有理數的加法教案

時間：2023-05-23 16:49:11 教案我要投稿

有理數的加法教案集錦

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常會需要準備好教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。教案要怎么寫呢？下面是小編精心整理的有理數的加法教案集錦，歡迎閱讀與收藏。

有理數的加法教案集錦

有理數的加法教案集錦1

　　教學目標

　　1.了解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性;

　　2.能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算;

　　3.經歷探索有理數加法法則的過程，感受數學學習的方法;

　　4.通過積極參與探究性的數學活動，體驗數學來源于實踐并為實踐服務的思想，激發學生的學習興趣，同時培養學生探究性學習的能力.

　　教學重點

　　能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算.

　　教學難點

　　經歷探索有理數加法法則的過程，感受數學學習的方法.

　　教學過程(教師)

　　一、創設情境

　　小學里，我們學過加法和減法運算，引進負數后，怎樣進行有理數的加法和減法運算呢?

　　1.試一試

　　甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.

　　你能把上面比賽的過程及結果用有理數的算式表示出來嗎?

　　做一做：比賽中勝負難料，兩場比賽的結果還可能有哪些情況呢?動動手填表：

　　2.我們知道，求兩次輸贏的總結果，可以用加法來解答，請同學們先個人研究，后小組交流.

　　你還能舉出一些應用有理數加法的`實際例子嗎?

　　二、探究歸納

　　1.把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上.

　　用數軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：

　　算式：________________________

　　2.把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上.

　　用數軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：

　　算式：________________________

　　3.把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數?

　　請用數軸和算式分別表示以上過程及結果：

　　算式：________________________

　　仿照上面的做法，請在數軸上呈現下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結果.

　　4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數加法法則.

　　討論：兩個有理數相加時，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數相加的一般方法嗎?

　　《2.5有理數的加法與減法》課時練習

　　1.七年級(3)班同學李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?

　　2.一只小蟲從某點P出發，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10.

　　(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.

　　(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.

　　2.5有理數的加法與減法：同步練習

　　1.高速公路養護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：km)

　　+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

　　(1)養護小組最后到達的地方在出發點的哪個方向?距出發點多遠?

　　(2)養護過程中，最遠外離出發點有多遠?

　　(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養護共耗油多少升?

有理數的加法教案集錦2

　　教學目標

　　1，在現實背景中理解有理數加法的意義。

　　2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。

　　3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動，并學會與他人交流合作。

　　4，能較為熟練地進行有理數的加法運算，并能解決簡單的實際間題。

　　5，在教學中適當滲透分類討論思想

　　教學難點

　　異號兩數相加

　　知識重點

　　和的符號的確定

　　教學過程

　　（師生活動）設計理念

　　設置情境

　　引入課題回顧用正負數表示數量的實際例子;

　　在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？

　　師：如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節課一起與大家探討的問題。

　　（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣。

　　分析問題

　　探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下

　　半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該

　　怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？

　　（學生思考回答）

　　思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可

　　能出現其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。

　　學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況。

　　2，借助數軸來討論有理數的加法。I

　　一個物體向左右方向運動，我們規定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作―5m。

　　（1）（小組合作）把我們已經得出的幾種有理數相加的'情況在數軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義。

　　（2）交流匯報。（對學習小組的匯報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）

　　（3）說一說有理數相加應注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？

　　（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則。

　　有理數加法法則：

　　1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

　　3，一個數同。相加，仍得這個數。再次創設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯系密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。

　　估計學生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（―），0+（+），0+（一）。

　　但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師。點拔、指扎，體現教師的引導者作用。

　　①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數學模型”的思想。④學會與同伴交流，并在交流中獲益。培養學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發現的規律

　　解決問題解決問題

　　例1計算：

　　（1）（―3）+（―9）;（2）（―5）+13;

　　（3）0十（―7）;（4）（―4。7）+3。9。

　　教師板演，讓學生說出每一步運算所依據的法則。

　　請同學們比較，有理數的加法運算與小學時候學的加法有什么異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等）

　　例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數。

　　（讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書）

　　學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過

　　程寫完整。（3）體現化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算。

　　拓寬學生視野，讓學

　　生體會到數學與生活的密切聯系。

　　課堂練習教科書第23頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。

　　本課作業必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1。3第1、12、第13題。

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1，在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數加法法則的過程。

　　2，注意滲透數學思想方法。數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數同0相加）;在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術的加減法。

　　3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽

　　別人的意見和建議。

有理數的加法教案集錦3

　　教學目標

　　1. 會把有理數的加減法混合運算統一為加法運算；

　　2. 會把省略加號和括號的有理數加減混合運算看成幾個有理數的加法運算；

　　3．進一步感悟“轉化”的思想．

　　教學重點

　　把有理數的加減法混合運算統一為加法運算．

　　教學難點

　　省略負數前面的加號的有理數加法，運用運算律交換加數位置時，符號不變．

　　教學過程

　　根據有理數的減法法則，有理數的加減速混合運算可以統一為加法運算．

　　1.完成下列計算：

　　(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

　　歸納: 根據有理數的減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為運算；

　　(2)式統一成加法是________________________________；

　　省略負數前面的'加號和（）后的形式是______________________；

　　讀作____________________ 或 _______________________.

　　展示交流

　　1.把下列運算統一成加法運算：

　　（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

　　（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

　　（3） 2+5-8=_________________________________；

　　（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

　　2. 將下列有理數加法運算中，加號省略：

　　（1）12+（-8）=________________；

　　（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

　　(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

　　3.將下列運算先統一成加法，再省略加號：

　　（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

　　=_________________________.

　　4. 仿照本P37例6，完成下列計算：

　　(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

　　5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續向東維護了4km；然后折返向西巡視了12.5 km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？

　　盤點收獲

　　個案補充

　　課堂反饋

　　1．計算：

　　2．早晨6：00的氣溫為 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？

　　遷移創新

　　一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？

　　課堂作業

　　本P39習題2 .5第6題(1)、(3)、(5)，第7題 .

有理數的加法教案集錦4

　　教學目的：

　　經歷探索有理數加法法則，理解有理數加法的意義。初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數加法運算。

　　教學重點：

　　有理數的加法法則

　　教學難點：

　　異號兩數相加的法則

　　教學教程：

　　一、復習提問：

　　1、如果向東走5米記作+5米，那么向

　　西走3米記作＿＿.

　　2、已知a=-5，b=+3，

　　??a??+??b??=＿

　　已知a=-5，b=+3，

　　??a??-??b??=＿＿

　　-1012345678

　　二、授新課

　　小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向？與原來相距多少米？規定向東的方向為正方向

　　提問：這題有幾種情況？

　　小結：有以下四種情況

　　（1）兩次都向東走，

　　（2）兩次都向西走

　　（3）先向東走，再向西走

　　（4）先向西走，再向東走

　　根據小結，我們再分析每一種情況：

　　（1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？

　　+5+3(+5)+(+3)=+8

　　(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？

　　-5-3（-3）+（-5）＝－８

　　（３）先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２

　　（４）先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２

　　下面再看兩種特殊情況：

　　（５）向東走５米，再向西走５米，兩次一共向東走了多少米

　　－５＋５（＋５）＋（－５）＝０

　　（６）向西走５米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　-5(－５）＋０＝－５

　　小結：總結前的六種情況：

　　同號兩數相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８

　　（－５）＋（－３）＝－８

　　異號兩數相加：（＋５）＋（－３）＝２

　　（－５）＋（＋３）＝－２

　　（＋５）＋（－５）＝０

　　一數與零相加：（－５）＋０＝－５

　　得出結論：有理數加法法則

　　1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加

　　2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得零

　　3、一個數與零相加，仍得這個數

　　例如：

　　（－4）+（－5）（同號兩數相加）

　　解：=－（）（取相同的符號）

　　＝－９（并把絕對值相加）

　　（－２）＋（＋６）（絕對值不等的異號兩數相加）

　　解：＝＋（）（取絕對值較大的`符號）

　　＝＋４（用較大的絕對值減去較小的絕對值）

　　練習：

　　口答：

　　1、（－１５）＋（－３２）＝

　　２、（＋１０）＋（－４）＝

　　３、７＋（－４）＝

　　４、４＋（－４）＝

　　５、９＋（－２）＝

　　６、（－0.５)＋４.４=

　　７、（－９）＋０＝

　　８、０＋（－３）＝

　　計算：

　　（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)

　　解略

　　練習：

　　（1）15+（-22）=

　　（2）（-13）+（-8）=

　　（3）（-0?9）+1?5=

　　（4）2?7+（-3?5）=

　　（5）1/2+（-2/3）=

　　（6）（-1/4）+（-1/3）=

　　練習三：

　　1、填空：

　　（1）+11=27（2）7+=4

　　（3）（-9）+=9（4）12+=0

　　（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

　　2、用“<”或“>”號填空:

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

　　(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

　　(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

　　(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

　　小結:

　　1、掌握有理數的加法法則，正確地進

　　行加法運算。

　　2、兩個有理數相加，首先判斷加法類

　　型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。

　　作業：課本第38頁2、3

　　第40頁1、2

有理數的加法教案集錦5

　　教學目標：

　　1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡單實際問題。

　　2、過程與方法: 經過有理數加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。

　　重點、難點:

　　1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。

　　2、難點：合理運用運算律。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　1、敘述有理數的加法法則。

　　2、有理數加法與小學里學過的數的加法有什么區別和聯系?

　　答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的`是小學里學過的加法或減法運算。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、計算下列各題，并說明是根據哪一條運算法則?

　　(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)

　　2、計算下列各題：

　　(1) +(-4); (2) 8+;

　　(3) +(-11); (4) (-7)+;

　　(5) +(+27); (6) (-22)+.

　　通過上面練習，引導學生得出：

　　交換律兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變。

　　用代數式表示上面一段話：

　　a+b=b+a

　　運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數。

　　結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.

　　用代數式表示上面一段話：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　這里a，b，c表示任意三個有理數。

　　根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加。

　　三、應用遷移，鞏固提高

　　例(P22例3) 計算：

　　(1) 33+(-2)+7+(-8)

　　(2) 4.375+(-82)+( -4.375)

　　引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡便。

　　本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。

　　例2(P23例4)

　　教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區別。

　　練習課本P.23練習：1、2

　　四、總結反思

　　本節課你有哪些收獲?

　　五、作業

　　1、課本P27習題1.4A組第3、4題

　　2、課本P28習題1.4B組第12題

有理數的加法教案集錦6

　　教學目標：

　　1.知識與技能

　　掌握加法法則，體會加法法則的意義。

　　2.過程與方法

　　通過經歷有理數加法運算的發生過程，體驗數的運算探索過程，感悟有理數加法運算的技巧及運算規律。

　　通過運算歸納出技巧，感悟絕對值不相等的'異號兩數相加的技巧，突破本節內容中的難點問題。

　　3.情感、態度與價值觀：

　　養成積極探索、不斷追求真知的品格。

　　教學重點和難點：

　　重點：有理數加法法則;

　　難點：異號兩數相加的法則。

　　教學安排：

　　第1課時。

　　教學過程：

　　一、師生共同研究有理數加法法則

　　我們已經熟悉正數的加法運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。

　　例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。掌前言中，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球數為 4+(-2)，黃隊的凈勝球數為1+(-1)。

　　這里用到正數與負數的加法。學生考慮一下，怎么計算 4+(-2)?

　　師：下面我們可以借助數軸來討論有理數的加法。

　　一個物體作左右方向運動，我們規定向左為負，向右為正。

　　① 兩次運動后物體從起點向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是什么?

有理數的加法教案集錦7

　　教學目標：

　　1通過學生身邊可以嘗試、探索的場景，經歷有理數加法法則得出的過程，理解有理數加法法則的合理性。2能進行簡單的有理數加法運算。3發展觀察、歸納、猜測驗證等能力。

　　重點難點：

　　重點：有理數加法法則的得出，和的符號的確定;難點：異號兩數相加

　　教學過程

　　一激情引趣，導入新課

　　1我們早知道正有理數和零可以做加法運算，所有的有理數是否都可以進行加法運算呢?這就是我們這節課要研究的.問題，先來分析一下，所有的有理數相加的時候有哪些情況呢?請你想一想

　　2從前有一個文盲記錄家里的收入和支出的時候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個月他發現記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆，他發現紅豆比黑豆多了4顆，于是他不僅知道了這個月結余了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式。“○”，“●”分別表紅豆和黑豆。

　　，這個圖形其實就是一個有理數的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們借助數軸來理解有理數的加法運算。

　　二合作交流，探究新知

　　以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向，一個單位代表1千米

　　1同號兩數相加

　　小亮從O點出發，先向西移動2個千米休息一會兒，再向西移動3個千米，兩次走路的總效果等于從點O出發向_____走了_______千米，用式子表示為_______________.

　　從上，你發現了嗎，同號兩數相加結果的符號怎么確定?結果的絕對值怎么確定?請把你的發現填在下面的框里。

　　同號兩數相加，取__________的符號，并把它們的_____________相加。

　　2異號兩數相加

　　(1)小明先從點O出發，先向東走4千米，發現口袋里的鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等于從點O出發向___走了____千米，用式子表示為_________________________.

　　(2)小李先從點O出發，先向東走了1米，突然想起今天家里有事，趕緊掉頭向西往家里走，走了3千米到達家中，小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點O出發，向___走了

　　_____千米。用式子表達為_______________________.

　　從上面例子，你發現了異號兩數怎么做嗎?把你的結論填在下框中。