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對數函數教案

時間:2021-06-29 12:17:51 教案 我要投稿

對數函數教案模板

  教學目標:

對數函數教案模板

  (一)教學知識點:1.對數函數的概念;2.對數函數的圖象和性質.

  (二)能力訓練要求:1.理解對數函數的概念;2.掌握對數函數的圖象和性質.

  (三)德育滲透目標:1.用聯系的觀點分析問題;2.認識事物之間的互相轉化.

  教學重點:

  對數函數的圖象和性質

  教學難點:

  對數函數與指數函數的關系

  教學方法:

  聯想、類比、發現、探索

  教學輔助:

  多媒體

  教學過程:

  一、引入對數函數的概念

  由學生的預習,可以直接回答“對數函數的概念”

  由指數、對數的定義及指數函數的概念,我們進行類比,可否猜想有:

  問題:1.指數函數是否存在反函數?

  2.求指數函數的反函數.

 、伲

  ②;

 、壑赋龇春瘮档亩x域.

  3.結論

  所以函數與指數函數互為反函數.

  這節課我們所要研究的便是指數函數的反函數——對數函數.

  二、講授新課

  1.對數函數的定義:

  定義域:(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

  2.對數函數的圖象和性質:

  因為對數函數與指數函數互為反函數.所以與圖象關于直線對稱.

  因此,我們只要畫出和圖象關于直線對稱的曲線,就可以得到的圖象.

  研究指數函數時,我們分別研究了底數和兩種情形.

  那么我們可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象.

  還可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象.

  請同學們作出與的草圖,并觀察它們具有一些什么特征?

  對數函數的圖象與性質:

  圖象

  性質(1)定義域:

 。2)值域:

 。3)過定點,即當時,

 。4)上的增函數

 。4)上的減函數

  3.圖象的.加深理解:

  下面我們來研究這樣幾個函數:,,,.

  我們發現:

  與圖象關于X軸對稱;與圖象關于X軸對稱.

  一般地,與圖象關于X軸對稱.

  再通過圖象的變化(變化的值),我們發現:

 。1)時,函數為增函數,

 。2)時,函數為減函數,

  4.練習:

  (1)如圖:曲線分別為函數,,,,的圖像,試問的大小關系如何?

  (2)比較下列各組數中兩個值的大。

  (3)解關于x的不等式:

  思考:(1)比較大小:

  (2)解關于x的不等式:

  三、小結

  這節課我們主要介紹了指數函數的反函數——對數函數.并且研究了對數函數的圖象和性質.

  四、課后作業

  課本P85,習題2.8,1、3

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