分數乘法

一、考試要求

內容 基本要求 略高要求 較高要求

（1）分數乘整數 使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算 能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算 分數乘法一步應用題，兩步分數乘法應用題解決實際問題

（2）分數乘分數 理解一個數乘分數的意義 掌握分數乘以分數的計算法則學會分數乘分數的簡便計算 分數乘法一步應用題，兩步分數乘法應用題解決實際問題

（3）分數混合運算和簡便運算 理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用 能應用這些定律進行一些簡便計算 分數乘法一步應用題，兩步分數乘法應用題解決實際問題

二、知識點睛

知識點1     分數乘整數

1、分數乘整數的意義：分數乘整數的意義與整數乘整數的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

理解：“相當于”就是“是”或“占”。。 

2、分數乘整數的計算方法

    用分數的分子和整數相乘作分子分母不變。

3、化成最簡分數的方法

    如果分子和分母有公因數，先約分，再計算。

4、步驟：

①找出單位“1”，與哪個量比就把哪個量看作單位“1”。

②畫線段圖

③列出算式

例題精講

例1、 人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的 。人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？

例2、  ×6

知識點2    分數乘分數

1、 分數乘分數的意義：求一個數的幾分之幾是多少用乘法。

理解：用分數的意義，把一個數平均分成幾分取其中的一份或幾份，就是這個數的幾分之幾。

2、 分數乘分數的計算方法：

分數乘分數分子和分子的積相乘作分子，分母和分母相乘的積作分母。用字母表示： × = 

3、 分數乘分數的簡便計算：

能約分的先約分再計算。

分數乘分數的時候計算結果必須是最簡分數。

4、 因數與積的關系：

用字母表示因數與積的關系：a×b=c    ⑴ b>1,a>c(0除外);  ⑵ b=1,a=c;    ⑶  b<1,a

例題精講

例3   工人叔叔每小時粉刷這面墻的 ， 小時粉刷這面墻的幾分之幾？ 小時粉 刷多少呢？

例4    蜂鳥是世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行 千米， 分鐘飛行多少千米？5分鐘飛行多少千米？

知識點3    分數混合運算和簡便運算 

1、 分數乘法的混合運算的運算順序

分數乘加、乘減混合運算的運算順序同整數乘加、乘減混合運算的運算順序相同。

分數乘法的混合運算，沒有括號的，先算乘法，再算加減：有括號的，現算括號里面的，再算括號外面的。

2、 整數乘法運算定律推廣到分數乘法

       乘法交換律：a×b=b×a              

 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

例題精講

例5   計算： （1） ＋ ×       （2） × －    

（3） － ×     （4） × ＋ 

例6  計算： × × 

例7   計算： － × 

例8  計算： － ×4