“數(shù)的整除整理復習”教學設計
“數(shù)的整除整理復習”教學設計
“數(shù)的整除整理復習”教學設計（一）
教學目的：
1、歸納整理“數(shù)的整除”這一單元的有關概念，使學生理解每個概念，并能夠掌握概念間的內在聯(lián)系，形成完整的認知結構。
2、向學生滲透數(shù)學知識的邏輯性和系統(tǒng)性的觀念。
3、激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生學習的主動性。
教學重點：復習概念，找出概念之間的內在聯(lián)系。
教學準備：實物投影儀。
教學過程：
一、揭示課題，回憶整理
同學們，這節(jié)課我們復習數(shù)的整除（板書課題：數(shù)的整除 復習）
請大家回憶一下這部分內容，你們都學過哪些知識呢？（生答，師板書：整除，能被2、5、3整除的數(shù)的特征，奇數(shù)、偶數(shù)，約數(shù)、倍數(shù)、互質數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、分解質因數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、質因數(shù)。）
請同學們繼續(xù)研究這些知識，根據(jù)它們的意義和它們之間的聯(lián)系，能不能用線連起來呢？（教師根據(jù)學生回答的順序，用彩色的粉筆連接相關的概念）
（師指黑板）這樣的整理同學們滿意嗎？（生：不滿意）
為什么？（生：太亂了）
怎么辦呢？（生：重新整理）
這節(jié)課我們就對“數(shù)的整除”這部分知識進行系統(tǒng)的整理，好嗎？（師在課始課題空白處添上“整理”）
二、溝通聯(lián)系，形成網(wǎng)絡
現(xiàn)在小組合作，按照你們自己的想法，根據(jù)概念間的聯(lián)系，把“數(shù)的整除”這部分知識用你喜歡的方式，整理在紙上，比一比，哪組整理得既完整又科學美觀。（生活動，教師巡視參與學生的活動中，可用彩筆勾畫輪廓）
下面請各小組選一名代表來展示一下你們的設計（實物投影儀展示），在展示過程中,要講清楚自己設計的意圖，其他組進行評議。（學生表達方式有很多集合圖、枝形圖、表格，還有同學借助生活中的具體事物來展示）
三、鞏固練習，深化理解
1、從下面的幾個概念中任意挑一個說一句話。
偶數(shù) 合數(shù) 奇數(shù) 質數(shù)
2、找出每題中與眾不同的數(shù)，并說明理由
42 3 33 15 22
2 13 21 31 11
3、（1）小明要將一塊長24厘米，寬16厘米的長方形紙剪成同樣大小的正方形，而且沒有剩余，請你猜一猜，正方形的邊長最長是多少厘米？
（2）東站是1路車、4路車和7路車的起點站，1路車每8分鐘發(fā)車一次，4路車每12分鐘發(fā)車一次，7路車每18分鐘發(fā)車一次，這三路車同時發(fā)車后，至少再過多少個分鐘又同時發(fā)車？
四、歸納總結，拓展延伸
通過今天這節(jié)課，你學到了哪些新本領？（學生可以從數(shù)學知識掌握方面講，也可以從學習技能方面講）。
數(shù)學知識之間是有聯(lián)系的，只要抓住它們的內在聯(lián)系，就能把零亂無序的內容形成一個有序的知識網(wǎng)絡。
這節(jié)課同學們的表現(xiàn)非常好，老師真心希望和你們交個朋友，你們愿意嗎？（生：愿意），那我們留個聯(lián)系方式吧，電話號碼可以嗎？
老師的電話號碼是7位數(shù)，每一個數(shù)字的密碼依次 ：
（1）2和3的最小公倍數(shù)
（2）最大的一位數(shù)
（3）最小奇數(shù)的最小質數(shù)的和
（4）最小的合數(shù)加1
（5）10以內的最大質數(shù)
（6）有約數(shù)2和3的一位數(shù)
（7）能被2整除的最大一位數(shù)
你知道老師的電話號碼嗎？
請將你家電話號碼的密碼寫在紙上，讓你的同學猜一猜好嗎？
“數(shù)的整除整理復習”教學設計（二）
教學目標：
1.通過整理和復習形成知識網(wǎng)絡，對前面學習的知識進行歸納整理。
2.學會自己歸納總結學過的知識點。
3.在數(shù)學活動和解決問題的過程中，進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，知道數(shù)學能解決生活中的問題。
教學重點：
學會自己歸納總結學過的知識點。
教學難點：
進一步培養(yǎng)學生系統(tǒng)整理知識的習慣和能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
師：時間過得真快啊，半個學期過去了，同學們學會了什么呢?還有哪些地方存在疑問?
學生可能回答
我認識了曲線圖形圓，會計算圓的周長和面積。
我認識了百分數(shù)，會解決一些簡單的百分數(shù)問題。
我學習了分數(shù)混合運算，能解決一些相關的分數(shù)問題。
我還進一步學習了觀察物體。……
師：同學們還真學會了不少知識呢。現(xiàn)在咱們就分單元進行歸納總結吧!
【設計意圖：作為一節(jié)階段性復習課，不能只是單純的知識點的累積，而應該在原有的基礎上有所提高，把所學的知識加以系統(tǒng)地整理，構建知識網(wǎng)絡。】
二、探究體驗
1.圓。
師：“圓”這一單元涉及的知識點很多，同學們先在小組里跟小組成員說一說，可以列成表格加以整理，也可以畫成圖加以整理，只要能系統(tǒng)地把所學知識展示出來就好。
學生進行小組活動，教師巡視了解情況。
教師組織學生交流展示自己整理的結果，重點說說自己的思路。
我們先是認識了圓，了解圓的特征，包括圓各部分的名稱：圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示;同一圓中直徑和半徑的關系，用字母表示是d=2r;還學會了畫圓，知道了圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
在認識了圓的基礎上，我們通過測量得到圓的周長是直徑的3倍多一些，知道了圓的周長除以直徑的商，是一個固定不變的數(shù)，叫圓周率，用字母π表示;總結出了圓的周長公式，用字母表示是C=πd或C=2πr。
知道了圓的周長公式之后，我們探究了圓的面積公式，推導時先把圓平均分成若干等份，然后拼成近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近了平行四邊形，且平行四邊形的面積與圓的面積相等，平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑，所以由平行四邊形的面積公式得出圓的面積公式，用字母表示是S=πr2。
學過關于圓的知識之后就是為了應用，可以利用圓的特征解釋生活中的一些現(xiàn)象，如井蓋為什么是圓的;還可以利用圓的周長和面積公式解決一些實際問題。
師：總結得很好，條理清楚，覆蓋面全，繼續(xù)努力。
2.分數(shù)混合運算。
師：用同樣的方法，自己試著歸納“分數(shù)混合運算”的相關知識。
學生嘗試自己歸納，教師巡視了解情況。
師：誰愿意說說你歸納的某一板塊的知識點呢?
生1:關于分數(shù)混合運算的計算，首先涉及的是運算順序，分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)的一樣，計算的時候，要按運算順序依次計算。
生2:在運用分數(shù)混合運算解決問題時，畫圖可以表示數(shù)量關系，幫助我們找等量關系，然后用算術方法或方程解答。
3.百分數(shù)。
師：關于百分數(shù)的知識，你想說點什么呢?
生1:在比較時，除了以前學習過的比較誰多誰少，還可以比較誰占誰的百分之幾。
生2:百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，在解決實際問題時，我們都要先思考問題中百分數(shù)表示的意思是什么。
生3:百分數(shù)問題的解答和分數(shù)問題非常類似，很多類型的題目具有相同的分析思路。……
【設計意圖：引導學生分類歸納總結，有利于學生對所學知識點的掌握和綜合運用。】
三、總結
師：同學們，今天我們對這半個學期來學的知識進行了全面的、系統(tǒng)的整理和復習，你們開心嗎?今后我們要逐步學會自己整理所學知識。
【設計意圖：通過觀察、交流與運算，歸納知識點與實際生活之間存在的規(guī)律，提高解決問題的能力。】
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