第三單元   分數除法

單元目標：

1、理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。

2、會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。

3、理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。

4、能運用比的知識解決有關的實際問題。

單元重點：

一個數除以分數的意義以及計算方法，并會分數除法解決相關的問題。

單元難點：

一個數除以分數的計算法則的推導。

1、 分數除法

（1）分數除法的意義和整數除以分數

教學目標：

1、 通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數除以整數的計算法則。

2、 動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。

3、 培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。

教學重點：

   使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。

教學難點：

使學生理解整數除以分數的算理。

教學過程：

一、復習

1、復習整數除法的意義

（1）引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

（2）根據已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關的兩個除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各題

    ×3       ×       ×        ×        ×6       × 

二、新授

1、教學例1

（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算：100×3＝300（克）

（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？   300÷3＝100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？   300÷100＝3（盒）

（3）將100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分數乘、除法算式。

      ×3＝ （千克）   ÷3＝ （千克）   ÷3＝3（盒）

（4）引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。

2、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”

3、教學例2

（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的 平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。

（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的 平均分成2份，每份是這張紙的 。

（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

 A、 ÷2＝        ＝ ，每份就是2個 。

B、 ÷2＝ × ＝ ，每份就是 的 。

（4）如果把這張紙的 平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發現第二種方法適用的范圍更廣。

4、引導學生觀察 ÷2和 ÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數。

三、練習

 ÷3       ÷3       ÷20       ÷5       ÷10       ÷6    

四、總結

1、今天我們學習了哪些內容？（分數除法的意義及分數除以整數的計算法則）

2、誰來把這兩部分內容說一說？

（2）一個數除以分數

教學目標：

1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。

2、培養學生的語言表達能力和抽象概括能力。 

3、培養學生良好的計算習慣。

教學重點：

總結出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。

教學難點：

利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。

教學過程：

一、復習

1、列式，說清數量關系

   小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米？（速度＝路程÷時間）

2、計算下面，直接寫出得數

    ×4         ×3         ×2         ×6

 ÷4         ÷3         ÷2          ÷6

二、新授

1、默讀例3，理解題意，列出算式：2÷         ÷ 

2、探索整數除以分數的計算方法

（1）2÷ 如何計算？引導學生結合線段圖進行理解。

（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示 小時走了2 km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是 小時走的路程）

（3）引導學生討論交流：已知 小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？

（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。

     先求 小時走了多少千米，也就是求2個 ，算式：2× 

     再求3個 小時走了多少千米，算式：2× ×3

（5） 綜合整個計算過程：2÷ ＝2× ×3＝2× 

2、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發現--整數除以，分數等于用整數乘這個分數的倒數。

3、計算 ÷ ，探索分數除以分數的計算方法

（1）學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算。

         ÷ ＝ × ＝2（km）

（2）學生用自己的方法來驗證結果是否正確。

4、總結計算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數，等于乘上這個數的倒數。

三、練習

1、P31“做一做”的第1、2題。

2、練習八第2、4題。

教學追記：

    雖說現在的教材已經把意義淡化了，但我在教學中依然采用了整數與分數對比，乘法與除法對比的方式，揭示了分數除法的意義。針對新教材的特點，對于分數除法的意義，我只是讓學生理解，并沒有強調口述，而是重點讓學生應用分數除法的意義，根據給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式，由于有了整數的基礎和前面對于意義的理

解，學生掌握得也較順利。在分數除以整數的教學上，我把學習的主動權交給學生，讓他們動手操作、集思廣益，根據操作計算方法。于是學生們有的模仿分數乘整數的方法，分母不變，把分子除以整數；有的根據題意及直觀操作，得出除以2也就是平均分成兩份，每份就是原來的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒數。對于學生的想法，我都充分予以肯定，并通過練習讓學生比較，選出他們認為適用范圍更廣的方式。由于學生理解透徹了，所以后面分數除以分數和整數除以分數的教學上，學生輕而易己地就掌握了計算方法。