北師大版數學三年級上冊除法教學設計
本單元教學兩位數除以一位數（商是兩位數）的除法，是在二年級（上冊）表內除法和二年級（下冊）有余數除法的基礎上安排的。具體內容如下。
計算
口算： 被除數十位和個位上的數分別除以除數都沒有余數的除法，包括整十數除以一位數商是整十數。
筆算：兩位數除以一位數；除法的驗算。
估算： 估計兩位數除以一位數的商是幾十多。
解決問題
一步計算的問題： 在解決的實際問題中體會數量關系。
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
兩步計算的問題： 先求總和或剩余是多少，再平均分的實際問題。
全單元教學內容以筆算為主線。先通過比較容易的除法（被除數十位上的數除以除數沒有余數），教學除法豎式及除法的驗算；然后教學被除數十位上的數除以除數有余數的情況；最后教學商的個位上是0的除法。教材把口算、估算和解決實際問題合理穿插到各“想想做做”或練習中。單元教學結束時安排了場景型的實踐活動《農村新貌》。
本單元編寫的三道思考題，讓有條件的學生進一步理解除法中商與余數之間的關系，被除數與除數、商、余數之間的關系，進一步掌握兩位數除以一位數的筆算方法，鍛煉初步的演繹推理能力。
本單元教材有以下特點：
1提供的學習材料能引發學生的操作活動，通過有序的操作帶動有條理的思考，理解除法豎式的結構與算法。
除法豎式的形式和結構與加、減、乘法有很大的.差別，理解并掌握除法豎式中的分段計算是教學難點。教材充分利用學生能夠平均分實物這個已有經驗，在平均分的操作活動和除法豎式計算之間建立一種對應聯系從而解決這個教學難點。
教材里有三道例題教學除法豎式計算，第1頁例題著重解決豎式的結構與計算步驟等問題。例題選擇的素材是把46枝鉛筆平均分給2個女孩，讓學生經歷每人先分得2捆再分得3枝，每人得到23枝的操作過程，并理清思路先算40÷2=20，再算6÷2=3，然后把20與3合成23。教材把這些感性認識作為有意義地接受除法豎式的必要基礎，在豎式上用兩種色塊顯示分兩步除的過程，引導學生把操作經驗上升成計算方法。豎式上每一位商的含義及其書寫位置很重要，教材由大卡通提出問題“2為什么寫在十位上”讓學生思考，聯系分鉛筆的操作理解商的位置。
第7頁例題著重解決被除數十位上的余數要和個位上的數合起來繼續除的問題。例題的素材是把5筒及2個（即52個）羽毛球平均分給2個班，學生也樂意操作。在操作中他們能先分給每班2筒，再把余下的1筒羽毛球和另外2個合起來繼續平均分。在激活了把剩下的12個羽毛球繼續平均分這個直接經驗的基礎上，讓學生獨立完成豎式計算，進一步理解豎式里被除數十位上余的是1個“十”，可以和個位上的2合成12繼續除。
第9頁例題著重解決商的個位上是0的問題。例題的素材仍然能引發學生動手分一分的積極性，通過操作初步體會商是20，不是2。然后通過豎式計算，進一步理解商的個位上為什么要寫0。教材鼓勵學生有自己的想法，如2除以3不夠商1，所以商0。如果個位上不寫0，商就不是20……只要想法正確都是可以的。
學生初次進行除法筆算時往往感到不習慣，甚至發生書寫上、順序上的錯誤，為此，第2頁“想想做做”第2題、第8頁第1題、第9頁第1題都讓學生先在方框里填數，扶著學生在豎式上計算，避免對學習造成不必要的困難。
2以學生已有經驗為基礎教學除法驗算，體會乘法與除法的聯系，并充分發揮驗算的作用。
除法可以用乘法來驗算，教材沒有把這個知識直接告訴學生。人們在買東西的時候，總會想一想錢付得對嗎、找回的錢對嗎這些問題，在數學上就是驗算。第3頁例題在算出可以買12塊巧克力后，問學生“算得對嗎”，學生馬上會想到： 每塊巧克力3元，買12塊要3×12=36（元）。由此看到乘法可以驗算除法。把除法驗算的教學建立在學生已有經驗的基礎上，不但有利于他們體會乘除法之間的關系，理解乘法可以驗算除法，而且有利于學生感受驗算的含義，養成驗算的習慣。例題接著以65元錢可以買21塊巧克力還剩2元這個實際問題，讓學生研究有余數除法的驗算，引導他們把買21塊要63元，加上剩下的2元正好是65元這種具體的思考抽象成數學方法。
為了幫助學生理解除法的驗算方法，教材第4頁“想想做做”第1題安排三組對比題。其中第一組下面一道式子是上面一道式子的商乘除數，可以驗算上面一道除法題計算是不是正確。另兩組的下面式子都是上面式子里的商乘除數再加余數，也能驗算上面一道除法計算。教材沒有概括出“商×除數=被除數”“商×除數+余數=被除數”這兩個數量關系式，更不要求學生機械記憶，而是通過實例讓學生體會到這兩個關系的存在。
傳統數學教學中的驗算只對已經學過的計算進行檢驗，新課程還利用驗算改變新知識的學習方式。第7頁例題讓學生對自己首次進行的被除數十位上的數除以除數有余數的計算進行檢驗，第9頁例題讓學生對自己首次進行的商末尾是0的有余數除法的計算檢驗，這兩道例題都體現了“猜想（假設）—驗證—調整猜想—再驗證……直至正確”這種學習策略，旨在培養學生的學習能力和科學態度。
3科學地處理口算、筆算與估算三者間的聯系，加強估算。
教材在安排口算教學時，細致考慮了計算知識的發展線索。全單元的口算教學分三步安排。
首先，第1頁例題中安排了整十數除以一位數40÷2，這是筆算的基礎，是兩位數除以一位數的第一步，應該先于筆算教學。教材鼓勵學生在直觀操作情境中自己想辦法計算。“想想做做”第1題引導學生從表內除法類推出整十數除以一位數的商，體現了既提倡算法多樣化，又適時優化算法的思想。
然后，第4頁“想想做做”第3題里從整十數除以一位數口算帶出非整十數除以一位數的口算（被除數十位、個位上的數分別除以除數都沒有余數）。由于學生已經初步掌握了除法筆算，所以帶出新口算不會有困難，通過口算還能促進對筆算的掌握。另外，在這道題里還組織兩位數乘、除以一位數的整合，既讓學生體會乘、除法口算在思路上有相似的地方，又再次體會乘法與除法的聯系以及乘法能驗算除法。
最后，在第12頁單元復習第1題，以口算除法為主，結合了乘法、加法、減法口算，是此前學過的口算的綜合練習。
教材加強估算教學，第8頁第6題和第11頁第2題都要求估計兩位數除以一位數的商是幾十多。教材把估算安排在口算與筆算之后，有利于學生運用已有的知識與能力形成自己的估算方法，并且通過學習估算進一步熟悉除法試商，鞏固除法計算，培養估計能力與習慣。
4通過解決實際問題提升對數量關系的理解，發展數學思維。
結合除法教學，教材讓學生解決實際問題，包括兩方面內容。
一是用除法解決一步計算的實際問題。這些問題的題材廣闊，貼近生活，通過解決這些問題能使學生進一步理解常用的數量關系。如第11頁第3題，學生從解題中能發現求買筆記本本數的方法是“總價÷單價”。還能發現在總價相同的前提下，買單價便宜的筆記本，數量比較多。第12頁第4題在分別求各種書的單價時，學生能總結出“總價÷數量=單價”。這些數量關系不是教師傳授的，是學生在解決實際問題時習得的，是對數學活動的經驗積淀。教材還注意聯系現實情境靈活地回答實際問題。第4頁第4題45÷4=11（輛）……1（個），因為每輛車需用4個輪子，余下的1個輪子不夠再裝1輛車，所以，45個輪子最多可以裝11輛車。第10頁第6題65÷6=10（頂）……5（人），雖然只余下5人，仍要為他們搭1頂帳篷。所以，3位老師領62名學生郊游，至少要搭11頂帳篷。第5頁第4題要解決的問題不同，應利用的條件也不同，而且各個條件呈現的方式也不同。
二是解決把總數或剩下的數平均分的兩步計算的實際問題，教材安排在練習一第5~8題。第5題是圖、表結合呈現的連續兩問，使學生明白求平均每輛車坐多少人應該先算老師和學生一共多少人，是需要兩步計算的問題。第6、7、8題以圖畫、對話形式呈現，讓學生借助圖畫直觀和生活經驗理出解題思路，設計解決問題的步驟與方法，學習有條理地思考并表述。教學這些題，要給學生充分的獨立思考并相互交流的機會，把發展數學思考落到實處。
5教材編寫體現彈性，滿足學生不同的學習需求。
教材設計了一些開放性問題，給學生解決問題留出更大的空間，發展個性。如第2頁第5題，在回答哪種樹苗每棵價錢貴一些這個問題時的思路是開放的。可以分別求出每棵楊樹苗和每棵松樹苗的價錢后比較哪種貴一些；也可以把兩種樹苗的總價和數量作比較，根據每捆松樹苗的總價高、棵數少，判斷每棵松樹的價錢貴。又如第10頁第5題“女孩準備6天看完64頁書，每天看多少頁？”這是答案開放的題，可以從平均分的角度設計每天看的頁數，也可以不考慮平均分、不利用除法去設計。通過多種安排方案的交流、比較，學生能感到用除法幫助安排可以合理一些。教材設計這些開放性問題，希望能給每名學生都留有表現自己想法的機會，獲得成功的體驗。
教材少量安排滲透運算性質的內容。第12頁第6題中有三組計算，每組兩道題的被除數相同，上面一道是連除式題，下面一道是一步除法式題，連除式子中兩個除數的積正好等于下面一道算式的除數。教材的意圖是讓學生通過計算發現同組兩道題的得數相同，然后比一比、想一想為什么。這里不要求教學除法的性質，希望學生通過比較和思考初步感受這方面內容。
6實踐活動為學生創造了許多提出問題的空間和體驗解決問題策略多樣性的機會。
《農村新貌》讓學生應用剛學到的兩位數除以一位數和其他數學知識，在現實場景里解決實際問題。情境圖里出現的數學信息并不太多，但可以從中提出并解決許多問題。教材鼓勵學生盡量提出問題，體會條件之間、條件與問題之間的內在聯系，學會根據要解決的問題選用相關的條件。
一名男孩在離果園200米處想： 每分鐘走55米，3分鐘能走到果園嗎？解決這個問題可以先算55×3=165（米），再比較165與200的大小；也可以利用估計，55米接近又小于60米，60×3=180（米）。因為180比200小，所以3分鐘走不到果園。這個問題可以用不同的方法解答，學生在交流中能體驗策略的多樣性。
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