黃金比”之美的教學設計
黃金比”之美的教學設計
教學內容：
青島版數學六年級上冊53-54頁，第一課時
教學目標：
1.經歷探究美的奧秘的過程，針對“黃金比”這一主題提出設計思路，制定簡單的方案。
2.在活動中，通過動手測量計算，分析和解決問題，體驗“黃金比”的過程。
3.培養學生用數學的眼光觀察生活、發現美、創造美的能力，積累數學活動經驗。 教學重點和難點：
1.動手測量計算體驗黃金比。
2.學生交流討論，全方位了解“黃金比”的美妙之處。
教學準備：
教師準備：
多媒體課件、國旗圖片、五角星圖片、蝴蝶圖片若干。 學生準備：課前調查、學生每人一個計算器、直尺等。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
游戲導入：咱們社區準備舉辦一場舞蹈演出，現在正海選舞蹈演員，冰冰知道這個好消息和媽媽一起來參加，下面是他們的照片，如果你們是評委會怎樣選擇？ （課件出示以下圖片）
提問：看了這些照片，你認為哪個更合適？（冰冰）
質疑：冰冰的美和什么有關？
媽媽的腿短，不協調。冰冰踮起腳尖顯得腿很修長，比例更好。
看來讓人感到美的東西，各部分之間的比例要協調，要有一個合適的比。這個合
適的比究竟是一個怎樣的比呢？
二、質疑研究，計算發現
1課件出示冰冰身高圖片
冰冰踮起腳尖身高165cm，下半身長102cm。
請你算一算她的下半身與身高的比是多少？
2 小組計算，交流結果
生可能出現的情況：
下身比整個身高 102:165 = 34:55
比的后項為1時 102:165 ≈0.618:1（如果沒有出現黃金比，引導學生寫出） 下身與整個身高的比值約為0.618
生自主小結：把一個物體分成兩部分，當較長的部分與整體的比是0.618:1時，給人的感覺是最美的。
師總結：這個神奇的比被稱為“黃金比”。其實，美也是有數學依據的，這節課我們就從數學的角度來研究“黃金比”之美。（板書：實踐活動——“黃金比”之美）
三、制定方案，實踐探究
（課件展示一些美的圖片）
1、學生自主討論，進行質疑活動
學生可能提出的問題：
（1）生活中真有這樣神奇的比嗎？
（2）還有哪些地方有黃金比呢？
2、帶著問題，學生分組制定研究方案
3、實踐探究
課件出示探究圖片
請同學們拿出課前準備好的學具（國旗圖片、計算器、直尺等）和調查的有關數據（電視機屏幕寬與長的數據等），先按照圖中的操作提示量出有關數據，然后算出它們的比，并把自己的計算結果與小組里的同學交流，研究有什么發現。
課本寬與長的比的是（）蝴蝶的身長與雙翅展開后的長度比約是（）
電視機屏幕寬與長的比是（） ）
D
國旗的寬與長的比是（ ）
匯報展示：
a、數學課本寬與長的比是??
b、蝴蝶的身長與雙翅展開后的長度比約是??
c、我的掌寬與手長的`比大約是??
d、電視機屏幕寬與長的比大約是??
e、國旗的寬與長的比大約是??
f、五角星中AB:AC的比值大約是??
生說，師相機板書
提問：仔細觀察這些比，你們發現了什么？
生可能出現的回答：
這些比都是0.6多一些比1。
這些比的比值都是0.6多一點。
生自己小結：
剛才我們通過對不同物體的測量和計算，得出一個基本相同的結果。
把一個物體分成兩部分，當較長的部分與整體的比是0.618:1時，給人的感覺是最美的。
四、交流討論
人們發現在自然界中這種神奇的比幾乎無所不在，從動植物到人類、從數學到天文現象、從日常生活到藝術創作??
現在請同學們把你課下收集到的關于“黃金比”的信息交流一下吧！ 生可能收集到的資料：
（1）公元前13世紀，數學家斐波那契發現了一串神奇的數：
1,1,2,3,5,8,13,21??計算前一項與后一項的比，比值會越來越接近黃金分割0.618。
（2）人體中的黃金比
在人體結構中有許多比的比值接近0.618，例如肚臍為頭頂至腳底的黃金分割點。
（3）建筑中的黃金比
建筑設計、藝術作品中也都包含著神奇的黃金比，例如著名的埃菲爾鐵塔，第二層到塔頂的高度和整個塔身的高度比是0.618:1。
東方明珠塔身高達468米，設計師有意將上球體選在295米的位置，這個位置使塔身顯得非常協調、美觀。
古希臘的巴特農神廟（43︰69.5≈0.618︰1）、中國故宮等著名的古代建筑，都有意無意地運用了黃金比, 給人以整體上的和諧之美。
（4）植物中的黃金比
許多植物的葉子、樹杈和花瓣，從上往下看相鄰兩片所錯開的角度是222.5°或137.5°，這樣枝葉重疊最小，暴露最大，有利于葉子充分進行光合作用。 大自然的鬼斧神工處處留下了黃金比的痕跡。
360× 0.618 ≈222.5° 222.5× 0.618 ≈137.5°
（5）繪畫中的黃金比
《蒙娜麗莎》整幅畫面中都完美的體現了黃金比，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美。
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