因式分解的練習題及參考答案

時間：2021-06-12 12:21:05 試題我要投稿

因式分解的練習題及參考答案

　　導語：下面是小編為您推薦的因式分解測試題(含答案)，希望能給您帶來幫助。

　　一、選擇題

　　1、下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　2、多項式的公因式是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　3、在下列多項式中，能用平方差公式分解因式的是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　4、下列各式中不是完全平方式的是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　5、已知多項式分解因式為，則的值為( )

　　A、 ; B、 ; C、 ; D、

　　二、填空題

　　6、分解因式x(2-x)+6(x-2)=__________。

　　7、如果是一個完全平方式，那么k的值是___________。

　　8.計算93-92-892的結果是__________。

　　9.如果a+b=10，ab=21，則a2b+ab2的值為_________。

　　三、解答題

　　10、分解因式

　　(1)8a2-2b2 (2)4xy2-4x2y-y3

　　11、已知，求的值。

　　12、32000-4 31999+1031998能被7整除嗎?試說明理由。

　　能力提升

　　一、選擇題

　　1、在下列多項式：① ② ③

　�、� 中，有一個相同因式的多項式是( )[

　　A、①和② B、①和④ C、①和③ D、②和④

　　2、已知(19x31)(13x17)(13x17)( 11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均為整數，則abc=?

　　A、12 B、32 C、38 D、72

　　3、若是完全平方式，則m的值應為( )

　　A、7 B、1 C、7或1 D、7或1

　　4、可整除的最大的數是( 是整數) ( )

　　A、2 B、4 C、6 D、8

　　5、已知 10， =80，則等于( )

　　A、20 B、10 C、20 D、-10

　　二、填空題

　　6、分解因式 .

　　7、若整式是完全平方式，請你寫一個滿足條件的單項式Q是。

　　8、已知代數式，當時，它有最小值，是 .

　　9、已知是△ABC的三邊，且，那么△ABC的形狀是。

　　三、解答題

　　10、分解因式

　　(1) (2)

　　11、計算

　　12、在學習中，小明發現：當n=1，2，3時，n26n的值都是負數.于是小朋猜想：當n為任意正整數時，n2-6n的值都是負數.小明的猜想正確嗎?請簡要說明你的理由.

　　13、已知x，y是不相等的正數，試比較與

　　14、已知，，，求代數式

　　的`值。

　　智力闖關

　　1、在日常生活中如取款、上網等都需要密碼.有一種用因式分解法產生的密碼，方便記憶.原理是：如對于多項式，因式分解的結果是，若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把018162作為一個六位數的密碼.對于多項式，取x=10，y=10時，用上述方法產生的密碼是什么呢?(能寫幾個寫幾個)

　　2、如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為神秘數.

　　如：，，，因此4，12，20都是神秘數

　　(1)28和2 012這兩個數是神秘數嗎?為什么?

　　(2)設兩個連續偶數為2k+2和2k(其中k取非負整數)，由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎?為什么?

　　(3)兩個連續奇數的平方數(取正數)是神秘數嗎?為什么?

　　3、已知，如圖，現有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片(每種紙片至少用一次)在下面的虛線方框中拼成一個矩形(每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡)，使拼出的矩形面積為，并標出此矩形的長和寬。

　　收集：趣味短信里的數學

　　參考答案：

　　基礎鞏固

　　能力提升

　　1、C 2、A 3 、D 4、C 5、B 6、 7、 (任意一個) 8、 9、等邊三角形

　　(2)