人教版七年級數學下冊不等式的性質課件
課題:9.1.2 不等式的性質(1)
教學目標
1、經歷通過類比、猜測、驗證發現不等式性質的探索過程,掌握不等式的性質;
2、初步體會不等式與等式的異同;
3、通過創設問題情境和實驗探究活動,積極引導學生參與數學活動,提高學習數學的興趣,增進學習數學的信心,體會在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性.
教學難點
正確運用不等式的性質。
知識重點
理解并掌握不等式的性質。
教學過程
。◣熒顒樱 設計理念
提出問題 教師出示天平,并請學生仔細觀察老師的操作過程,回答下列問題:
1、天平被調整到什么狀態?
2、給不平衡的天平兩邊同時加人相同質量的砝碼,天平會有什么變化?
3、不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質量的砝碼,天平會有什么變化?
4、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數,天平會平衡嗎?縮小相同的倍數呢? 通過天平演示,結合自己的觀察和思考,讓學生感受生活中的不等關系。
探究新知
1、用“>”或“<”填空.
(1)-1 < 3 -1+2 3+2-1-3 3-3
(2) 5 >35+a 3+a 5-a 3-a
(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×(-5)2×(-5)
(4) -2 < 3(-2)×6 3×6
。ǎ2)×(-6) 3×(一6)
(5)-4 >-6(-4)÷2(-6)÷2
(-4)十(-2) (-6)十(-2)
2、從以上練習中,你發現了什么?請你再用幾個例子試一試,還有類似的結論嗎?請把你的發現告訴同學們并與他們交流.
3、讓學生充分發表“發現”,師生共同歸納得出:
不等式性質1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子),不等號的方向不變.
不等式性質2:不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變.
不等式性質3:不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.
4、你能說出不等式性質與等式性質的相同之處與不同之處嗎? 通過動手、動口、動腦,引導學生運用類比、歸納的數學思想去探究問題,在品嘗成功的喜悅中激發出學數學的興趣,滲透類比思想。
探究新知
2、 下列哪些是不等式x+3 > 6的解?哪些不是?
。4,-2. 5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12
2、直接想出不等式的解集,并在數軸上表示出來:
(1)x+3 > 6(2)2x < 8(3)x-2 > 0
鞏固新知 1、 判斷
(1)∵a < b ∴ a-b < b-b
。2)∵a < b ∴
(3)∵a < b ∴ -2a < -2b
。4)∵-2a > 0 ∴ a > 0
。5)∵-a < 0 ∴ a < 3
2、 填空
。1)∵ 2a > 3a ∴ a是 數
。2)∵ ∴ a是 數
(3)∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 數
3、 根據下列已知條件,說出a與b的不等關系,并說明是根據不等式哪一條性質。
。1)a-3 > b-3 (2)
。3)-4a > -4b 設置這幾個練習,既可以培養學生獨立思考的能力,又可強化對概念的理解,使學生真正認識不等式的性質。
總結歸納
在學生自己總結的`基礎上,教師應強調兩點:
1、等式性質與不等式性質的不同之處;
2、在運用“不等式性質3"時應注意的問題. 學生通過總結,可以幫助自己從整體上把握本節課所學知識,培養良好的學習習慣,也為下節課學好解不等式打下基礎。
小結與作業
布置作業
1、必做題:教科書第134頁習題9.1第4、5題
2、選做題:教科書第134頁習題9. 1第7題.
3、備選題:
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
本節課設計旨在讓學生經歷通過實驗、猜測、驗證,發現不等式性質的探索過程.用類比和實驗探究法作為主要方法貫穿整個課堂教學之中,并以多媒體作為輔助教學手段.讓學生充分進行討論交流,在自主探索和合作學習中掌握不等式的性質.這樣就能有效地突破本節課的難點,為學生今后的學習打下堅實的基礎.
教學過程中貫穿了一條“創設情境,引出新知—實驗討論,得出性質—探究辨析,突破難點—運用性質,解決問題”的線索,使學生真正成為學習的主人.在師生交流合作中營造互動的氛圍,讓學生積極主動地參與教學的整個過程,使他們的學習態度、情感意志和個性品質等都得到不同程度的提高.
為了突破教學難點,讓學生能熟練準確地運用“不等式性質3",本課設計了多樣化的練習以鞏固所學知識.在學生回答、板演、討論的過程中,課堂氣氛被激活,教學難點被突破,使學生在輕松愉快的氛圍中扎實地掌握性質并靈活運用.同時,學習伙伴之間進行了思維的碰撞和溝通.
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