探求新的、更好的解決方法。如例[2]的數(shù)據(jù)：

姓名 李明 王芳 趙蘭 劉玉 李琴

身高/厘米 141 138 139 143 142

體重/千克 35 33 32 40 36

讓學(xué)生把它繪制成統(tǒng)計(jì)圖，按已有知識(shí)學(xué)生會(huì)采用“以一當(dāng)多”的辦法，如圖。在這種情況下，數(shù)據(jù)間的“差異量”并不明顯，不符合統(tǒng)計(jì)圖“簡(jiǎn)潔”、“明了”的特點(diǎn)，怎么辦呢？這時(shí)可以讓學(xué)生繼續(xù)探索或教師幫助，發(fā)現(xiàn)“鋸齒形”統(tǒng)計(jì)圖的妙處。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解起始格與其他格代表的單位量的不一致。

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生認(rèn)識(shí)起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計(jì)圖。

（2）學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

（3）加強(qiáng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。

4、教學(xué)設(shè)計(jì)建議

    （一）收集信息

通過(guò)測(cè)量得到學(xué)生的身高數(shù)據(jù)、體重?cái)?shù)據(jù)，如下表：

姓名 李明 王芳 趙蘭 劉玉 李琴

身高/厘米 141 138 139 143 142

體重/千克 35 33 32 40 36

（二）探索新知

1、根據(jù)這組學(xué)生的身高情況，制作身高情統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)能力，畫統(tǒng)計(jì)圖的方法有兩種：（1）以一當(dāng)多的統(tǒng)計(jì)圖，如以一當(dāng)十。（2）每一格都表示1的統(tǒng)計(jì)圖�？梢园l(fā)現(xiàn)，第一種方法畫出的統(tǒng)計(jì)圖中同學(xué)的身高差異并不明顯，與畫統(tǒng)計(jì)圖的目標(biāo)不符合；而第二種方法畫出的統(tǒng)計(jì)圖則顯得苗條，操作并不方便。怎么辦？

2、討論，探索新方法。

學(xué)生在交流探究時(shí)教師可以適當(dāng)點(diǎn)拔：兩種統(tǒng)計(jì)圖可否取長(zhǎng)補(bǔ)短，把它們結(jié)合在一起？學(xué)生可能會(huì)想到統(tǒng)計(jì)圖的下面部分以一當(dāng)十，上面部分一格表示1等。

3、統(tǒng)一方法，學(xué)習(xí)新知

可以把下面部分以一當(dāng)多的部分全合并到一個(gè)格子里，由于這個(gè)格子與其它格表示的數(shù)不一樣，就用“鋸齒”的形狀來(lái)表示。請(qǐng)學(xué)生畫一畫。

4、小結(jié)

說(shuō)一說(shuō)新統(tǒng)計(jì)圖的意義。

（三）鞏固練習(xí)

根據(jù)這組學(xué)生的體重情況，制作體重統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖了解關(guān)于這組學(xué)生體重的信息。

（四）總結(jié)

第三課時(shí)

1、教學(xué)內(nèi)容：平均數(shù)     [P42、43]

2、教材分析、建議及重難點(diǎn)

本課例[1]展示了四位小朋友收集礦泉水瓶的情況，可以通過(guò)“移多補(bǔ)少”的方法或通過(guò)借助平均分的意義再計(jì)算得出平均數(shù)，著重教學(xué)平均數(shù)的含義和求法。教學(xué)時(shí)教師要讓學(xué)生理解“平均數(shù)”是一個(gè)虛擬值，它反應(yīng)的是整組數(shù)據(jù)的情況，并非與個(gè)體完全相同。

例[2]通過(guò)兩個(gè)球隊(duì)“歡樂(lè)隊(duì)”和“開(kāi)心隊(duì)”比平均身高，讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況和區(qū)別不同組數(shù)據(jù)的總體情況這一統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）通過(guò)觀察、比較，理解平均數(shù)不是一個(gè)實(shí)際的數(shù)。

    （2）讓學(xué)生知道平均數(shù)是有一定范圍的，培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)、猜想意識(shí)，產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的積極情感。

（3）使學(xué)生掌握求平均數(shù)的方法：移多補(bǔ)少、先求總數(shù)再平均分。

（4）體現(xiàn)總體與樣本的關(guān)系。

4、教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖

   

（一）情境導(dǎo)入，體驗(yàn)產(chǎn)生背景

出示跳繩比賽的兩組同學(xué)的成績(jī)，思考：哪一個(gè)組的成績(jī)好呢？

姓名 A B C D

成績(jī)（個(gè)） 93 95 90 86

姓名 E F G

成績(jī)（個(gè)） 94 91 91

    學(xué)生回答，爭(zhēng)論，形成兩種對(duì)立的觀點(diǎn)，在眾多的方法對(duì)比、優(yōu)化中引出平均數(shù)的教學(xué)。

（二）展開(kāi)教學(xué)，自主探索新知

1、師生互動(dòng)，理解含義

（1）平均數(shù)在生活中很有一些用處，你還能舉一些例子嗎？

（2）同學(xué)們的身高不一樣，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)我們班同學(xué)大概有多高？

2、動(dòng)手操作，探求方法

（1）提出問(wèn)題：小組合作按要求擺小正方體，第一排2個(gè)，第二排擺7個(gè)，第三排擺3個(gè)。要使每排的小正方體同樣多，該怎么辦？

（2）先動(dòng)手活動(dòng)，再互相說(shuō)說(shuō)方法。

（3）匯報(bào)、交流活動(dòng)情況。

    移一移的方法。

（4）歸納小結(jié)：“移多補(bǔ)少”在總數(shù)不變的前提下，幾個(gè)不相同的數(shù)通過(guò)移多補(bǔ)少變得同樣多，同樣多的那個(gè)數(shù)就是原來(lái)這幾個(gè)數(shù)平均數(shù)。如2、7、3的平均數(shù)是4，實(shí)際上原來(lái)每排小正方體都不是4個(gè)，因此平均數(shù)并不表示實(shí)際每份的數(shù)量。

（5）計(jì)算方法的探究

    除了移多補(bǔ)少還有什么辦法？誰(shuí)在沒(méi)移前就知道平均數(shù)了？

（三）內(nèi)化認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用

1、比較方法，優(yōu)化計(jì)算。

課本例[2]，哪個(gè)隊(duì)的身高高一些呢？

請(qǐng)你選擇最喜歡的方法（引導(dǎo)：計(jì)算方法）來(lái)解決問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。

2、實(shí)踐檢驗(yàn)，合情推理。

（練習(xí)）

（四）歸納總結(jié)，拓展延伸

第四課時(shí)

1、教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十一    [P44、45]

2、教材分析

第3題是讓學(xué)生記錄小組內(nèi)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)，再算出小組的平均成績(jī)�？梢栽诮M內(nèi)比較誰(shuí)跳得遠(yuǎn)，也可以組與組之間比較哪組的成績(jī)比較好。

第4題是兩種餅干的銷售量統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)觀察、分析、比較兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，得到相應(yīng)餅干的信息，再根據(jù)信息進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)。

第5題是王叔叔三天的行走路線及每天的路程，計(jì)算平均每天行多少路程。

3、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。

2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

3、初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

4、教學(xué)建議

練習(xí)十一第3題應(yīng)該在課前了解成績(jī)或讓學(xué)生自己得到成績(jī)，在課中直接呈現(xiàn)；第4題需要向?qū)W生解釋“第一季度”是指一月、二月和三月這三個(gè)月，對(duì)其中的第2個(gè)問(wèn)題：“分析一下乙種餅干的銷售量越來(lái)越大的原因。”“你認(rèn)為還有什么原因？”本人認(rèn)為沒(méi)有必要在這種問(wèn)題上糾纏，銷售量越來(lái)越大是根據(jù)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)所顯示的結(jié)果，至于原因，不是數(shù)學(xué)課堂上能解決的。