函數(shù)圖像

時(shí)間：2024-03-11 20:51:38 好文我要投稿

《反比例函數(shù)的圖像》教學(xué)反思推薦度：
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常用函數(shù)圖像

常用函數(shù)圖像1

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本課時(shí)主要學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)概念，通過(guò)指數(shù)函數(shù)圖像的研究歸納其性質(zhì)。“指數(shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個(gè)重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識(shí)——對(duì)數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準(zhǔn)備知識(shí)。本節(jié)課的重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清楚底數(shù)a對(duì)于函數(shù)變化的影響。通過(guò)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)并體會(huì)研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類比學(xué)習(xí)后面的其它函數(shù)。

　　（二）教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)維度：初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)，并對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。

　　能力維度：學(xué)生利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，能夠?yàn)檠芯恐笖?shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

　　素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　（1）掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對(duì)a的限定以及自變量的取值可推廣至實(shí)數(shù)范圍）;

　　（2）會(huì)做指數(shù)函數(shù)的圖像;

　　（3）能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　通過(guò)由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程，由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問(wèn)題的能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

　　（1）在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題

　　（2）通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力通過(guò)探究體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想;感受知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性;體會(huì)研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過(guò)程;體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。

　　（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

　　教學(xué)關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，使學(xué)生在獲得一定的感性認(rèn)識(shí)和基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、比較、歸納提高到理性認(rèn)識(shí)，以形成完整的概念;在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。

　　課時(shí)安排：1課時(shí)

　　二、學(xué)情分析

　　學(xué)生已有一定的函數(shù)基本知識(shí)、可建立簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系，為以函數(shù)關(guān)系的建立作為本節(jié)知識(shí)的引入做了知識(shí)準(zhǔn)備。此外，初中所學(xué)有理數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)相關(guān)知識(shí)，將已有知識(shí)推廣至實(shí)數(shù)范圍。在此基礎(chǔ)上進(jìn)入指數(shù)函數(shù)的`學(xué)習(xí)，并將所學(xué)對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步推向系統(tǒng)化。

　　三、教法分析

　　（一）教學(xué)方式

　　直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合

　　（二）教學(xué)手段

　　借助多媒體，展示學(xué)生的做圖結(jié)果;演示指數(shù)函數(shù)的圖像

　　四、教學(xué)基本思路：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

　　1創(chuàng)設(shè)情境（如何建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型——后續(xù)解決）

　　2引入指數(shù)函數(shù)概念

　　（二）探究新知。

　　1研究指數(shù)函數(shù)的圖象

　　2歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

　　（三）鞏固深化，發(fā)展思維

　　（四）歸納整理，提高認(rèn)識(shí)

　　（五）鞏固練習(xí)與作業(yè)

　　（六）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　1、拋出生活中的實(shí)例，需要建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生提出問(wèn)題;提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性以及體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。

　　2、用簡(jiǎn)單易懂的實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)概念，體會(huì)由特殊到一般的思想。

　　3、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過(guò)程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。

　　4、進(jìn)行一些鞏固練習(xí)從而能對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為基本的應(yīng)用

常用函數(shù)圖像2

　　這節(jié)課是青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的一節(jié)探究課。在教學(xué)中我采用了體驗(yàn)探究的教學(xué)方式，在教師的配合引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，力求體現(xiàn)"主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探"的教學(xué)理念。整個(gè)教學(xué)過(guò)程主要分為三部分：第一部分是前置性作業(yè)，前置作業(yè)是前一天發(fā)給

　　2y?ax學(xué)生的，主要涉及如何作圖、復(fù)習(xí)二次函數(shù)性質(zhì)等問(wèn)題。我的

　　設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)這些知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)從函數(shù)圖像來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)。應(yīng)該說(shuō)這樣設(shè)計(jì)既讓初三同學(xué)復(fù)習(xí)了舊知又使他們體會(huì)到如何研究函數(shù)，從哪些方面研究函數(shù)，從思維層面鍛煉了學(xué)生的探究

　　2y?ax?c的能力。第二部分是學(xué)習(xí)探究，只要是圖象讓學(xué)生感受

　　性質(zhì)以及和二次函數(shù)y?ax的聯(lián)系與區(qū)別。第三部分是通過(guò)練習(xí)和我的展示讓學(xué)生鍛煉了自我學(xué)習(xí)的能力和出題的能力。

　　本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)主要包括：

　　1、教態(tài)自然，能注重身體語(yǔ)言的作用，提問(wèn)具有啟發(fā)性。

　　2、教學(xué)目標(biāo)明確、思路清晰，注重學(xué)生的自我學(xué)習(xí)培養(yǎng)和小組合作學(xué)習(xí)的落實(shí)。

　　3、能運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段教學(xué)，尤其是能用幾何畫(huà)板等軟件突破重難點(diǎn)

　　4、二次函數(shù)上下左右的平移是我覺(jué)得上的比較成功的一部分，主要是借助多媒體的動(dòng)態(tài)展示了二次函數(shù)的平移過(guò)程，讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)2

　　律，很形象，便于記憶。

　　本節(jié)課的不足之處表現(xiàn)在：

　　1、目標(biāo)定位不好，本節(jié)課通過(guò)畫(huà)圖，由圖象觀察總結(jié)出對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向等。

　　2、課堂上講的.太多。有些過(guò)程，讓學(xué)生自主觀察總結(jié)是完全能收到好的效果的，但是我都替學(xué)生總結(jié)了，學(xué)生還是被動(dòng)的接受。其實(shí)這還是思想的問(wèn)題，說(shuō)明我沒(méi)有真的放開(kāi)手。真正讓學(xué)生有了空間，他們也會(huì)給我們很大的驚喜。

　　3、有些內(nèi)容偏離教學(xué)大綱，導(dǎo)致差生吃不好，優(yōu)生吃不飽。課堂上有個(gè)別同學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度不盡人意。

　　4、備課不夠細(xì)心，“圖象”兩個(gè)字變成“圖像”。

　　5、課堂應(yīng)急處理不夠老練，同學(xué)提出的問(wèn)題沒(méi)有及時(shí)解答

　　但在教學(xué)中，我自認(rèn)為熱情不夠，沒(méi)有積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的語(yǔ)言，感染力不足。今后備課時(shí)要重視創(chuàng)設(shè)豐富而風(fēng)趣的語(yǔ)言，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要善于設(shè)疑置難，而且要理論聯(lián)系實(shí)際，只有這樣才會(huì)吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛(ài)。

常用函數(shù)圖像3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知道函數(shù)圖象的意義；

　　(二)能畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，會(huì)列表、描點(diǎn)、連線；

　　(三)能從圖像上由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象。

　　難點(diǎn)：對(duì)已知圖象能讀圖、識(shí)圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)

　　1。什么叫函數(shù)?

　　2。什么叫平面直角坐標(biāo)系?

　　3。在坐標(biāo)平面內(nèi)，什么叫點(diǎn)的橫坐標(biāo)?什么叫點(diǎn)的縱坐標(biāo)?

　　4。如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，請(qǐng)用記號(hào)表示點(diǎn)A(答：A(3，5))。

　　5。請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)平面內(nèi)畫(huà)出A點(diǎn)。

　　6。如果已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出幾個(gè)點(diǎn)?反過(guò)來(lái)，如果坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)確定，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾個(gè)?這樣的點(diǎn)和坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，叫做什么對(duì)應(yīng)?(答：叫做坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng))

　　(二)新課

　　我們?cè)谇皫坠?jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示。像y=2x+1就表示以x為自變量時(shí)，y是x的函數(shù)。

　　這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們還可以用在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出圖象的方法表示。

　　具體做法是

　　第一步：列表。(寫(xiě)出自變量x與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)表)先確定x的若干個(gè)值，然后填入相應(yīng)的y值。

　　(這種用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法)

　　第二步：描點(diǎn)，對(duì)于表中的每一組對(duì)應(yīng)值，以x值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以對(duì)應(yīng)的y值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，便可畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)。也就是由表中給出的有序?qū)崝?shù)時(shí)，在直角坐標(biāo)中描出相應(yīng)的點(diǎn)。

　　第三步：連線，按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把相鄰兩點(diǎn)用線段連結(jié)起來(lái)，得到的圖形就是函數(shù)式y(tǒng)=2x+1圖象。

　　例1 在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)式的圖像：

　　(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3。

　　分析：按照列表、描點(diǎn)、連線三步操作。

　　解：

　　它們的圖象分別是圖13-25中的(1)，(2)，(3)。

　　例2 某化我廠1月到12日生產(chǎn)某種產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)資料如下：

　　(1) 在直角坐標(biāo)系中以月份數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以該月的產(chǎn)值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。把12個(gè)點(diǎn)畫(huà)在同一直角坐標(biāo)系中。

　　(2) 按照月份由小到大的順序，把每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)用線段連接起來(lái)。

　　(3) 解讀圖像：從圖說(shuō)出幾月到幾月產(chǎn)量是上升的、下降的或不升不降的。

　　(4) 如果從3月到6月的產(chǎn)量是持逐平穩(wěn)增長(zhǎng)的，請(qǐng)?jiān)趫D上查詢4月15日的產(chǎn)量大約是多少噸?

　　解：(1)，(2)見(jiàn)圖13-26。

　　(3) 產(chǎn)量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升。產(chǎn)量下降：8月到9月，9月到10月。產(chǎn)量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。

　　(4)過(guò)x軸上的4。5處作y軸的平行線，與圖象交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)約4。5，所以4月15日的產(chǎn)量約為4。5噸。

　　(三)課堂練習(xí)

　　已知函數(shù)式y(tǒng)=-2x。用列表(x取-2，-1，0，1，2)，描點(diǎn)，連線的程序，畫(huà)出它的圖象。

　　(四)小結(jié)

　　到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了表示函數(shù)關(guān)系的方法有三種：

　　1。解析式法——用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系。

　　2。列表法——通過(guò)列表給出函數(shù)y與自變量x的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　3。圖象法——把自變量x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè)。用圖象來(lái)表示函數(shù)y與自變量x對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。

　　1。用解析法表示函數(shù)關(guān)系

　　優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)間明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合于進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。

　　缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有進(jìn)要做較復(fù)雜的計(jì)算。

　　2。用列表法表示函數(shù)關(guān)系

　　優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。

　　缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。

　　3。用圖象法表示函數(shù)關(guān)系

　　優(yōu)點(diǎn)：形象直觀。可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。

　　缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。

　　函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。因此，要根據(jù)不同問(wèn)題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來(lái)使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫(huà)出它的圖像。

　　(五)作業(yè)

　　1。在圖13-27中，不能表示函數(shù)關(guān)系的圖形有( )。

　　(A) (a)，(b)，(c) (B)(b)，(c)，(d) (C) (b)，(c)(e) (D)(b)，(d)，(e)

　　2。函數(shù) 的圖象是圖13-28中的( )。

　　3。矩形的周長(zhǎng)是12cm，設(shè)矩形的寬為x(cm)，面積為y(cm2)。

　　(1) 以x為自變量，y為x的函數(shù)，寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，并在關(guān)系式后面注明x的取值范圍；

　　(2) 列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出此函數(shù)的圖象。

　　4。(1) 畫(huà)出函數(shù)y=- x+2的圖象(在-4與4之間，每隔1取一個(gè)x值，列表；并在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫(huà)圖)；

　　(2) 判斷下列各有序?qū)崝?shù)地是不是函數(shù)。y=- x+2的自變量x與函數(shù)y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，如果是，檢驗(yàn)一下具有相慶坐標(biāo)的點(diǎn)是否在你所畫(huà)的函數(shù)圖像上：

　　5。畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：

　　(1) y=4x-1; (2)y=4x+1。

　　6。圖13-29是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象。根據(jù)圖象回答，在這一天：

　　(1)8時(shí)，12時(shí)，20時(shí)的氣溫各是多少；

　　(2)最高氣溫與最低氣溫各是多少；

　　(3)什么時(shí)間氣溫高，什么時(shí)間氣溫最低。

　　7。畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象(先填下表，再描點(diǎn)，然后用平滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn))；

　　8。畫(huà)出函數(shù) 的圖象(先填下表，再描點(diǎn)，然后用平滑曲線順序連結(jié)各點(diǎn))：

　　作業(yè)的答案或提示

　　1。選(C)。因?yàn)閷?duì)應(yīng)于x的一個(gè)值的y值不是唯一的。

　　2。選(D)。當(dāng)x＜0時(shí)，｜x｜=-x，所以，當(dāng)x＞0時(shí)，｜x｜=x，所以

　　3。

　　(1) y=x(6-x)其中0＜x＜6，(圖13-30)。

　　(2)

　　4。

　　5。

　　見(jiàn)圖13-32。

　　6。(1) 8時(shí)約5℃，12時(shí)約11℃，20時(shí)約10℃。

　　(2) 最高氣溫為12℃，最低氣溫為2℃。

　　(2) (2) 14時(shí)氣溫最高，4時(shí)氣溫最低。

　　7。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　1。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)(有序?qū)崝?shù)對(duì))與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；不同的`坐標(biāo)與不同的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；函數(shù)關(guān)系與動(dòng)點(diǎn)軌跡一一對(duì)應(yīng)。把抽象的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的圖形聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)解讀圖象，了解抽象的數(shù)量關(guān)系，這種“數(shù)形結(jié)合”，是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法。

　　2。本課的目標(biāo)是使學(xué)生會(huì)畫(huà)函圖象，并會(huì)解讀圖象，即會(huì)從圖象了解到抽象的數(shù)量關(guān)系。為此，先在復(fù)習(xí)舊課時(shí)，著重提問(wèn)會(huì)標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。接著在新課開(kāi)始時(shí)介紹了畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟。

　　3。教學(xué)設(shè)計(jì)中的例3，即訓(xùn)練學(xué)生從已有數(shù)據(jù)畫(huà)圖象，又訓(xùn)練學(xué)生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計(jì)某日產(chǎn)量的能力。對(duì)函數(shù)圖象功能有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

　　4。在小結(jié)中，介紹了函數(shù)關(guān)系的三種不示方法，并說(shuō)明它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)。有利于對(duì)函數(shù)概念的透徹理解。

　　5。作業(yè)中的第1～3題，對(duì)訓(xùn)練函數(shù)概念及函數(shù)圖象很有幫助。

　　第1題，目的要說(shuō)明，對(duì)于x的一個(gè)值，必須是唯一的值與之對(duì)應(yīng)。而(b)，(c)，(e)都是對(duì)于x一個(gè)值，y有不止一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)。本題還訓(xùn)練解讀形的能力。

　　第2題，訓(xùn)練學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想，在去掉絕對(duì)值符號(hào)對(duì)，必須分x≥0與x＜0討論。

　　第3題，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)已知條件建立函數(shù)解析式，并列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出圖象的能力。

　　這些都是學(xué)習(xí)函數(shù)問(wèn)題時(shí)應(yīng)具備的基本功。

常用函數(shù)圖像4

　　1.一定要留足時(shí)間讓學(xué)生自己作出二次函數(shù)的圖象

　　可能在教學(xué)過(guò)程中，有些教師會(huì)覺(jué)得作圖象是上一節(jié)課的重點(diǎn)，這一節(jié)主要是學(xué)生觀察、分析圖象，從而不讓學(xué)生畫(huà)圖象或者只是簡(jiǎn)單的畫(huà)一兩個(gè)。這種做法看上去好像更加突出了重點(diǎn)、難點(diǎn)，卻沒(méi)有給學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，造成學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)性質(zhì)的理解停留在表面，知識(shí)遷移相對(duì)薄弱，不利于培養(yǎng)學(xué)生自主研究二次函數(shù)的能力。

　　2. 相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)

　　在歸納二次函數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，也要充分的相信學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的用自己的`語(yǔ)言進(jìn)行歸納，因?yàn)閷W(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比老師直接講解要深刻得多。在教學(xué)過(guò)程中，要注重為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，這樣也利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。

　　3．注意改進(jìn)的方面

　　在讓學(xué)生歸納二次函數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，學(xué)生可能會(huì)歸納得比較片面或者沒(méi)有找出關(guān)鍵點(diǎn)，教師一定要注意引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，而且要組織學(xué)生展開(kāi)充分的討論，把大家的觀點(diǎn)集中考慮，這樣非常有利于訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。

常用函數(shù)圖像5

各位老師：

　　下午好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時(shí)，下面我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。

　　一、教材分析

　　反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用。本節(jié)課是全章的核心，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線等手段經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、猜想、思考、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，并初步認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的圖象的特征，逐步明確反比例函數(shù)的直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)提供思維活動(dòng)的空間。也為以后二次函數(shù)以及其他函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　結(jié)合我對(duì)這節(jié)課的理解和分析，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1、通過(guò)學(xué)生在動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象；2、通過(guò)觀察反比例函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)，3、在學(xué)生自主探究反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿了探索和創(chuàng)造，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖像，并利用圖像探究反比例函數(shù)的性質(zhì)

　　難點(diǎn)：如何抓住特點(diǎn)準(zhǔn)確畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像。

　　四、教法與學(xué)法分析

　　現(xiàn)代教育理論中要求“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程來(lái)進(jìn)行教學(xué)”。針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我選擇“引導(dǎo)探索法”。由淺到深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。讓學(xué)生始終處于一種積極的思維、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

　　根據(jù)新課標(biāo)要求“培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生，并參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索、合作交流的研討學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣和能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、問(wèn)題一：正比例函數(shù)的圖像是什么形狀的？我們是通過(guò)幾個(gè)步驟畫(huà)出來(lái)的呢?

　　2、問(wèn)題二：反比例函數(shù)的圖像又是什么形狀呢？大家想知道么？

　　通過(guò)問(wèn)題一幫助學(xué)生回憶用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的方法，并認(rèn)識(shí)到任何函數(shù)的圖象都可以用描點(diǎn)法畫(huà)，激活學(xué)生原有的'知識(shí)，為探究反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法奠定基礎(chǔ)。問(wèn)題二的提出，給學(xué)生一個(gè)想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情。

　　（二）類比聯(lián)想，探究交流---反比例函數(shù)圖像的畫(huà)法

　　1、問(wèn)題一：根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)圖象的畫(huà)法，怎樣畫(huà)出反比例函數(shù)y=和y=--的圖象？

　　先根據(jù)學(xué)生的回答和補(bǔ)充，得出畫(huà)反比例函數(shù)圖象的基本步驟：列表——描點(diǎn)——連線。再讓學(xué)生分組嘗試畫(huà)兩函數(shù)的圖象。在教學(xué)過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫(huà)法。

　　學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，學(xué)生可能會(huì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：

　　（1）在“列表”這一環(huán)節(jié)

　　在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì)取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對(duì)稱。在這里指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。

　　（2）在“連線”這一環(huán)節(jié)

　　學(xué)生畫(huà)的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會(huì)有端點(diǎn)，未能用平滑的線條連接，或者把兩個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)連起來(lái)。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是“平滑曲線”，還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)代數(shù)的方法進(jìn)一步分析反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹙k≠0﹚，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，可以無(wú)限地逼近x軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與兩軸相交。從而引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出正確的函數(shù)圖象。為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。并給出雙曲線的概念。

　　2、問(wèn)題二：比較函y=和y=--的圖象有什么共同特征它們之見(jiàn)有什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、小組討論,用自己的語(yǔ)言描述，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生抽象概括能力。

　　3、鞏固訓(xùn)練：畫(huà)函數(shù)y=和y=--的圖象

　　讓學(xué)生自己動(dòng)手分組完成，使學(xué)生進(jìn)一步了解畫(huà)反比例函數(shù)圖象的基本方法，也為后面觀察分析歸納出反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)增加感性認(rèn)識(shí)。

　　(三)、探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律----函數(shù)圖象性質(zhì)

　　問(wèn)題一：觀察函數(shù)y=和y=--的圖象

　　（1）找出反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象有哪些共同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？

　　（2）每個(gè)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？由什么因素決定？

　　（3）在每一象限內(nèi)y隨x的變化如何變化？

　　引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)反比例函

　　數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析，對(duì)函數(shù)圖象的位置與k值符號(hào)關(guān)系的探討，以及反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在相應(yīng)象限內(nèi)，y值隨x值的增大（或減小）而增大（或減小）的探討，有利于加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握；學(xué)生根據(jù)對(duì)圖象的觀察，由得到的圖象特征總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)。性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線。

　　（2）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小。

　　（3）當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。

　　（四）、歸納總結(jié)，

　　問(wèn)題一：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

　　問(wèn)題二：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在圖象分布與性質(zhì)上有什么異同點(diǎn)？

　　通過(guò)列表的形式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)并與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)縱向?qū)Ρ龋由钫J(rèn)識(shí)。通過(guò)學(xué)生自由討論、總結(jié)、概括本章所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數(shù)圖象及其性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，在交流中與全班同學(xué)分享。

　　（五）布置作業(yè)

　　這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，并時(shí)刻了解學(xué)生的掌握程度。

常用函數(shù)圖像6

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程．在教學(xué)過(guò)程中要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程．課堂應(yīng)較多地出現(xiàn)師生互動(dòng)、平等參與的生動(dòng)局面，學(xué)習(xí)方式開(kāi)始逐步多樣化，樂(lè)于探究、主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手成為教學(xué)過(guò)程中教師的共識(shí)．為此，本節(jié)課主要通過(guò)開(kāi)放式的提出問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)具體的反比例函數(shù)圖象的特征，體會(huì)事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)．用科學(xué)的方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神．借助于多媒體課件，讓學(xué)生更能直觀的知道圖象的形成過(guò)程，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握．

　　在“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這一課的教學(xué)過(guò)程中，“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化，是貫穿始終的一條主線。主要反映在以下幾個(gè)方面。第一，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體，由“解析式”到“作圖”，再到“性質(zhì)”，都充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，是數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施中，通過(guò)“描點(diǎn)法”作圖、觀察幾個(gè)具體的反比例

　　函數(shù)的圖象、課件演示展示“由動(dòng)點(diǎn)生成函數(shù)圖象”，很好地反映了“數(shù)”、“形”之間的這種內(nèi)在的聯(lián)系。第二，在“列表取值為何不能取零”、“反比例函數(shù)的`圖象為何與坐標(biāo)軸不會(huì)相交”、“特殊的反比例函數(shù)性質(zhì)能否推廣到一般”這幾個(gè)問(wèn)題中，如果單純依靠觀察圖象，是無(wú)法得出具有“說(shuō)服力”的結(jié)論的，這就需要“回歸”解析式，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。即我們可以借助直觀圖形，幫助我們思考相關(guān)的問(wèn)題，但僅有圖形的直觀是不夠的，必須考慮“已經(jīng)”形式化的“數(shù)”的本質(zhì)“特征”，使“數(shù)”、“形”之間達(dá)到統(tǒng)一。于是，在教學(xué)中，我們同樣關(guān)注了對(duì)“解析式”的分析。第三，在總結(jié)得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)之后，我們?yōu)閷W(xué)生提供了一組題目，目的也是為學(xué)生提供一個(gè)體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”、應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”分析問(wèn)題的平臺(tái)，使學(xué)生經(jīng)歷利用“圖形直觀”來(lái)認(rèn)識(shí)、解決與函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程。

　　不足與改進(jìn)：在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師圍繞主題、有針對(duì)性的提出問(wèn)題，學(xué)生小組合作探討問(wèn)題得出結(jié)論，然而部分小組在合作探究上還有所欠缺，討論的不夠激烈完善。我的改進(jìn)設(shè)想是：留給時(shí)間讓學(xué)生提出問(wèn)題，師生共同討論、交流，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更富有主動(dòng)性；在畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象后，沒(méi)有讓學(xué)生趁熱打鐵“看圖說(shuō)話”，說(shuō)出具體的圖象的特征；在畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象后，追加這樣一個(gè)問(wèn)題：“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖象并進(jìn)行討論，這個(gè)反比例函數(shù)的圖象區(qū)別于一次函數(shù)的圖象有那些不同的特征呢？” 留給時(shí)間讓學(xué)生討論、交流，這樣改進(jìn)之后，必將能更大的激發(fā)學(xué)生的探索熱情，更能

　　體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象的特征埋下伏筆，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心．

常用函數(shù)圖像7

　　這節(jié)課主要是通過(guò)學(xué)生自主探究、觀察、類比學(xué)習(xí)，探索得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷了一次自主獲取新知的成功體驗(yàn)，充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念和自主探究的學(xué)習(xí)方法。自主探究學(xué)習(xí)是近年來(lái)興起的一種全新的教學(xué)方式，它主要著力于學(xué)生的學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生以類似科學(xué)研究的模式，進(jìn)行主動(dòng)探索。它把目標(biāo)指向?qū)W生的創(chuàng)新能力、問(wèn)題意識(shí)，以及關(guān)注現(xiàn)實(shí)、關(guān)注人類發(fā)展的意識(shí)和責(zé)任感的培養(yǎng)，而不僅僅是知識(shí)的傳播和掌握．其有利于改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，它強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，力圖通過(guò)學(xué)生“做”的主動(dòng)探究過(guò)程來(lái)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神、動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。而立足于課堂，深入鉆研教材，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

　　帶著這樣的思路,我設(shè)計(jì)了《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案。對(duì)教學(xué)中體會(huì)較深的內(nèi)容體會(huì)如下：

　　首先,為達(dá)到自主探究、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和問(wèn)題意識(shí)的教學(xué)目的,教師要努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)必要的情境。人們的學(xué)習(xí)往往從問(wèn)題開(kāi)始，因?yàn)檫@樣的學(xué)習(xí)具有方向性與原動(dòng)力。一節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課常常是由好的數(shù)學(xué)問(wèn)題啟發(fā)并激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的充實(shí)過(guò)程。因此，我把教學(xué)設(shè)計(jì)的主體“教學(xué)情境設(shè)計(jì)”設(shè)計(jì)成由若干個(gè)有一定邏輯順序的問(wèn)題。即通過(guò)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的定義——各自舉一個(gè)反比例函數(shù)，同桌互相檢查——畫(huà)出它的圖象。使他們經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)發(fā)現(xiàn)、交流反思等理性思維的基本過(guò)程，使他們領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的藝術(shù)，引導(dǎo)他們更加主動(dòng)、有興趣地學(xué)，富有探索地學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。

　　其次,如何把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榫唧w化、形象化的問(wèn)題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)充滿激情，過(guò)程中充滿樂(lè)趣，在活躍的課堂氣氛中，漸入佳境。在教學(xué)的過(guò)程中，我把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，利用多媒體的動(dòng)畫(huà)演示讓學(xué)生通過(guò)觀察、探究發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，從而把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榫唧w化、形象化的問(wèn)題，讓學(xué)生成為課堂的真正主角，教師從課堂的主宰者變?yōu)橐龑?dǎo)者。讓學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)、歸納和總結(jié)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)規(guī)律。這樣有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。我們知道“興趣是最好的老師”，有良好的興趣就有良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，但不是每個(gè)學(xué)生都具有良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。“好奇”是學(xué)生的天性，他們對(duì)新穎的事物、知道而沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的事物都感興趣，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就必須滿足他們這些需求。利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，可激起學(xué)生的各種感官的參與，調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)動(dòng)機(jī)和興趣。這充分說(shuō)明了多媒體信息技術(shù)在教學(xué)中的作用。

　　再次，關(guān)注教學(xué)過(guò)程，注意抓住一切有利的教育機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)和解決問(wèn)題能力進(jìn)行引導(dǎo)和培養(yǎng)。比如在做能力測(cè)試題第

　　（1）已知反比例函數(shù)y=(3k-6)x,如果在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而減小,那么k的取值范圍是______時(shí)，學(xué)生回答的答案是(k＞2),是正確的，但進(jìn)一步提問(wèn)為什么時(shí)，答案卻是因?yàn)楫?dāng)k=2時(shí)，3k-6=0不符合題意，此時(shí)我就進(jìn)一步提出k<2行嗎？解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？從而培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題能力

　　不足和遺憾之處：

　　（1）反比例函數(shù)的'圖象可以進(jìn)一步地利用有理數(shù)的乘法及各象限坐標(biāo)的特點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證說(shuō)明。

　　（2）因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，最后沒(méi)有進(jìn)行總結(jié)。

　　反思二：

　　剛剛講完《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》這節(jié)課，感受很深，本節(jié)課的內(nèi)容主要有兩點(diǎn)：一是畫(huà)反比例函數(shù)的圖像，二是由圖像得出反比例函數(shù)的性質(zhì)。后者只需觀察即可直觀得出，顯然畫(huà)反比例函數(shù)的圖像是本節(jié)課的重點(diǎn)，從教學(xué)目標(biāo)的角度分析，本節(jié)課更應(yīng)側(cè)重于畫(huà)圖像技能的培養(yǎng)。

　　準(zhǔn)確、美觀的畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像，也應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)，原因之一畫(huà)函數(shù)的圖像第一步是列表，列表時(shí)取哪些點(diǎn)？不取哪些點(diǎn)？取多少？密集程度如何？對(duì)剛接觸反比例函數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是必須解決好的問(wèn)題，否則劃出的圖像必然是五花八門(mén)，錯(cuò)誤百出。原因之二，學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖像的經(jīng)驗(yàn)源于正比例函數(shù)和一次函數(shù)，由于二者的圖像均為直線，所以有可能對(duì)畫(huà)反比例函數(shù)圖像造成一定的干擾。

　　本節(jié)課在難點(diǎn)的處理上，我首先在列表時(shí)，直接給定了x的取值，這就把列表時(shí)應(yīng)有的困惑化為無(wú)形，學(xué)生只需由y=4/x計(jì)算y值而已。其次，學(xué)生在坐標(biāo)系中描完點(diǎn)后，我運(yùn)用多媒體及時(shí)矯正，把問(wèn)題分散，同時(shí)又為下面的連線清除了計(jì)算上的障礙。在此一句具有啟發(fā)性的問(wèn)話：這些點(diǎn)是否在一條直線上？怎樣連接這些點(diǎn)？把學(xué)生分散而不著邊際的思維集中在正確的軌道上來(lái)，圖像的正確率自然大大增加。緊接著跟上矯正：同學(xué)們所畫(huà)圖像與老師圖像不太一致，請(qǐng)對(duì)照老師正確的圖像小組討論，由于前面層層鋪墊，加之有正確的圖像作比較，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)自己畫(huà)圖中的錯(cuò)誤，最后概括總結(jié)注意點(diǎn)水到渠成。但仔細(xì)想想在學(xué)生對(duì)答如流的表面下，卻掩蓋了本應(yīng)解決好的問(wèn)題，這些問(wèn)題暫時(shí)不暴露，就永遠(yuǎn)不會(huì)暴露嗎？這對(duì)畫(huà)圖像技能的培養(yǎng)必然帶來(lái)負(fù)面影響，在這里就出現(xiàn)了一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題：教學(xué)中作為老師的我們，是掩蓋問(wèn)題還是暴露問(wèn)題，答案是顯然的。但我對(duì)這節(jié)課在以下方面還是很滿意的：如列表時(shí)直接給定x的取值，連線時(shí)啟發(fā)性的問(wèn)話，使學(xué)生思維定向，避免了錯(cuò)誤的不斷嘗試，使學(xué)生盡快步入正確學(xué)習(xí)的軌道，節(jié)省了學(xué)習(xí)時(shí)間等等……在教學(xué)中給我的感覺(jué)明快順暢，但是這與教學(xué)中質(zhì)疑解惑并不矛盾，有效教學(xué)的標(biāo)志不僅是順暢，更重要的是對(duì)問(wèn)題的深入思考，最終達(dá)到技能的形成和情感目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

　　回憶以往我在處理這個(gè)問(wèn)題時(shí)的方法：列表、描點(diǎn)、連線由學(xué)生獨(dú)立完成，然后老師提出問(wèn)題，畫(huà)反比例函數(shù)應(yīng)該注意什么？列表時(shí)注意什么？為什么有的點(diǎn)取得密集？有的點(diǎn)取得疏松？描點(diǎn)時(shí)注意什么？連線時(shí)注意什么？用折線段連結(jié)所描的點(diǎn)可以嗎？等等

常用函數(shù)圖像8

　　各位領(lǐng)導(dǎo) 教師同仁：

　　我說(shuō)課的內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像。

　　教材理解分析

　　《1,4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》是人教社A版必修4第一章第4節(jié)的第3小節(jié)的內(nèi)容。是前面系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了正弦與余弦函數(shù)的概念，圖像及其性質(zhì)以后滴內(nèi)容

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、掌握正切函數(shù)的'性質(zhì)及其應(yīng)用

　　2、理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法;

　　3、體會(huì)類比、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法。

　　學(xué)情分析

　　由于我們文科平行班基礎(chǔ)不太好加之學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像及性質(zhì)又是一個(gè)難點(diǎn)，自主學(xué)習(xí)必然會(huì)出現(xiàn)困難。加之教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重，前面地學(xué)習(xí)也不是很好。

　　根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)情我對(duì)具體地教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)作如下說(shuō)明：

　　在學(xué)法上大膽采用高效課堂模式，讓學(xué)生探究，大膽去掉非主線知識(shí)內(nèi)容，內(nèi)容程序盡量簡(jiǎn)潔明了，一課一得，便于學(xué)生掌握。教學(xué)過(guò)程共有這樣幾個(gè)方面

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　(1)畫(huà)出下列各角的正切線

　　(2)復(fù)習(xí)相關(guān)誘導(dǎo)公式

　　二、探究新知

　　探究一正切函數(shù)的性質(zhì)

　　探究二正切函數(shù)的圖像

　　三、新知運(yùn)用

　　例1 求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.

　　四、課堂練習(xí)

　　1、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間。

　　2、觀察正切曲線，寫(xiě)出滿足下列條件x的范圍：

　　(1) ; (2) ; (3)

　　五.小結(jié)與課后作業(yè)

常用函數(shù)圖像9

　　在本節(jié)課中我采用“類比——探究——討論”教學(xué)法。在學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)，平移正弦線得到正弦函數(shù)圖像的方法類比作正切函數(shù)圖像。設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)一步探究正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像，學(xué)生通過(guò)對(duì)這些“有結(jié)構(gòu)”的材料進(jìn)行探究，獲得對(duì)正切函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)和形成正切函數(shù)圖像的了解。

　　通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，較好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的`積極性和主動(dòng)性，符合新課程理念的精神。通過(guò)多媒體顯示得出函數(shù)圖像。引導(dǎo)學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)完成正切函數(shù)性質(zhì)的歸納和總結(jié)，讓學(xué)生思考、動(dòng)手畫(huà)圖、課堂交流、親身實(shí)踐。通過(guò)互相交流、啟發(fā)、補(bǔ)充、爭(zhēng)論，使學(xué)生對(duì)正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的認(rèn)識(shí)從感性的認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，獲得一定水平層次的科學(xué)概念。這節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想；多訓(xùn)練，勤鉆研。”的學(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑；思考問(wèn)題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。

　　學(xué)生才會(huì)逐步感到數(shù)學(xué)美，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)中注重學(xué)生的學(xué)，讓學(xué)生自己思考得到問(wèn)題的答案，以至于后半段課堂時(shí)間倉(cāng)促，課堂練習(xí)只能變成課后練習(xí)。在以后的教學(xué)中會(huì)注意調(diào)節(jié)好學(xué)生的研究時(shí)間

常用函數(shù)圖像10

　　今天上午聽(tīng)了我校數(shù)學(xué)老師唐的《正弦函數(shù)圖像和性質(zhì)》一節(jié)課，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)好，課件制作實(shí)用性強(qiáng)，教學(xué)流程清楚，環(huán)節(jié)緊湊、流暢。唐老師授課思路清晰，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，重難點(diǎn)突出，講解語(yǔ)言精煉，板書(shū)工整，特別注重啟發(fā)引導(dǎo)，突出學(xué)生的主體性地位，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究，營(yíng)造了積極、寬松的教學(xué)氛圍。具體來(lái)說(shuō)，唐老師的課有如下特點(diǎn)：

　　1. 教學(xué)定位非常準(zhǔn)

　　唐老師對(duì)課標(biāo)的解讀、教材的分析有自己獨(dú)到的見(jiàn)解，教學(xué)設(shè)計(jì)中教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)把握到位，課堂教學(xué)中把握住正弦函數(shù)圖像及五點(diǎn)法畫(huà)法這一既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)的內(nèi)容展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，深入理解，抓住教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，有效的突出了教學(xué)重點(diǎn)、突破了教學(xué)難點(diǎn)。

　　2. 課件制作實(shí)用性強(qiáng)

　　唐老師的課件制作針對(duì)性強(qiáng)，動(dòng)畫(huà)演示效果好，很好的輔助學(xué)生理解正弦函數(shù)的'圖像畫(huà)法的過(guò)程。

　　3. 課堂駕馭能力強(qiáng)

　　唐老師上課教態(tài)自然，語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)好，板書(shū)清楚有條理，個(gè)人基本功非常扎實(shí)，能與學(xué)生進(jìn)行有效溝通，而且舍得把時(shí)間給學(xué)生去板演作圖、去交流思考思路、去講解解決問(wèn)題過(guò)程，善于啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有較強(qiáng)的駕馭課堂的能力。這是一節(jié)非常成功的公開(kāi)課。

常用函數(shù)圖像11

　　一、說(shuō)教材：

　　1.在教材中的地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容是高等教育出版社出版的中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材《數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）》上冊(cè)第四章第二節(jié)第一課時(shí)，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。在之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念與性質(zhì)掌握了研究函數(shù)的一般思路，并將冪指數(shù)從整數(shù)推廣到了實(shí)數(shù)范圍的知識(shí)，這為過(guò)度到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)及等比數(shù)列的性質(zhì)的基礎(chǔ)，有非常高的實(shí)用價(jià)值例如在細(xì)胞分裂、貸款利息、考古中年份的測(cè)算都有較大的應(yīng)用。也是教材中起承上啟下作用的核心知識(shí)之一。因此，在指數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要內(nèi)容之中，在高中階段有不可替代的作用。

　　二、說(shuō)學(xué)情：

　　2.學(xué)情分析

　　心理特點(diǎn)：中職生的共性是一般學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高，學(xué)習(xí)比較被動(dòng)，自主學(xué)習(xí)能力比較差，因此在課堂的一開(kāi)始就要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`動(dòng)機(jī)，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)達(dá)到學(xué)習(xí)目的的內(nèi)在動(dòng)力，直接影響學(xué)習(xí)效果。變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

　　此外職高生生理上表現(xiàn)為少年好動(dòng)，注意力易分散抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。

　　知識(shí)障礙上：知識(shí)掌握上，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)，已經(jīng)掌握了研究函數(shù)的一般思路，對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)有很大幫助。許多學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去回顧與講述；學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙，底數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中老師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。

　　三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，并用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法: 讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊→一般→特殊”的認(rèn)識(shí)過(guò)程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的樂(lè)趣和成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美；使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。

　　四、說(shuō)教學(xué)方法：

　　教法的選擇與教學(xué)手段：基于本節(jié)課的特點(diǎn)，應(yīng)著重采用多種的教學(xué)方法和手段，其理論依據(jù)是堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高討論教學(xué)法。在學(xué)生看書(shū)，討論的基礎(chǔ)上，在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問(wèn)題解決式教法，師生交談法，圖像法，問(wèn)答式，課堂討論法。在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能，在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。

　　（1）故事激趣法：通過(guò)小故事?tīng)縿?dòng)學(xué)生的思維，在他們不會(huì)解決又急于的心理之間制造一種懸念，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望；

　　（2）多種教學(xué)方法結(jié)合：教學(xué)形式上開(kāi)展分組比賽、課堂搶答等多種形式的活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中有光榮感、成就感，使他們獲得學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

　　（3）任務(wù)驅(qū)動(dòng)法：根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高討論教學(xué)法。在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問(wèn)題解決式教法，師生交談法，圖像法，問(wèn)答式，課堂討論法。在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。

　　五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：

　　1、導(dǎo)入新課(２分鐘)

　　創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)入：從前有個(gè)財(cái)主，為人刻薄吝嗇，常常克扣工人的工錢(qián)，因此附近村民都不愿意到他那里打工。有一天，這個(gè)財(cái)主家來(lái)了一位年輕人，要求打工一個(gè)月，報(bào)酬是：第一天的工錢(qián)只要一分錢(qián)，第二天是二分錢(qián)，第三天是四分錢(qián)……以后每天的工錢(qián)是前一天的2倍，直到30天期滿。這個(gè)財(cái)主聽(tīng)了，心想這工錢(qián)也真便宜，就馬上與這個(gè)年輕人簽訂了合同。可是一個(gè)月后，這個(gè)財(cái)主卻破產(chǎn)了，因?yàn)樗恫涣四敲炊嗟墓ゅX(qián)。那么這工錢(qián)到底有多少呢？

　　財(cái)主應(yīng)付給打工者的工錢(qián)為1073741824分≈1073萬(wàn)元

　　（為了激發(fā)學(xué)生探究的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣，引起注意，讓學(xué)生在不會(huì)解決又急于的心理狀態(tài)下學(xué)習(xí)）

　　2、探索新知（7分鐘）

　　問(wèn)題1：某種物質(zhì)的細(xì)胞分裂，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，……，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的關(guān)系式是什么？

　　問(wèn)題2:《莊子天下篇》中寫(xiě)道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。”請(qǐng)你寫(xiě)出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的關(guān)系式？

　　歸納：函數(shù) 中，指數(shù)x為自變量，底2為常數(shù)．

　　概念：一般地，形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中底 ( )為常量．指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?/p>

　　（設(shè)計(jì)意圖：兩個(gè)例子恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。）

　　3、分組討論（8分鐘）

　　4、例題講解（１2分鐘）

　　5、強(qiáng)化練習(xí)（8分鐘）

　　6、課堂總結(jié)（2分鐘）

　　7、布置作業(yè)（1分鐘）

常用函數(shù)圖像12

　　一、教材及學(xué)情分析

　　《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及會(huì)建立二次函數(shù)模型和理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、拓展，是對(duì)前面所學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的一次升華，又是今后學(xué)習(xí)《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》《二次函數(shù)的應(yīng)用》、《二次函數(shù)與一元二次方程》的預(yù)備知識(shí)，又是學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，它在教材中起著非常重要的作用。另外，本節(jié)課最大特點(diǎn)，是結(jié)合圖形來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)，這充分體現(xiàn)了一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。因此，這一節(jié)課，無(wú)論是在知識(shí)上，還是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力培養(yǎng)上都有著十分重要的作用。

　　二、教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)分析

　　通過(guò)分析，我們知道，《二次函數(shù)的'圖像與性質(zhì)》在整個(gè)教材體系中，起著承上啟下的作用，有著廣泛的應(yīng)用。我認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)是：作出函數(shù)=ax2+c的圖象，比較函數(shù)=ax2和函數(shù)=ax2+c的異同，了解它們的性質(zhì)；函數(shù)=ax2+c的圖象與性質(zhì)的理解，掌握拋物線的上下平移規(guī)律是本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　知識(shí)與技能目標(biāo)

　　（1）會(huì)做函數(shù)=ax2和=ax2+c的圖象，并能比較它們的異同；理解a,c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響，能正確說(shuō)出兩函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

　　（2）了解拋物線=ax2上下平移規(guī)律。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)

　　本節(jié)課，過(guò)程是由抽象到直觀，再由直觀到抽象（既二次函數(shù)=ax2+c的關(guān)系式——作出圖像——說(shuō)出二次函數(shù)=ax2+c的圖像與性質(zhì)），培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探討、分析、分類討論的能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成全面看問(wèn)題、分類討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)直觀多媒體演示和學(xué)生動(dòng)手作圖、分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　三、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

　　建立以“實(shí)施主體性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力”為主的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式——學(xué)教結(jié)合式。讓學(xué)生先自己動(dòng)手畫(huà)圖，然后由老師來(lái)演示，這樣從直觀的看圖觀察，思考，提問(wèn)，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。以“學(xué)教結(jié)合”為模式的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為“三個(gè)階段”：

　　①準(zhǔn)備階段教師先從回憶函數(shù)=ax2圖象與性質(zhì)，從而導(dǎo)入二次函數(shù)=ax2+c的圖像與性質(zhì)，進(jìn)而帶出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　②參與階段學(xué)生圍繞目標(biāo)自我表現(xiàn)，相互交流，啟發(fā)理解。

　　③應(yīng)用與升華階段這一階段是讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的升華。延伸階段要做到“三化”，一是知識(shí)的深化，二是知識(shí)向能力、技能的轉(zhuǎn)化，三是學(xué)習(xí)方法的固化，即演練鞏固，牢固掌握其方法。

常用函數(shù)圖像13

　　這節(jié)課，我講授的內(nèi)容是《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》第二小節(jié)，講完之后感受頗深：這節(jié)課從學(xué)生的角度出發(fā)，針對(duì)下面的中學(xué)實(shí)際兒設(shè)計(jì)的，沒(méi)有流于形式，教學(xué)目的就是“用”，所以第三環(huán)節(jié)“自主檢測(cè)”是檢查以下學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和運(yùn)用情況，“思考”則是對(duì)性質(zhì)的進(jìn)一步探究：①題是學(xué)生直接觀察圖像，并給解釋清楚；②題讓學(xué)生動(dòng)手操作，容易得到軸對(duì)稱性；③題中心對(duì)稱性，學(xué)生不易觀察，但設(shè)計(jì)了動(dòng)畫(huà)演示；“例題解答”是對(duì)方法和性質(zhì)的總結(jié)實(shí)踐，使學(xué)生懂得在平時(shí)解題中要善于總結(jié)和積累。“走進(jìn)中考”是為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)中考題型，是教學(xué)為中考服務(wù)，這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有給予了學(xué)生沖刺中考的動(dòng)力！

　　但也讓我感到不足之處很多;

　　1、把學(xué)生估計(jì)過(guò)高，欠缺對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)鋪墊

　　2、準(zhǔn)備仍不充分，覺(jué)得軸對(duì)稱性通過(guò)學(xué)生的折疊很容易得到，故認(rèn)為動(dòng)畫(huà)不用演示，所以沒(méi)有設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)演示，這使課上時(shí)間浪費(fèi)較多。

　　3、應(yīng)該讓學(xué)生成為課堂的主人許多東西應(yīng)該讓他們自主探究并總結(jié)。

　　4、習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)該少而精。

　　5、課堂有前松后緊的`感覺(jué)，時(shí)間沒(méi)有合理分配。

　　通過(guò)這節(jié)課的講解我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在一個(gè)普遍現(xiàn)象：

　　1、回答問(wèn)題時(shí)思路不清，語(yǔ)言不規(guī)范

　　2、學(xué)生不會(huì)寫(xiě)解題過(guò)程，書(shū)寫(xiě)還需改進(jìn)。我看清自己在教學(xué)方面的不足之處，知道了自己今后努力的方向，“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索

常用函數(shù)圖像14

這部分內(nèi)容就是中等偏下的學(xué)生容易混淆，還需掌握方法，加強(qiáng)記憶，強(qiáng)調(diào)必須利用圖形去分析。通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)建模思想、圖形結(jié)合思想及分類討論思想都有了較清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題的初步方法。

　　本章中二次函數(shù)上下左右的平移是我覺(jué)得上的比較成功的一部分，主要是借助多媒體，動(dòng)態(tài)的展示了二次函數(shù)的平移過(guò)程，讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律，很形象，便于記憶。

　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要善于設(shè)疑置難，而且要理論聯(lián)系實(shí)際，只有這樣，才會(huì)吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛(ài)。

　　反思三：

　　這節(jié)課，我對(duì)教材進(jìn)行了探究性重組，同時(shí)放手讓學(xué)生在探究活動(dòng)中去經(jīng)歷、體驗(yàn)、內(nèi)化知識(shí)的做法是成功的。通過(guò)充分的過(guò)程探究，學(xué)生容易得出也是最早得出了圖象的性質(zhì)，借助直觀圖象的性質(zhì)而得到二次函數(shù)的性質(zhì)。花費(fèi)了一番周折，說(shuō)明去掉這個(gè)中介，直接讓學(xué)生從單調(diào)性來(lái)接受二次函數(shù)性質(zhì)是困難的。

　　真正的形成往往來(lái)源于真實(shí)的自主探究。只有放手探究，學(xué)生的潛力與智慧才會(huì)充分表現(xiàn)，學(xué)生也才會(huì)表現(xiàn)真實(shí)的思維和真實(shí)的自我。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實(shí)的知識(shí)和真正的知識(shí)。

　　首先，要設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究的`素材。教材對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)是從增減來(lái)描述的，我們認(rèn)為這種對(duì)性質(zhì)的表述是教條化的，對(duì)這種學(xué)術(shù)、文本狀態(tài)的知識(shí)，學(xué)生不容易接受。當(dāng)然教材強(qiáng)調(diào)所呈現(xiàn)內(nèi)容的邏輯性、嚴(yán)密性與科學(xué)性是合理的。但是能讓學(xué)生理解和接受的知識(shí)才是最好的。如果牽強(qiáng)的引出來(lái)，不一定是好事。

　　其次，探究教學(xué)的過(guò)程就是實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識(shí)的過(guò)程。探究教學(xué)是追求教學(xué)過(guò)程的探究和探究過(guò)程的自然和本真。只有這樣探究才是有價(jià)值的，真知才會(huì)有生長(zhǎng)性。要表現(xiàn)過(guò)程的真實(shí)與自然，從建構(gòu)主義的觀點(diǎn)出發(fā)，就是要尊重學(xué)生各自的經(jīng)驗(yàn)與思維方式、習(xí)慣。結(jié)論是一致的，但過(guò)程可以是多元的，教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學(xué)生的結(jié)論。追求自然，就要適當(dāng)放開(kāi)學(xué)生的手、口、腦，例如本文中的“走向”問(wèn)題，“向上爬”、“向下走”等，如果是講授注入式，我們就聽(tīng)不到學(xué)生真實(shí)的聲音了。

　　最后，教師在學(xué)生探究真知之旅上應(yīng)是一個(gè)促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者。要做善于點(diǎn)燃學(xué)生探究欲望和智慧火把的人，要善于讓學(xué)生說(shuō)教師要說(shuō)的話，做教師想做的事，這就是一個(gè)成功的促進(jìn)者。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程是師生共同活動(dòng)、共同成長(zhǎng)與發(fā)展的過(guò)程。【二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思5篇】文章二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思5篇出自