第七單元　數學廣角

【教學目標】

1. 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2. 感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

【說明與建議】

1、優化是一種重要的數學思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。

2、本單元內容的活動性和操作性比較強，大都可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。

3、組織學生進行試驗操作活動，僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏，教學的重點在于活動后的猜測、歸納、推理過程，由此促進學生養成勤于思考，勇于探索的精神。操作活動時，學生往往會得出多種解題策略。教學時，教師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。數學第十冊教學計劃

二、教學內容及教時安排

第一單元圖形的 變換   4課時

1．軸對稱    1課時左右

2．旋轉             1課時左右

3欣賞設計         1課時

整理和復習               1課時

第二單元

因數和倍數          17課時左右

1．因數和倍數的意義         2課時

2．能被2、3、5整除的數     3課時左右

3．質數和合數

第三單元

長方體和正方體     15課時左右

1．長方體和正方體的認識   2課時左右

2．長方體和正方體的表面積  3課時左右

3．長方體和正方體的體積    8課時左右

整理和復習                2課時左右  

整理和復習                  2課時左右

第四單元

分數的意義和性質      20課時左右

1．分數的意義               6課時左右

2．真分數和假分數           4課時左右

3．分數的基本性質           2課時左右

4．約分和通分               6課時左右

整理和復習                  2課時左右

實踐活動：數字與編碼        1課時

第五單元

分數的加法和減法      10課時左右

1．同分母分數加減法         2課時左右

     3課時左右

3．分數加減混合運算         3課時左右

整理復習                    2課時左右

三、教學設計 

第一單元圖形的變換

《軸對稱》教學設計

［教材分析］

本節課教材《對稱》是平面圖形對稱、平移、旋轉三種形式的其中一種，對稱這一教學內容在學生已有的對稱的知識基礎上，結合學生熟悉的生活情境進行安排的。學生已經掌握了什么是軸對稱圖形，會畫對稱軸，本課要在此基礎上進一步加深要求，目的是從現實生活中的事物引進，讓學生在欣賞圖形變換所創造出的美好事物的過程中，進一步感受對稱在生活中的應用，體會數學的價值。

［學情分析］

五年級的學生對于平面圖形已經掌握了不少的知識，在二年級時已經初步感知對稱現象，初步認識軸對稱圖形，能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形。

［教學目標］

1．進一步認識圖形的軸對稱，探索形成軸對稱的特征和性質。

2．能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，初步學會運用對稱的方法在方格紙上設計圖案。

3．在欣賞圖形變換所創造出的美過程中，感受對稱在生活中的應用，體會數學的價值。

［教學重點］

探索形成軸對稱圖形的特征及畫軸對稱圖形的方法。

［教學難點］

利用對稱軸找出和原點的對應點，繼而正確地畫出軸對稱圖形。

［設計思路］

1. 重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質。

    在二年級學生已經認識了日常生活中的對稱現象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本節課擬通過畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。

    2. 通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱，增強空間觀念。

    本節課不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養學生的空間想像力和思維能力。利用小學生的心理特點，激發學生的學習興趣，提高課堂效率。

［教學準備］

課件、直尺、方格紙、剪刀、白色紙張。

［教學時間］

第一課時

［教學過程］

一、創設情境，激發興趣

師：在我們數學王國里，有這樣一圖形，你知道它們是什么嗎？（播放軸對稱圖形）

生：它們是軸對稱圖形。

師：你們知道它的對稱軸在哪里嗎？你還見過哪些軸對稱圖形？

生：哪大家想不想把這么美的圖形畫下來呢？這節課我們一起來研究學習“軸對稱”。（板書揭題：軸對稱）

【設計意圖：通過課件展示各種軸對稱圖形，激發學習興趣，復習了舊知，為新課的學習進行鋪墊，通過動畫演示對稱軸，對把兩邊的圖形對折，掌握軸對稱圖形的特點，沿著對稱軸左右兩邊完全重合，利用知識遷移的思想，引入新課的探究。】

二、自主探究，掌握新知

1．猜一猜

課件出示軸對稱圖的一半，讓學生猜一猜這是什么圖形。

師：你能猜出另一半是什么嗎？為什么這樣想？

【設計意圖：小學生都有很強的好奇心，這樣能提高學習興趣，引出學生的自主動腦活動。】

2．數一數

師：我們一起來看一看剛才這個圖形，現在我把它標上幾個點，你們看一看有什么發現？（課件出示A , A’、B , B’、C , C’）它們和對稱軸有沒有什么關系？先在小組內和同桌說一說。

生：我發現了點A和A’到對稱軸的距離都是2小格，點B和B’到對稱軸的距離都是3小格，點C和點C’到對稱軸的距離都是5小格。

師：你觀察得太仔細了，真是個學習有心人。

生：老師，我還發現了把點A和點A’連起來和對稱軸是垂直關系，點B和點B’連起來點C和點C’連起來都和對稱軸是垂直關系。

師：這些知識是很隱藏的，都被你發現了，你太了不起了。不錯，剛才這些知道都是軸對稱圖形的特點，我們把點A、B、C在數學上叫它原點，點A’、B’、C’叫它對應點。誰用一句話來概括一下這個知識點。

生：原點和對應點到對稱軸的距離都相等，它們的連線和對稱軸成垂直關系。

師：（板書生說）

3．畫一畫

師：現在我們用這些知識來畫一畫軸對稱圖形好不好？請同學們拿出方格紙，動手畫一畫。

生：（畫一畫），碰到難點，不懂找對應點。

師：現在我們一起來看一下，該如何才能又對又快畫好呢？首先，要先標好原點，再找出原點的對應點。再畫出連線。

【設計意圖：先通過讓學生嘗試畫，再引導學生畫，最后總結。畫法：形成技能，讓學生一步步掌握知識。】

4．剪一剪

師：讓大家動手剪一剪課本P4的做一做，小組同學合作，先猜一猜，再剪一剪，看誰剪得又快又好。

生：動手剪紙。

【設計意圖：通過操作，動手讓學和加深體會，進一步掌握對稱圖形的知識。】

小結：剛才我們通過我們猜一猜、數一數、畫一畫、剪一剪，學習了什么知識呢？

生1：如何找對應點，如何畫軸對稱圖形。

生2：我知道了對稱圖形的特點。

三、鞏固新知，提升知識

師：讓同學們拿出方格紙，根據今天的學習內容，設計一個美麗的圖案。

生：動手設計。

師：現在請把自己的作品展示給大家看，并說一說你是如何設計？（把學生的作品貼在黑板上）

四、總結提高，延伸感受

師：其實軸對稱圖形在我們日常生活中到處都存在，如果你們是一個有心人，定能發現許多，學了今天的知識你有什么感受呀？

【設計意圖：讓學生發現數學源于生活，又服務于生活，感受數學的美，體驗數學的生活化。】

五、作業設計

設計一幅滿意的作品。

板書設計：

軸　對　稱

1．標出原點　　找出對應點

2．連線畫圖　　形成作品

3．仔細檢查　　完成作品

圖形的旋轉 教學設計

教學目標：

1. 通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

2. 能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

教學重難點：

能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

教學準備：

多媒體教學系統，卡紙，小三角形，90度扇形。

教學過程：

一、回憶舊知識、導入新課

教師：同學們，你們喜歡看大風車這個節目嗎？老師帶來（風車），你們喜歡玩嗎？（教師前后拉動，使得風車依次順時針，逆時針的旋轉）

      提問：同學們，風車有時向這邊轉，有時向那邊轉，這兩個方向我們在三年級的時候叫做什么呢？（順時針方向，逆時針方向）

      （課件展示順時針，逆時針旋轉的圖片）

      設問：我們看到風車旋轉的時候非常漂亮，那如果我們用一些圖形來旋轉的話，情況又會怎樣呢？（圖形器材展示出來）這節課我們就來學習：圖形的旋轉（板書）

二、創設情景，進入新課內容

在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉獲得。今天，老師給同學們帶來了一些，請欣賞！

(課件展示圖片)

         教師：這些圖片有什么特點呢？（由一個圖形經過旋轉變化而成的）

         學生：漂亮，正方形，旋轉等等。

         教師：取出一個大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你們看看，這個小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢？

         學生：觀察，討論，回答。

         教師：進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉的？旋轉的角度是多少？

         學生：O點，90度 ┈┈

         教師：（課件展示兩個圖形各形成兩個大圖形的過程。）設問：還有其他什么方法旋轉使得圖形變得漂亮？請同學們拿起我們的卡片和小圖形試試看。（目的在于讓學生動手操作，用順時針逆時針兩種方法旋轉得到大圖形）

學生：（分組，拿起表格，小圖形在桌子上試試看。）

教師：請同學回答，上來示范。（順時針逆時針兩種方法旋轉得到大圖形）讓學生分小組相互說一說旋轉的過程和旋轉時應該注意的問題。

     學生：匯報旋轉時應注意的問題。（找準以哪個點為中心，旋轉的方向）

三、鞏固新知

         1  本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。然后再討論旋轉中心的問題。

     2  本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。此活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉中心的問題。為讓學生體會到圖形旋轉前后的變化，可以先讓學生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉，最后說一說這個三角形是圍繞那一點旋轉的。

     3  先請學生想一想，再根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得到圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

四、小結

同學們的表現真的很不錯哦!

通過學習,本節課你學到了什么？

把自己學到的知識和同學互相交流。

五、課后作業

課本第54頁說一說的1題和2題。

板書設計

 

圖形的旋轉

 

以哪個點為中心                   旋轉的方向

（固定不動）                  （順時針 逆時針）