關于百分數的知識點總結

　　上學的時候，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編精心整理的關于百分數的知識點總結，歡迎閱讀與收藏。

　　百分數的知識點總結 1

　　1、意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。（千分數：表示一個數是另一個數的千分之幾）

　　2、百分數和分數的區別：

　�、�、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位；

　　分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具本數時可以帶單位。

　�、凇�百分數的分子可以是整數，也可以是小數；

　　分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。

　　3、百分數與小數的互化：

　　（1）小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　�。�2） 百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號

　　4、百分數的和分數的互化

　　（1）百分數化成分數：先把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是否100的分數，能約分要約成最簡分

　�。�2）分數化成百分數：

　　① 用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。

　�、谙劝逊謹祷�成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。

　　5、用百分數解決問題

　　（一）一般應用題

　　2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

　　數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：

　�。�1）分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應量 10的`10%是多少

　　（2）分率前是“多或少” :單位“1”的量×（1+—分率）=分率對應量 比10多（少）10%

　　3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。

　　解法：（建議：最好用方程解答）

　�。�1）方程：根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。

　�。�2）算術（用除法）： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

　　4、求一個數比另一個數多（少）百分之幾的問題：

　　兩個數的相差量÷單位“1”的量 × 100% 或： 求多百分之幾：（大數÷小數 – 1） × 100%② 求少百分之幾：（ 1 - 小數÷大數）× 100%

　�。ǘ�）、折扣

　　1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。

　　幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪，六折五=0.65=65﹪

　　2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%

　�。ㄈ�）、納稅

　　1、納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和

　　國防安全等事業。

　　3、應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。

　　4、稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　5、應納稅額的計算方法：應納稅額 = 總收入 × 稅率

　�。ㄋ模├�息

　　1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

　　2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也

　　使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

　　3、本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　4、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　5、利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　6、利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間

　　7、注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：

　　稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）

　�、� 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%

　　② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%

　　③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50

　�、� 甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

　�、� 乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少？（一個數的80%是40，這個數是多少？）40÷80%=50

　�、� 甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少？（一個數的125%是50，這個數是多少？）50÷125%=40

　　⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%

　�、� 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%

　　⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

　�、� 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

　　乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

　　乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

　　乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少？（什么數比40多25%？）40×（1+25%）=50

　　甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少？（什么數比50多25%？）50×（1-20%）=40

　　乙是40，比甲少20%，甲數是多少？（40比什么數少20%？）40÷（1-20%）=50

　　甲是50，比乙多25%，乙數是多少？（50比什么數多25%？）40÷（1+25%）=40

　　百分數的知識點總結 2

　　基本概念與性質：

　　分數：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數。

　　分數的性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　分數單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數。

　　百分數：表示一個數是另一個數百分之幾的數。

　　常用方法：

　�、倌嫦蛩季S方法：從題目提供條件的反方向(或結果)進行思考。

　　②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。

　�、坜D化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關系;把不同的標準(在分數中一般指的是一倍量)下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。

　�、芗僭O思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的.結果，然后再進行調整，求出最后結果。

　�、萘坎蛔兯季S方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：

　　A、分量發生變化，總量不變。

　　B、總量發生變化，但其中有的分量不變。

　　C、總量和分量都發生變化，但分量之間的差量不變化。

　�、尢鎿Q思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數量關系單一化、量率關系明朗化。

　　⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規律進行處理。

　�、酀舛扰浔确ǎ阂话銘�用于總量和分量都發生變化的狀況。

　　百分數的知識點總結 3

　　1、分數加減法應用題：

　　分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。

　　2、分數乘法應用題：

　　是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。

　　特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應的實際數量。

　　解題關鍵：準確判斷單位1的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據一個數乘分數的意義正確列式。

　　3、分數除法應用題：

　　求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

　　特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。一個數是比較量，另一個數是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。

　　解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了單位一，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。

　　甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。

　　甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關系式（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數。

　　已知一個數的幾分之幾（或百分之幾)，求這個數。

　　特征：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位1的量。

　　解題關鍵：準確判斷單位1的量把單位1的`量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際數量。

　　4、出勤率

　　發芽率=發芽種子數/試驗種子數100%

　　小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%

　　產品的合格率=合格的產品數/產品總數100%

　　職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數100%

　　5、工程問題：

　　是分數應用題的特例，它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。解題關鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。

　　數量關系式：

　　工作總量=工作效率工作時間

　　工作效率=工作總量工作時間

　　工作時間=工作總量工作效率

　　工作總量工作效率和=合作時間

　　6、納稅

　　納稅就是把根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　繳納的稅款叫應納稅款。

　　應納稅額與各種收入的（銷售額、營業額、應納稅所得額）的比率叫做稅率。

　　*利息

　　存入銀行的錢叫做本金。

　　取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金利率時間

　　百分數的知識點總結 4

　　1.百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，百分數也叫做百分率或百分比。

　　百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。

　　例如：25%的意義：表示一個數是另一個數的25%。

　　2.百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大于100，小于100或等于100。

　　3.小數與百分數互化的規則：

　　把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;(加向右)

　　把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。(去向左)

　　4.百分數與分數互化的規則：

　　把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡的保留三位小數)，再把小數化成百分數;

　　把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　5、常用的分數、小數及百分數的互化

　　6.百分率公式：求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)

　　百分數的意義

　　如果要真正地理解百分數的意義和正確地使用它是存在著許多的問題。雖然大多數人都知道百分數，但是在平時生活中卻似乎不常使用分數，實際上只要細心就會發現，其實生活中處處存在著百分數的例子比如超市的折扣就是百分數的應用。初中教育的考試測試中，雖然不是直接地對百分數的意義進行考察，但是，運用各種題型，掌握各種類型的百分數的題目，并且能真正地運用它，是非常重要的。下面進行簡單的描述。

　　百分數的意義是能在生產生活中能將事物占總體的`比例形容的更加完整，讓省去許多不必要的言語，簡易而恰當。下面有幾種情況值得了解。

　　舉例來說：(一)，百分數雖然是以100為分母，但是分子的數也可以大于100的。這是很多人不了解的，以為分子大于100是不可能的，但是卻是確確實實存在的。如200%表示的是原本數字的2倍關系。舉例子來說：一個書店上半年的存利潤是10萬元，而下半年的存利潤是12萬元，那么則可以表示成“上半年存利潤比下半年的存利潤增加20%即120%”。(二)百分數有時也會造成誤會，這就要我們認真地去區分。例如：不少人認為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所消。舉一個例子來說： 10增加50%，就等于10+5=15，，而如果從15下降50%則為15-7.5=7.5.最終的結果是小于10.這樣的誤區是因為不了解百分數的意義。

　　總的來說，掌握了百分數的意義是什么對做題和生活算數都有幫助，對于一些概念的掌握不是單純的死記硬背，而要真正地了解它。那么怎樣才能真的了解它?就只有細心的去分析百分數的具體應用，多做這方面的練習，從而更多的了解百分數在生活中的具體應用，然后熟練描述生活中涉及百分數的事件，這樣才能變得不再是百分數的未知者，從而對百分數的意義了解的更加透徹。

　　百分數的知識點總結 5

　　1.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

　　2.分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。

　　3.分數和除法的聯系：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。

　　分數和小數的聯系：小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。

　　分數和比的.聯系：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的后項。

　　4.分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。

　　5.真分數：分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。

　　假分數：分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或者等于1。

　　6.最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。

　　7.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(零除外)，分數的大小不變。

　　8.這樣的分數可以化成有限小數：前提是這

　　個分數要是最簡分數，如果分母只含有2、5這2個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。

　　9.百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用“%”來表示。

　　百分數的知識點總結 6

　　【知識要點】

　　百分數的意義

　　知識點：

　　1、百分數的意義。

　　百分數表示一個數另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。

　　2、能正確讀寫百分數。

　　3、結合生活中具體的例子理解百分數的意義。

　　合格率（百分數的應用一）

　　知識點：

　　1、解決一個數是另一個數的百分之幾的實際問題。

　　這部分知識同分數除法中求一個數是另一個數的幾分之幾相同。

　　2、能正確地將小數、分數化成百分數。

　　小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分數化成百分數，可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。

　　蛋白質含量（百分數的應用二）

　　知識點：

　　1、求一個數的百分之幾是多少。方法同求一個數的幾分之幾是多少。

　　2、百分數化成小數、分數的`方法。

　　百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。百分數化成小數時，要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　這個月我當家（百分數應用三）

　　知識點：

　　1、用方程解決“已知一個數的百分之幾多少，求這個數”的實際問題。

　　2、體會百分數與統計的關系。

　　數學與購物

　　估計費用

　　知識點：

　　根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。

　　購物策略

　　知識點：

　　根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優惠的方案。

　　包裝的學問

　　知識點：

　　1、探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最有策略。

　　2、掌握解決問題的基本方法和過程。

　　百分數的知識點總結 7

　　什么叫分數？

　　把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母表示把一個物體平均分成幾份，分子是表示這樣幾份的數。把1平均分成分母份，表示這樣的分子份。

　　分子在上分母在下，也可以把它當做除法來看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分數表示。

　　百分數與分數的.區別

　�。�1）意義不同，百分數只表示兩個數的倍比關系，不能帶單位名稱；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可帶單位名稱。

　�。�2）百分數的分子可以是整數，也可以是小數；而分數的分子不能是小數只是除0以外的自然數；百分數不可以約分，而分數一般通過約分化成最簡分數。

　�。�3）任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數并不都具有百分數的意義。

　�。�4）應用范圍的不同，百分數在生產和生活中，常用于調查、統計、分析和比較，而分數常常在計算、測量中的不到整數結果時使用。

　　性質

　　1 →分子 －→分數線 2→分母 讀作：二分之一 寫作：1/2

　　分數中間的一條橫線叫做分數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。讀作幾分之幾。

　　分數可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除數，－ 分數線等于除號，2 分母等于除數，而0.5 分數值則等于商。

　　分數還可以表述為一個比，例如：二分之一等于1比2，其中1分子等于前項，一 分數線等于比號，2分母等于后項，而0.5分數值則等于比值。分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數，所得到的分數與原分數的 大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n（b、k、n不等于零）

　　分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數

　　或分成：正分數和負分數。但在數學界中一般只認同真分數和假分數這兩種說法。

　　百分數的知識點總結 8

　�。ㄒ唬┬�數

　　1、小數的意義

　　把整數1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數表示。

　　一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾

　　一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

　　在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位十分之一和整數部分的最低單位一之間的進率也是10。

　　2、小數的分類

　　純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25、0.368都是純小數。

　　帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25、5.26都是帶小數。

　　有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數。

　　無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.333.1415926

　　無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。例如：

　　循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如：3.5550.033312.109109

　　一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：3.99的循環節是9，0.5454的循環節是54。

　　純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如：3.1110.5656

　　混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。3.12220.03333

　　寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777簡寫作0.5302302簡寫作。

　　（二）分數

　　1、分數的意義

　　把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

　　在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的'數，叫做分母，表示把單位1平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位1平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

　　2、分數的分類

　　真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

　　假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

　　3、約分和通分

　　把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

　　分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

　　把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

　�。ㄈ�）百分數

　　表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比。百分數通常用%來表示。百分號是表示百分數的符號。

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