《三角形的內角和》教學設計（精選20篇）

　　作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編收集整理的《三角形的內角和》教學設計，希望能夠幫助到大家。

　　《三角形的內角和》教學設計 篇1

　　一、說教材

　　北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結論已經有了一定的直觀認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關幾何結論都曾進行過簡單的說理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明，并要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式。《三角形內角和定理的證明》則是對前幾節證明的自然延續。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎。

　　二、說目標

　　1、知識目標：掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡單的應用。

　　2、能力目標培養學生的數學語言表達、邏輯推理、問題思考、組內及組間交流、動手實踐等能力。

　　3、情感、態度、價值觀：

　　在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數學學習的自信心。

　　4、教學重點、難點

　　重點：三角形的內角和定理的證明及其簡單應用。

　　難點：三角形的內角和定理的證明方法的討論。

　　三、說學校及學生現實情況

　　我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學校有遠程多媒體網絡教室，為師生提供了良好的學習硬件環境。我校學生幾乎全部來自本鎮農村，而我所教授的八年級四班學生，大多家庭貧苦，所以學習認真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。

　　四、說教法

　　根據本節課教學內容特點，我采用啟發、引導、探索相結合的教學方法，使學生充分發揮學習主動性、創造性。

　　五、說教學設計

　　〈一〉、創設情景，直入主題

　　一堂新課的引入是教師與學生活動的開始，而一個成功的引入，可使學生破除畏難心理，對知識在短時間內產生濃厚的興趣，接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節課就是用證明的方法學習一個熟悉的結論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學生投入新課。

　　〈二〉、交流對話，引導探索

　　1、巧妙提問，合理引導

　　證明思想的引入時，問：同學們，七年級時如何得到此結論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發了學生的學習興趣。接下來學生做題，我巡視。同時讓一學生板演。

　　2、恰當示范，培養學生正確的書寫能力

　　在學生做完之后，我與他們一道分析板演同學證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。

　　3、一題多解，放手讓學生走進自主學習空間

　　正因為學生的預習，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學生中去，對有困難的學生多加關注和指導，不放棄任何一個，同時，借此機會增進教師與學困生之間的情誼，為繼續學習奠定基礎。最后，請有新方法的同學敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。

　　4、展示歸納，合理演繹

　　利用多媒體展示三角形內角和定理的幾種表達形式，以促其學以致用。

　　5、反饋練習

　　用隨堂練習來鞏固學生所學新知，另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學效果。

　　〈三〉、課堂小結

　　1 采用讓學生感性的談認識，談收獲。設計問題：

　　2（1）、本節課我們學了什么知識？

　　（2）、你有什么收獲？

　　目的是發揮學生主體意識，培養其語言概括能力。

　　六、說教學反思

　　本節課主要是以嚴謹的邏輯證明方法，驗證三角形內角和等于180度。讓學生充分體會有理有據的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養，是本節課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念，也是我本節課的設計意圖。從學生課堂表現可以看出，教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學生還給課堂，把課堂還給學生，也是我一貫的做法。

　　《三角形的內角和》教學設計 篇2

　　教學要求

　　1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。

　　2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。

　　3、培養學生動手動腦及分析推理能力。

　　教學重點

　　三角形的內角和是180°的規律。

　　教學難點

　　使學生理解三角形的內角和是180°這一規律。

　　教學用具

　　每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

　　教學過程：

　　一、出示預習提綱

　　1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

　　3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數。

　　二、展示匯報交流

　　1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）

　　2、三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規律。

　　3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？

　　4、指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發現？

　　5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

　　6、剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？

　　提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。

　　7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

　　8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）

　　9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）

　　10、那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結論：三角形的內角和是180°。

　　12、一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

　　13、出示教材85頁做一做。讓學生試做。

　　14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

　　∠2=180°—140°—25°=15°

　　∠2=180°（140°+25°）=15°

　　課后反思：

　　對于三角形的內角和，學生并不陌生，在平時的做題中已經涉及到了。可是學生并不知道如何去驗證，所以本節課，重點讓孩子們經歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示。

　　《三角形的內角和》教學設計 篇3

　　教學目標：

　　1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發現三角形內角和等于180度。

　　2、在活動交流中培養學生合作學習的意識和能力，讓學生經歷猜測探索總結的數學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。

　　3、通過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數學與現實生活的聯系，體會到數學的價值，增加學生學數學的信心和興趣。

　　教學重點：

　　探索發現三角形內角和等于180并能應用。

　　教學難點：

　　三角形內角和是180的探索和驗證。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　師：大家喜歡猜謎語嗎？

　　生：喜歡。

　　師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。

　　（打一幾何圖形）)

　　生：三角形。

　　師：三角形中都有哪些學問？

　　生：三角形有三條邊，三個角，具有穩定性。

　　生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

　　生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。

　　生：三角形的內有和是180。

　　生：（一臉疑惑）

　　師：（板書：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內角？

　　生：每個三角形的內角和都是180嗎？

　　（根據學生的問題，在三角形的內角和是180后面加上一個？）

　　二、自主探索，實踐驗證

　　1、理解內角 師：什么是內角？

　　生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個角。

　　師：三角形的每個角都是三角形的內角，每個三角形都有三個內角。

　　2、理解內角和。

　　師：那三角形的內角和又是指什么？

　　生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個內角的度數加起來的和。

　　師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。

　　3、實踐驗證

　　師：每個三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？

　　生：量一量每個角的度數，然后加起來看看是不是180。

　　師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）

　　師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？

　　生：我量的這個三角形的三個內角的度數分別是60、60、60，加起來一共是180。

　　師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

　　生：我量這個三角形的三個內角的度數分別是45、45、90，加起來一共是180。

　　師：這是我們三角尺中的一個，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一個，三個內角的度數分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內角的度數分別是85、60、38，加起來一共是183。

　　師：你發現了什么？

　　生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。

　　師：看來三角形的內角和不一定是180。

　　生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內角加起來不都是180，但都接近180。

　　生：都接近180就能說一定是180嗎？

　　師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！

　　（學生在小組內進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）

　　師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。

　　生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，三個內角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。

　　師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？

　　生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

　　（其它的成員展示不同的三角形）

　　師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！

　　師：哪個小組和他們的方法不一樣？

　　生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。

　　師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。

　　生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180。

　　師：你們小組很聰明，從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！

　　4、小結

　　師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你還有什么疑問嗎？

　　生：沒有。

　　師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內角和是1800。

　　三、鞏固應用，加深理解

　　1、說一說每個三角形的內角和是多少度

　　師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內角和是多少度？

　　生： 180

　　師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和是多少度？

　　生：180

　　師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？

　　生：180

　　師：為什么每個三角形的內角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？

　　生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，所以少了180

　　師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度數

　　師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數，你能說出第三個角的度數嗎？

　　（出）

　　生：三角形內角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C =55。

　　生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？

　　生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70

　　4、師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來一個在建筑中應用的例子。

　　在設計這座大橋時，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？

　　生：用量角器量一量

　　師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

　　生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

　　師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優秀的建筑師。

　　四、回顧總結，拓展延伸

　　師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？

　　生：我知道了三角形的內角和是180。

　　生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。

　　生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180。

　　師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。

　　師：那你現在知道為什么一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？

　　生：兩個直角的度數之和是180，再加上一個角，三個角的度數之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。

　　生：兩個鈍角的度數之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。

　　師：我們學習知識，必須知其然并知其所以然。

　　師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續去研究。

　　《三角形的內角和》教學設計 篇4

　　【教學內容】

　　《人教版九年義務教育教科書 數學》四年級下冊《三角形的內角和》

　　【教學目標】

　　1、使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見的問題。

　　2、讓學生經歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。

　　3、培養學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養學習數學的興趣,感受學習數學的樂趣。

　　【教學重點】

　　使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題。

　　【教學難點】

　　通過多種方法驗證三角形的內角和是180 。

　　【教學準備】

　　課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。

　　【教學過程】

　　一、激趣導入,提煉學習方法

　　1、課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規則的白紙,以一位老木匠的身份出現在學生面前。激發學生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經從師學藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”

　　2、繼續以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。

　　3、選擇工具,總結方法。

　　讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。

　　師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。

　　4、導入新課。

　　圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內角的和是多少?(板書課題:三角形的內角和)

　　二、動手操作,探索交流新知

　　1、分組活動,探索新知

　　根據學生的選擇把學生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量組同學發給以下幾種學具:

　　折一折組同學發給上面的三角形一組。

　　拼一拼組同學發給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

　　在學生探索的過程中教師要走近學生,與他們共同交流探討,在學生有困難的時候要適當給予引導。

　　2、多方互動,交流新知

　　師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。

　　(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。

　　(2)說出你們組的探究結果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結論,因為這是知識的形成過程。)

　　(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結論是什么。

　　師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?

　　引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。

　　師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。快來把你們的方法給大家匯報匯報。

　　同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。

　　3、思想碰撞,夯實新知

　　師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?

　　學生都會說自己的方法最好,再讓其他同學發表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)

　　師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書:三角形的內角和是180 )

　　四、走進生活,提升運用能力

　　1、出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?

　　2、給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?

　　五、總結

　　師:徒弟們你們經過三年的苦學,終于學有所成了。今天,能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?

　　六、拓展新知,課外延伸

　　師:俗話說“活到老,學到老。”你們下山后還要繼續探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們去研究。

　　大屏幕出示:

　　能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?

　　《三角形的內角和》教學設計 篇5

　　教學目標：

　　1、掌握三角形內角和是180°，并能應用這一規律解決一些實際問題。

　　2、讓學生經歷“猜想、動手操作、直觀感知、探索、歸納、應用”等知識形成的過程，掌握“轉化”的數學思想方法，培養學生動手實踐能力，發展學生的空間思維能力。

　　3、在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，體驗數學的價值，激發學生學習數學的熱情，同時使學生養成獨立思考的好習慣。

　　教學重點：

　　讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

　　教學難點：

　　三角形內角和的探索與驗證。

　　教學準備：

　　量角器各種類型的三角形(硬的紙板)三角板

　　教學過程：

　　一、設疑激趣，導入新課

　　師：今天老師給大家帶來了一位朋友(課件)出示三角形，

　　師：對于三角形你有哪些認識與了解。

　　生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

　　生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。

　　師：介紹內角、內角和

　　三角形中每兩條邊組成的角叫做三角形的內角。

　　師：三角形有幾個內角。

　　生：三個。

　　師：這三個角的和，就叫做三角形的內角和。你知道三角形內角和是多少度?

　　生1：我通過直角三角板知道的

　　生2：我通過長方形中四個角都是直角，是360度，三角形是長方形的一半，所以是180度

　　生3：我預習了，三角形內角和就是180度)

　　師：是不是向他們說的一樣，所有的三角形內角和都是180度呢?

　　二、自主探索，進行驗證

　　師：你打算怎樣驗證呢?

　　生1用量角器量出每個角的度數，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下來

　　師：怎么撕?象這樣撕嗎?(作亂撕狀)，能說的詳細些具體些嗎?生2：(補充)，把三個角撕下來，拼在一起，看能不能拼成一個平角

　　生3：把三個角順次畫下來也可以

　　生4：拼一拼的方法

　　師：好!同學們想出了這么多辦法，下面就用你喜歡的方法驗證師：CAI多媒體課件展示操作要求：

　　合作探究：

　　1、每四人一組，每組至少選兩個三角形，用你喜歡的方法驗證

　　2、看那個小組驗證的方法新、方法多

　　師：在巡視，并進行個別操作指導

　　三、交流探索的方法和結果

　　孩子們探索的方法可能有三個：

　　生1：一是用量角器量各個角，然后再算出三角形中三個角的度數和，用這種方法求的結果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。

　　生2：二是用轉化法，把三角形中三個角剪下來，拼在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。

　　生3：三是折一折，把三個角折在一起，折在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。

　　四、歸納總結，體驗成功

　　師：孩子們，三角形中三個角的度數和到底是多少度呢?

　　生：180度。

　　五、拓展應用

　　1、基礎練習

　　2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形

　　六、課堂小結

　　談一談自己的學習收獲。

　　《三角形的內角和》教學設計 篇6

　　教學目標：

　　1、教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉化遷移數學思想。

　　2、學生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動掌握三角形內角和是1800，并運用所學知識解決簡單的實際問題，發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形的內角和是180°。

　　教學難點：

　　驗證所有三角形的內角之和都是180°。

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　學具準備：

　　量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

　　教學過程：

　　一、導入

　　師：知道今天我們學習什么內容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

　　師：什么是內角？你能把你手中三角形的三個內角用角1、角2、角3標出來嗎？

　　師：還有一個關鍵字“和”，什么是三角形的內角和？

　　師：你認為三角形的內角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什么？

　　師：看來我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？

　　生：量一量的方法。

　　師：光量就知道了？還要算一算。

　　師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。

　　驗證：量角、求和

　　小組匯報

　　生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。

　　生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。

　　生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。

　　師：從剛才的交流中，你發現了什么？

　　生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。

　　師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現誤差，得出的結論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問號）

　　師：還敢接受更大挑戰嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！

　　師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。

　　師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們。

　　師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？

　　師：其實大家能用3種方法證明已經很不簡單了，現在我們就能很自信的說三角形的內角和是180度。（擦別的）

　　師：其實對我來說重要的不是知識的結論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創造性的方法。現在我們再來一塊回顧一下。

　　師：這幾種方法都足以說明三角形的內角和是180度。（結論）

　　師：剛才同學們發揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發現了什么？

　　請你再仔細觀察，你發現了什么？其實兩個底角減少的度數，正是頂角增大的度數。如果我繼續按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態過程是不是也能證明三角形的內角和是180度？

　　師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。

　　師：現在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題啊？

　　生：能。

　　二、遷移和應用

　　（一）點將臺：

　　下面哪三個角是同一個三角形的內角？

　　（1）30 °、60 °、45 °、90 °

　　（2）52 °、46 °、54 °、80 °

　　（3）45 °、46 °、90 °、45 °

　　（二）我會算

　　1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。

　　（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

　　2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　　（三）。變變變！

　　（1）一個三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？

　　三、全課小結

　　師：通過一節課的探索，你有什么收獲？

　　生答（略）

　　我的幾點認識：

　　結合《三角形的內角和》這節課，我對空間與圖形這一部分內容，簡單的談一下自己的認識。

　　空間與圖形這一部分內容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節課的教學中，三角形的內角和概念比較抽象，學生比較難理解。尤其是讓學生探究三角形的內角和是180度，對學生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對于三角形的內角和，學生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學生掌握和接受呢？針對這些特點我采用了一下幾點做法：

　　1、根據學生的知識特點和生活經驗，在原有基礎上創造性的使用教材。

　　在教學本節課的內容時，學生在自己的日常生活或大部分都已經知道三角形的內角和是180。因材在這樣的情況下，我創造性的使用教材。不是讓學生通過自己動手操作之后才發現三角形的內角和是180，而是直接把問題拋給學生，你們知道三角形的內角和是多少度嗎？

　　你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學生從被動學習者的角色，

　　立刻轉入主動學習者的角色之中。這樣既能使學生很好的掌握知識，又能使學生激發興趣，提高積極性。

　　2、讓學生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的升華。

　　在探究的過程中，我們采用了小組合作學習方式，這樣既能給學生提供交流的空間，又能在短時間內有效學習。學生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進行實踐。學生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學生發現三角形的內角和的確是180度。

　　總之，在教學空間與圖形的內容時，一定要讓學生看到“圖形"，讓學生想象"空間”。

　　《三角形的內角和》教學設計 篇7

　　教學內容

　　人教版小學數學第八冊第五單元第85頁例5

　　任務分析

　　教材分析： 《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索并歸納出這一規律，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現出了讓學生探究的特點，通過動手操作探究發現三角形內角和為180度。教學內容的核心思想體現在讓學生經歷猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點。

　　學情分析：通過前面的'學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學習中，學生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°；并在相關的補充習題和數學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內角的度數并求出它們的和的練習，很多學生已經知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學生在這節課上的主要任務是通過實驗操作驗證三角形的內角和是180°。

　　教學目標

　　1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。

　　2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形未知角的度數并運用解決實際生活問題。

　　3、通過拼擺，感受數學的轉化思想。

　　教學重點

　　探究發現和驗證“三角形的內角和180度”。

　　教學難點

　　驗證三角形的內角和是180度。

　　教學準備

　　多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

　　教學過程

　　一、復習舊知，學習鋪墊

　　1、一個平角是多少度？等于幾個直角？

　　2、如下圖，已經∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

　　二、探究新知，理解規律

　　1、說明三角形的三個內角和

　　說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？

　　師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內角，這三個內角的度數和叫做三角形的內角和。

　　板書課題：“三角形的內角和”。

　　揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內角和有什么規律。

　　2、探究三角形的內角和規律

　　探究1：量一量，算一算

　　以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？

　　生討論匯報，并引導學生發現：三角形的內角和接近180°。

　　師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關系呢？

　　學生預設：有學生可能會說出三角形的內角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？

　　探究2：擺一擺，拼一拼

　　引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數，減少誤差呢？

　　生可能很難想到，可以提示學生：把三個內角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做

　　如圖：

　　（1）

　　銳角的三個內角拼成了一個平角，引導學生說出：銳角三角形的內角和是180°、

　　（2）

　　讓學生小組合作用同樣的方法，發現：直角三角形的內角和也是180°、

　　（3）

　　讓學生獨立用同樣的方法，發現：鈍角三角形的內角和也是180°、

　　引導學生歸納：三角形的內角和是180°。

　　是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？ （是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）

　　板書：三角形的內角和是180°

　　三、鞏固練習，應用規律

　　1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數嗎？

　　學生獨立完成，并說出原因：因為三角形的內角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像

　　∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

　　= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

　　=40°-25° =180°-165°

　　=15° =15°

　　2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？

　　學生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內角和是180°，所以

　　（180°-80°）÷2

　　=100°÷2

　　=50°

　　四、拓展練習，深化規律

　　1、求出下面各角的度數。

　　（1） （2）

　　2、判斷

　　（1）三角形任意兩個內角的和大于第三個角。（ ）

　　（2）銳角三角形任意兩個內角的和大于直角。（ ）

　　（3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）

　　3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？

　　（ ） （ ）

　　五、課堂小結，分享提升

　　1、談談這節課你有什么收獲？

　　2、課后思考題

　　三角形的內角和是180°，那長方形、正方形的內角和呢？（根據三角形的內角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）

　　《三角形的內角和》教學設計 篇8

　　【教學目標】

　　1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發現“三角形內角和等于180度”的規律。

　　2、在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

　　3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知欲和探索興趣。

　　【教學重點】

　　探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

　　【教學難點】

　　對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　　【教具準備】

　　課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　【教學過程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜謎語

　　師：同學們喜歡猜謎語嗎?

　　生：喜歡。

　　師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：

　　形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單。(打一圖形)大家一起說是什么?

　　生：三角形

　　2、介紹三角形按角的分類

　　師：真聰明!!板書“三角形”!那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

　　師分別出示卡片貼于黑板。

　　3、激發學生探知心里

　　師：大家會不會畫三角形啊?

　　生：會

　　師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧!

　　生：試著畫

　　師：畫出來沒有?

　　生：沒有

　　師：畫不出來了，是嗎?

　　生：是

　　師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢?這就是三角形中角的奧秘!這節課我們就來學習有關三角形角的知識“三角形內角和”(板書課題)

　　二、探究新知。

　　1、認識三角形的內角

　　看看這三個字，說說看，什么是三角形的內角?

　　生：就是三角形里面的角。

　　師：三角形有幾個內角啊?

　　生：3個。

　　師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出(教師標出)

　　師：你知道什么是三角形“內角和”嗎?

　　生：三角形里面的角加起來的度數。

　　2、研究特殊三角形的內角和

　　師：分別拿出一個直角三角板，請同學們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數，那這個三角形的內角和是多少度?

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　師：180°也是我們學習過的什么角?

　　生：平角

　　師：從剛才兩個三角形的內角和的計算中，你發現了什么?

　　3、研究一般三角形的內角和

　　師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢?

　　生：

　　4、操作、驗證

　　師：同學們猜的結果各不相同，那怎么辦呀?你能想個辦法驗證一下嗎?

　　要求：

　　(1)每4人為一個小組。

　　(2)每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務?

　　(3)驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。

　　師：好，開始活動!

　　師：巡視指導

　　師：好!請一組匯報測量結果。

　　生：通過測量我們發現每個三角形的三個內角和都在180度左右。

　　師：其實三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

　　師：好!非常好!

　　師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰愿意到前面來展示一下?生：展示銳角三角形(撕拼)

　　生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

　　師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢?(多媒體展示)

　　現在老師問同學們，三角形的內角和是多少?

　　生：180度。

　　師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書：三角形內角和等于180度。現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

　　三、解決疑問

　　師：好!請同學們回憶一下，剛才課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎?

　　生：沒有

　　師：那你能用這節課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎?

　　生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

　　師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎?

　　生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

　　師：學會了知識，我們就要懂得去運用。

　　四、鞏固提高。

　　1、填空。

　　(1)三角形的內角和是()度。

　　(2)一個三角形的兩個內角分別是80°和75°，它的另一個角是()。

　　2、求下面各角的度數。

　　(1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()這是一個()三角形。

　　(2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()這是一個()三角形。

　　3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內角。

　　(1)80° 95° 5°( )

　　(2)60° 70° 90°( )

　　(3)30° 40° 50°( )

　　4、紅領巾是一個等腰三角形，求底角的度數。(多媒體出示)

　　對學生進行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根據三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少?

　　6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形?)每組卡片中，哪三個角可以組成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　《三角形的內角和》教學設計 篇9

　　學情分析：

　　學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

　　2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養學生的合作能力、動手實踐能力，并運用新知識解決問題的能力。

　　3、情感態度：使學生體驗數學學習成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　探索發現和驗證三角形的內角和是180度。

　　教學難點：

　　對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　　教具準備：

　　教師準備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表

　　學生準備：量角器、直尺、剪刀

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　多媒體展示三角形

　　出示謎語：形狀似座山，穩定性能堅

　　三竿首尾連，學問不簡單（打一圖形名稱）

　　（預設：三角形）

　　師：誰能介紹介紹三角形？

　　（生1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。

　　生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）

　　師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）

　　師：同學們會畫三角形嗎？請你在練習本上畫一個你喜歡的三角形。

　　師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。

　　師：今天我們就來研究一下三角形的內角和。

　　二、學習目標

　　1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形內角和是180度的結論。

　　2、能運用三角形的內角和是180度這一規律，求三角形中未知角的度數。

　　3、培養動手動腦及分析推理能力。

　　三、自主學習（展示量角法）

　　1、理解三角形的內角、內角和

　　（1）板書展示三角形

　　師：要想知道什么是三角形的內角和，我們得先知道什么是三角形的內角？（三角形里面的三個角都是三角形的內角。）

　　師：你能過來指指嗎？同意嗎？內角有幾個？

　　師：為了研究方便，我們把三角形的三個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

　　師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？

　　（2）三角形的內角和

　　師：什么是三角形的內角和？

　　（三角形三個角的度數的和，就是三角形的內角和，即：∠1+∠2+∠3）

　　師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。

　　師：根據我們以前的經驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數呢？（預設：用量角器量）

　　師：請同學們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內角，并算出他們的和。（4分鐘）

　　學生測量（1分40）匯報結果（5人）。

　　教師填寫測量匯報單。

　　師：觀察匯報的結果，你有什么發現？（所有三角形內角和度數不一樣、三角形內角和都在180度左右）

　　四、合作探究

　　師：這是同學們親自測量發現的，沒有得到統一的結果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）

　　1、操作驗證探索三角形內角和的規律（6分鐘）

　　（1）操作驗證：小組合作

　　拿出裝有學具的信封[信封里面有老師為學生事先準備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀

　　（老師要給學生充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

　　2、學生匯報

　　（1）轉化法：

　　生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內角和就是360度，所以三角形的內角和就是360度的一半180度。

　　師：他們用長方形的內角和來研究今天所學的知識，得到三角形的內角和是180度。

　　（2）折拼法

　　生：把三角形三個內角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。

　　師：他們是用折拼法驗證三角形的內角和是180度（動手能力真強）

　　（3）剪拼法

　　生：把三角形三個內角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標記。）

　　標記上之后再拼一拼，可見標記的方法很科學。（20分鐘）

　　3、教師演示

　　師：我們再來感受一下怎么驗證三角形的內角和的？

　　師：這是什么三角形？把他折一折。

　　師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發現？（折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度）

　　師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內角和。

　　師：注意觀察。

　　師：演示完畢有什么發現？（預設這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內角和是180度。

　　師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）

　　4、演示任意一個三角形的內角和都是180度。

　　出示一些三角形，讓學生指出內角和。

　　師：你有什么發現？（無論是什么樣的三角形他的內角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關系。）（板書三角形的內角和是180度。）

　　師：那我們再看看剛剛匯報的結果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）

　　師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內角和是180度。現在確定這個結論了嗎？（25分鐘）

　　師：除了這節課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°

　　師：你們能用今天的發現做一些練習嗎？

　　五、測評反饋

　　1、判斷。

　　（1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。

　　（2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。

　　（3）三角形的內角和都是180°，與三角形的大小無關。

　　4、剪一剪。

　　把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內角和是多少度？

　　六、課后作業

　　69頁第1題、第3題。

　　七、板書設計

　　《三角形的內角和》教學設計 篇10

　　教學內容:

　　教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習十六第1~3題。

　　教學目標:

　　1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。

　　2、能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。

　　3、培養學生動手動腦及分析推理能力。

　　重點難點:

　　掌握三角形的內角和是180°。

　　教學準備:

　　三角形卡片、量角器、直尺。

　　導學過程

　　一、復習

　　1、什么是平角？平角是多少度？

　　2、計算角的度數。

　　3、回憶三角形的相關知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

　　二、新知

　　（設計意圖：讓學生經歷質疑驗證結論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學,將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學知識背景,滲透數學知識之間的聯系,有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時，培養學生的綜合素養）

　　1、讀學卡的學習目標、任務目標，做到心里有數。

　　2、揭題：課件演示什么是三角形的內角和。

　　3、猜想：三角形的內角和是多少度。

　　4、驗證：

　　（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內角和是180°。

　　（2）質疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

　　（3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和 是180°（師巡視）

　　（4）匯報結論（清楚明白的給小組加優秀10分）

　　5、結論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

　　6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說明三角形無論大小它的內角和都是180°（課件演示）

　　7、看微課感知“偉大的發現”（設計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發現三角形內角和是180°的過程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創造力。）

　　三、知識運用（課件出示練習題，生解答）

　　1、填空

　　（1）一個三角形,它的兩個內角度數之和是110 ,第三個內角是( )、

　　（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。

　　（3）等邊三角形的3個內角都是( )。

　　（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（ ）。

　　（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（ ）三角形。

　　2、判斷

　　（1）一個三角形中最多有兩個直角。 （ ）

　　（2）銳角三角形任意兩個內角的和大于90。 （ ）

　　（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）

　　（4）三角形任意兩個內角的和都大于第三個內角。 （ ）

　　（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。 （ ）

　　四、拓展探究

　　根據所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？

　　1、小組討論。

　　2、匯報結果。

　　3、課件提示幫助理解。

　　五、自我評價根據學卡要求給自己評出“優”“良好”“合格”。

　　六、談談自己本節課的收獲。

　　教學反思

　　今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學生其實通過不同途徑已經知道三角形內角和是180°，是不是說這節課的重難點就已經突破了，只要學生能應用知識解決問題就算是達到這節課的教學目標了呢？我想應該好好思考教材背后要傳遞的東西。

　　任何規律的發現都要經過一個猜測、驗證的過程，不經歷這個探究的過程，學生對于這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內角和是180°嗎?。因此這個結論必須由實踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。

　　如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設計了三個簡單的問題然學生快速進入主題。

　　如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環節。由于小學生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內角和是180°。

　　本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內角和體會三角形內角和跟大小無關、跟形狀無關，到已知兩個角的度數求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學生的認知發生沖突，提出挑戰。

　　給學生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內角和是否是180°，學生最容易出現的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

　　前邊驗證時間過多，到練習時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時，給的時間過短，學生沒有充分思維。

　　總而言之，這次的公開課，給了我一次學習和鍛煉的機會。在教案設計時，該怎么樣把每一個環節落實到位，怎么樣說好每一句話，預設好每一個環節，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數學團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學中，能夠在一個輕松和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發現，去學習。

　　《三角形的內角和》教學設計 篇11

　　一、教材分析

　　“三角形內角和”的度數推理是三角形中的一個重要環節，也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一，為學生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關系打下基礎。本節課首先讓學生對三角形的特點進行復習，隨后教材中創設了一個有趣的動態情境，導入了新課，激發學生的興趣，明確“內角和”的含義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少度，可以采用不同的方法驗證，教學中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內角和”的性質和性質的探索過程。

　　二、學情分析

　　有的學生可能從各種渠道已經對“三角形內角和是180°”有所了解，所以本課的重點是通過數學活動體驗，理解為什么三角形的內角和是180°，使學生對這個知識的掌握更深刻。經過不斷的課改實驗，孩子們已經有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發表自己的見解，對數學產生了濃厚的興趣。

　　1、知識方面：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

　　2、能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。

　　三、教學方法

　　滲透猜想——驗證——結論——應用——拓展

　　教學目標：

　　1、通過直觀操作的方法，探索并發現三角形三個內角和等于180度，在實踐活動中，體驗探索的過程和方法

　　2、能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

　　教學重點：

　　經歷三角形的內角和是180°這一知識的形成、發展和應用的全過程，會應用三角形的內角和解決實際問題;

　　教學難點：

　　是探索和驗證性質的過程。

　　四、教具學具

　　三角板、量角器、剪刀、白紙

　　五、教學過程

　　(一)、激趣導入，揭示課題

　　1、師：同學們，猜猜它是誰?

　　形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單(打一幾何圖形)三角形(板書)我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點?生回答。(互相補充) (課件演示三條線段圍成三角形的過程)

　　三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及它的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。

　　2、現在，我們來玩一個跟三角形的角有關的游戲。只要大家說出三角形任意兩個角的度數，老師就能猜出第三個角，你們相信嗎?

　　要求每個4人小組拿出本組預先準備的學具袋。(內含四個不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個，且要求大小不一。)

　　3、活動——量一量：每人任意拿出一個自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個角的度數，并寫在三角形中。(獨立完成，非小組合作。)

　　然后分別請幾個學生報出不同三角形的兩個角的度數，教師當即說出第三個角的度數。(事先向學生說明誤差僅為3、4度左右。)

　　你們知道老師是怎么猜出來的嗎?

　　到底它們之間有什么樣的秘密呢?我們今天這節課就要來揭開這個秘密。

　　(二)、動手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的內角和

　　拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形?(直角三角形)

　　請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什么?

　　(這兩個三角形的內角和都是180°)。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　【設計意圖】三角板是學生非常熟悉的學習用具，度數也是非常清楚，通過計算學生熟悉的三角板內角和來驗證這個結論，學生也容易接受。

　　2、探究一般三角形內角和

　　(1)猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?(可能是180°)

　　(2)操作、驗證一般三角形內角和是180°。

　　所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明?(可以先量出每個內角的度數，再加起來。)

　　那就請小組共同計算吧!將學生采用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫三角形，并量出每個內角的度數，計算三角形內角和。由組長統計記錄員記錄各組的內角和情況。

　　(3)小組匯報結果。

　　請各小組匯報探究結果。提問：你們發現了什么?

　　小結：通過測量計算我們發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。

　　【設計意圖】學生任意畫的三角形，有大的、有小的，有各種類型的，不論是什么樣的三角形，學生都親自動手動筆算出內角和。這個探索過程簡單學生又容易接受。

　　3、操作驗證

　　(1)動手操作，驗證猜測。

　　沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦?還有其它辦法嗎?請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎?(先小組討論，再匯報方法)

　　(2)學生操作，教師巡視指導。

　　(3)全班交流匯報驗證方法、結果。

　　學生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)

　　我們可以得出一個怎樣的結論?(三角形的內角和是180°)

　　引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，證實三角形內角和確實是180°，測量計算有誤差。

　　【設計意圖】學生通過親自動手操作，將三角形的三個內角剪拼成一個平角，形象、直觀地說明了“三角形內角和是180度”這個結論。

　　5、辨析概念，透徹理解。

　　(出示一個大三角形)它的內角和是多少度?

　　(出示一個很小的三角形)它的內角和是多少度?

　　一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?(學生有的答360°，有的180°、)

　　把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度?(生有的答90°，有的180° )這兩道題都有兩種答案，到底哪個對?為什么?(學生個個臉上露出疑問。)

　　大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

　　學生發現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

　　(三)小結

　　剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

　　(四)、鞏固練習，拓展應用

　　下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。(課件)

　　1、求三角形中一個未知角的度數。

　　在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　2、判斷

　　(1)一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。( )

　　(2)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )

　　(3)鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。 ( )

　　(4)直角三角形的兩個銳角和等于90°。 ( )

　　3、解決生活實際問題。

　　(1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度?

　　(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。

　　4、拓展練習。

　　利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和?(課件)

　　小組的同學討論一下，看誰能找到方法。

　　六、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲?

　　《三角形的內角和》教學設計 篇12

　　教學內容：

　　人教版小學數學第八冊第85頁例5及”做一做”

　　教學目標：

　　1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想

　　3、在探索中體驗發現的樂趣，增強學好數學的信心、

　　教學重點

　　讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

　　教學難點 ：

　　驗證所有三角形的內角之和都是180°

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　學具準備：

　　量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

　　教學過程：

　　一、 設疑引思

　　1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內角的度數、

　　2、 每小組請一位同學說出自已量的三角形中兩個角的度數老師迅速”猜出”第三個角的度數、

　　3、 設問：老師為什么能很快”猜” 出第三個角的度數呢？

　　三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、<導入新課，板書課題>

　　二、 探索交流，獲取新知

　　1、 量一量：每個學生將自已剛才量出的三角形的內角和的度數相加，初步得出”三角形的內角和是180°”的結論、

　　2、 折一折：將正方形紙沿對角線對折，使之變成兩個完全重合的三角形，發現：一個三角形的內角和就是正方形4個角內角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論、

　　3、 拼一拼：學生先動手剪拼所準備的三角形，進一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論、

　　4、 師利用課件演示將一個三角形的三個角拼成一個平角的過程、

　　5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過程

　　發現1： 通過把直角三角形割補后，內角∠2，∠3 組成了一個（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內角和等于（ ）度。

　　發現2：通過把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180度。

　　6、 小結：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發現了什么？

　　生說，師板書：三角形的內角和———180°

　　三、 應用練習，拓展提高

　　1、書例5后”做一做”

　　思考：為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）

　　2、下面哪三個角會在同一個三角形中。

　　（1）30、60、45、90

　　（2）52、46、54、80

　　（3）61、38、44、98

　　3、走向生活：

　　（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？

　　（結合學生回答進行演示：延長兩條邊，交于一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）

　　四 、作業：作業本

　　五 、全課總結

　　總結：今天這節課我們研究了三角形的內角和，你們學到了哪些知識，有什么收獲？

　　板書設計：三角形的內角和

　　三角形的內角和———180°

　　《三角形的內角和》教學設計 篇13

　　一、本節課在新一輪課程改革下的設計理念：

　　數學是人與人之間精神層面上進行的交往。課堂教學中的交往主要是教師與學生、學生與學生之間的交往。它需要運用“對話式”的學習方式，采取多種教學策略，使學生在合作、探索、交流中發展能力。新課程中對學生的情感、體驗、價值觀，以及獲取知識的渠道都有悖于傳統的教學模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學方式的著眼點。應該說，新的教學方式將伴隨著教師對新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學活動的框架，建立適應師生相互交流的教學活動體系;滿足學生的心理需求，實現教者與學者感情上的融洽和情感上的共鳴;給學生體驗成功的機會，把“要我學”變成“我要學”。我認為教師角色的轉變一定會促進學生的發展、促進教育的長足發展，在未來的教學過程里，教師要做的是：幫助學生決定適當的學習目標，并確認和協調達到目標的途徑;指導學生形成良好的學習習慣，掌握學習策略;創造豐富的教學情境，培養學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性;為學生提供各種便利，為學生的學習服務;建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛;作為學習的參與者，與學生分享自己的感情和想法;和學生一道尋找真理，能夠承認自己的過失和錯誤。教學情境的營造是教師走進新課程中所面臨的挑戰，適應新一輪基礎教育課程改革的教學情境不是文本中的約定，也不是現成的拿來就能用的，需要我們在教學活動的全過程中去探索、研究、發現、形成。

　　二、教材分析與處理：

　　三角形的內角和定理揭示了組成三角形的三個角的數量關系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。

　　三、學生分析

　　處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，在自己的視野范圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實際的數學建模問題，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。

　　四、教學目標：

　　1、知識目標：在情境教學中，通過探索與交流，逐步發現“三角形內角和定理”，使學生親身經歷知識的發生過程，并能進行簡單應用。能夠探索具體問題中的數量關系和變化規律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學中，通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經驗，進行富有個性的學習。

　　2、能力目標：通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內及組間交流，培養學生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。

　　3、德育目標：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。

　　4、情感、態度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數學，遇到困難不避讓，在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。

　　五、重難點的確立：

　　1、重點：三角形的內角和定理探究與證明。

　　2、難點：三角形的內角和定理的證明方法(添加輔助線)的討論

　　六、教法、學法和教學手段：

　　采用“問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展”的模式展開教學。

　　采用對話式、嘗試教學、問題教學、分層教學等多種教學方法，以達到教學目的。

　　教學過程設計：

　　一、創設情境，懸念引入

　　一堂新課的引入是老師與學生交往活動的開始，是學生學習新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關鍵。一個成功的引入，是讓學生感覺到他熟知的生活，可使學生迅速投入到課堂中來，對知識在最短的時間內產生極大的興趣和求知欲，接下來教學活動將成為他們樂此不疲的快事了。

　　具體做法：拋出問題：“學校后勤部折疊長梯(電腦顯示圖形)打開時頂端的角是多少度呢?一名學生測出了兩個梯腿與地面的成角后，立即說出了答案，你知道其中的道理嗎?”待學生思考片刻后，我因勢利導，指出學習了本節課你便能夠回答這個問題了。從而引入新課。

　　二、探索新知

　　1、動手實踐，嘗試發現：要求學生將事先準備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點重合，問能發現怎樣的現象?有的學生會發現，三者拼成一個平角。此時讓學生互相觀察拼圖，驗證結果。從觀察交流中，互學方法，達到生生互動。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點評，總結分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側和兩側兩種情況。對有合作精神的小組給與表揚。

　　(將拼圖展示在黑板上)

　　2、嘗試猜想：教師提問，從活動中你有怎樣的發現?采取組內交流的方式，產生思維碰撞。此時我走到學生中去，對有困難的小組給與適當的引導。之后由學生匯報組內的發現。即三角形三個內角的和等于180度。

　　3、證明猜想:先幫助學生回憶命題證明的基本步驟,然后讓學生獨立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學補充完善。下面讓學生對照剛才的動手實踐，分小組探求證明方法。此環節應留給學生充分的思考、討論、發現、體驗的時間，讓學生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點，體驗成功。對有困難的學生要多加關注和指導，不放棄任何一個學生，借此增進教師與學有困難學生之間的關系，為繼續學習奠定基礎。合作探究后，匯報證明方法，注意規范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創造條件，以達到證明的目的。

　　4、學以致用，反饋練習

　　(1)在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數?

　　解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和定理)

　　∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

　　(2)已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=?

　　解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和定理)

　　又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

　　∴∠C=48°

　　(3)在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，則∠C=?

　　(4)已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數?

　　(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數?

　　解：設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°

　　由三角形內角和定理得，x+3x+5x=180

　　解得，x=20

　　∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

　　(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度數?(2)若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數?

　　第(6)題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學生以圖形由簡單到繁的直觀演示。

　　通過這組練習滲透把圖形簡單化的思想，繼續滲透統一思想，用代數方法解決幾何問題。

　　5、鞏固提高，以生為本

　　(1)如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=——度。

　　(2)如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。

　　本組練習是三角形內角和定理與平角定義及角平分線等知識的綜合應用、能較好的培養學生的分析問題、解決問題的能力，有助于獲得一些經驗。

　　6、思維拓展，開放發散

　　如圖,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C為AD上的點，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關系。

　　本題旨在激發學生獨立思考和創新意識，培養創新精神和實踐能力，發展個性思維。

　　三、歸納總結，同化順應

　　1、學生談體會

　　2、教師總結，出示本節知識要點

　　3、教師點評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

　　四、作業：

　　1、必做題：習題3、1第10、11、12題

　　2、選做題：習題3、1第13、14題

　　五、板書設計

　　三角形內角和

　　學生拼圖展示已知：求證：

　　證明：開放題：

　　《三角形的內角和》教學設計 篇14

　　一、教學目標

　　1、知識與技能目標：通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、過程與方法目標: 經歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納總結的能力。

　　3、情感態度價值觀目標: 在參與學習的過程中，感受數學的魅力，體驗成功的喜悅，激發學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　重點：掌握三角形內角和定理。

　　難點：理解三角形內角和定理推理的過程。

　　三、教學過程

　　尊敬的各位老師大家好，我是小學數學組2號考生，今天我試講的題目是三角形內角和，下面我將正式開始我的試講。

　　上課，同學們好，請坐。

　　【導入】

　　同學們，上課之前呢我們先來看一下大屏幕，老師給大家準備了幾張照片我們來看一下，在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內角和是一樣大的，因為三角形的內角和是180°”。

　　那同學們，大家同不同意它的說法呀，老師看到同學們都很疑惑的樣子，沒關系，今天這位節課我們就一起來研究一下這個問題，學習一下——三角形的內角和。

　　【新授】

　　活動一：

　　那同學們，接下來啊我們拿出尺字，畫出幾個三角形，然后測量并計算一下，三角形3個內角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時間同桌之間相互交流一下這個問題。

　　老師看到同學們都安靜了下來，第三排這位同學，你來說一說你們兩個人的結論。哦，他說呀他們發現他們兩人畫出的直角三角形內角和都是180度，你們的思路非常清晰，請坐！后邊同學有不同意見，你來說，他說呀他們兩人畫出的銳角三角形也是180度。也是正確的，請坐！

　　活動二：

　　那同學們，是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？如何進行驗證呢？

　　那接下來5分鐘我們前后排4個人一小組進行討論，待會啊老師會找同學提問。

　　老師看到同學們都很迷茫，給大家一點小提示，我們可以用剪拼的形式來驗證一下。

　　好時間到，哪位同學來告訴一下老師，你們的討論結果呢。你們小組討論的最激烈，你來告訴一下老師，他說呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個角剪下來，再拼一拼，發現都拼成一個了平角，你們的方法非常獨特，請坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？

　　看來同學們的思路都非常的清晰，那同學們，由此我們就驗證得出了，三角形的內角和就是180度。

　　觀察一下黑板上這些內容，以上就是本節課所要學習的三角形內角和。

　　【鞏固練習】

　　通過本節課的學習，相信大家對平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板，接下來給大家兩分鐘時間來做一下這道題鞏固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數。課代表來黑板上板書一下。老師看到同學們筆都放下了，我們一起來看一下黑板上同學的答案，∠3=15°，同學們的答案和他的是一樣的嗎，看來同學們對本節課知識的掌握都已經非常扎實了。

　　【課堂小結】

　　不知不覺本節課馬上就接近了尾聲，哪位同學來說一下本節課你都有哪些收獲呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學你來說一下，哦，他說啊，通過本節課的學習他掌握了三角形當中一個新的特點，三角形的內角和是180度，總結的非常全面見，請坐！

　　【作業布置】

　　接下來老師來給大家布置個小任務，回家之后仔細觀察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動手測量一下內角和，看一看是否滿足180度，下節課一起來交流討論一下，今天這節課就上到這里，同學們再見。

　　《三角形的內角和》教學設計 篇15

　　【設計理念】

　　新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　【教材內容】新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

　　【教材分析】

　　三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　【學情分析】

　　１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教學目標】

　　1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

　　2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　3、在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。

　　【教學重點】

　　探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

　　【教學難點】驗證“三角形的內角和是180°”。

　　【教（學）具準備】

　　多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教學步驟】

　　一、復習舊知 引出課題

　　1、你已經知道有關三角形的哪些知識？

　　2、出示課題：三角形的內角和

　　設計意圖：也自然導入新課。

　　二、提出問題 引發猜想

　　1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

　　預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？

　　（3）三角形的內角一共是多少度？

　　2、引發猜想

　　猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？

　　設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。

　　三、操作驗證 形成結論

　　1、交流驗證方法：

　　（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？

　　預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

　　2、動手驗證

　　3、全班匯報交流

　　4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。

　　6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。

　　設計意圖：《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐。

　　四、應用結論 解決問題

　　1、鞏固新知：想一想，算一算。

　　2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

　　3、辨析訓練，完善結論。

　　五、課堂總結，歸納研究方法

　　今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

　　六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。

　　七、板書設計：

　　三角形的內角和

　　猜測： 三角形的內角和是180°？

　　驗證： 量 拼

　　結論： 任意三角形的內角和是180°

　　《三角形的內角和》教學設計 篇16

　　設計思路

　　本節課我先引導學生任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再引導學生通過折角的方法也發現這個結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼、折等活動，讓學生探索、實驗、發現、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開放性的練習，由一個同學出題，其它同學回答。先給出三角形兩個內角的度數，說出另外一個內角，有唯一的答案。給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數個答案。讓學生在游戲中拓展學生思維。

　　教學目標

　　1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

　　3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　教學重點

　　讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

　　教學準備

　　教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個直角三角形、一個鈍角三角形、一個銳角三角形。

　　學具：三角形

　　教學過程

　　一、引入

　　（一）認識三角形的內角及三角形的內角和

　　師：我們已經學習了三角形的分類，誰能說說老師手上的是什么三角形？

　　師：今天我們來學習新的知識《三角形內角和》，誰能說說哪些角是三角形的內角？（讓學生邊說邊指出來）

　　師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。）

　　（二）設疑，激發學生探究新知的心理

　　師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）

　　生：能。

　　師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

　　師：有誰畫出來啦？

　　生1：不能畫。

　　生2：只能畫兩個直角。

　　生3：……

　　師：問題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來研究吧！

　　（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

　　二、動手操作，探究三角形內角和

　　（一）猜一猜。

　　師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

　　生1：180°。

　　生2：不一定。

　　……

　　（二）操作、驗證三角形內角和是180°。

　　1、量一量三角形的內角

　　動手量一量自己手中的三角形的內角度數。

　　師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

　　生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。

　　師：哦，也就是測量計算，是嗎？

　　學生匯報結果。

　　師：請匯報自己測量的結果。

　　生1：180°。

　　生2：175°。

　　生3：182°。

　　……

　　2、拼一拼三角形的內角

　　學生操作

　　師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

　　生1：有。

　　生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。

　　師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？（學生操作）

　　生：把它們剪下來放在一起。

　　師：很好。

　　匯報驗證結果。

　　師：通過拼合我們得出什么結論？

　　生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。

　　生2：直角三角形的內角和也是180°。

　　生3：鈍角三角形的內角和還是180°。

　　課件演示驗證結果。

　　師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）

　　師：我們可以得出一個怎樣的結論？

　　生：三角形的內角和是180°。

　　（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

　　師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

　　生1：量的不準。

　　生2：有的量角器有誤差。

　　師：對，這就是測量的誤差。

　　3、折一折三角形的內角

　　師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。

　　如果學生說不出來，教師便提示或示范。

　　學生操作

　　4、小結：三角形的內角和是180°。

　　三、解決疑問。

　　師：現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）

　　生：因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180°。

　　師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

　　生：不可能。

　　師：為什么？

　　生：因為兩個銳角和已經超過了180°。

　　師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

　　生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。

　　四、應用三角形的內角和解決問題。

　　1、下面說法是否正確。

　　鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）

　　在直角三角形中，兩個銳角的和等于90度。（）

　　在鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。（）

　　④一個三角形中不可能有兩個鈍角。（）

　　⑤三角形中有一個銳角是60度，那么這個三角形一定是個銳角三角形。（）

　　2、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

　　3、游戲鞏固。

　　由一個同學出題，其它同學回答。

　　（1）給出三角形兩個內角，說出另外一個內角（有唯一的答案）。

　　（2）給出三角形一個內角，說出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數個答案）。

　　4、根據所學的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。

　　五、全課總結。

　　今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？

　　反思：

　　在本節課的學習活動過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。再引導學生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　但因為是借班上課，對學生了解不多，學生前面的內容（三角形的特性和分類）還沒學好，所以有些練習學生就沒有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學生掌握比較困難。

　　《三角形的內角和》教學設計 篇17

　　一、教學目標

　　1、知識目標：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°這一規律，并能實際應用。

　　2、能力目標：培養學生主動探索、動手操作的能力。使學生養成良好的合作習慣。

　　3、情感目標：讓學生體會幾何圖形內在的結構美。并充分體會到學習數學的快樂。

　　二、教學過程

　　（一）創設情境，導入新課

　　1、師：我們已經認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？

　　（學生暢所欲言。）

　　2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

　　師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，

　　3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。（板書課題：三角形內角和）

　　（二）自主探究，發現規律

　　1、認識什么是三角形的內角和。

　　師：你知道什么是三角形的內角和嗎？

　　通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。

　　2、探究三角形內角和的特點。

　　①讓學生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內角和？

　　學生會想到量一量每個三角形的內角，再相加的方法來得到三角形的內角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行）

　　②小組合作。

　　通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結果）讓學生們發現每個三角形的內角和都在180°左右。

　　引導學生推測出三角形的內角和可能都是180°。

　　3、驗證推測。

　　讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。

　　（小組合作驗證，教師參與其中。）

　　4、全班交流，共同發現規律。

　　當學生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學生上黑板展示結果。

　　學生交流、師生共同總結出三角形的內角和等于180°。教師同時板書（三角形內角和等于180°。）

　　5、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）

　　（三）鞏固練習，拓展應用

　　根據發現的三角形的新知識來解決問題。

　　1、完成“試一試”

　　讓學生獨立完成后，集體交流。

　　2、游戲：選度數，組三角形。

　　請選出三個角的度數來組成一個三角形。

　　150°10°15°18°20°32°

　　35°50°52°54°56°58°

　　130°70°72°75°60°

　　學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數拖入方框內，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。

　　3、“想想做做”第1題

　　生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。

　　4、“想想做做”第2題

　　提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內角和還是180度？

　　5、“想想做做”第3題

　　生動手折折看，填空。

　　提問：三角形的內角和與三角形的大小有關系嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？

　　6、“想想做做”第5題

　　生獨立完成，說說不同的解題方法。

　　7、“想想做做”第6題

　　學生說說自己的想法。

　　8、思考題

　　教師拿一個大三角形，提問學生內角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學生內角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學生內角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學生內角和是多少？你能推導

　　出四邊形的內角和公式嗎？

　　（四）課堂總結

　　本節課我們學習了哪些內容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規律，再將規律運用到實踐當中去。

　　三教后反思：

　　“三角形的內角和”是小學數學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內容。通過鉆研教材，研究學情和學法，與同組老師交流，我將本課的教學目標確定為：

　　1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180度。

　　2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

　　本節教學是在學生在學習“認識三角形”的基礎上進行的，“三角形內角和等于180度”這一結論學生早知曉，但為什么三角形內角和會一樣？這也正是本節課要與學生共同研究的問題。所以我將這節課教學的重難點設定為：通過動手操作驗證三角形的內角和是180°。教學方法主要采用了實驗法和演示法。學生的折、拼、剪等實踐活動，讓學生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學會了學習。下面結合自己的教學，談幾點體會。

　　（一）創設情景，激發興趣

　　俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據教學內容和學生實際，精心設計每一節課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。本節課先創設畫角質疑的情景，當學生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學生想說為什么又不知怎么說，學生探究的興趣因此而油然而生。

　　（二）給學生空間，讓他們自主探究

　　“給學生一些權利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學生主體性的表現，是以人為本新理念的體現。所以在本節課中我注重創設有助于學生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內角和是180度”這一核心問題，引發學生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，學生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發現的樂趣。這樣，學生在經歷“再創造”的過程中，完成了對新知識的構建和創造。

　　（三）以學定教，注重教學的有效性

　　新課表指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源，即以學定教，注重每個教學環節的有效性。本課中當我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學生說如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形。“為什么會這樣呢”？學生沉默片刻后，忽然有個學生舉手了：“因為三角形的內角和是180度，兩個直角已經有180度了，所以不可能有兩個角是直角。”這樣的回答把本來設計的教學環節打亂了，此時我靈機把問題拋給學生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內角和是180度、誰都知道三角形的內角和是180度”等，當我看到大多數的已經知道這一知識時，我就把學生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內角和是不是180度。”激發了學生探究的興趣，使學生馬上投入到探究之中。

　　在練習的時候，由于形式多樣，所以學生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內角和的思考以及驗證，發展了學生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<

　　《三角形的內角和》教學設計 篇18

　　【教學內容】

　　新課標人教版四年級下冊第五單元《三角形》

　　【教材分析】

　　“三角形內角和”這節課是新課標人教版四年級下冊第五單元的教學內容，是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學生探索驗證三角形內角和是180度這一觀點。在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產生初步的發現和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導學生對已有猜想進行驗證，經歷提出猜想——進行驗證的的過程，滲透數學學習方法和思想。

　　【學生分析】

　　學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

　　【學習目標】

　　1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發現“三角形內角和等于180度”的規律。

　　2、在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

　　3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知欲和探索興趣。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，發現問題

　　1、魔術導入：把長方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個三角形？

　　2、你知道三角形的那些知識？（復習）

　　3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

　　師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形。看來在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？

　　三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。

　　（創設的不是生活中的情境，而是數學化的情境。有的孩子認為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現出學生在認知上的矛盾，學生用已經學的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，激發學生的學習興趣。)

　　二、引導探究，解決問題

　　1、介紹內角、內角和

　　師：我們現在研究三角形的三個角，都是它的內角，以后到了初中，還會接觸三角形的外角。看老師手里的三角形，關于它的三個內角，除了我們已經掌握的知識外，你還知道哪方面的知識？誰能說一說三角形的內角和指的是什么？

　　已經知道三角形的內角和是多少的同學，可以把它寫在本上。不知道的同學想一想，計量內角和的單位是度，可以估計一下，各種各樣的三角形的內角和是不是一個固定的數，有可能會是多少度，把你的猜想也寫在本上。

　　我們這節課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內角和。

　　2、確定研究范圍（預設約3－5分）

　　師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）

　　請你想個辦法吧！

　　（通過引導學生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數學思想）

　　3、動手操作實踐（預設約8－10分）

　　同桌組成學習小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，把每個角標上序號。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學的三角形，看看各種三角形內角和是不是一樣的。（學生動手操作試驗，在小組中討論問題）

　　（為了滿足學生的探究欲望，發揮學生的主觀能動性，我在設計學具的時候，想了幾個不同的方案，最后決定課前讓學生在學習小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學生就用自己制作的三角形，通過獨立探究和組內交流，實現對多種方法的體驗和感悟。）

　　4、匯報交流（預設約15－20分）

　　（1）測量的方法

　　學生匯報量的方法，師請同學評價這種方法。

　　師小結：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的內角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？

　　（2）剪拼的方法

　　學生匯報后師小結：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學生剪一剪、拼一拼）

　　師：把三角形的三個內角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內角和一定是180°？

　　（3）折拼的方法

　　學生匯報后師小結：我們要研究三角形的內角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內角拼到一起是不是180度，都是借助我們學過的平角解決的問題。

　　這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內角和一定是180度？

　　（4）演繹推理的方法

　　（借助學過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）

　　師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。

　　師小結：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現的誤差，非常準確的說明了三角形的內角和一定是180度。

　　（學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。)

　　學生用的方法會非常多，怎樣對這些方法進行引導，是值得思考的問題。這些方法的思維水平不應該是平行的：直接測量的方法是學生利用已有的知識，測量出每個角的度數，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因為兩個三角形的內角和是原來長方形的四個內角之和360度，所以一個三角形的內角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學證明的角度闡述了三角形的內角和，它有嚴密性和精確性。基于以上的想法，我覺得在課上不能停留在學生對方法的描述上，而應引導學生經歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數學的嚴謹性。所以在最后一個環節中，教師向全班同學推薦這種分的方法，大家一起來做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導和點撥的作用。學生在經歷量和拼之后，逐漸會在思維發散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發現一些新的規律。】

　　5、驗證猜想

　　請學生把剛才研究的三角形舉起來，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內角和都是180度。

　　這個結論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？

　　（在很多同學都知道三角形內角和的情況下，要引導學生領悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學的研究問題的方法，是一種求實精神。）

　　6、解釋課前問題

　　用內角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。

　　三、拓展應用，深化創新

　　1、介紹科學家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）

　　師：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以后學習的知識中，也有很多是帕斯卡發現和驗證的，他12歲就發現三角形內角和是180度，我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。

　　2、四邊形內角和及多邊形內角和（幻燈片）

　　你打算用哪種方法知道四邊形的內角和？

　　你覺得哪種方法更好？

　　（設計求四邊形的內角和，是把這個新問題轉化歸結為求幾個三角形內角和的問題上，滲透化歸的數學學習方法。）

　　3、總結

　　我們把四邊形一分為二，用三角形內角和的知識知道了四邊形內角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內角和是多少度？有沒有什么規律可循，希望同學們能用學到的知識和方法去探究問題，你還會有一些精彩的發現。

　　《三角形的內角和》教學設計 篇19

　　教學目標：

　　１、知道三角形的內角和是180度，理解三角形內角和與三角形的大小無關。

　　２、通過測量、計算、猜想、實驗等數學活動，積累認識圖形的方法和經驗，逐步推理、歸納出三角形內角和。

　　3、關注學生在操作活動中遇到的真問題，培養學生誠實嚴謹的實驗態度，實事求是的科學的態度。

　　教學重點：

　　知道三角形的內角和是180度，理解三角形的內角和與三角形的大小、形狀無關。

　　教學難點:

　　經歷操作活動，推理、歸納出三角形的內角和。

　　教學資源：

　　多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。

　　教學活動：

　　一、創設情境，導入新課。

　　1、昨天我們學習了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？

　　2、信封中裝一個三角形露出一個銳角，猜一猜信封中裝的是一個什么三角形？能確定嗎？（露出一個鈍角）現在能確定了嗎？為什么現在就能確定了？（有一個鈍角，兩個銳的三角形是鈍角三角形）。

　　3、三角形中還隱藏著那些知識？三角形的三個內角的和是多少度？這節課我們研究三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）

　　二、合件交流，操作發現。

　　1、（課件）你知道三角尺內角的度數分別是多少嗎？每個直角三角尺的內角度數之和都是多少度？我們能根據三角尺的內角和是180度，就得出三角形的內角和的結論嗎？應該怎么研究？（應該把三角形中所有的類型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后，才能得出結論）（課件出示學習單）。

　　2、組織學生小組合作：

　　請同學們以4人為一個小組，三個人分別量一量，算一算一種三角形的內角的度數，小組長填寫學習單。老師巡視。①師：能不能只量出兩個角的度數，不量第三個角的度數，就開始填表、計算？（我們的研究必須是科學的、實事求是的，測量的數據必須是真實的，來不的半點馬虎）。②同桌交流，你們有什么發現？

　　3、組織學生匯報交流：

　　①那個組說一說你們組測量的數據和計算的結果？（學生的計算不是正好180度時，問：大約是多少度？）②你們有什么發現？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和大約都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的內角和是180度）老師板書：三角形的內角和是180°我們的猜想對不對，（在板書后面打上“？”），就需要我們驗證，請同學們想辦法驗證我們的猜想對不對？（學生通過折的方法剪拼進行驗證；學生通過剪、拼的方法進行驗證。）

　　4、學生展臺展示自己的難方法。通過驗證，我們發現三角形的內角和是180度。老師把“？”改為“！”。

　　5、操作總會有誤差，有沒有別的方法說明呢？（老師課件演示長方形的四個角都是直角，所以長方形的內角和應為：90°×4＝360°。將長方形沿對角線分割，可以分成兩個完全相等的直角三角形，所以直角三角形內角和應為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內角和是180°，因此兩個直角三角形的內角和應為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個直角不屬于分割前三角形的內角，因此任意三角形的內角和應為：360°－180°＝180°。）

　　三、實踐應用，拓展延伸。

　　1、這里有一條紅領巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。

　　2、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？（把一個三角形剪成兩個小三角形，雖然大小發生了變化，可是內角和依然是180度，說明三角形的內角和與三角形大小無關）。

　　四、反思總結，自我建構。

　　這節課你有什么收獲？

　　這節課我們就研究到這兒，同學們再見!

　　《三角形的內角和》教學設計 篇20

　　教學目標：

　　1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°。

　　2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

　　3、經歷三角形內角和的研究方法，感受數學研究方法。

　　教學重點：

　　1、探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°。

　　2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

　　教學難點：

　　掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學會用“轉化”的數學思想探究三角形內角和。

　　教學用具：

　　表格、課件。

　　學具準備：

　　各種三角形、剪刀、量角器。

　　一、創設情境揭示課題。

　　1、一天兩個三角形發生了爭執，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說：“我有一個鈍角，我的內角和一定比你大。”。誰說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。

　　生1：大三角形大（個子大）

　　生2：小三角形大（有鈍角）

　　（教師不做判斷，讓學生帶著問題進入新課）

　　2、什么是三角形的內角和？（板書：內角和）

　　講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。

　　二、自主探究，合作交流。

　　（一）提出問題：

　　1、你認為誰說得對？你是怎么想的？

　　2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內角和呢？

　　生1：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。

　　生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。

　　生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角

　　（二）探索與發現

　　活動一：量一量

　　（1）①了解活動要求：（屏幕顯示）

　　A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數并標注。（測量時要認真，力求準確）

　　B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。

　　C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？

　　（引導生回顧活動要求）

　　②小組合作。

　　③匯報交流。

　　你們測量了幾個三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發現了什么？

　　（引導學生發現每個三角形的三個內角和都在180°，左右。）

　　（2）提出猜想

　　剛才我們通過測量和計算發現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書：猜測）

　　活動二：拼一拼，驗證猜想

　　這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）

　　引導：180°，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內角轉換成一個平角呢？

　　（1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是180°）。

　　（2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？

　　（3）分組匯報，討論質疑

　　（4）課件演示，驗證結果

　　活動三：折一折

　　師生一起活動，教師先讓學生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。

　　（把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內角和等于180°，）。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？

　　提問：還有沒有其它的方法？

　　3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。

　　（1）引導學生得出結論。

　　孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”

　　學生答：“180°！”

　　（2）總結方法，齊讀結論

　　我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！齊讀結論。（板書：得到結論）

　　（3）解釋測量誤差

　　為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是180°呢？

　　那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，三角形內角和就等于180°

　　（三）回顧問題：

　　現在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）

　　為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。

　　生：因為三角形內角和等于1800180°。（齊讀）

　　三、鞏固深化，加深理解。

　　1、試一試：數學書28頁第3題

　　∠A=180°-90°-30°

　　2、練一練：數學書29頁第一題（生獨立解決）

　　∠A=180°-75°-28°

　　3、小法官：數學書29頁第二題

　　四、回顧課堂，滲透數學方法。

　　1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學方法。

　　2、介紹：三角形內角和等于180度這個結論的由來；數學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

　　3、課堂延伸活動：探索——多邊形內角和

　　板書設計：

　　探索與發現（一）

　　三角形內角和等于180°

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