亚洲综合专区|和领导一起三p娇妻|伊人久久大香线蕉aⅴ色|欧美视频网站|亚洲一区综合图区精品

數學必修一重要知識點總結

時間:2022-04-24 15:20:32 總結 我要投稿

數學必修一重要知識點總結

  漫長的學習生涯中,不管我們學什么,都需要掌握一些知識點,知識點也不一定都是文字,數學的知識點除了定義,同樣重要的公式也可以理解為知識點。為了幫助大家掌握重要知識點,以下是小編精心整理的數學必修一重要知識點總結,希望能夠幫助到大家。

數學必修一重要知識點總結

  第一章:集合與函數概念

  一、集合有關概念

  1.集合的含義

  2.集合的中元素的三個特性:

  (1)元素的確定性如:世界上最高的山

  (2)元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

  (3)元素的無序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

  3.集合的表示:{…}如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

  (2)集合的表示方法:列舉法與描述法。

  注意:常用數集及其記法:

  非負整數集(即自然數集)記作:N

  正整數集:N—或N+

  整數集:Z

  有理數集:Q

  實數集:R

  1)列舉法:{a,b,c……}

  2)描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

  3)語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  4)Venn圖:

  4、集合的分類:

  (1)有限集含有有限個元素的集合

  (2)無限集含有無限個元素的集合

  (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

  二、集合間的基本關系

  1.“包含”關系—子集

  注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

  2.“相等”關系:A=B(5≥5,且5≤5,則5=5)

  實例:設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

  即:①任何一個集合是它本身的子集。AA

  ②真子集:如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)

  ③如果AB,BC,那么AC

  ④如果AB同時BA那么A=B

  3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ

  規定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

  4.子集個數:

  有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集,含有2n-1個非空子集,含有2n-1個非空真子集

  三、集合的運算

  運算類型交集并集補集

  定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.

  由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作:AB(讀作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).

  第二章:基本初等函數

  一、指數函數

  (一)指數與指數冪的運算

  1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈—.

  當是奇數時,正數的次方根是一個正數,負數的次方根是一個負數.此時,的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical),這里叫做根指數(radicalexponent),叫做被開方數(radicand).

  當是偶數時,正數的次方根有兩個,這兩個數互為相反數.此時,正數的正的次方根用符號表示,負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0).由此可得:負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0,記作。

  注意:當是奇數時,當是偶數時,

  2.分數指數冪

  正數的分數指數冪的意義,規定:

  0的正分數指數冪等于0,0的負分數指數冪沒有意義

  指出:規定了分數指數冪的意義后,指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數,那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.

  3.實數指數冪的運算性質

  (二)指數函數及其性質

  1、指數函數的概念:一般地,函數叫做指數函數(exponential),其中x是自變量,函數的定義域為R.

  注意:指數函數的底數的取值范圍,底數不能是負數、零和1.

  2、指數函數的圖象和性質

  3、高一數學必修一知識點歸納第三章:第三章函數的應用1、函數零點的'概念:對于函數,把使成立的實數叫做函數的零點。

  2、函數零點的意義:函數的零點就是方程實數根,亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即:

  方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.

  3、函數零點的求法:

  求函數的零點:

  1(代數法)求方程的實數根;

  2(幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數的圖象聯系起來,并利用函數的性質找出零點.

  4、二次函數的零點:

  二次函數.

  1)△>0,方程有兩不等實根,二次函數的圖象與軸有兩個交點,二次函數有兩個零點.

  2)△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函數的圖象與軸有一個交點,二次函數有一個二重零點或二階零點.

  3)△<0,方程無實根,二次函數的圖象與軸無交點,二次函數無零點.

【數學必修一重要知識點總結】相關文章:

高一數學必修一知識點總結08-09

高一政治必修一知識點總結12-12

高中數學必修三知識點總結04-22

高中數學必修四知識點總結12-03

高一物理必修一知識點總結08-30

高一語文必修一知識點總結01-12

高一地理必修一知識點總結10-11

高一地理必修一知識點總結12-12

高一生物必修二知識點總結08-30

最新數學必修一的教學設計01-05