關于小升初奧數試題和答案

　　無論在學習或是工作中，我們或多或少都會接觸到試題，試題可以幫助主辦方了解考生某方面的知識或技能狀況。大家知道什么樣的試題才是好試題嗎？下面是小編精心整理的關于小升初奧數試題和答案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　小升初奧數試題和答案 1

　　1、一輛公交車到A站下車5人，上車7人，到B站下車6人，上車10人，現在車上有40人，車上原來有乘客多少人?

　　13+14+15+16+17+25

　　2、十位數字與個位數字之差(大數減小數)等于1的兩位數有多少個?

　　A、B、C、D、E五個人一起回答一道題，五個人中只有兩個人答對了，所有答對的可能情況有多少種?

　　3、有一串數共11個，中間數最大。從中間往前數，一個比一個小2;從中間往后數，一個比一個小3。已知這些數的`總和是200，那么中間數是多少?

　　在下面的算式中合適的地方填入“+”、“-”，使等式成立。

　　20080808=1000

　　4、有若干名同學需要住宿，如果每間住4人，那么有10人沒地方住;如果每間住6人，那么最后一間住不滿。這些同學最多有多少名?

　　解答：要想讓人數最多，那么第二種情況下，最后一間住的人越少越好，即空位越多越好。最后一間至少住2人，最多空4個位置，所以房間最多是(10+4)÷(6-4)=7個，人數最多為4×7+10=38人。

　　如圖，∠1等于100度，∠2等于60度，∠3等于90度，∠4等于多少度?

　　解答：四邊形內角和是360度。∠1+∠2+∠3+∠4=180×4-360=360度，∠4=360-100-60-90=110度。

　　5、78名同學圍成一圈，從某個同學開始進行1—18報數，一圈一圈循環下去，那么有沒有人同時報過5和10?為什么?

　　解答：78÷18余6，且78與18的最大公約數就是6，所以每個人報的數之間的差只能是6，報5的只能報11或17，不可能報10。

　　6、有20個隊進行比賽，每兩個隊之間最多賽一場。現在已經共進行了21場比賽，那么是不是一定有一個隊至少賽了3場?

　　解答：假設每個隊比賽的場數都不到3場，那么每個隊最多賽2場，最多共進行2×20÷2=20場比賽，矛盾，所以一定有一個隊至少賽了3場。

　　小升初奧數試題和答案 2

　　試題一：有5個亮著的燈泡，每個燈泡都由一個開關控制，每次操作可以拉動其中的2個開關以改變相應燈泡的亮暗狀態，能否經過若干次操作使得5個燈泡都變暗?

　　解答:每個燈泡變暗需要拉動奇數次開關;則5個燈泡全部變暗一共也需要拉動奇數次開關;而每次操作是拉動2個開關;若干次操作后一共拉動的.次數肯定是2的倍數，也就是偶數次;但是5個燈泡全部變暗一定需要總共拉動奇數次，所以矛盾了;所以無論經過多少次操作都不可能使5個燈泡一起變暗。

　　試題二：甲和乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端點同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運動，當乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇.求此圓形場地的周長.

　　解答：第一次相遇時，兩人合走了半個圓周;第二次相遇時，兩人又合走了一個圓周，所以從第一相遇到第二次相遇時乙走的路程是第一次相遇時走的2倍，所以第二次相遇時，乙一共走了100×(2+1)=300 米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米，說明乙的路程比半周多60米，那么圓形場地的半周長為300-60=240 米，周長為240×2=480米.

　　試題三：迎春杯數學競賽后，甲、乙、丙、丁四名同學猜測他們之中誰能獲獎.甲說：如果我能獲獎，那么乙也能獲獎.乙說：如果我能獲獎，那么丙也能獲 獎.丙說：如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎.實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎.并且甲、乙、丙說的話都是正確的那么沒能獲獎的同學是___。

　　解答：首先根據丙說的話可以推知，丁必能獲獎.否則，假設丁沒獲獎，那么丙也沒獲獎，這與他們之中只有一個人沒有獲獎矛盾。其次考慮甲是否獲獎，假設甲能獲獎，那么根據甲說的話可以推知，乙也能獲獎;再根據乙說的話又可以推知丙也能獲獎，這樣就得出4個人全都能獲獎，不可能.因此，只有甲沒有獲獎。

　　小升初奧數試題和答案 3

　　1、三個村修路，甲乙丙三村路程比是8:7:5，丙沒參加，拿出1350元，

　　甲派出60人，乙派出40人，問甲乙各分得多少

　　5份路程1350元，1份路程270元

　　人數比：

　　甲：乙=60：40=3：2

　　路程8：7：5共20份。 北京小升初

　　甲修20x3/5=12份，多修12-8=4份應得270x4=1080元

　　乙修20x2/5=8份， 多修8-7=1份應得1x270=270元

　　2、共有4人進行跳遠、百米、鉛球、跳高四項比賽（每人四項均參加），規定每個單項第一名記5分，單項第二名記3分，單項第三名記2分，單項第四名記1分，每一單項比賽中四人得分互不相同。總分第一名共獲得17分，其中跳高得分低于其他項得分。總分第三名共獲得11分，其中跳高得分高于其他項得分。總分第二名的鉛球這項的得分是（）。（請寫出分析過程）

　　解析：

　　17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 如果取1+2+3+5的話，就還剩3個3和2個2及3個1，取最大的3個3和1個2就等于11，第二名的分數不可能與第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除，就只有取2+2+2+5的答案，最后還剩4個3和4個1，取其中最大值有4個3為12，大于11，所以第二名的鉛球得分是3；

　　如果平面上共有n個點（n是不小于3的.整數），其中任意三點不在同一條直線上，連接任意兩點畫線段，可以畫幾條？ n+{[（n-3）×n]÷2}

　　3、兩人從兩地相向而行，甲每分鐘52米，乙每分鐘70，在A點相遇；如果甲先走4分鐘，然后甲速度仍為每分鐘52米，乙的速度變為每分鐘90米，恰好還在A點相遇，問兩地相距多遠？

　　分析：

　　如果甲先走4分鐘，他后來時間沒有變，仍然還是在A點相遇，說明乙兩種情況下和甲相遇也是相差4分鐘，即乙以每分鐘70米和每分鐘90米的速度行完同樣路程相差4分鐘。那么這個問題可以看作一個盈虧問題，則有90*4/（90-70）=18，說明甲每分鐘52米，乙每分鐘70米，則18分鐘行完全程，所以全程應為

　　（52+70）*18=2196（米）。

　　小升初奧數試題和答案 4

　　例1：解 ：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。

　　例2：解 ：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆；若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的.一堆中。

　　第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。

　　第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。

　　例3：解：把10個球分成3個、3個、3個、1個四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則

　　（1）若A=B，則A、B中都是正品，再稱B、C。如B=C，顯然D中的那個球是次品；如B＞C，則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個球來稱，便可得出結論。如B＜C，仿照B＞C的情況也可得出結論。

　　（2）若A＞B，則C、D中都是正品，再稱B、C，則有B=C，或B＜C（B＞C不可能，為什么？）如B=C，則次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2個球來稱，便可得出結論；如B＜C，仿前也可得出結論。

　　（3）若A＜B，類似于A＞B的情況，可分析得出結論。

　　小升初奧數試題和答案 5

　　1. 已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?

　　2. 2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?

　　3. 甲乙二人從兩地同時相對而行，經過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?

　　4. 李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢?

　　5. 甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發，相向而行，經過一段時間，兩車同時到達一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)

　　6. 學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組?

　　7. 有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸?

　　8. 8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米?

　　9. 學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元?

　　10. 一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出。快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?

　　11. 某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃?

　　12. 五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發2小時后，第二中隊再出發，第二中隊出發后幾小時才能追上一中隊?

　　13. 某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克?

　　14. 媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本，按價錢給小紅3.8元錢。結果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元?

　　15. 學校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數相等。都乘卡車需要幾輛?都乘大客車需要幾輛?

　　16. 某筑路隊承擔了修一條公路的任務。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米?

　　17. 某鞋廠生產1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙?

　　18. 某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋?

　　19. 學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元?

　　20. 兩個數的和是572，其中一個加數個位上是0，去掉0后，就與第二個加數相同。這兩個數分別是多少?

　　奧數題參考答案：

　　1、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據椅子的`價錢，就可求得一張桌子的價錢。

　　解：一把椅子的價錢：

　　288÷(10-1)=32(元)

　　一張桌子的價錢：

　　32×10=320(元)

　　答：一張桌子320元，一把椅子32元。

　　2、想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。

　　解：45+5×3

　　=45+15

　　=60(千克)

　　答：3箱梨重60千克。

　　3、想：根據在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。

　　解：4×2÷4

　　=8÷4

　　=2(千米)

　　答：甲每小時比乙快2千米。

　　4、想：根據兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。

　　解：0.6÷[13-(13+7)÷2]

　　=0.6÷[13-20÷2]

　　=0.6÷3

　　=0.2(元)

　　答：每支鉛筆0.2元。

　　5、想：根據已知兩車上午8時從兩站出發，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。

　　解：下午2點是14時。

　　往返用的時間：14-8=6(時)

　　兩地間路程：(40+45)×6÷2

　　=85×6÷2

　　=255(千米)

　　答：兩地相距255千米。

　　6、想：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)] 千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快( 4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時間。

　　解：第一組追趕第二組的路程：

　　3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米)

　　第一組追趕第二組所用時間：

　　2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時)

　　答：第一組2.5小時能追上第二小組。

　　7、想：根據甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數就是乙倉的4倍，那樣總存糧數也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數看作1倍，總存糧噸數就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數。

　　解：乙倉存糧：

　　(32.5×2+5)÷(4+1)

　　=(65+5)÷5

　　=70÷5

　　=14(噸)

　　甲倉存糧：

　　14×4-5

　　=56-5

　　=51(噸)

　　答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。

　　8、想：根據甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊每天修的米數，進而再求兩隊每天共修的米數。

　　解：乙每天修的米數：

　　(400-10×4)÷(4+5)

　　=(400-40)÷9

　　=360÷9

　　=40(米)

　　甲乙兩隊每天共修的米數：

　　40×2+10=80+10=90(米)

　　答：兩隊每天修90米。

　　9、想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應減少30×6元，這時的總價相當于(6+5)把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。

　　解：每把椅子的價錢：

　　(455-30×6)÷(6+5)

　　=(455- 180)÷11

　　=275÷11

　　=25(元)

　　每張桌子的價錢：

　　25+30=55(元)

　　答：每張桌子55元，每把椅子25元。

　　10、想：根據已知的兩車的速度可求速度差，根據兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。

　　解：(7+65)×[40÷(75- 65)]

　　=140×[40÷10]

　　=140×4

　　=560(千米)

　　答：甲乙兩地相距 560千米。

　　11、想：根據已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應付運費總錢數。根據每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應付的錢數和實際付的錢數的差里有幾個(100+20)元，就是損壞幾箱。

　　解：(20×250-4400)÷(10+20)

　　=600÷120

　　=5(箱)

　　答：損壞了5箱。

　　12、想：因第一中隊早出發2小時比第二中隊先行4×2千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行(12-4)千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。

　　解：4×2÷(12-4)

　　=4×2÷8

　　=1(時)

　　答：第二中隊1小時能追上第一中隊。

　　13、想：由已知條件可知道，前后燒煤總數量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數，進而再求出這堆煤的數量。

　　解：原計劃燒煤天數：

　　(1500+1000)÷(1500-1000)

　　=2500÷500

　　=5(天)

　　這堆煤的重量：

　　1500×(5-1)

　　=1500×4

　　=6000(千克)

　　答：這堆煤有6000千克。

　　14、想：小紅打算買的鉛筆和本子總數與實際買的鉛筆和本子總數量是相等的，找回0.45 元，說明(8-5)支鉛筆當作(8-5)本練習本計算，相差0.45元。由此可求練習本的單價比鉛筆貴的錢數。從總錢數里去掉8個練習本比8支鉛筆貴的錢 數，剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢數。進而可求出每支鉛筆的價錢。

　　解：每本練習本比每支鉛筆貴的錢數：

　　0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)

　　8個練習本比8支鉛筆貴的錢數：

　　0.15×8=1.2(元)

　　每支鉛筆的價錢：

　　(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)

　　也可以用方程解：

　　設一枝鉛筆X元，則一本練習本為 元。

　　8X+5× =3.8-0.45

　　64X+19-25X=30.4-3.6

　　39X=7.8

　　X=0.2

　　答：每支鉛筆0.2元。

　　15、想：根據一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數，即多用的(8-6)輛卡車所載的人數，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。

　　解：卡車的數量：

　　360÷[10×6÷(8-6)]

　　=360÷[10×6÷2]

　　=360÷30

　　=12(輛)

　　客車的數量：

　　360÷[10×6÷(8-6)+10]

　　=360÷[30+10]

　　=360÷40

　　=9(輛)

　　答：可用卡車12輛，客車9輛。

　　16、想：根據計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是(720×3-1200)米。根據每天多修80米可求已修的天數，進而求公路的全長。

　　解：已修的天數：

　　(720×3-1200)÷80

　　=960÷80

　　=12(天)

　　公路全長：

　　(720+80)×12+1200

　　=800×12+1200

　　=9600+1200

　　=10800(米)

　　答：這條公路全長10800米。

　　17、想：根據已知條件，可求12個紙箱轉化成木箱的個數，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。

　　解：12個紙箱相當木箱的個數：

　　2×(12÷3)=2×4=8(個)

　　一個木箱裝鞋的雙數：

　　1800÷(8+4)=18000÷12=150(雙)

　　一個紙箱裝鞋的雙數：

　　150×2÷3=100(雙)

　　答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋

　　150雙

　　18、想：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去30×2袋沙子，才能同時用完。但現在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數，便可求出用的天數。進而可求出沙子和水泥的總袋數。

　　解：水泥用完的天數：

　　120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

　　水泥的總袋數：

　　30×6=180(袋)

　　沙子的總袋數：

　　180×2=360(袋)

　　答：運進水泥180袋，沙子360袋。

　　19、想：根據每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數。

　　解：每個茶杯的價錢：

　　90÷(4×5+10)=3(元)

　　每個保溫瓶的價錢：

　　3×4=12(元)

　　答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。

　　20、想：已知一個加數個位上是0，去掉0，就與第二個加數相同，可知第一個加數是第二個加數的10倍，那么兩個加數的和572，就是第二個加數的(10+1)倍。

　　解：第一個加數：

　　572÷(10+1)=52

　　第二個加數：

　　52×10=520

　　答：這兩個加數分別是52和520。

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