《導數的幾何意義》說課稿

　　作為一名人民教師，時常會需要準備好說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那么大家知道正規的說課稿是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的《導數的幾何意義》說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　《導數的幾何意義》說課稿1

　　我說課的內容是高中數學人教B版選修2-2中第一章第三節的內容——導數的幾何意義第一課時。就本課節教學實踐，我將從以下八方面介紹我對本節課的教學設想：說考綱；說教材；說學情；說教法；說學法；說教學過程；說板書設計；說自評反思。

　　一、說考綱

　　由于導數是微積分的核心概念之一，它為研究函數性質提供了有效的工具。近年高考對導數加大了考查力度，不僅體現在解題工具上，更著力于思維取向的考查，它像一條騰躍的龍和開屏的鳳，潛移默化地改變著我們思考問題的習慣。數學思想的引領，辯證思想的滲透，幫助著我們確立科學的思維取向。正因如此，導數的幾何意義是整個導數及其應用部分中，新課標考綱唯一一個冠以“理解”的要求標準，也是這部分認知領域的最高標準，可見其地位和意義。

　　二、說教材

　　教材從數形結合的思想即割線入手，以形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導數的幾何意義，學生通過觀察、思考、發現、歸納、運用形成完整概念，辯證思想得以滲透，有利于學生對知識的理解和掌握。本節知識內容相當少，但在本節的教學實踐中要突出其承前（進一步理解導數的定義，探討函數值變化快慢）啟后（作為研究函數的單調性、求解函數的極值和最值等性質最有效的工具）的關鍵紐帶作用。

　　三、說學情

　　通過前兩節對函數平均變化率和導數定義的學習，學生對有關導數的問題已經有了初步的認識，但是由于導數定義的抽象性，學生認知起來仍具有一定的困難。本節要通過動態的課件演示，將函數的平均變化率、導數（瞬時變化率）定義生動地展現，同時挖掘切線的斜率（斜率的絕對值的大小與陡峭程度）與函數圖像的走勢（導數的絕對值的大小與函數值變化快慢）的關聯，成為后面研究函數的單調性、求解函數的極值和最值，探討函數值變化快慢等性質最有效的工具。激發學生的學習興趣，提升獨立探索、解決問題的能力、數形結合的能力及對知識靈活運用的能力。

　　根據上述考綱、教材、認知的要求，立足學生的認知水平，設定教學目標和重點、難點，從識記、理解、掌握、應用四個層次上給出教學目標，教學重點制定在非智力因素的培養上，教學難點制定在思維能力方面。

　　教學目標：理解導數的幾何意義，會求曲線的切線方程。

　　教學重點：掌握在某點和過某點的切線問題的求解方法。

　　教學難點：讓學生在觀察、思考、發現中學習，歸納總結、啟發 學生研究性問題。

　　四、說教法

　　備課準備充分，為促進學生思維方式方法形成提供動力源泉。

　　多媒體輔助教學，通過幾何畫板的動態演示，能充分發揮其快捷、生動、形象的特點，無需提出問題讓學生通過小組議論形式，發現規律，更有利于難點的突破。讓學生親身經歷“觀察、思考、發現、歸納總結、啟發學生研究性”的過程，教師針對各組的結論引導學生用逼近的思維方法，理解導數的幾何意義，同時盡量為后面的單調性、極最值、函數值變化快慢等做好總結性鋪墊。教給學生思考問題的方法和依據，使學生真正成為教學主體。

　　五、說學法

　　通過小組議論形式讓學生參與教學活動，促進學生間合作學習與交流，共同探討問題，探索解題方法，產生互動效果，提高學生的合作意識，共同來完成教學目標。

　　六、說教學過程

　　（一）回顧與引入

　　回顧函數平均變化率定義及其幾何意義；導數的定義及其導數的物理意義，鋪設類比遷移情景。提出導數的幾何意義是什幺？

　　（二）導數幾何意義的探求過程

　　1.切線的定義

　　利用圓的切線與割線的動態聯系適時地給出一般曲線的切線定義（避免從公共點的個數來定義）。

　　2.動態觀察割線與切線的關聯

　　通過演示割線的動態變化趨勢，為學生觀察、思考提供平臺，引導學生共同分析，直觀獲得切線定義。通過逼近方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線，使學生體會這種定義適用于各種曲線，反映了切線的直觀本質，從而歸納出導數的幾何意義。這里教師要引導學生歸納總結曲線在某點處切線與曲線可以有不止1個公共點。直線與曲線

　　只有一個公共點時，不一定是曲線的切線。

　　3.通過例題體現應用，歸納求解步驟。

　　七、說板書設計

　　課題：

　　回顧：例1.求在指定點處的切線

　　練習：

　　幾何意義：

　　例2.求過指定點處的切線

　　切線的理解：

　　例3.探索已知切線的斜率求切線方程問題

　　小結：

　　作業：

　　八、說自評反思

　　在本節課教學過程中對學生的觀察能力、分析思考能力、理解歸納能力及數形結合能力方面進行了訓練和考驗。注重合作交流，歸納總結，及時對各組學生所取得的成果進行肯定，從而使學生獲得成就感。既注重“雙基”，又兼顧提高，為學生指明課后繼續研究的方向，同時也為以后的學習陳設鋪墊，激發學生探索新知識的興趣。

　　《導數的幾何意義》說課稿2

　　一、說教材:

　　1、教材的地位與作用

　　導數是微積分的核心概念之一，它為研究函數提供了有效的方法. 在前面幾節課里學生對導數的概念已經有了充分的認識，本節課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導數的幾何意義，更有利于學生理解導數概念的本質內涵. 這節課可以利用幾何畫板進行動畫演示，讓學生通過觀察、思考、發現、思維、運用形成完整概念. 通過本節的學習，可以幫助學生更好的體會導數是研究函數的單調性、變化快慢等性質最有效的工具，是本章的關鍵內容。

　　2、教學的重點、難點、關鍵

　　教學重點：導數的幾何意義、切線方程的求法以及“數形結合，逼近”的思想方法。

　　教學難點：理解導數的幾何意義的本質內涵

　　1) 從割線到切線的過程中采用的逼近方法;

　　2) 理解導數的概念，將多方面的意義聯系起來，例如，導數反映了函數f(x)在點x附近的變化快慢，導數是曲線上某點切線的斜率，等等.

　　二、說教學目標：

　　根據新課程標準的要求、學生的認知水平，確定教學目標如下：

　　1、知識與技能 :

　　通過實驗探求理解導數的幾何意義，理解曲線在一點的切線的概念，會求簡單函數在某點的切線方程。

　　過程與方法：

　　經歷切線定義的形成過程，培養學生分析、抽象、概括等思維能力;體會導數的思想及內涵，完善對切線的認識和理解

　　通過逼近、數形結合思想的具體運用，使學生達到思維方式的遷移，了解科學的思維方法。

　　3、情感態度與價值觀：

　　滲透逼近、數形結合、以直代曲等數學思想，激發學生學習興趣，引導學生領悟特殊與一般、有限與無限，量變與質變的辯證關系，感受數學的統一美，意識到數學的應用價值

　　三、說教法與學法

　　對于直線來說它的導數就是它的斜率，學生會很自然的思考導數在函數圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學過了圓錐曲線，學生對曲線的切線的概念也有了一些認識，基于以上學情分析，我確定下列教法：

　　教法：從圓的切線的定義引入本課，再引導學生討論一般曲線的切線的定義，通過幾何畫板的動畫演示，得出曲線的切線的“逼近”法的`定義.同樣通過幾何畫板的實驗觀察得到導數的幾何意義和直觀感知“逼近”的數學思想.因此，我采用實驗觀察法、探究性研究教學和信息技術輔助教學法相結合，以突出重點和突破難點;

　　學法：為了發揮學生的主觀能動性，提高學生的綜合能力，本節課采取了

　　自主 、合作、探究的學習方法。

　　教具： 幾何畫板、幻燈片

　　四、說教學程序

　　1.創設情境

　　學生活動——問題系列

　　問題1 平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢?

　　問題2 如圖直線l是曲線C的切線嗎?

　　(1)與 (2)與 還有直線與雙曲線的位置關系

　　問題3 那么對于一般的曲線，切線該如何定義呢?

　　【設計意圖】：通過類比構建認知沖突。

　　學生活動——復習回顧

　　導數的定義

　　【設計意圖】：從理論和知識基礎兩方面為本節課作鋪墊。

　　2.探索求知

　　學生活動——試驗探究

　　問一;求導數的步驟是怎樣的?

　　第一步：求平均變化率;第二步：當趨近于0時，平均變化率無限趨近于的常數就是。

　　【設計意圖】：這是從“數”的角度描述導數，為探究導數的幾何意義做準備。

　　問二;你能借助圖像說說平均變化率表示什么嗎?請在函數圖像中畫出來。

　　【設計意圖】：通過學生動手實踐得到平均變化率表示割線PQ的斜率。

　　問三;在的過程中，你能描述一下割線PQ的變化情況嗎?請在圖像中畫出來。

　　【設計意圖】：分別從“數”和“形”的角度描述的過程情況。從數的角度看，，Q();從形的角度看， 的過程中，Q點向P點無限趨近，割線PQ趨近于確定的位置，這個位置的直線叫做曲線在 處的切線。

　　探究一:學生通過幾何畫板的演示觀察割線的變化趨勢，教師引導給出一般曲線的切線定義。

　　【設計意圖】: 借助多媒體教學手段引導學生發現導數的幾何意義，使問題變得直觀，易于突破難點;學生在過程中，可以體會逼近的思想方法。能夠同時從數與形兩個角度強化學生對導數概念的理解。

　　問四;你能從上述過程中概括出函數在處的導數的幾何意義嗎?

　　【設計意圖】：引導學生發現并說出：，割線PQ切線PT，所以割線

　　PQ的斜率切線PT的斜率。因此，=切線PT的斜率。

　　五、教學評價

　　1、通過學生參加活動是否積極主動,能否與他人合作探索,對學生的學習過程評價;

　　2、通過學生對方法的選擇,對學生的學習能力評價;

　　3、通過練習、課后作業,對學生的學習效果評價.

　　4、教學中，學生以研究者的身份學習，在問題解決的過程中，通過自身的體驗對知識的認識從模糊到清晰，從直觀感悟到精確掌握;

　　5、本節課設計目標力求使學生體會微積分的基本思想，感受近似與精確的統一，運動和靜止的統一，感受量變到質變的轉化。希望利用這節課滲透辨證法的思想精髓.

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