七年級數學《一元一次不等式》說課稿（通用19篇）

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，可能需要進行說課稿編寫工作，說課稿有助于教學取得成功、提高教學質量。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編整理的七年級數學《一元一次不等式》說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 1

　　一、說教材的地位和作用

　　《 一元一次不等式》是人教版教材七年級第九章第二節內容，在此之前，學生們已經學習了不等式基本性質, 不等式的解集等知識 ,這為過渡到本節內容的學習起到了鋪墊的作用。同時也是學生以后順利學習一元一次不等式組有關內容的基礎.因此，本節內容在本章中具有不容忽視的重要的地位。

　　二、說教學目標

　　根據本教材的結構和內容分析，結合著七年級學生他們的認知結構及其心理特征，我制定了以下的教學目標：

　　1、 知識與技能:掌握一元一次不等式的概念且要會解一元一次不等式,能在數軸上表示一元一次不等式的解集.

　　2、過程與方法:通過學生觀察,推理,類比,分析.得到得到一元一次不等式的概念,用數形結合的方法理解一元一次不等式的解集.

　　3、情感與態度:初步認識一元一次不等式的應用價值,發展學生分析問題,解決問題的能力;初步感知實際問題對不等式解集的影響，積累利用一元一次不等式解決簡單實際問題的經驗。

　　三、說教學的重、難點

　　本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確定了以下的教學重點和難點。

　　教學重點：掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數軸上表示出來。

　　重點的依據：“人人學有價值的數學”。因此，我確定這節課的重難點是看兩方面：一是教學內容與教學目標;二是學生的認識水平。這節課的意圖是讓學生認識一元一次不等式，會解一元一次不等式，因此，這節課的重點為掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數軸上表示出來。

　　教學難點： 一元一次不等式的解法

　　難點的依據：不等式與方程一樣是千變萬化的，因此不等式的解法也不是一層不變的，如何類比一元一次方程的解法來解一元一次不等式是本節的一個難點。

　　為了講清教材的重、難點，使學生能夠達到本節內容設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

　　四、 說教法

　　在教學過程中，不僅要使學生“知其然”，還要使學生“知其所以然”。我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取理論知識、解決實際問題方法的思維過程。

　　學生知識現狀分析： 七年級上學期學生已經掌握一元一次方程的解法，上一節課學生已初步會進行不等式的簡單變形，但是在運用不等式性質3時容易出現錯誤。我主要采取學生活動的教學方法，讓學生真正的參與活動，而且在活動中得到認識和體驗，產生踐行的愿望。培養學生將課堂教學和自己的行動結合起來，充分引導學生全面的看待發生在身邊的現象，發展思辯能力，注重學生的心理狀況。當然教師自身也是非常重要的教學資源。教師本人應該通過課堂教學感染和激勵學生，充分調動起學生參與活動的積極性，激發學生對解決實際問題的渴望，并且要培養學生以理論聯系實際的能力，從而達到最佳的教學效果。同時也體現了課改的精神。

　　基于本節課內容的特點，我主要采用了以下的教學方法：

　　1、直觀演示法：

　　利用圖片的'投影等手段進行直觀演示，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，促進學生對知識的掌握。

　　2、活動探究法

　　引導學生通過創設情景等活動形式獲取知識，以學生為主體，使學生的獨立探索性得到了充分的發揮，培養學生的自學能力、思維能力、活動組織能力。

　　3、集體討論法

　　針對學生提出的問題，組織學生進行集體和分組討論，促使學生在學習中解決問題，培養學生的團結協作的精神。

　　五、說學法

　　讓學生從機械的“學答”向“學問”轉變，從“學會”向“會學”轉變，成為真正的學習的主人。這節課在指導學生的學習方法和培養學生的學習能力方面主要采取以下方法：思考評價法、分析歸納法、自主探究法、總結反思法。

　　六、教學過程

　　在這節課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。

　　導入新課：(3—5分鐘)

　　在這節課開始之初先出示兩個一元一次方程，要求學生在回憶一元一次方程的基礎上解出這兩個方程并要求學生說出每一步的依據。這樣為后面學習一元一次不等式的概念，及類比其解法埋下伏筆。在這之后，要求學生說出不等式的3條基本性質，增強課程連續性的情況下，引導學生進入本課知識的學習。

　　2.創設情境 導入新知

　　教師出示一些簡單的不等式，要求學生觀察分析，分組討論這些不等式的共同特點。學生歸納總結出共同特點后，要求學生類比一元一次方程給這些不等式取名字。

　　通過觀察，猜想，設置懸念，激發學生強烈的求知欲，要求學生類比推理，歸納總結，發展學生分析問題，解決問題的能力。

　　3.類比推理 深化新知

　　在學生識別了什么是一元一次不等式后，出示例1（1）：2（1+x）<3此不等式為一般不等式，要求學生先自主探索，嘗試用解一元一次方程的解法來解這個不等式。教師在講解時可以要求學生說出每一步的依據，讓學生不等式的熟練掌握一般一元一次不等式的解法的同時理解一元一次不等式解法的真諦，同時為后面解復雜一元一次不等式做鋪墊。出示例1（2）。 此不等式相對于（1）的不等式而言是具有分母的的不等式，可以讓學生先獨立思考后用化歸的思想將不等式化為一般不等式來解這個不等式。出示這兩個不等式代表的是兩種不等式的解法。教師在講解的時候一定要給學生分析清楚，如何用劃歸的思想將不等式化為一般的一元一次不等式然后再求解。熟練掌握一元一次不等式的解法后，讓學生運用上節課所學的知識在數軸上將其解集表示出來，利用數形結合，始解集更加形象直觀。此環節的設置培養學生團結合作，類比推理的能力，讓學生養成勤動筆，勤動腦的習慣。積累學生分析問題，解決問題的能力。

　　4.運用新知 形成能力

　　為了鞏固本節課的教學效果,反饋學生學習的情況,本著學以致用的原則,設置了四道解不等式的練習題:

　　(1)5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)>3(x-5)

　　(3) (4)

　　這四道題分三個類型,讓學生熟練掌握剛學的知識.

　　根據教材的特點，學生的實際、教師的特長，以及教學設備的情況，我選擇了多媒體的教學手段。這些教學手段的運用可以使抽象的知識具體化，枯燥的知識生動化，乏味的知識興趣化。重視教材中的疑問，適當對題目進行引申,使它的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯、積累、加工，從而達到舉一反三的效果。

　　課堂小結，強化認識。(3—5分鐘)

　　課堂小結，可以把課堂傳授的知識盡快地轉化為學生的素質;簡單扼要的課堂小結，可使學生更深刻地理解不等式在實際生活中的應用，并且逐漸地培養學生具有良好的個性。

　　4、板書設計

　　直觀、系統的板書設計，還及時地體現教材中的知識點，以便于學生能夠理解掌握

　　板書

　　1(1)：2(1+x)<3 (2)

　　練習:

　　(1)5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)>3(x-5) (3) (4)

　　5、布置作業。在學習了本節課的知識內容后,為了讓每一個學生及時鞏固這一節的內容,同時為下一課時做準備,教師要有區別的布置作業,這樣做既可以使學生掌握基礎知識，又可以使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

　　課堂作業：126頁1(1)(2)(3)(5)

　　(四). 課后反思

　　本節課的教學過程中，本著重視過程，主動建構，突出應用的原則，從學生已有認知出發，讓學生主動地建構其新的認知結構，提升學生的智能，讓學生形成良好的思維習慣。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 2

　　一、說教材

　　《一元一次不等式》是人教版必修教材第章第課時的教學內容。在此之前，學生們已經學習了一元一次方程這為過渡到本課題的學習起到了鋪墊的作用。而本課題的理論、知識是學好以后課題的基礎，它在整個教材中起著承上啟下的作用。

　　二、說教學目標

　　根據本教材的結構和教學內容分析，結合七年級學生的認知結構和心理特點，我將制定以下三個教學目標：

　　1、了解一元一次不等式的概念；會解一元一次不等式。

　　2、通過學習對一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究過程，體會類比數學思想方法。

　　3、培養學生理論聯系實際的思維能力及總結概括能。

　　三、說教學重、難點

　　根據教學大綱和新課程標準的要求我認為本節課的教學重點是讓學生掌握一元一次方程的概念，并會類比解一元一次方程的步驟解一元一次不等式。

　　本節課有兩個教學難點：把不等式中的未知數化為1這一步時，應根據不等式的性質確定不等號的.方向是否改變；會靈活運用一元一次不等式的概念及解法的知識解決相關的數學問題。

　　四、說教法、學法

　　數學知識相對比較抽象，學生在學習是覺得很枯燥，接受新知識會比較困難。為了激發學生學習的主動性、積極性我采用了趣事導入法、類比法。

　　根據七年級學生注意力不太集中，又好動的心理特點我采用了合作討論法和自主探究法以提高學生自覺學習的習慣。

　　五、說教學過程

　　在本節課的教學過程中，我能夠根據學生的認知結構和心理特點選擇合適的教學方法，激發學生學習的主動性、積極性，將新知識化難為易，提高本節課的教學效果。我主要從以下五個環節進行教學的。

　　1、回顧舊知，導入新課

　　首先通過魯班造鋸的故事引入課題，這個故事也正體現了數學中常用的類比數學思想，既能激發學生學習的興趣，同時這種類比思想有利于提高學生的創造性。再讓學生通過解1道含有分母的一元一次方程，進而回顧一元一次方程的概念和解一元一次方程的步驟達到溫故知新的目的。

　　2、探究新知

　　在教學新課的過程中根據教材的重、難點；學生已有知識的實際現狀選擇合適的教法和學法并運用多媒體輔助教學以最大限度的提高教學效率。首先我設計了4道很簡單的小問題題（用不等式表示下列各式）得出4個一元一次不等式讓學生觀察其共同特點從而很順利的概括出一元一次不等式的概念；再給出5個不等式讓學生判斷是否為一元一次不等式從而加深對概念的理解；再啟發學生類比解一元一次方程的步驟探究一元一次不等式的解法和步驟，進一步比較知其聯系與區別，有利于提高學生的概括總結能力。

　　3、鞏固練習

　　通過學生自主合作解2個一元一次不等式，一個不含分母、不含等號，一個含有分母、含有等號。這樣由淺入深的設計讓學生更容易注意到在數軸上表示解集時若包括分界點畫實心點，若不包括分界點畫實心點。

　　4、小結

　　設計一個問題（議一議）：解不等式移項時應注意什么？系數化為1時應注意什么？在數軸上表示解集時應注意什么？是本節課的知識系統化。

　　注意：解不等式移項時要變號但不改變不等號的方向；系數化為1時不等式兩邊同除以或乘負數時不等號的方向要改變；在數軸上表示解集時若包括分界點畫實心點，若不包括分界點畫空心點。

　　5、作業布置

　　讓學生把教材第126頁第1題和第2題寫在課堂作業本上以進一步鞏固本節課的知識。

　　總之，本節課在教學時我采用的是故事導入法、類比數學思想方法。由古代著名的工匠魯班經過茅草割手的事實類比發明了鋸子導入課題，讓學生體會類比的數學思想方法的重要性和創新性。從而讓他們通過回顧和練習解一元一次方程的過程，借助類比思想探索一元一次不等式的解法，深刻體會溫故知新的成就感，進而輕松愉快的獲得新知識。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 3

　　一、 說教學目標

　　1、了解一元一次不等式的概念；

　　2、會解一元一次不等式。

　　3、通過學習對一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究過程，體會類比數學思想方法。

　　4、培養學生理論聯系實際的思維能力及總結概括能。

　　基于對數學新課程標準的理解，數學是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助學生從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界，體會數學思想，發展學生的思維水平。本教材的結構和教學內容分析，結合七年級學生的認知結構和心理特點，基于教學大綱和新課程標準的要求，本章的結構和教學內容分析，結合七年級學生的認知發展水平和心理特點，基于對學情的了解，《一元一次不等式》是人教版必修教材第 9 章第 2 課時的教學內容。在此之前，學生們已經學習了一元一次方程這為過渡到本課題的學習起到了鋪墊的作用。而本課題的理論、知識是學好以后課題的基礎，它在整個教材中起著承上啟下的'作用。

　　綜上所述，我將本節課的教學重點確定：會解一元一次不等式。教學難點：把不等式中的未知數化為1這一步時，應根據不等式的性質確定不等號的方向是否改變；

　　二、說教法、學法

　　數學新課程標準指出，數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學知識相對比較抽象，學生在學習是覺得很枯燥，接受新知識會比較困難。為了激發學生學習的主動性、積極性我采用了復習導入法、演示法、講解法、類比法。

　　三、說學法

　　根據七年級學生注意力不太集中，又好動的心理特點我采用了合作討論法和自主探究法、練習法以提高學生自覺學習的習慣。

　　四、說教學過程

　　在本節課的教學過程中，我能夠根據學生的認知結構和心理特點選擇合適的教學方法，激發學生學習的主動性、積極性，將新知識化難為易，提高本節課的教學效果。我主要從以下五個環節進行教學的。

　　1、 回顧舊知，提出目標

　　首先通過不等式的基本性質和一元一次方程的復習引入課題，體現了數學中常用的類比數學思想，既能激發學生學習的興趣，同時這種類比思想有利于提高學生的創造性。再讓學生通過解1道含有分母的一元一次方程，進而回顧一元一次方程的概念和解一元一次方程的步驟達到溫故知新的目的。

　　2、探究新知

　　在教學新課的過程中根據教材的重、難點；學生已有知識的實際現狀選擇合適的教法和學法并運用多媒體輔助教學以最大限度的提高教學效率。首先我設計了4道很簡單的一元一次不等式讓學生觀察其共同特點從而很順利的概括出一元一次不等式的概念；再讓學生舉幾個一元一次不等式，從而加深對一元一次不等式概念的理解；再啟發學生類比解一元一次方程的步驟探究一元一次不等式的解法和步驟，進一步比較知其聯系與區別，有利于提高學生的概括總結能力。

　　3、鞏固練習

　　通過學生自主合作解2個一元一次不等式，一個不含分母、不含等號，一個含有分母、含有等號。這樣由淺入深的設計讓學生更容易注意到在數軸上表示解集時若包括分界點畫實心點，若不包括分界點畫實心點。

　　4、歸納小結 達標檢測

　　設計一個問題 （議一議）：解不等式移項時應注意什么？系數化為1時應注意什么？在數軸上表示解集時應注意什么？是本節課的知識系統化。

　　注意：解不等式移項時要變號但不改變不等號的方向；系數化為1時不等式兩邊同除以或乘負數時不等號的方向要改變；在數軸上表示解集時若包括分界點畫實心點，若不包括分界點畫空心點。

　　5、作業布置

　　讓學生把教材第126頁必做第1題和選做第2題寫在課堂作業本上以進一步鞏固本節課的知識。

　　總之，本節課在教學時我采用的是復習導入法、類比數學思想方法。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。讓學生體會類比的數學思想方法的重要性和創新性。從而讓他們通過回顧和練習解一元一次方程的過程，借助類比思想探索一元一次不等式的解法，深刻體會溫故知新的成就感，進而輕松愉快的獲得新知，幫助學生認識自我，建立學習數學的信心。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 4

　　說教材的地位與作用

　　《一元一次不等式組》是華東師大版義務教育課程標準實驗教科書數學七年級下冊第八章第三節，是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現實世界數量關系的數學模型，是下一節利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵。是繼一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后，又一次數學建模思想的學習，也是后繼學習一元二次方程、函數的重要基礎，具有承前啟后的重要作用。

　　說教學目標

　　(一)、知識與能力

　　1.掌握一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。

　　2.會解一元一次不等式組，并教會學生通過在數軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集。

　　(二)、過程與方法

　　1.創設情境，通過實例引導學生考慮多個不等式聯合的解法。并總結一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關系。

　　2.通過對典型例題的分析加深對結一元一次不等式組的認識。

　　(三)、情感、態度與價值觀

　　1.通過數軸的表示不等式組的解，滲透數形結合這一重要的思想方法。

　　2.在解不等式組的過程中讓學生體會數學解題的直觀性和簡潔性的數學美。

　　說教學重、難點

　　重點

　　1.一元一次不等式組的概念，會用數軸表示一元一次不等式組解集的情況。

　　2.一元一次不等式組的解法。

　　難點 靈活運用一元一次不等式組的知識解決問題。

　　說教學方法

　　本節課采用多媒體教學，利用多媒體教學信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優點，直觀地展示教學內容，這樣不但可以提高學習效率和質量，而且容易激發學生學習的興趣，調動積極性。

　　說學生的學法：

　　學生已經學習了一元一次不等式，并會解簡單的.一元一次不等式，知道了用數軸表示一元一次不等式的解集分三步進行：畫數軸、定界點、走方向。本節我們要學習一元一次不等式組，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式組的概念學生易于接受，同時能更好的培養學生的類比推理能力。本節所選例題也真正的實現了低起點小臺階，循序漸進，能使學生更好的掌握知識。

　　說教學過程：

　　本節課我設計了七個活動。

　　活動一 創設情境 導入新課

　　1、通過多媒體圖片(選擇材料通俗易懂，易引起學生的興趣)引入一元一次不等式組的概念:

　　活動二 引領學生 探索新知

　　2、一元一次不等式組

　　通過上面實際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。

　　活動三 范例講解 學以致用

　　例1： 借助數軸,求下列不等式組的解集：

　　(1)、(2)、

　　(3)、 (4)、(分析由課件展示)

　　例2：解不等式組：

　　(1)(學生板演，教師對照多媒體點評)

　　活動四：反饋練習 鞏固提高

　　課堂練習：P48練習(學生板演，教師點評)

　　設計意圖：這四道習題的設置讓學生進一步理解一元一次不等式組解集的概念，會用數軸表示一元一次不等式組的解集。

　　活動五 數形結合 總結規律

　　一元一次不等式組的解集的確定規律：

　　(1)、多媒體演練

　　(2)、總結規律：

　　1、 同大取大，

　　2、同小取小;

　　3、大小小大中間找，

　　4、大大小小解不了。

　　活動六：反思小結，體驗收獲

　　這節課我們學到了什么?談談自己的體會?

　　多媒體設計表格總結。

　　活動七： 知識反饋，布置作業

　　布置作業：為了讓不同的人有不同的收獲，我把作業分為選做題和必做題。

　　(一)、課本P49習題3

　　(二)、選做題：能力提升

　　1、若不等式組無解，則m的取值范圍是。

　　2、若方程組的解是負數，求的取值范圍。

　　教學設計說明與反思：

　　本節知識與前一節的知識聯系比較緊密，在教學中要特別注意本節內容與一元一次不等式的知識的聯系，讓學生經歷知識的拓展過程，并能通過數軸讓學生直觀地認識一元一次不等式組的解集，使其了解數形結合的作用。另外，在教學過程中加強對不等式組解集含義的講述，讓學生做到較深刻的理解，并熟練掌握用數軸表示不等式的解集，從而進一步引入利用觀察法、歸納法即可掌握求不等式解集的辦法。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 5

　　一、說教材

　　教材是連接教師和學生的紐帶，在整個教學過程中起著至關重要的作用，所以，先談談我對教材的理解。

　　本節課主要講述的是一元一次不等式的概念及其解法。

　　在本節課之前學生已經掌握了一元一次方程的相關知識和不等式的性質，所以，本節課類比一元一次方程的解法，利用不等式的性質解一元一次不等式。另外，本節課為后續學習解一元一次不等式組奠定基礎。

　　不等式在日常生產生活中的應用很廣泛，它與數、式、方程、函數甚至幾何圖形有著密切的聯系，它幾乎滲透到初中數學的每一部分。所以，本節課在數學領域中起著非常重要的地位。

　　二、說學情

　　合理把握學情是上好一堂課的基礎，本次課所面對的學生群體具有以下特點。

　　本學段的學生逐漸掌握抽象概念和復雜的概念系統，能作科學定義，抽象邏輯思維逐步占優勢。

　　本階段的學生類比推理能力都有了一定的發展，并且在生活中已經遇到過很多關于一元一次方程的具體的事例，所以在生活上面有了很多的經驗基礎。為本節課的順利開展做好了充分準備。

　　三、說教學目標

　　根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維目標：

　　(一)知識與技能

　　認識一元一次不等式，會解簡單的一元一次不等式，類比一元一次方程的步驟，總結歸納解一元一次不等式的基本步驟。

　　(二)過程與方法

　　通過對比解一元一次方程的步驟，學生自己總結歸納一元一次不等式步驟的過程，提高歸納能力，并學會類比的學習方法。

　　(三)情感態度價值觀

　　通過數學建模，提高對數學的學習興趣。

　　四、說教學重難點

　　本著新課程標準，吃透教材，了解學生特點的基礎上我確定了以下重難點：

　　(一)教學重點

　　掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式并能夠在數軸上表示出來。

　　(二)教學難點

　　一元一次不等式的`解法。

　　五、說教法和學法

　　科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍，達到教與學的和諧完美統一。

　　基于此，我準備采用的教法講授法、討論法。德國教育學家第斯多慧：差的教師只會奉送真理，好的教師則交給學生如何發現真理，教師的教是為了不教，這才是教學的最高境界，所以我采用的學法是練習法、自主合作法。

　　六、說教學過程

　　在這節課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。

　　(一)新課導入

　　首先是導入環節，我采用復習舊知的導入方法。我會讓學生回憶不等式的概念以及一元一次方程的概念，明確指出今天學習的內容是《一元一次不等式》。

　　這樣的設計既可以考查學生對之前知識的掌握情況，還能夠為今天學習一元一次方程的概念打下基礎。而且開門見山的導入方式能夠快速地進入主題。

　　(二)新知探索

　　接下來是新知探索環節，首先我請學生類比不等式以及一元一次方程的概念，給一元一次不等式下定義。

　　能夠總結出：含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。

　　接下來讓學生回憶上節課學習的不等式x-7>26如何解決的，通過學生回憶總結可以得到：通過“不等式的兩邊都加7，不等號的方向不變”而得到的。

　　接下來提問學生有沒有更加簡便的方法解不等式?讓學生類比解一元一次方程的步驟進行解題。可以得到相當于可以用“移項”，來解決。

　　在這個過程中，強調每一個步驟，在第二題最后一步，強調當不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數時，不等號的方向改變。

　　解完不等式，先讓學生回憶解一元一次方程的步驟是什么?并類比解一元一次方程的步驟，總結一下解一元一次不等式的步驟是什么?

　　從而我們歸納：解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa的形式。

　　《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”。根據這一教學理念，在本環節中，我組織學生進行了自主探究活動，讓學生在保持高度學習熱情和探究欲望的活動過程中，始終以愉悅的心情，親身經歷和體驗知識的形成過程。培養學生的探究能力、分析思維能力，激發他們的創新意識、參與意識。

　　(三)課堂練習

　　第三個環節是課堂練習環節，出示問題，解不等式，并在數軸上表示數集：5x+15>4x-1。

　　之所以這樣設計是因為練習是掌握知識、形成技能、發展思維的重要手段，針對本課的教學重點和難點，上述練習，目的是讓學生進一步鞏固對新知的理解。可以深化教學內容，培養思維的靈活性。

　　(四)小結作業

　　最后一個環節為小結作業環節，關于課堂小結，我打算讓學生自己來總結今天的收獲。

　　這樣既發揮了學生的主體性，又可以提高學生的總結概括能力，讓我在第一時間得到學習反饋，及時加以疏導。

　　通過這樣的方式能夠為本節課學習的知識進行進一步的鞏固。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 6

　　今天我說課的內容是：一元一次不等式與一次函數。它是北師大版八年級下冊第一章“一元一次不等式與一元一次不等式組”中的第五節內容。下面，我從教材理解、學情分析、設計思路、教學流程四個方面談談自己對這節課的思考和設計。

　　一、教材理解

　　一元一次不等式與一次函數是在前面學生學習了一元一次方程、一元一次不等式、一次函數的基礎上安排的。本節內容的重點是利用一次函數的圖象解一元一次不等式，它既是對一元一次方程、一元一次不等式、一次函數的進一步鞏固與深化，又是后續學二次函數等知識的基礎和鋪墊，起著承前啟后的重要作用。同時本節教材承擔著“引導學生初步體會不等式、方程、函數之間聯系和區別”的章節目標，它是本章中的一個難點，滲透著數形結合的數學思想，反映了“事物是普遍聯系”的哲學規律。本節內容的學習，對于啟發學生數學思維，開拓學生的數學視野，提高學生的數學能力有著十分重要的意義。

　　依據課標要求和教材內容，我確定本節的教學目標是

　　1、通過觀察圖象，使學生初步掌握利用一次函數圖象來解一元一次不等式的方法。

　　2、通過學生合作探究，初步體會一元一次不等式、一元一次方程、一次函數之間的內在聯系。

　　3、培養學生數形結合的意識和解決實際問題的能力,使學生充分感受數學的價值,進一步激發學習數學的熱情。

　　二、學情分析

　　我校是一所山區鄉鎮初中，辦公條件相對較差，為了適應課堂教學改革的需求，近期學校在每個教室三面墻體裝上黑板，并用豎線分成30小塊，每塊黑板都是學生課堂交流展示的平臺，為學生創造了極大的展示空間。

　　教室內學生的座位分布以小組為單位，6人課桌相并，相對而坐，好、中、差不同層次學生相互搭配，組成6人學習小組，便于課堂上合作交流，互幫互學，互相促進。經過近段來的實踐引導，學生的積極性大為提高，主動性明顯增強，良好的學習習慣正在逐步養成。小組內部及小組之間討論熱烈，學生思維活躍，敢想敢說，課堂氛圍濃，教學效果好。

　　在學習本節內容之前，學生已經能夠熟練運用代數方法解出一元一次方程和一元一次不等式；能準確根據函數關系式畫出圖象，并能從圖象中分析出變量之間的關系；能找出簡單實際情境中的變量及相互關系。這些已有的知識和經驗對于完成本課時目標十分重要，但由于本節內容綜合性強，并且比較抽象，再加上學生基礎、能力有限，所以學生對本節內容的掌握估計有一定的.困難。

　　三、設計思路

　　根據教材特點和學生實際，以及數學課程標準中提出的三個方面的教學實施建議：

　　1、讓學生經歷數學知識的形成與應用過程；

　　2、鼓勵學生自主探索與合作交流；

　　3、注重數學知識之間的聯系，提高解決問題的能力等要求，同時結合初中生好奇心、求知欲強等特點，為了充分體現學生的主體作用，培養學生自主學習的精神，首先在新課導入時用簡明的引言，點明課題，激發學生學習本節知識的興趣，調動學生參與學習的積極性；其次在課堂學習中，運用新課程提倡的“自主探究、合作交流”的學習方式，引導學生主動地從事觀察、猜測、推理、交流等教學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。為此，本節課的教學，我將采用“提綱導學——交流展示——訓練提升——學習評價”四環節主體參與式教學方法。

　　四、教學流程

　　本節課的教學流程分為提綱導學、交流展示、訓練提升、學習評價四個部分。

　　一、提綱導學

　　教師用簡練的引言，設置疑問，創設情境，導入新課。然后向學生發放提綱導學活頁，其內容包括兩個部分：一是學習目標，二是導學習題。出示教學目標的目的是為了讓每個學生都明確本節課的學習任務，增強學習的目的性和方向性；導學習題是對教材內容的深度設計和處理，它緊扣課時目標，體現了知識由淺入深的層次性，符合學生的認知規律。同時問題以填空的形式呈現，更加具體，便于學生操作。

　　學生明確目標后，結合課本20頁上方的函數圖象，自學完成導學習題。時間預設為8分鐘。自學中遇到的疑難問題在小組中合作探究解決，教師深入小組指導自學。

　　二、交流展示

　　這個環節是在自學的基礎上，讓學生充分交流展示個人或小組的自學成果。時間預設為15分鐘。具體過程為：每個小組至少兩人在黑板上展示導學習題的自學成果，教師要引導學生主動參與，鼓勵學生積極參與，保障全班三分之二以上的學生參與展示，力爭黑板不留空白，讓學生在參與中彰顯自我，在展示中提高自我。沒有在黑板上展示的同學，也要積極融入展示活動，可以隨時上前標出展示中的“錯誤”，并寫出自己的意見。書面展示結束后，教師根據學生的作答情況，有策略地請出多名學生向全班同學講解自己解題的思路和過程，在講解中，全體同學參與互動，有疑則問，有問則答，同時從思路、表達等方面對學生進行評價。

　　前4個問題的設計主要是為了完成“用一次函數圖象解一元一次方程和一元一次不等式”的課時目標，它是課時重點，所以，自學時間要充裕，展示活動要充分，交流講解要全面。第5個問題是本節的教學難點，學生很難獨立完成，教師要組織學生互動探究，鼓勵學生迎難而上，同時點撥釋疑，引導思路，幫助學生自己逐步得出結論，并展示在黑板上。教師強調后，根據學生的學情分層提出要求。

　　三、訓練提升

　　通過前兩個環節的實施，學生已經初步完成了本課時的學習目標，為了鞏固學習成果，檢測課堂學習效果，所以設計了這個環節。本環節包括練習和講解兩個環節，時間預設為練習10分鐘，講解8分鐘。訓練的題目為課本“想一想”、“做一做”中的問題。以上問題由學生獨立完成，每組抽查兩名學生在黑板上分別完成。提前

　　完成的學生由教師檢查評價后，做課后作業，同時承擔幫助組內學困生完成訓練題的任務。待全班學生基本完成后，抽查3名以上學生到黑板上講解。問題二有多種解題思路，教師要引導學生發散思維，用不同的方法解決問題，體會一次函數、一元一次不等式、一元一次方程之間的聯系和作用，為下一課時的學習做好鋪墊。

　　四、學習評價

　　教師對課堂目標的完成情況以及學生的學習情況、學習狀態、參與程度、知識掌握程度進行課堂學習綜合評價。這一個環節不是孤立存在的，它貫穿于課堂教學的全過程，教師在每個環節，都要對學生學習活動進行適時評價，對表現積極、學習自主的學生進行表揚，對稍差的學生提出改進的辦法，促使他們進一步掌握學習數學的方法，激勵全體同學高效率地參與課堂學習，生成知識，提高能力，從而有效地完成課時目標和任務。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 7

　　尊敬的各位評委，上午好！我說課的課題是《一元一次不等式組》。

　　我從教材分析、學情分析、教學目標、教學手段、教學過程這五個方面來進行說明。

　　一、教材分析

　　《一元一次不等式組》是華東師大版義務教育課程標準實驗教科書數學七年級下冊第八章第三節，我把本節內容分為兩個課時，第一課時是一元一次不等式組的概念及解法，第二課時是不等式組的實踐與探索。今天，我說課的內容是第一課時。

　　《數學課程標準》對本節的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式組的意義；會解簡單的一元一次不等式組，并會用數軸確定解集。

　　《一元一次不等式》的主要內容是一元一次不等式（不等式組）的解法及其簡單應用。是在學習了有理數的大小比較、等式及其性質、一元一次方程的基礎上，開始學習簡單的數量之間的不等關系，進一步探究現實世界數量關系的重要內容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之后，又一次數學建模思想的學習，也是后繼學習一元二次方程、函數及進一步學習不等式的重要基礎，具有承前啟后的重要作用。

　　《一元一次不等式組》是本章的最后一節，是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現實世界數量關系的數學模型，是下一節利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵。因此，我把本節課的教學重點確定為一元一次不等式組的解法。

　　數學課程應當從學生熟悉的現實生活開始,沿著數學發現過程中人類的活動軌跡,從生活中的問題到數學問題,從具體問題到抽象概念,從特殊關系到一般規則,逐步通過學生自己的發現去學習數學、獲取知識。得到抽象化的數學知識之后,再及時地把它們應用到新的現實問題上去。按照這樣的途徑發展,數學教育才能較好地溝通生活中的數學與課堂上的數學的聯系,才能有益于學生理解數學,熱愛數學和使數學成為生活中有用的本領。

　　本節課，既有概念教學又有解題教學，而概念教學，應該從生活、生產實例或學生熟悉的已有知識引入，引導學生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質屬性。在此基礎上歸納概括出概念的定義，并引導學生弄清定義中每一個字、詞的確切含義。華師版的教科書中，只設計了一個問題情境，我感覺還不夠，不能從一個問題抽象出概念的本質。因此，在這里我又增加了一個問題情境，以增加對不等式組概念的理解，加強數學應用意識的培養。

　　二、學情分析

　　從學生學習的心理基礎和認知特點來說，學生已經學習了一元一次不等式，并能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實際問題抽象為數學模型，有一定的數學化能力。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數軸上表示會產生一定的困惑。這個年齡段的學生，以感性認識為主，并向理性認知過渡，所以，我對本節課的設計是通過兩個學生所熟悉的問題情境，讓學生獨立思考，合作交流，從而引導其自主學習。

　　基于對學情的分析，我確定了本節課的教學難點是：正確理解不等式組的解集。

　　三、教學目標

　　在教材分析和學情分析的基礎上，結合預設的教學方法，確定了本節課的教學目標如下：

　　1.通過實例體會一元一次不等式組是研究量與量之間關系的重要模型之一。

　　2.了解一元一次不等式組及解集的概念。

　　3.會利用數軸解較簡單的一元一次不等式組。

　　4.培養學生分析、解決實際問題的能力。

　　5.通過實際問題的解決，體會數學知識在生活中的應用，激發學生的學習興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗解決問題策略的多樣性,體驗數學的價值。

　　四、教學手段

　　本節課采用多媒體教學，利用多媒體教學信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優點，直觀地展示教學內容，這樣不但可以提高學習效率和質量，而且容易激發學生學習的興趣，調動積極性。

　　五、教學過程

　　本節課的教學流程如下：實際問題——一元一次不等式組——解集——解法——應用。

　　本節課我設計了五個活動。

　　活動一、實際問題，創設情境

　　問題1.

　　小寶和爸爸,媽媽三人在操場上玩蹺蹺板,爸爸體重為72千克,體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸的一端仍然著地.后來,小寶借來一副質量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少?在這個問題中,如果設小寶的體重為x千克.

　　（1）從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關系？

　　（2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？

　　我提出問題（1），學生獨立思考，回答問題。

　　考察學生對應用一元一次不等式解決實際問題的能力，并引出新知。

　　教師提出問題（2），學生小組合作、探索交流，回答問題。

　　我預計學生對于這個問題會產生兩種不同的看法：一種方法是利用估算的方法將特殊值代入來求出適合不等式組的特殊解；另一種方法是求出兩個不等式的解集，并分別將這兩個解集在數軸上表示。因此教師應引導學生進一步理解本題的`實際意義，能將兩個不等式的解集綜合分析。

　　這里是通過對數量關系的分析、抽象，突出數學建模思想的教學，注重對學生進行引導，讓學生充分發表意見，并鼓勵學生提出不同的解法。

　　問題2.

　　現有兩根木條，一根長為10厘米，另一根長為30厘米，如果再找一根木條，用這三根木條釘一個三角形木框，那么第三根木條的長度有什么要求？

　　教師提出問題，學生獨立思考，回答問題。

　　教學效果預估與對策：預計學生對三角形三邊關系可能有所遺忘，教師應給予提示。

　　設計意圖：這是一個與三角形相關的問題，要求學生能綜合運用已有的知識，獨立思考、自主探索、嘗試解決，促使學生在探索和解決問題的過程中獲得體驗、得到發展，學會新的東西，發展自己的思維能力。

　　活動二、總結歸納，得出概念

　　1.一元一次不等式組

　　通過上面兩個實際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。

　　即：把兩個（或兩個以上）一元一次不等式合在一起，就得到了一個一元一次不等式組（linearinequalitiesofoneunknown）。

　　2.一元一次不等式組的解集

　　同時滿足不等式（1）、（2）的未知數x應是這兩個不等式解集的公共部分。在同一數軸上表示出這兩個解集，找到公共部分，就是所列不等式組的解集。

　　不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。

　　師生活動：在活動一的基礎上，將學生得出的結論進行歸納總結。教師要注意傾聽學生敘述問題的準確性和全面性。

　　教學效果預估與對策：估計多數學生在經歷了上述的探索過程后，能夠對這個結論有所認識，但是未必能夠全面得出結論。因此，教師要耐心加以引導。

　　通過學生的自主探究，合作交流，培養學生的總結歸納能力。

　　活動三、解釋應用、拓展延伸

　　例題

　　解下列不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來：

　　師生活動：師生共同完成，教師板書。

　　在對一元一次不等式意義理解的基礎上，會解一元一次不等式組。

　　（2）是對解一元一次不等式組的拓展延伸。

　　練習1：

　　用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約多少時間能將污水抽完？

　　練習2：

　　某次知識競賽有50道選擇題，評分標準為：答對一題得2分，答錯一題扣1分，不答題不得分也不扣分，某學生4道題沒答，但得分超過70分，他可能答對了多少道題？

　　師生活動：教師展示多媒體課件，學生獨立完成。

　　設計意圖：培養學生分析、解決實際問題的能力。

　　練習3：

　　求不等式組的解集。

　　練習4：

　　求不等式組的正整數解。

　　師生活動：教師展示多媒體課件，學生獨立完成。

　　設計意圖：這兩道習題的設置讓學生進一步理解一元一次不等式組解集的概念，會用數軸表示一元一次不等式組的解集。

　　活動四、課堂小結

　　我提出了三個問題：

　　1.通過本課的學習，你學到了哪些新的知識？

　　2.一元一次不等式組與不等式在解法和解集上有什么聯系？

　　3.在學習這些知識的過程中，你的經驗與教訓是什么？

　　在學生回答的基礎上，教師作如下的歸納總結：

　　1.學習一元一次不等式組是數學知識拓展的需要，也是現實生活的需要，不等式組的知識源于生活實際，要學會分析現實世界中量與量的不等關系，解一元一次不等式組。

　　2.將一元一次不等式組的解集在數軸上表示可以加深對一元一次不等式組解集的理解，也便于直觀地得到一元一次不等式組的解集，體現了數形結合的數學思想方法。

　　在課堂小結的過程中，教師提出問題，學生回答，互相補充．

　　教學效果預估與對策：預計學生在利用本節知識解決所提出的問題的過程中，能夠總結出經驗和教訓，有所收獲。教師要加以引導，師生之間相互加以完善。

　　設計意圖：學生通過第一個問題，可以回顧出本節課所學到的知識；通過第二個問題，使學生在與一元一次不等式的對比中加深對一元一次不等式組的理解，并形成知識網絡。通過第三個問題，培養學生克服困難的自信心、意志力，并獲得成功的體驗，有助于學生全面認識數學的價值。

　　活動五、課后作業

　　1.教材P53練習1、2、4；

　　2.P55復習題A組5、6。

　　教師布置作業，學生記錄作業．

　　估計大部分學生可以較為順利完成作業1；作業2具有一定的難度，需要學生首先進行判斷，如果思維上存在障礙，可降低思維難度。

　　作業的設計，可以讓學生鞏固所學知識，讓學生在這個環節中，進一步理解和體會數學建模思想在實際問題中的應用。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 8

　　教學目標

　　1、會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決實際問題；

　　2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內在聯系；

　　3、在積極參與數學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣。

　　教學重點：

　　尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型。

　　教學難點：

　　弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。

　　教學過程（師生活動）

　　提出問題某學校計劃購實若干臺電腦，現從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠。甲商場的優惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優惠25％；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？

　　探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內交流，發表自己的觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。

　　2、在學生充分發表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案：

　　(1)什么情況下，到甲商場購買更優惠？

　　(2)什么情況下，到乙商場購買更優惠？

　　(3)什么情況下，兩個商場收費相同？

　　3、我們先來考慮方案：

　　設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優惠。

　　問題1：如何列不等式？

　　問題2：如何解這個不等式？

　　在學生充分討論的基礎上，教師歸納并板書如下：解：設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x

　　去括號，得

　　去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x

　　移項且合并，得：－300x＜1500

　　不等式兩邊同除以－300，得<5

　　答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優惠。

　　4、讓學生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。

　　教師最后作適當點評。

　　解決問題甲、乙兩個商場以同樣的`價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優惠措施。甲商場的優惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優惠？

　　問題1：這個問題比較復雜。你該從何入手考慮它呢？

　　問題2：由于甲商場優惠措施的起點為購物100元，乙商場優惠措施的起點為購物50元，起點數額不同，因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮？

　　分組活動。先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果。

　　最后教師總結分析：

　　1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；

　　2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。

　　3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：

　　(1)什么情況下，在甲商場購物花費小？

　　(2)什么情況下，在乙商場購物花費小？

　　(3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？

　　上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可適當點評。

　　總結歸納：

　　通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關系，用不等式來表示這樣的關系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉化為數學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。

　　布置作業：

　　教科書第126頁習題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 9

　　教學目標

　　1、能夠根據實際問題中的數量關系，列一元一次不等式（組）解決實際問題．

　　2、通過例題教學，學生能夠學會從數學的角度認識問題，理解問題，提出問題，學會從實際問題中抽象出數學模型．

　　3、能夠認識數學與人類生活的密切聯系，培養學生應用所學數學知識解決實際問題的意識．

　　教學重點

　　能夠根據實際問題中的數量關系，列出一元一次不等式（組）解決 實際問題

　　教學難點

　　審題，根據實際問題列出不等式．

　　例題

　　甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費。顧客到哪家商場購物花費少？?

　　解：設累計購物x元，根據題意得

　　（1）當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；

　　（2）當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；

　　（3）當x ＞ 100時，到甲商場的'花費為100+0.9（x-100） ， 到乙商場的花費為50+0.95（x-50）則

　　50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150

　　50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150

　　50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100），解之得x = 150

　　答：當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；

　　當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；當x＞150時，到甲商場購物花費少；當100 ＜ x ＜150時，到乙商場購物花費少；當x=150時，到甲、乙兩商場購物花費一樣。

　　變式練習? 學校為解決部分學生的午餐問題，聯系了兩家快餐公司，兩家公司的報價、質量和服務承諾都相同，且都表示對學生優惠：甲公司表示每份按報價的90%收費，乙公司表示購買100份以上的部分按報價的80%收費。問：選擇哪家公司較好？

　　解：設購買午餐x份，每份報價為“1”，根據題意得

　　0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞

　　0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜

　　0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x =

　　答：當x＞時，選乙公司較好；當0 ＜ x ＜時，選甲公司較好；當x=時，兩公司實際收費相同。

　　作業

　　1、某商店5月1號舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種，

　　一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；

　　二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算，采用哪種更合算？

　　2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游，人數估計在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務質量相同，且組織到杭州旅游的價格都是每人元。該單位聯系時，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊的旅游費用，其余游客八折優惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費用較少？

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 10

　　〖教學目標〗

　　1、理解一元一次不等式組的概念.

　　2、理解不等式組的解的概念．

　　3、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解.

　　4、培養學生類比推理能力．

　　〖教學重點與難點〗

　　教學重點：一元一次不等式組的解法.

　　教學難點：例2較為復雜，幾乎包括了解一元一次不等式的全部步驟，是本節教學的難點，用數軸表示一元一次不等式組的解也是難點。

　　〖教學過程〗

　　一.引入

　　1．想一想：某單位從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15桶，所付金額超過570元，但不到580元。已知這兩種筆每桶的單價為圓珠筆34.90元/支，墨水筆44.90元/支。設購買圓珠筆Ｘ桶，你能列出幾個不等式？

　　2．學生活動：找出已知條件，列出所有不等關系式，互相討論，類推概念，鼓勵學生通過觀察，分析，補充解決問題。

　　3．最后教師總結兩個不等式。

　　如設購買圓珠筆的桶數為Ｘ，則：

　　二.新課

　　1．一元一次不等式組：一般地，由幾個同一個未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。像上面就是一元一次不等式組，再

　　例如：

　　都是一元一次不等式組.

　　2.不等式組解的概念：組成不等式組的`各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當它們沒有公共部分時.我們稱這個不等式組無解.

　　3.做一做：

　　例1.解一元一次不等式組

　　解：解不等式①,

　　得:

　　X>-1

　　解不等式②,

　　得:

　　X≤6

　　把

　　①

　　②兩個不等式的解表示在數軸上,如下圖:

　　-1

　　6

　　所以原不等式組的解是-1

　　4.應用拓展：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各個不等式的解公共部分時,有幾種不同情況嗎?

　　若a

　　用數軸試一試.

　　（設a

　　一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，它們的解集、數軸表示如下表

　　一元一次

　　不等式組

　　解集

　　圖示

　　口訣

　　x>a

　　x>b

　　x>b

　　大大取大

　　x

　　x

　　x

　　小小取小

　　x>a

　　x

　　a

　　比小大，比大小，中間找

　　x

　　x>b

　　無解

　　比小小，比大大，解不了（無解）

　　5.嘗試反饋：試一試，利用數軸分別求出滿足下列各組不等式組的x值的公共部分：

　　6．探索較復雜的不等式組的解法：

　　例2.

　　解一元一次不等式組

　　解:由不等式①,去擴號得

　　3-5X>X-4X+2

　　移項,整理得

　　-2X>-1

　　所以X<

　　解不等式②,去分母得

　　3X-2>10-2X

　　移項,整理得

　　5X>12

　　所以X>

　　把①,②兩個不等式的解表示在數軸上.

　　1

　　2

　　所以原不等式組無解.

　　7.通過范例,幫助學生總結解一元一次不等式組的步驟:

　　(1)依次解各個一元一次不等式.

　　(2)把各個一元一次不等式的解分別表示在同一數軸上.

　　(3)根據解在數軸上的表示確定不等式組的解.

　　三.鞏固

　　（學生活動，與同伴交流自己的問題和解決問題的過程）

　　1.解下列一元一次不等式組:

　　2.分別求出本節開頭問題中購買墨水筆和圓珠筆的桶數

　　四．歸納

　　1．學生談本節課的收獲：優等生談學到什么知識，上進生談體會；

　　2．教師小結：這節課主要學習了一元一次不等式組及不等式組的解的有關概念，要求會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數軸確定解集；也可以利用口訣“大大取大，小小取小，比小大比大小取中間，比大大比小小無解”來求不等式組的解。

　　五．布置作業

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 11

　　一、內容和內容解析

　　（一）內容

　　一元一次不等式的概念及解法

　　（二）內容解析

　　在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進一步探究現實世界數量關系的重要內容，不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關概念是本章的基礎知識，解任何一個代數不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項基本技能。另外，不等式解集在數軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備，本節內容是進一步學習其它不等式（組）的基礎。解一元一次不等式與解一元一次方程在本質上是相同的，即依據不等式的性質，逐步將不等式化為xa或x

　　二、目標和目標的解析

　　（一）目標

　　（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；

　　（2）在依據不等式的性質探究一元一次不等式的解法的過程中，加深對化歸思想的體會。

　　（二）目標解析

　　達到目標

　　（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式的特征，會解一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。達到目標

　　（2）的標志是：學生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質，將一元一次不等式逐步化簡為xa或x

　　三、教學問題診斷分析

　　通過前面的學習，學生已掌握一元一次方程概念及解法，對解一元一次方程的化歸思想有所體會但還不夠深刻。因此，運用化歸思想把形式復雜的不等式轉化為xa或x

　　本節課的教學難點為：解一元一次不等式步驟的確定。

　　四、教學過程設計

　　（一）引導觀察

　　形成概念

　　問題：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？

　　x—726

　　3x2x+1 x50

　　—4x3

　　學生回答，教師可以引導學生從不等式中未知數的個數和次數兩個方面去觀察不等式的特點，并與一元一次方程的定義類比。師生共同歸納獲得：含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。設計意圖：引導學生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進而得到一元一次不等式的定義，培養學生觀察、歸納的能力。

　　（二）通過類比研究解法

　　練習：利用不等式的性質解不等式x—726

　　學生嘗試獨立完成練習

　　教師結合解題過程，指出：由x—726可得到x26+7，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以移項，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向。設計意圖：通過解簡單的一元一次不等式，讓學生回憶利用解方程的過程，教師通過簡化練習中的解題步驟，讓學生明確不等式和解方程一樣可以移項，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準備。設問1：解一元一次方程的依據和一般步驟是什么？

　　學生回憶解一元一次方程的依據是等式的性質。一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1。設問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？

　　學生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的'步驟，教師再指出：利用不等式的性質，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集。設計意圖：通過回憶解一元一次方程的依據和一般步驟，讓學生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路。

　　（三）例題講解規范步驟

　　例：解下列不等式，并在數軸上表示解集（1）2（1+x）3（2）

　　設問（1）：解一元一次不等式的目標是什么？

　　學生在教師問題的引導下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡形式。

　　設問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？

　　由學生獨立完成，老師評講

　　設問（3）對比不等式與2（1+x）3的兩邊，它們在形式上有什么不同？

　　設問（4）：怎樣將不等式變形，使變形后的不等式不含分母？

　　小組合作交流，老師點撥

　　設問（5）：你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？

　　學生回答，教師總結：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1。

　　設問（6）：對比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數化為1時應注意些什么？

　　學生回答，教師再強調：要看未知數系數的符號，若未知數的系數是正數，則不等號的方向不變，若是負數，則不等號的方向要改變。設計意圖：通過解具體的一元一次不等式，引導學生明確解不等式以化歸思想為指導，比較原不等式與目標形式（xa或x

　　（四）辨別異同深化認識

　　設問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？

　　學生在教師的引導下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進行比較，思考二者的相同和不同處。相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1。基本思想相同：都是運用化歸思想，都要變為最簡形式。不同之處：解法依據不同：解不等式是依據不等式的性質，解方程依據等式的性質。最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是xa或x

　　設計意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導學生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會化歸思想和類比思想。

　　設問2：解一元一次不等式每一步變形的依據是什么？

　　學生作答，教師再引導學生體會結合例題的解題過程思考每一步變形的依據。設計意圖：通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據，提高學生的總結、歸納能力。

　　（五）練習鞏固形成能力

　　練習：解一元一次不等式x并把它的解集，在數軸上表示出來。學生獨立解不等式，老師點評

　　設計意圖：學生獨立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學以致用。

　　（六）歸納小結反思提高

　　教師和學生一起回顧本節課的學習主要內容，并請學生回答以下問題：

　　（1）怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？

　　（2）解一元一次不等式運用了哪些數學思想？

　　設計意圖：通過問題引導學生再次回顧本節課，從數學知識，數學思想方法等層面，提升對本節課所研究內容的認識。

　　（七）布置作業，課外反饋

　　教科書習題第1，2，3題

　　設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整。

　　五、目標檢測設計

　　1、解不等式

　　（1）—8x3（2）—x—（3）3x—74x—4

　　設計意圖：本題主要考查學生解一元一次不等式時將系數化1和移項的準確性。

　　2、解下列不等式，并分別把它們的解集在數軸上表示

　　（1）3（x+2）—15—2（x—2）（2）—2

　　設計意圖：本題主要考查學生解一元一次不等式，并在數軸上表示解集的能力。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 12

　　【基于課標】

　　會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集

　　【基于對教材的理解】

　　一元一次不等式組是河南中考的必考內容，近五年的考卷多以填空選擇出現。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點，中招考試落腳點也在于此。并且這部分內容常常結合一次函數、反比例函數來確定函數值范圍。

　　【基于對學情的分析】

　　1、學生已有知識基礎。

　　九年級學生已經初步掌握了初中三年的數學知識，經歷了一元一次方程、一次函數、一元一次不等式的學習，積累一定的知識基礎。大部分學生能夠解一元一次不等式，但是基礎薄弱的學生在用數軸確定解集時方向會出錯。一元一次不等式解集的應用，確定字母的值或范圍，很多學生在此容易迷惑，到底是未知數的范圍還是字母的范圍。

　　2、已有的活動經驗

　　九年級學生具備一定的自學、交流、表達能力，具備有條理的'思考分析和書寫解答過程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過具體的問題來理解定義、定理和性質。

　　3、學習本節可能出現的難點

　　（1）用數軸確定不等式組解集。

　　（2）用不等式組解集確定字母的值或范圍。

　　【學習目標】

　　1、通過具體舉例分析，會用不等式基本性質解一元一次不等式組。

　　2、會用數軸正確表示一元一次不等式組的解集。

　　3、能根據不等式組的解集確定字母的值或范圍。

　　【學習重點】

　　解一元一次不等式組

　　【學習難點】

　　（1）數軸確定一元一次不等式組解集

　　（2）用不等式組解集確定字母的值或范圍

　　【評價任務】

　　1、能用待定系數法求二次函數表達式。

　　2、能用頂點坐標公式或配方法求出二次函數最值。

　　3、能用五點法畫出二次函數圖象。

　　【評價標準】

　　1、學生能通過看課本，說出這節課復習主要內容和重點

　　2、學生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答

　　3、學生通過借助數軸，能正確表示不等式組的解集

　　4、學生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍。

　　【評價方式】

　　以交流式評價和表現性評價和檢測為主要方式進行。

　　1、交流式評價。

　　通過師生、生生對話交流，及時對學生進行評價。

　　評價內容如下：根據學生對以下活動的開展情況檢測任務的完成。

　　針對評價任務1：

　　請一兩位同學說說這節復習課的主要知識點和復習重點。

　　針對評價任務2：

　　（1）請同學舉一個一元一次不等式組的例子，并請該同學上臺板演解答過程。

　　（2）結合學生給出的例子，再畫出另外三種解集情況，學生單獨回答不等式解集。

　　針對評價任務3：

　　小組討論交流，選出中心發言人回答確定字母值或范圍的方法。

　　2、表現性評價。

　　通過獨立思考，互學，師生互動、生生互動觀察學生在活動中的表現以及回答問題情況對學生進行評價。

　　3、檢測評價。

　　通過當堂檢測3個小題，對學生進行檢測性評價。

　　【學習過程】

　　一、復習引入

　　1、回顧上節課復習內容

　　2、呈現課標要求

　　3、呈現本節復習內容在中考中的出題方向和題型

　　4、明確本節復習目標

　　二、基礎鞏固

　　任務1：重回課本鞏固概念

　　（1）閱讀八下課本56頁——59頁，概括出主要內容和重點。（多媒體展示主要內容，學生齊讀一遍，再強調重點是解不等式組。）

　　任務2：解一元一次不等式組并確定其解集

　　（2）學生舉一個一元一次不等式組的例子，全班同學一起求解，并要求在解題后總結易錯點。

　　（請一位同學板演過程，批改時用彩色粉筆標出易錯之處。）

　　（3）不等式組的解集，我們是通過數軸來確定的。現在老師把這條數軸上的解集范圍變化一下，請你再確定解集范圍。

　　（還有三種情況，在黑板上畫出來，提問學生回答。）

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 13

　　一、教學目標：

　　（一）知識與能力目標：（課件第2張）

　　1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉化的作用。

　　2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法.

　　3.用數軸表示解集，加深對數形結合思想的進一步理解和掌握。

　　4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉化成數學語言，學會用數學語言表示實際的數量關系。

　　（二）過程與方法目標：

　　1．介紹一元一次不等式的概念。

　　2.通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質的利用，導入對解不等式的討論。

　　3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的方法。

　　4.學生將文字表達轉化為數學語言，從而解決實際問題。

　　5.練習鞏固，將本節和上節內容聯系起來。

　　（三）情感、態度與價值目標：（課件第3張）

　　1.在教學過程中，學生體會數學中的比較和轉化思想。

　　2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證統一思想。

　　3.通過學生的討論，學生進一步體會集體的作用，培養其集體合作的精神。

　　4.通過本節的學習，學生體會不等式解集的奇異的數學美。

　　二、教學重、難點：

　　1.掌握一元一次不等式的解法。

　　2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。

　　3.能將文字敘述轉化為數學語言，從而完成對應用問題的解決。

　　三、教學突破：

　　教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的`過程，并通過學生的討論交流使學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節課聯系起來，重視將解集表示在數軸上，從而指導學生體會用數形結合的方法解決問題。在研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。

　　四、教 具：

　　計算機輔助教學.

　　五、教學流程:

　　（一）、復習：

　　教學環節

　　教 師 活 動

　　學 生 活 動

　　設 計 意 圖

　　導入新課

　　1． 給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學生演算。（注意步驟）

　　2．學生回憶不等式的性質，并說出解不等式的關鍵在哪里。

　　3． 讓學生舉一些不等式的例子。在學生歸納出一元一次不等式的概念后，據情況點評。

　　4． 新課導入：通過上節課的學習，我們已經掌握了解簡單不等式的方法。這節課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。

　　1．學生練習，并說出解一元一次方程的步驟。

　　2．認真思考，用自己的語言描述不等式的性質，說出解不等式的關鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁）

　　3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。

　　4．明確本課目標，進入對新課的學習。

　　1． 復習解一元一次方程的解法和步驟。

　　2．讓學生回顧性質，以加強對性質的理解、掌握。

　　3．運用類比思維

　　4．自然過度，出示課件第3、4張

　　（二）、新授：

　　教學環節

　　教 師 活 動

　　學 生 活 動

　　設 計 意 圖

　　探究一元一次不等式的解法

　　1、 學生觀察課本第61頁例3 ，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質對不等式進行變形的過程。提醒學生注意步驟。

　　2． 分析學生的解答，提醒學生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）同一個負數不等號方向要改變。

　　3． 激勵學生完成對(2) 解答，并找學生上講臺演示。

　　4.強調在數軸上表示解集時的關鍵（出示課件第8頁）

　　5．出示練習（出示課件第9頁）

　　6．鼓勵學生討論課本第61頁的例4 。提示學生：首先將簡單的文字表達轉化成數學語言。（出示課件第10頁）

　　7．指導學生歸納步驟。

　　8．補充適當的練習，以鞏固學生所學。（出示課件第12頁）

　　1. 類比解一元一次方程，仔細觀察，理解用不等式的性質（3）解不等式的原理，并掌握用數軸表示不等式的解的方法。

　　2．學生類比解一元一次方程的步驟

　　與解一元一次不等式的一般步驟,同時完成練習。（出示課件第6頁）

　　3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內討論后，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。

　　4．理解、體會在數軸上表示解集的方法和關鍵。

　　5．學生組內討論完成。

　　6．認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.

　　7．組內討論并歸納后，看教師所出示的課件。

　　8．認真完成練習。

　　1．電腦逐步演示，讓學生從演示過程中理解不等式的解法。

　　2．鞏固對一般解法的理解、掌握。

　　3．通過類比歸納，提高學生的自學能力。以訂正學生解答。

　　4．讓學生明白不等式的解集是一個范圍，而方程的解是一個值。

　　5．培養學生的擴展能力。

　　6．類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。

　　7．通過動手、動腦使所學知識得到鞏固。

　　8．鞏固所學。

　　（三）、小結與鞏固：

　　教學環節

　　教 師 活 動

　　學 生 活 動

　　設 計 意 圖

　　小結與鞏固

　　1．引導學生對本課知識進行歸納。

　　2．學生完成后（出示課件第13、14頁）。

　　3．練習與鞏固。

　　1．學生組內討論小結，組長幫助組員對知識鞏固、提升。

　　2．學生加強理解。

　　3．完成練習：書63頁第4題，第5（2、4）題。

　　1．培養學生總結、歸納的能力。

　　2．點撥學生對知識的理解與掌握。

　　3．鞏固本課所學。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 14

　　教學目標：

　　（知識與技能，過程與方法，情感態度價值觀）

　　（一）教學知識點

　　1.一元一次不等式與一次函數的關系.

　　2.會根據題意列出函數關系式，畫出函數圖象，并利用不等關系進行比較.

　　（二）能力訓練要求

　　1.通過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學生的數形結合意識.

　　2.訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力.

　　（三）情感與價值觀要求

　　體驗數、圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決問題和進行交流的'重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用.

　　教學重點

　　了解一元一次不等式與一次函數之間的關系.

　　教學難點

　　自己根據題意列函數關系式，并能把函數關系式與一元一次不等式聯系起來作答.

　　教學過程

　　創設情境，導入課題，展示教學目標

　　1.張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業務員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設了兩種有關神州行的通訊業務：甲類使用者先繳15元基礎費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？

　　2.展示學習目標：

　　（1）、理解一次函數圖象與一元一次不等式的關系。

　　（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。

　　（3）、理解兩種方法的關系，會選擇適當的方法解一元一次不等式。

　　積極思考，嘗試回答問題，導出本節課題。

　　閱讀學習目標，明確探究方向。

　　從生活實例出發，引起學生的好奇心，激發學生學習興趣

　　學生自主研學

　　指出探究方向，巡回指導學生，答疑解惑

　　探究一：一元一次不等式與一次函數的關系。

　　問題1：結合函數y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：

　　(1) x取何值時，2x-5=0？

　　(2) x取哪些值時, 2x-5>0？

　　(3) x取哪些值時, 2x-5<0?

　　(4) x取哪些值時, 2x-5>3?

　　問題2：如果y=－2x－5，那么當x取何值時，y＞0 ? 當x取何值時，y<1 ?

　　你是怎樣求解的？與同伴交流

　　讓每個學生都投入到探究中來養成自主學習習慣

　　小組合作互學

　　巡回每個小組之間，鼓勵學生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。

　　探究二：一元一次不等式與一次函數關系的簡單應用。

　　問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：

　　（1）何時哥哥分追上弟弟？

　　（2）何時弟弟跑在哥哥前面？

　　（3）何時哥哥跑在弟弟前面？

　　（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？

　　你是怎樣求解的？與同伴交流。

　　問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.

　　讓學生體會數形結合的魅力所在。理解函數和不等式的聯系。

　　精講點撥

　　移動通訊公司開設了兩種長途通訊業務：全球通使用者先繳50元基礎費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設一個月內通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么

　　（1）寫出y1、y2與x之間的函數關系式；

　　（2）在同一直角坐標系中畫出兩函數的圖象；

　　（3）求出或尋求出一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同；

　　（4）若某人預計一個月內使用話費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？

　　在共同探究的過程中加強理解，體會數學在生活中的重大應用，進行能力提升。

　　提高學生應用數學知識解決實際問題的能力

　　達標檢測

　　展示檢測內容

　　積極完成導學案上的檢測內容，相互點評。

　　反饋學生學習效果

　　知識與收獲

　　引導學生歸納探究內容

　　學生回顧總結學習收獲，交流學習心得。

　　學會歸納與總結

　　布置作業

　　教材P51.習題2.6知識技能1；問題解決2,3.

　　板書設計

　　§2.5 一元一次不等式與一次函數（一）

　　一、學習與探究：

　　1.一元一次不等式與一次函數之間的關系；

　　2.做一做（根據函數圖象求不等式）；

　　3.試一試（當x取何值時，y＞0）;

　　4.議一議

　　二、精講點撥：

　　三、知識與收獲：

　　四、課后作業：

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 15

　　教學目標：

　　1、了解一元一次不等式的概念。

　　2、能類比一元一次方程的解法步驟解一元一次不等式，并把解集在數軸上表示。

　　3、體會自主與合作學習的快樂，體會數學學習中類比的思想方法。

　　教學重點：

　　一元一次不等式的概念及解法步驟。

　　教學難點：

　　解一元一次不等式。

　　教學流程：

　　一：情境誘導：一件商品x元，買50件這樣的商品總共花了350元，則可得一元一次方程為：。若買50件這樣的商品總花費不高于350元，則可得到怎樣的'式子？（師問：什么叫一元一次方程，后面的這個式子是一元一次方程嗎？那么這樣的式子你能給起個名子嗎？好，這就是我們今天要研究的一元一次不等式！）

　　二：自學指導：

　　學生自學課本122——123頁，并對照課本，找自學提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，了解學情，為展示歸納做準備。

　　附：自學提綱

　　1、什么叫做一元一次不等式？它有什么特征？你能舉兩個例子說明嗎？

　　2、一般地，利用不等式的性質，采取與，就可以求出一元一次不等式的解集.

　　3.課本上例1中

　　1）題解答過程有哪幾個步驟

　　（2）題又有哪幾個步驟，由此你能總結出解一元一次不等式的步驟嗎？

　　4.議一議，解一元一次不等式和解一元一次方程有什么相同點和不同點？

　　三、展示歸納

　　1.抽有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書，

　　2.發動學生進行評價、補充、完善，

　　3.老師根據每個題目的展示情況進行必要的強調；全部展示完畢后，老師強調定義和步驟，提請注意不等式兩端乘除負數不等號反向。

　　四、變式練習：

　　1題口答，不僅要說出結果，還要說出理由；

　　2、3題逐題出示，學生先做，教師做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，了解學情，然后抽有問題的學生展示，學生說，老師板書，發動學生進行評價、補充、完善，老師進行必要的強調。

　　1、下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)4<5.1(2)5x+3<0(5)x>5

　　2、課本124頁1題（1）（2）（3）（4）3、課本124頁2題，

　　五：課堂小結：本節課你學到的知識有哪些？你認為有哪些重點要強調，哪些易錯點應注意？六：作業：七：課后延伸：生活中的不等式應用很多，有時可以幫我們解決很多困難，下節課我們繼續學習。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 16

　　【知識與技能】

　　1、了解一元一次不等式組的概念。

　　2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。

　　3、會解一元一次不等式組。

　　【過程與方法】

　　通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則。

　　【情感態度】

　　運用數軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數形結合”的方法今后經常用到，鍛煉同學們數形結合的能力，提高學習興趣。

　　【教學重點】

　　一元一次不等式組的解法。

　　【教學難點】

　　確定一元一次不等式組的解集。

　　一、情境導入，初步認識

　　問題1現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？

　　解：由于三角形中兩邊之xx_大于第三邊，兩邊之xx_小于第三邊，設c的長為xcm，則x＜xx_，①x＞xx_，②合起來，組成一個xxxxxx_。

　　由①解得xxxxxxxx_，由②解得xxxxxxxx_。

　　在數軸上表示就是xxxxxxxxxx_。

　　容易看出：x的取值范圍是xxxxxxxxxxxx__。

　　這就是說，當木條c比xx_cm長并且比xx_cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。

　　問題2由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法。

　　【教學說明】

　　全班同學可獨立作業，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論。

　　二、思考探究，獲取新知

　　思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？

　　【歸納結論】

　　1、定義：

　　（1）一元一次不等式組：幾個含有相同未知數的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組。

　　（2）一元一次不等式組的解集：幾個不等式的'解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。

　　（3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。

　　2、一元一次不等式組的解法：

　　（1）求出每個一元一次不等式的解集。

　　（2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 17

　　教學目標:

　　了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

　　教學重點:

　　是掌握解一元一次不等式的步驟．

　　教學難點:

　　是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向.

　　教學過程:

　　一、問題導入

　　復習：

　　1、不等式的基本性質有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。

　　2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說明解x＜2是x+3＜5依據什么變形得到的？

　　3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是為了與下面所學的解一元一次不等式進行類比，找到它們的聯系與區別。

　　二、指導自學，小組合作交流

　　請同學們根據以下提問進行自學，先個人思考，后小組合作學習。

　　1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？

　　（1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0

　　觀察上面不等式有哪些共同特點，讓學生通過交流，再總結一元一次不等式的概念。老師板書定義。

　　2、讓學生舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。

　　3、讓學生通過比較解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并將解集在數軸上表示出來。

　　4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

　　5、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來。

　　（1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x

　　（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1

　　總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。

　　三、互動交流，教師點撥

　　（一）、學生易出錯的問題和注意的事項：

　　1、確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數，未知數的次數是1。

　　2、對于（1），讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步變形的依據是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的'移項一樣。即移項要變號（培養學生運用類比的數學思想）。

　　3、不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。

　　2、重點點撥（2）和（3），先讓學生到黑板上板演。老師再講評。

　　（2）易出錯的地方是：去括號時漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項沒變號，還有移項沒有變號;

　　（3）易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母的項。

　　3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1。（在系數化為1這一步要特別提醒學生注意當系數為負數時，要記住改變不等號的方向。）

　　四、 鞏固練習

　　1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？

　　（1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x（2x+1）

　　2、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來

　　（1）3x–8<5x+12（2）2(x–1)≥x+3（3）x/5≥1+（x–3）/ 2

　　3、[思考]當x取何值時，代數式(x–2)/2的值比(3x+1)/3的值大？

　　小結：

　　（1）不等式兩邊同時除以負數時，不等號的方向要改變。

　　（2）注意去括號時不要漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項要變號，還有移項一定要變號

　　（3）去分母時不要漏乘無分母的項。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 18

　　【教學目標】：

　　1、知識目標：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。

　　2、能力目標：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內在聯系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現實世界數量關系的重要模型

　　3、情感目標：在積極參與數學學習活動的過程中，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養互相合作精神。

　　【重點難點】：

　　重點：一元一次不等式在實際問題中的應用。 難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數量關系。

　　關鍵：突出建模思想，刻畫出數量關系，從實際中抽象出數量關系。注意問題中隱含的不等量關系，列代數式得到不等式，轉化為純數學問題求解。

　　【教學過程】： 創設情境，研究新知

　　這個周末我們要去杜氏旅游渡假村，為此我們要做兩個準備：先選擇一家旅行社，然后購買一些必需的旅游用品。在這個過程中，我們會碰到一些問題，看同學們能不能用數學知識來解決。

　　問題1：中國旅行社的原價是每人100元，可以給我們打7.7折；藍天旅行社的原價和他們相同，但可以三人免費，并且其他人費用打8折；根據我們的實際情況，要選擇哪一家比較省錢？

　　（從生活中的問題入手，激發學生探究問題的興趣，這是一個最優方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解這類問題，一般要根據題目的條件，分別計算結果，再比較、擇優。本題通過問題設置，培養學生分析題意的能力，分析題中相關條件，找到不等關系。讓學生充分進行討論交流，在活動中體會不等式的應用。在分析問題的過程中運用了“求差值比較大小”這一方式，使學生又掌握了一種新的比較兩個量之間大小的方式；同時體會到分類考慮問題的思考方式） 觀察探討，實際操作

　　選定了旅行社以后，我們要去購物了，正好商店為了吸引顧客在舉行優惠打折活動

　　問題2：

　　甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案： 甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費。我們選擇商店購物才獲得更大優惠？ 分析：這個問題較復雜，從何處入手呢？ 甲商店優惠方案的起點為購物款達xx元后； 乙商店優惠方案的起點為購物款過xx元后。 啟發提問：我們是否應分情況考慮？可以怎樣分情況呢？

　　（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區別嗎？

　　（2）如果累計購物超過50元，則在哪家商店購物花費小？為什么？

　　關鍵是對于第二個問題的分類，鼓勵學生大膽猜想，對研究的問題發表見解，進行探索、合作與交流，涌現出多樣化的解題思路．教師及時予以引導、歸納和總結，讓學生感知不等式的建模，在活動中體會不等式的實際作用。

　　小結：用一元一次不等式知識解決實際問題的.基本步驟有哪些？實際問題 從關鍵語句中找條件

　　符號表達

　　1、 根據設置恰當的未知數

　　2、用代數式表示各過程量

　　3、尋找問題中的不等關系列出不等式

　　解不等式 注意不等式基本性質的運用

　　（本環節我設置學生分組合作共同討論，由學生代表發言，互相補充，最后總結。學生會體會到本節課我們不僅僅是解了如何分析問題中的不等關系列出不等式，也嘗試了利用分類的方法考慮問題，同時還學到了一種新的比較兩個量大小的方法：求差比較法。體現了新課標提倡的學生主動，師生互動，生生互動的新的總結方式。） 預留懸念 要出游旅行，目的地的天氣情況也是我們很關注的問題，下節課我們再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天氣如何，大家可以自己先去查查相關的資料。

　　（拋出學生感興趣的問題，為下節課的教學內容打下了伏筆，做了很好的鋪墊）

　　教學設計：

　　一元一次不等式的實際應用是人教版七年級下冊第九章第二小節內容，是在學習了一元一次不等式的性質及其解法、用一元一次方程解決實際問題等知識的基礎上，把實際問題和一元一次不等式結合在一起，既是對已學知識的運用和深化，又為下節一元一次不等式組的學習奠定基礎，具有承上啟下的作用；同時通過本節的學習，向學生滲透“求差比較兩個量的大小”的方法，和分類考慮問題的探究方式，可以提高學生分析、解決問題的能力。

　　本節課的教學設計從以下幾個方面進行設置：

　　1。、教學內容：

　　本節課的教學內容大多以實際生活中的問題情景呈現出來，給學生以親切感，可以提高學生的學習興趣，讓學生感受到數學來源于生活，學生通過合作、努力解決問題，體會到學習數學的價值。

　　2、 組織形式：

　　本節課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生進行合作學習，共同操作與探索、共同研究、解決問題。由于本節教學內容的特點，教師無須過多講解，只需引導、組織學生活動，有意識的讓學生主動去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，并真正參與到學生的討論之中。這節課成功與否，不在于教師的講解本領，而在于調動、啟發學生、提出問題的水平以及激起學生求知欲、培養他們學習數學的主動性的藝術高低。

　　3、 學習方式：

　　動手實踐、自主探索是學習數學的重要方式，因此本節課改變了過去接受式的學習方式，學生不是等待知識的傳遞，而是主動的參與到學習活動中，成為學習的主體。

　　4、 評價方式：

　　教師在教學中關注的是學生對待學習的態度是否積極，關注的是學生思考。

　　七年級數學《一元一次不等式》說課稿 19

　　教學目標

　　1． 使學生掌握不等式的三條基本性質；

　　2． 培養學生觀察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運用所學知識解題的能力．

　　教學重點和難點

　　重點：不等式的三條基本性質的運用．

　　難點：不等式的基本性質3的運用．

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1． 什么叫不等式？說出不等式的三條基本性質．

　　2． 當x取下列數值時，不等式1-5x＜16是否成立？

　　3，-4，-3，4，2．5，0，-1．

　　3． 用不等式表示下列數量關系：

　　（1） x的３倍大于x的2倍與5的差；

　　（3）y的與x的的差小于2；

　　（2） y的一半與4的和是負數；

　　（4）5與a的4倍的差不是正數．

　　4． 按照下列條件寫出仍然成立的不等式，并說明根據不等式的哪一條基本性質：

　　（1）m＞n，兩邊都減去3；

　　（2）m＞n，兩邊同乘以3；

　　（3）m＞n，兩邊同乘以-3；

　　（4）m＞n，兩邊同乘以-3；

　　（5）m＞n，兩邊同乘以 ．

　　（以上各題中，從第2題開始，用投影儀打在屏幕上．學生在回答上述問題時，如遇到困難，教師應做適當點撥）在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：本節課我們將通過學習例題和練習，進一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質，尤其是不等式基本性質。

　　二、講授新課

　　例1 在下列各題橫線上填入不等號，使不等式成立．并說明是根據哪一條不等式基本性質．

　　（1）若a–3＜9，則axx__12；

　　（2）若-a＜10，則axx__–10；

　　（3）若a＞–1，則axx__–4；

　　（4）若-a＞，則axx__0．

　　答：（1）a＜12，根據不等式基本性質1．

　　（2）a＞-10，根據不等式基本性質3．

　　（3）a＞-4，根據不等式基本性質2．

　　（4）a＜0，根據不等式基本性質3．

　　（在講授本課時，應啟發學和在添加不等號“＞”或“＜”時，要和題目中的已知條件進行對比，觀察它是根據不等式的哪條基本性質，是怎樣由已知條件變形得到的．同時還應強調在運用不等式基本性質3時，不等號要改變方向＝

　　例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號填空：

　　（1）a+2xx__2； （2）a-1xx__–1； （3）3axx__0； (4)a-1xxxx0; (5)a2 xxxx_0; (6)a3xxxx0; (7)a-1xxxx0; (8)|a|xxxx0。

　　答：（１）a+2＜２，根據不等式基本性質１．

　　（２）a-1＜-1，根據不等式基本性質１．

　　（３）因為３a，根據不等式基本性質２．

　　（４）－＞０，根據不等式基本性質３．

　　（５）因為a＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質３，得a２＞０．

　　（６）因為a＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質２，得a3＜0。

　　（７）因為a＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質１，得a－１＜－１．

　　又已知，－１＜０，所以a－1＜0．

　　（８）因為。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．

　　（本例題除了進一步運用不等式的三條基本性質外，還涉及了一些舊的基礎知識，如a＜０表示a是負數；a＞０表示a是正數；｜a｜是非負數．后面幾個小題較靈活，條件由具體數字改為抽象的字母，這里字母代表正數還是代表負數是解決問題的關鍵）

　　例外 判斷下列各題的推導是否正確？為什么？（投影）（請學生回答）

　　（１）因為７．５＞５．７，所以－７．５＜－５．７；

　　（２）因為a+8＞4，，所以a＞－４；

　　（３）因為４a＞４b，所以a＞b；

　　（４）因為a＜b，所以＜＞＇

　　（５）因為＞－１，所以a＞4;

　　(６)因為－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；

　　（７）因為３＞２，所以３a＞２a．

　　答：

　　（１）正確，根據不等式基本性質３．

　　（２）正確，根據不等式基本性質１．

　　（３）正確，根據不等式基本性質２．

　　（４）不對，根據不等式基本性質３，應改為＞；

　　（５）因為＞－１，所以a＞4

　　答：(1)正確，根據不等式基本性質3。

　　(2)正確，根據不等式基本性質1。

　　(3)正確，根據不等式基本性質2。

　　(4)不對，根據不等式基本性質3，應改為。

　　(5)不對，根據不等式基本性質5，應改為a＜4。

　　(6)正確，根據不等式基本性質1。

　　(7)不對，應分情況逐一討論。

　　當a＞0時，3a＞2a。(不等式基本性質2)

　　當a=0時，3a＜2a。

　　當a＜0時，3a＜2a。(不等式基本性質3)

　　(當學生在回答本題的過程當中，當遇到困難或問題時，教師應做適當引導、啟發、幫助)

　　三、課堂練習(投影)

　　1。按照下列條件，寫出仍能成立的`不等式：

　　(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；

　　(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。

　　2?用“＞”或“＜”號填空：

　　(1)當a-b＜0時，axxxxb： (2)當a＜0，b＜0時，abxx__0；

　　(3)當a＜0，b＜0時，abxx_0； (4)當a＞0，b＜0時，abxx_0；

　　(5)若axx_0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則axx__0。

　　四、師生共同小結

　　在師生共同回顧本節課所學內容的基礎上，教師指出：①在利用不等式的基本性質進行變形時，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什么數是問題的關鍵，這決定了是用不等式基本性質2還是基本性質3，也就是不等號是否要改變方向的問題；②運用不等式基本性質3時，要變兩個號，一個性質符號，另一個是不等號。

　　五、作業

　　1.根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

　　(1)x-1＜0；

　　(2)x＞-x+6；

　　(3)3x＞7；

　　(4)-x＜-3。

　　2.設a＜b，用“＞”或“＞”號連接下列各題中的兩個代數式：

　　(1)a-1，b-1；

　　(2)a+2，b+2； (3)2a，2b；

　　(4)；

　　(5)； (6)-b，-a。

　　3.用“＞”號或“＜”號填空：

　　(1)若a-b＜0，則axx__b；

　　(2)若b＜0，則a+bxx__a；

　　(3)若a=0，則a+bxx__b；

　　(4)若＜0，則abxx__；

　　(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)xx_0；(2-a)(2-b)xx_；(2-a)(a-b)。

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