教學目標

1．理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。

2．理解比、分數、除法之間的關系，通過觀察，讓學生懂得事物之間是相互聯系的。

教學重點和難點

掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。

教學過程

老師：在日常生活中，我們常常把兩個數量進行比較，通常怎么比較？(比較兩個數量之間相差關系用減法，比較兩個數量之間的倍數關系用除法。)

導入：今天我們借助于除法來學習兩個數量進行比較的另一種表示方法。

(一)準備題

(事先板書)口頭列式解答。

1．一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

 

2．一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？

板書：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 100÷2=50(千米)

師：觀察上面的兩道題，它們有什么共同特點？(都用除法)

(二)講授新課：比的意義

1．觀察練習1。

問：3÷2表示什么？(3是2的幾倍。)

誰和誰比？(長和寬比。)

2÷3表示什么？(2是3的幾分之幾。)

誰和誰比？(寬和長比。)

師：無論是長除以寬，還是寬除以長，比較結果都表示長和寬之間的倍數關系，這時也可以把兩個數量之間的關系說成是兩個數量的比。

板書：長和寬的比是3比2。寬和長的比是2比3。

也就是說，3÷2可以說成3比2，2÷3也可以說成2比3。

提問：3分米、2分米都表示什么？(長度)

師小結：3分米、2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個數量的比是同類量的比。

2．觀察練習2。

提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？

師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。(放手讓學生討論)路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比，即 100∶2可以說成 100比2。)

路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結果是什么？(產生一個新的量：速度。)

3．歸納總結。

師：從上面例子可以看出，表示兩個數之間的關系可以用什么方法？(用紅筆畫線，標上除法。)當用除法表示兩個數量關系時，我們又可以說成什么？(用紅筆畫線，標上“比”。)什么叫做比？(學生討論后，老師歸納并板書。)

板書：兩個數相除又叫做這兩個數的比。

4．練一練。(投影)

(1)書法小組有男生6人，女生5人，男女生人數的比是(　　　 )比(　　　 )，女生人數和男生人數的比是(　　　 )比(　　　 )。

(2)小紅3小時走11千米，小紅所行路程和時間的比是(　　　 )比(　　　 )，這個比表示(　 )。

提問：寫比時要注意什么？(要看清誰比誰，按順序寫。)不按順序寫會出現什么結果？(改變比的意義。)

(三)比的寫法和各部分名稱

師：兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，各部分名稱和表現形式都應發生變化。(可讓學生看書自學，老師根據學生的回答板書。)

3比2 記作3∶2

2比3 記作2∶3

100比5 記作100∶5

“∶”叫做比號，讀做比。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。用比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。

 

提問：比的前后兩項能隨便交換位置嗎？為什么？(交換了位置，比的意義就變了。)

比值可以是哪些數？(分數、小數、整數)

練習：你會求比值嗎？(板書)

 

100∶2=100÷2=50

(老師說明：求比值和解答應用題不同，不寫單位名稱。)

(四)比、除法、分數之間的關系

師：兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？

 

學生討論，老師出示投影。

 

生：比的前項相當于除法中的被除數，比號相當于除號，比的后項相當于除數，比值相當于商。

師：為什么要用“相當于”這個詞？因為它們之間有聯系還有區別，除法是一種運算，比則表示兩個數之間相除的關系，所以比同除法的關系只能是相當于的關系。

提問：在除法中，為了使除法有意義，提出了什么要求？(除數不能是0。)那比的后項可以是零嗎？(不可以)

師：比還有一種表示方法，就是寫成分數形式。(板書)3∶2可寫成

 

成比值又可以看成比，做比時讀作2比3，做比值讀作三分之二。其它幾個比做比值時必須化成帶分數或整數。

提問：比和分數有什么關系？

生：比的前項相當于分子，比號相當于分數線，比的后項相當于分母，比值相當于分數值。(老師按學生回答，填寫投影片)

 

師：分數是一個數，所以比同分數也是“相當于”的關系。

(五)反饋練習

1．第56頁的“做一做”，學生動筆在本上做。

2．(投影)把下面的比寫成分數形式。

 

3．選擇答案。

航空模型小組8個人共做了27個航空模型，這個小組所做的模型總數和人數的比是

[　　　 ]

 

4．判斷正誤：(舉反饋牌)

(1)大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車載重量的

 

(　　　 )

(2)機床上有一個齒輪，20秒轉49周，這個齒輪轉動的周數和時間的比是20∶49。

(　　　 )

 

(　　　 )

師：寫比要注意比的順序，前、后項不能顛倒。

(六)課堂總結

今天我們學習的是書上第55頁至56頁的知識。(讓學生打開書看)你都學會了哪些知識？

(七)布置作業

(略)

課堂教學設計說明

本節課是在學生學過分數與除法的關系、分數乘除法的意義和計算方法以及分數乘除法應用題的基礎上進行的，因此本課從除法應用題入手，通過復習同類量相除，不同類量相除的內容，引出“比”的概念，培養了知識遷移能力。在理解比的意義過程中，讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，體現了概念教學的特點，使學生不僅獲取了新知識，也培養了學生自學能力和分析歸納能力。課后練習，重在加強學生對概念的理解，及時反饋了學生掌握概念的情況。