初中數學學習方法大全(15篇)

　　在平平淡淡的學習、工作、生活中，學習對大家來說都非常重要，想要高效的學習，就一定要掌握正確的學習方法！想要高效學習，卻不知道怎么做？下面是小編整理的初中數學學習方法，希望能夠幫助到大家。

初中數學學習方法1

　　數學學習方法指導的形式

　　1.講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學的前幾周內安排幾次向學生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。

　　2.交流式。讓學生相互交流，介紹各自的學習方法。可請本班、本年級或高年級的學生介紹數學學習方法、體會、經驗。這種方式學生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。

　　3.輔導式。主要是針對個別學生的指導和咨詢。任何一種學習方法都不是人人都適合的，這時就應該深入了解學生學習基礎，研究學生認識水平的差異，對不同學生的學習方法作不同的指導或咨詢。尤其是對后進生更應特別關注。許多后進生由于沒有一個良好的學習習慣和學習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們采取個別輔導，既輔導知識也輔導學法。因材施教，幫助每一個學生真正地去學習，真正地會學習，真正地學習好，這是面向全體學生，全面提高學生素質，全面提高教學質量的關鍵。

　　數學學習方法的`指導是長期艱巨的任務，初一年級是中學的起始階段，抓好學法指導對今后的學習會起到至關重要的作用。

初中數學學習方法2

　　數學是一門思維性、邏輯性、連貫性很強的學科，它是符號、數字、推理與運算、圖形的結合，學生在學習中注意力往往容易分散，教師如果不注意對學生興趣的培養，則極容易使學生覺得枯燥無味，產生厭學情緒，興趣是最好的老師，是行為的原動力，托爾斯泰曾說：成功的教學需要的不是強制，而是激發學生的興趣。“一個人對學習有了興趣，就能全身心的投入學習中，一定要注意采用多種教學手段去培養和激發學生的興趣”。其中學習方法的掌握，也能促進學生學習的興趣。古人云“學而時習之”“溫故而知新”對今天的學生來說仍是很有用的學習方法，復習時，歸納總結我認為是其中重點之一，掌握歸納的內容是關鍵，及時的歸納能使學習效果顯著，事半功倍。

　　歸納的內容包括以下幾種：

　　一、歸納知識

　　尤其是數學知識前后聯系緊密，且知識呈現一種上升趨勢，若能歸納好，有關知識就能熟練應用。例如：函數內容，八年級內容中，先講函數定義，然后學習正比例函數，一次函數，進而研究函數的圖像與性質，點坐標與解析式的關系，確定解析式的方法，為九年級學習的`反比例函數，二次函數提供了研究的方法。

　　二、歸納解題方法

　　解題方法雖然很多，但總有一些常用方法，例如：證明“線段相等”是很常見的題型，常見方法有：中點定義，等量代換，等量加減，全等三角形對應邊相等，等角對等邊，軸對稱性質，中心對稱性質，平行四邊形的對邊相等，矩形對角線相等，等腰梯形對角線相等，角平分線性質，線段垂直平分線性質等，然后總結常見方法有：全等三角形對應邊相等，平行四邊形對邊相等，矩形對角線相等，等角對等邊，線段垂直平分線性質等，這樣做題中就會比較容易確定解題方法。

　　三、歸納幾何內容分析問題的方法

　　數學問題的解決，分析問題最關鍵，綜合法最常用，另外還有根據經驗猜測法，例如：“五角星形狀圖形五個內角之和是180度”，則從三角形內角和是180度考慮，把五個內角之和轉化為某一個三角形的內角和。

　　四、歸納易錯易混知識及考點

　　學生對于知識的掌握局限于當堂學會，對于作業中出錯的問題不重視，以致于在考試中錯誤的問題仍得不到修正，所以應該讓學生學會歸納易錯題型及知識點。例如在學習一元一次方程解法中，對于每一步需要注意的問題都要進行歸納，對于去分母這一步要注意每一項都乘以公分母，一定不要漏項，尤其是無分母項一定不要漏乘；另外分子要當做一個整體來對待，必要時要對分子加括號，尤其分子是一個多項式時要加括號，對于去括號這一步要注意符號問題，如果括號前是負號一定要各項都改變符號，不要漏掉后面的項，對于移項這一步要注意，以等號為界限，從等號一邊移到另一邊才需要變號，只在等號一邊交換位置而不過等號，一定不要變號，合并同類項這一步要注意系數相加減中的減法，減去一個數等于加上這個數的相反數，一定要按這個要求做，系數化為一這一步要注意在結果中系數做的是分母，還要注意符號問題一定不要掉符號。

　　每章節的考點題型也必需要歸納，例如：分式這一章考點有分式的性質，分式有意義的條件，分式的值為零的條件，分式的加減乘除混合運算，分式的化簡求值等考點，另外分式的化簡求值是中考必考題型。

　　新課標要求下的學生不但要學習，而且要學會學習，學會合作，學會交流，學會創新，學會發展，更要為終身學習儲備學習方法。

　　所以在教學中要注意培養學生的學習方法，尤其是歸納總結要培養。作為教師我們的任務不僅要很好的傳播和學習已經形成了知識，而且要注意培養學生獨立觀察，盡量讓學生動腦思考，學生動口表述，盡量讓學生發現問題，歸納總結問題，一定要體現教師主導作用，學生主體地位。

初中數學學習方法3

　　一、初中數學學習的一般方法：

　　1.突出一個“勤”字(克服一個“惰”字)

　　數學家華羅庚曾經說過：“聰明在于學習，天才在于勤奮”

　　“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才：

　　我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎么突出“勤”字

　　“聰”：怎么個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)

　　“口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息)那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”

　　“手勤”(動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型)

　　這樣的人聰明不聰明?

　　最大的提高學習效率，首先要做到——上課認真聽講(這是根本)回家先復習再做題如果課聽不好，就別想消化知識

　　2.學好初中數學還有兩個要點，要狠抓兩個要點：

　　學好數學，一要(動手)，二要(動腦)。

　　動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯系，多問幾個為什么

　　動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(武術)“曲不離口”(唱歌)

　　同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。

　　“動腦又動手，才能最大地發揮大腦的效率”

　　3.做到“三個一遍”

　　大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復是學習之母”嗎?

　　培根(18-19世紀英國的哲學家)——“知識就是力量”

　　“重復是學習之母”

　　如何重復，我給你們解釋一下：

　　“上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍”

　　“下課 看”

　　“考試前 ”

　　4.重視“四個依據”

　　讀好一本教科書——它是教學、中考的主要依據;

　　記好一本筆記——它是教師多年經驗的結晶;

　　做好做凈一本習題集——它是使知識拓寬;

　　記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集

　　二、分課前、課上、課后三個方面來談一談數學的學習。

　　1.課前做什么，預習。有的同學會認為預習是浪費時間，上課聽老師講講不就可以了，為什么還要花時間預習。其實預習非但不浪費時間，而且有很大的益處。首先，預習是對自己自學能力的鍛煉。老師不可能教給你全部的知識，很多的知識都是靠自己自學得到的，這就需要我們有良好的自學能力。其次，通過自己預習得到的要比通過上課聽老師講得到的印象要深刻的多。

　　那該如何預習，預習些什么內容呢?第一，要看課本，看課本上的基本概念和基本例題，對這部分內容要做到理解。因為這就是基礎，萬變不離其宗，后面的任何變化都離不開這個基礎。第二，在理解基本概念的基礎上完成課后的隨堂練習。因為通過什么來檢測你是否理解了概念，只有通過題目。課后的隨堂練習的設置就是理解基本概念后的簡單的運用。如果預習的過程中有不懂的地方，要在書上做好記號，上課時就要著重聽這部分內容;如果內容簡單，自己能理解，那上課時就要聽老師是如何講解的，和自己對照一下，看看自己的理解是否正確，或者看看有沒有其他的解題思路

　　2.課上做什么，認真聽講。聽課是學習中最重要的環節，是準確的掌握所學知識的關鍵。課上認真聽十分鐘勝過課后自己看書三十分鐘。那么上課該如何認真聽講，聽什么。第一、帶著在預習中未懂的問題聽課，注意力集中，盡可能把疑點在課中解決。

　　第二，對于在預習中認為弄懂了的問題，主要聽老師的講解是否和自己的理解一致，糾正自己在預習中對一些知識的片面理解或錯誤理解。

　　第三，在預習中沒有弄懂的問題，通過老師講懂了或還有疑問，要在課堂上把關鍵的地方記下來，課后要及時進行向老師請教，弄懂、弄明白。

　　第四，在聽課中注意不能只聽問題的答案，關鍵是聽老師講解例題的解題思路，明白了解題思路，你是學會了做這一類題，而不是只是一道題。

　　例題是為鞏固數學知識而講，例題的作用是舉一反三。有人做過這樣一個實驗：

　　一個老師帶著一個初一班，他每周都測驗他的學生，而且公開告訴他的學生，考題全部他上課講的例題。學生開始一片嘩然，90%的學生有信心拿滿分，只有班上幾個最差的學生不敢這么說，很快第一次測驗結果出來了，及格率48%，滿分率不到8%，第二次情況有所好轉，初一時這個班數學成績與同年級數學特長班平均分相差12.5分。初二時與數學班只差1.5分，比年級平均分高10分。初三畢業，這個班幾乎與數學特長班沒有區別。

　　第五，注意聽老師在課堂中補充的例題，這些例題通常具有代表性，聽老師的解題思路，拓寬自己的知識，要學會自己可以動手解決這一類問題。

　　3.課后該怎么做，完成練習和作業。要學好數學，必須多做練習，但并不是題海戰術。只顧看書，而不做或少做練習，是不可能學好數學的。而一味的做題，而不顧解題方法，也是很難在學習上收到成效的。

　　做練習要在有充分的準備之后，認真獨立地完成。所謂有充分準備，就是要先復習今天所學的知識和老師補充的例題，把課本上的知識弄懂之后才能做練習。如果課本知識還有不懂之處，應先復習課文，詢問同學或老師，直至懂了之后再做練習。

　　所謂認真，是指對每個習題都要認真思考，對問題的每個細節都應思考清楚。注意養成一個全面細致地思考問題的習慣。這種良好習慣一旦養成，它會在你的一生中大有益處。另一方面，要認真演算，注意解答表述的條理性和解題格式的規范性。許多同學常常在考試中馬虎出錯，究其根源，必然形成馬馬虎虎的壞習慣。而“馬虎”會長久地帶來危害，這種壞習慣一旦養成，十分頑固，很難克服。

　　所謂獨立完成作業，就是要靠自己的能力完成作業。因為做練習的目的，一是鞏固所學知識，二是檢查對知識的理解是否正確，培養和提高分析解決問題的能力。

　　要敢于啃難題。遇到難題一定要反復仔細推敲條件，深入思考，在山窮水盡、自己能力確實承受不了的情況下，問問別人是可以的，不要一覺得難，就不想做了。當然，做難題要耗費較長的時間。有些同學以為這樣做不合算，不如問問省事，這種想法是不全面的。其實，帳得算兩筆，比如你由于解難題耗費的時間較長聯想過很多知識，設想了很多解法，都失敗了，似乎收獲是“零”，但事實上，你獲得了大量的“副產品”，而這“副產品“的價值會遠遠大于本題目的價值。因為，由于解題的迫切需要聯想了很多知識，恰好是對這許許多多知識積極的復習;你想出了很多方法，雖然沒有能解決這個題目，但它是很好的思維訓練，對提高思維能力起到了不可低估的作用，況且這一個個方法很可能在解決其他題目上奏效。大數學家希爾伯特把“費爾馬大定理”這道難題叫做“能下金蛋的母雞”。正是因為有很多數學家在攻克“費爾馬大定理”的失敗中，發現和開創了許多新的數學領域，大大地推進了數學的發展。

　　對于數學《評價手冊》：學習教吃力的同學只要完成基本題就可以了，中等的同學完成辨析與反思;好的同學加上探索與思考;還有額外學習能力的同學可以選擇好一本課外書，自己挑選部分習題、能夠鞏固所學知識并拓展知識面的，在做題時盡量講究一題多解，發展自己分析問題和解決問題的能力。

　　做過的題目希望大家一段時間(一周之類)要消化，對于這類題目的解題方法要掌握，爭取做到舉一反三，觸類旁通，在練習當中，我認為“做”是次要的，而“思”是主要的。出錯的'地方也正是我們學習中最薄弱的地方，把這些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，這比把十道習題演算正確收效也許更大一些。

　　4.復習與總結。復習是為了鞏固，和遺忘做斗爭;總結是為了條理知識，發現、掌握規律，積累經驗，有所提高。

　　學完每一章，要及時做好階段復習。階段復習要圍繞每一節知識的重點、難點，閱讀教材、聽課筆記、練習本，從中提煉出本章的知識重點和難點，特別對于曾不大懂和理解錯誤或不夠深度的地方，要著重復習鞏固。凡是在作業或測驗中不會做或做錯了的題目，在階段復習中要獨立做一遍，檢查一下對這些題目自己是否已經掌握。有些同學多次在某一類問題上出現錯誤，或曾不會做的題目，再考時仍不會做，正是沒有完成復習任務的結果。較難的知識與題日，不僅難做、難理解，而且很容易忘。反復復習的本身，則是與遺忘作斗爭的有效方法。階段總結是十分必要的，通過階段復習，應該有較大的提高。華羅庚有句名言：“讀書要由薄到厚，再由厚到薄”。階段總結，正是要完成由厚到薄的過程。總結要提煉出每一章知識的重點、難點，每一小節知識的重點與本章知識重點的聯系，做出條理性的歸納和概括，從而積累解題經驗，提高分析解題的能力。

　　5.課外自學與研究。課外自學與研究的目的是擴大知識面，開闊眼界，掌握與積累思維方法和解題方法，進一步提高分析解題能力。圍繞所學的教材進度看一些課外參考書及數學雜志，作一些較新鮮或難度較大的習題。課外自學應該是有計劃地有節制地進行，不要影響以上環節的學習，更不要影響其它學科的學習。在課外自學的過程中，發現一些新穎而有價值的習題、一些好地思維方法與解題方法，應該記下來，以便進一步學習掌握。

　　愛因斯坦說過：“成功==艱苦的勞動+正確的方法+少說空話”。對于渴望成功的同學來說，艱苦的勞動與少說空話是比較容易做到的，而正確的方法卻不是每個人都能摸索得出來的。……學習方法因人而異，望大家，“擇其善者而從之，其不善者而改之”。務使你擁有一套適合自己的學習方法。

初中數學學習方法4

　　初中是一個完全不同的階段。雖然小學也一樣有數學課，然而初中數學不再是單純的計算，而是數學內容進一步拓寬、知識更一步深化，從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……要求學生在認知結構上發生根本變化。

　　一、課前預習方法的指導

　　初一新生必看的初中數學學習方法

　　初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，粗略地看一遍，看不出問題和疑點。在學生預習時應要求學生做到：

　　一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，了解新課的重點和難點。

　　二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、仔細體會、認真思考，注意知識的發展形成過程，對難以理解的概念作出標記，以便帶著問題去聽課。

　　二、聽課方法的指導

　　在聽課方法的指導方面要處理好“看”、“聽”、“思”、“記”的關系。

　　“看”就是上課要注意觀察，觀察教師的板書的過程、內容、理解老師所講的內容。

　　“聽”是學生直接用感官接受知識，應讓學生在聽的過程中明確：

　　（1）聽每節課的學習目的和學習要求；

　　（2）聽新知識的引入及知識的形成過程；

　　（3）理解教師對新課的重點、難點的剖析（尤其是預習中的疑問）；

　　（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；

　　“思”是指學生思考問題。沒有思考，就發揮不了學生的主體作用。古人說的好“學而不思則罔。”學生是學習的主人，在課堂上對于老師的講解，學生不僅僅只是會做，而且要經常思考；在思考方法指導時，應使學生明確：

　　“記”是指學生記課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：

　　（1）記筆記服從聽講，要結合教材來記，要掌握記錄時機；

　　（2）記要點、記疑問、記易錯點、記解題思路和方法、記老師所補充的內容；

　　（3）記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。記筆記有助于將知識簡化、深化、系統化。

　　三、完成作業方法的指導

　　初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的鞏固、深化、理解知識的作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先瀏覽教材中所要學習的內容及筆記，回顧課堂講授的知識、方法，同時熟記公式、定理。然后獨立完成作業，解題后再反思。

　　（1）如何將文字語言轉化為符號語言；

　　（2）如何將推理思考的解題過程用文字書寫表達出來；

　　（3）正確地由條件畫出圖形。剛開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對培養學生的思維能力和學生今后的學習都十分重要。

　　四、課后復習鞏固方法的指導

　　（1）適當多做題，養成良好的解題習慣。

　　要想學好數學，做一定量的題目是必需的，剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律，熟悉掌握各種題型的解題思路。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己錯誤的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

　　（2）細心地挖掘概念和公式

　　很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：

　　一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在單項式的概念（數字和字母積的代數式是單項式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是單項式”。

　　二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的`將學到的知識點與解題聯系起來。

　　三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

　　建議：更細心一點（由觀察特例入手），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

　　（3）總結相似的類型題目

　　在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。

　　建議：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

　　（4）收集自己的典型錯誤和不會的題目

　　做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目。

初中數學學習方法5

　　課本上講的定理，你可以自己試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力，也加深對公式的理解。還有就是大量練習題目。基本上每課之后都要做課余練習的題目（不包括老師的作業）。

　　數學成績的提高，數學方法的掌握都和同學們良好的學習習慣分不開的，因此．良好的數學學習習慣包括：聽講、閱讀、探究、作業．聽講：應抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的`講解同步思考，必要時做好筆記．每堂課結束以后應深思一下進行歸納，做到一課一得．

　　閱讀：閱讀時應仔細推敲，弄懂弄通每一個概念、定理和法則，對于例題應與同類參考書聯系起來一同學習，博采眾長，增長知識，發展思維．探究：要學會思考，在問題解決之后再探求一些新的方法，學會從不同角度去思考問題，甚至改變條件或結論去發現新問題，經過一段學習，應當將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規律．

　　作業：要先復習后作業，先思考再動筆，做會一類題領會一大片，作業要認真、書寫要規范，只有這樣腳踏實地，一步一個腳印，才能學好數學．總之，在學習數學的過程中，要認識到數學的重要性，充分發揮自己的主觀能動性，從小的細節注意起，養成良好的數學學習習慣，進而培養思考問題、分析問題和解決問題的能力，最終把數學學好．

初中數學學習方法6

　　[摘要]現代教育注重以人為本，學生的主體地位逐漸得到重視，在教師的指導之下，把探究性學習方法應用到數學課堂教學當中，更有利于學生的學習能力的培養，發揮學生的潛能，增強學生學習實踐活動的體驗，提高教師課堂教學的質量的效率。

　　探究性學習初中數學教學實踐

　　當代的教育對教學的基本要求里，突出強調了課堂教學應該重視和開發學生的智力，鍛煉學生的創造性思維能力的養成，培養學生自主學習，分析問題，解決問題的能力，引導學生掌握科學的方法，為終身學習打下良好的基礎。

　　一、如何在初中數學教學中應用探究性學習

　　為了更好的讓數學探究學習方法廣泛應用，首先要了解其內涵，以及數學課堂教學如何創設探究性的問題。

　　（一）探究性學習的內涵

　　探究性學習是學生在教師的指導下，自主合作探究，通過嘗試，體驗，實踐等一系列學習過程，培養學生主動的發現問題，分析問題，解決問題，形成學習興趣和學習能力。使學生掌握基本的數學知識，掌握基本學習技能和基本的數學思維方式。

　　數學探究性學習方法是以探究數學問題為主的教學方法，教師依據新的課程標準，把現行的數學教材作為探究性學習的基本內容，教師在課堂教學過程中起指導作用，發揮學生主體地位，讓學生自主的結合實際生活經驗，表達自己的看法探究問題，利用自己的數學知識解決實際問題。

　　（二）初中數學探究性學習的教學情境設置

　　探究是從問題的產生而開始的，而問題又不能脫離情境的創設。在數學學習過程中，學生通過仔細觀察來發現問題，運用比較，分析，結合已經掌握數學知識，探究合作交流，使學生的數學思維得到鍛煉。

　　教師在課堂教學設計中多設置這樣的問題，以此增加學生探究學習的機會。

　　例如，在“平行四邊形的特征”教學中，教師若先讓學生先通過折紙（給每位學生一張長方形紙，裁剪成一個平行四邊形）猜想平行四邊形的特征，學生一旦提出猜想，就非常迫切的想知道自己的猜想是否正確，從而激發了學生自主學習和探究的熱情。以此形成學習交流的小組，自主分析，得出結論。教師加以引導，學生積極主動的思考，師生合作交流，培養和發展學生的能力。類似問題的創設，應用于數學教學當中，創造良好的教學環境有利于學生自身發展，養成探究學習的習慣，同時也提高了數學教學的質量。

　　二、在初中數學教學中應用探究性學習的重要性

　　探究性學習方法不僅僅是一種先進的教學理念，更是作為新課程標準的建議，更好的實現教學目標和完成教學任務，其重要性體現在以下三個方面：

　　（一）探究性學習法符合新教材的教學要求

　　新課標重視探究性學習的教育功能，“學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者”，“教學中要培養學生的學習興趣和愿望，鼓勵他們發現問題和提出問題，指導他們學會合適的學習方法，為學生的終身學習打下良好的基礎。”強調學習過程和方法的學習。在學生學習知識的過程中，掌握獲取知識的方法，培養學習的興趣，增加探究能力。

　　（二）符合學生自身發展的需要

　　教育學家陶行知曾說過：“創造力最能發揮的條件是民主”。說明現代教育教學方法把探究性學習運用到教學當中，為學生享有自由創造，探究學習提供了民主和諧的教學環境。而且培養學生的創新精神是我國當前教育教學改革的首要任務。也滿足學生自身發展的要求。

　　（三）學習方式的革新

　　隨著社會的不斷進步，將來社會所需的人才類型的轉變，需要數學教育從“為了獲得數學知識”，轉向“為了獲得數學能力和數學態度”，即鼓勵學生主動探究問題，加深數學基礎知識的掌握，解決數學學習中的問題。初中數學教學實施以探究性學習為主，才能真正改進學生學習方式和方法的.革新，形成“自主、合作、探究”的學習方式。

　　三、初中數學探究性學習的教學評價

　　（一）探究性學習是學生應該掌握的學習基本形式，學生通過不斷地探索，發現，在這個過程中獲得自身發展。傳統教學里學生知識的接受是被動，消極的，對數學的知識的認識不深，課堂教學枯燥乏味，而開展探究性學習，把學生培養成主動、積極獲取知識的探究者。學生通過課堂教學主體實踐活動，在探究中學，在學中探究，教、學、探究為一個有機整體，直接經驗和間接經驗相互交流,知識理論與實踐活動相統一。

　　（二）探究性學習方法的運用，也對教師提出了新的要求和挑戰，要求教師要了解一般性數學教學的探究形式，改變傳統的教學觀念，深入開展探究性教學，創設開放性的教學情境，多樣的探究性問題的創設，是教學課堂不再是教師的一言堂，通過學生對問題的不斷探究，確立了學生在課堂教學中的主體地位，使學生從被動的，接受性的，機械式學習方式向主動的，探索性的發現式學習方式轉變，讓學生體會到學習數學的樂趣，體驗數學探究性學習的過程以及掌握數學探究的方法。

　　（二）評價數學教學的內容，是教師教學方法和教學手段的選擇與運用。教學方法，是指教師在教學活動過程中，為達成教學目的和教學任務，而采取的活動方式。包括學生通過教師指導，如何“學”的方式，如何把“教”的方法與“學”的方法兩者統一，使學生充分展示自己的個性，把所學的數學知識應用實際生活中，全面提高學生數學知識結構的構建及良好思維方式的培養。

　　四、總結

　　在初中數學教學過程中，教師通過問題情境的創設、探索研究的開展、學生小組合作交流、反思總結教學經驗、數學知識的課外延伸等多個環節，讓學生學會自主獲得數學基礎知識的方法，使學生在數學學習過程里處于積極主動參與的狀態促使學生自主發展，培養獨立實踐的能力。探究性學習方法應用于課堂教學之中，更好的體現出數學教學的價值和意義。

初中數學學習方法7

　　1、突出一個“勤”字（克服一個“惰”字）

　　數學家華羅庚曾經說過：“聰明在于學習，天才在于勤奮”“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才：

　　我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎么突出“勤”字

　　“聰”：怎么個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”（耳朵聽，眼睛看，接受信息）

　　“口勤”（討論，回答問題，而不是講話，消化信息）“腦勤”（善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息）那是不是做到以上四點就行了呢？不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”

　　“手勤”（動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型）

　　這樣的人聰明不聰明？

　　最大的提高學習效率，首先要做到—— 上課認真聽講（這是根本）回家先復習再做題如果課聽不好，就別想消化知識

　　2、學好初中數學還有兩個要點，要狠抓兩個要點：

　　1）學好數學，一要（動手），二要（動腦）。

　　2）動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯系，多問幾個為什么

　　3）動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”（武術）“曲不離口”（唱歌）

　　4）同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。

　　5）“動腦又動手，才能最大地發揮大腦的效率”

　　3、做到“三個一遍”

　　培根（18－19世紀英國的哲學家）——“知識就是力量”，“重復是學習之母”

　　如何重復：

　　“上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍”

　　“下課 看 ”

　　“考試前 ”

　　4．重視“四個依據”

　　1）讀好一本教科書——它是教學、中考的主要依據；

　　2）記好一本筆記——它是教師多年經驗的結晶；

　　3）做好做凈一本習題集——它是使知識拓寬；

　　4）記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集

　　初中數學有效的學習方法

　　1、細心地發掘概念和公式

　　很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學概念、公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將概念、公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

　　概念是數學的基石，對于每個定義、定理、公式法則，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的。將概念、公式與解題聯系起來，以了解它們如何運用在題目中，從而將頭腦中學來的概念具體化，加深對知識的理解，達到活學活用。

　　我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

　　2、看例題，做習題，要學會總結題型和方法

　　1）如何看例題、做習題？要想學好數學，必須多看例題，多做習題。我們看例題、做習題，目的是體會定義、定理、公式法則的運用，是學習數學的思想和方法。每一道題，都是針對一個或幾個知識點，都會反映出一定的思維方法，即解題的思想方法。每看或做一道題目，都應體會如何應用數學知識，應理清它的思路，掌握它的思維方法。時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時再解這一類的題目時就易如反掌了。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫葫蘆，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。原因就在于不明白數學知識是怎么應用的，解題時是怎么思考的。

　　2）學會歸納和總結。題海無邊，總也做不完。數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。要想將題目越做越少，就要學會歸納和總結。

　　對做過的習題進行歸納和總結，再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來。要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法。做了哪些習題？用到什么概念，定理或公式？用到什么解題方法？屬于什么類型？哪些是自己能熟練解決的，哪些還有困難？會做的以后少做或不做，有困難的不會的要多做，重點做。

　　當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。

　　我們的建議是：看例題、做習題一是要體會定義、定理、公式法則的運用，從而記憶和鞏固所學的定義、定理、法則、公式，二是要總結歸納解題的思路和方法，將題目越做越少。

　　3、收集自己的`典型錯誤和不會的題目

　　同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。對于每次做錯的題目，要分清楚是做錯的還是不會做，對做錯的，要分析原因，總結當時自己是怎么想的？錯在哪里了？那么正確的思路又是什么？不會做的，要請教，然后把它記在本子上，并及時復習相關的內容。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，一方面是可以查漏補缺，及時復習相關內容；另一方面，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。從而認清自己學習的狀況。

　　我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

　　4、就不懂的問題，積極提問、討論

　　不提倡不懂就問，一發現現問題不經思考就問，不是好習慣。經過自己反復思考仍不能理解或解決的問題，應積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

　　討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

　　我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

　　5、注重實戰（考試）經驗的培養

　　考試是一種能力，也可以通過平時訓練來獲得。把“做作業”當成考試，平時做作業時，要不看書，不請教，在規定時間內獨立完成；解題要規范，有條理，演算要清楚，整齊，避免出現計算錯誤。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。

　　我們的建議是：把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。

　　良好的學習方法的掌握，學習習慣的養成，都必須在平時每天的學習實踐中加以訓練和堅持。我們建議：家長應該變對考試成績的期待為對整個學習過程（預習，聽課，復習，做作業）具體的指導、監督和管理，逐步讓學生掌握有效的學習方法，養成良好的學習習慣。從而提升學習能力，獲得優良的成績。

初中數學學習方法8

　　進入初中后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態學生認知結構發生根本變化。加之一部分學生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。因此重視對初中學生數學學習方法的指導是非常必要的。這里僅對初中數學學習方法指導的要點及內容談幾點拙見。

　　方法/步驟

　　一、數學概念學習方法。

　　數學中有許多概念，如何正確地掌握概念，應該知道學習概念需要怎樣的一個過程，應達到什么程度。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的范圍，并應用概念準確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規律地進行學習。數學概念的學習方法是：

　　1、閱讀概念，記住名稱或符號。

　　2、背誦定義，掌握特性。

　　3、舉出正反實例，體會概念反映的范圍。

　　4、進行練習，準確地判斷。

　　二、學公式的學習方法

　　公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的.無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。數學公式的學習方法是：

　　1、書寫公式，記住公式中字母間的關系。

　　2、懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。

　　3、用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律。

　　4、將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。

　　5、將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。

　　三、數學定理的學習方法。

　　一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。數學定理的學習方法是：

　　1、背誦定理。

　　2、分清定理的條件和結論。

　　3、理解定理的證明過程。

　　4、應用定理證明有關問題。

　　5、體會定理與有關定理和概念的內在關系。

　　有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同數公式的學習方法結合起來進行。

　　四、初學幾何證明的學習方法。

　　在七年級第二學期，八年級立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以開展。

　　1、看題畫圖。（看，寫）

　　2、審題找思路（聽老師講解）

　　3、閱讀書中證明過程。

　　4、回憶并書寫證明過程。

　　五、提高幾何證明能力的化歸法。

　　在掌握了幾何證明的基本知識和方法以后，在能夠較順利和準確地表述證明過程的基礎上，如何提高幾何證明能力？這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解，或者通過集中閱讀若干幾何證明題，而達到上述目的。化歸法是將未知化歸為已知的方法，當我們遇到一個新的幾何證明題時，我們需要注意其題型，找到關鍵步驟，將它化歸為已知題型時就可結束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。幾何證明能力的化歸法：

　　1、審題，弄清已知條件和求證結論。

　　2、畫圖，作輔助線，尋找證題途徑。

　　3、記錄證題途徑的各個關鍵步驟。

　　4、總結證明思路，使證題過程在大腦中形成清晰的印象。注意事項

　　與數學課堂教學相適應的學習方法，就是預習、聽課、復習、作業等基本方法。治學方法“由薄到厚”和“由厚到薄”其實也很實用。同時在學習中，應注意接受學習與發現學習相結合。

初中數學學習方法9

　　1、課內重視聽講，課后及時復習。

　　2、適當多做題，養成良好的解題習慣。

　　3、調整心態，正確對待考試。

　　具體方法：

　　1、聽講和復習

　　學好數學，最關鍵的是要有良好的學習習慣。要聽好課，抓住每節課的重難點，弄懂每一個問題，確保課堂聽課的效率。要特別注意老師講課的開頭和結尾。老師的開頭，一般是概括上節課的內容，并指出本節課的內容，所以一定要集中精力聽好。老師的結尾，往往是一節課的精華，是本節課內容的歸納總結，是學生掌握本節課的重點、難點及知識的聯系的關鍵所在，所以要去認真聽，并做好筆記。同時，要適當地重復老師講的重點，對于自己已經掌握的，也要適當地重復。

　　另外，要認真完成老師布置的`作業，多做練習題，養成良好的解題習慣。

　　2、調整心態，正確對待考試

　　首先，要重視數學考試的過程。同學們在考試時，不但要在自己的解題中獲得樂趣，還要熟悉考題的題型，對考題要有一定的預見性，能夠知道一些題目的解法，避免在考試時出現不必要的錯誤。

　　其次，要重視考后總結。每次考試都會有一定的失誤和差錯，我們要找出失誤的原因，以后避免。

初中數學學習方法10

　　20xx年北京小升初已經過去，即將迎來初中學習的同學們準備好了嗎?初中數學對于以后的物理化學學習有著很重要的作用，下面為大家說一說初一、初二、初三的數學學學都應該注重哪些方面，希望對大家有所幫助。

　　做好小學到初中的順利銜接

　　有些家長覺得：初中有三年時間，初一可以好好放松一下“初一不必太緊張，中考初二、初三再準備也不晚”。而現實的情況是，60%小學非常優秀的同學在初一已經失去了領先的優勢，究其原因還是由于初中學習和小學學習的巨大差異引起!

　　初中數學特點：初一數學知識點多，初二數學難點多，初三數學考點多。

　　可以說，初一階段的數學學習是中學數學的基礎，而數學又是所有理科學習的基礎學科。由此可見，能否學好初一數學關系到學生整個初中階段的理科學習質量。

　　如何保持初中學習狀態

　　家長：女兒今年上初一，小學成績還不錯，但數學稍差，初中學習強度加大，如何保持良好的學習狀態？

　　武珞路中學優秀班主任胡學彥：初一是小學和初中很重要的過渡階段，無論是家長還是孩子，都需要對心理進行調試。如不能在這個階段把握時機，及時調整，可能會很難趕上。

　　首先，家長要盡快轉變思維方式，對數學中的相關概念和定理，要反復推敲，每一個步驟需要有相應的嚴格的證明和邏輯推理。

　　其次，在掌握好基礎內容的前提下，能對相關的題目提出相應的創新性的解法。

　　最后，要逐漸培養自己的自學能力和歸納總結能力，學過一部分內容，對相關的概念和定理作相應的歸納，形成自己的觀點和認識,初中政治，提高解決綜合問題的能力。

　　家長還要讓孩子保持良好的學習狀態，需要鍛煉抗挫折和獨立面對問題的能力。還要多跟同學和老師交流，分享自己的想法，及時調整自己的學習方式，適應初中生活。

　　掌握好的學習方法非常重要

　　對于初一的學生們來說，升入中學后的一個最要緊的問題，是如何順利做好初小銜接的過渡。如今，開學已經兩個多月了，同學們應該已經初步適應了初中生活。我個人認為，同學們應首先解決的是作息時間問題，在小學，多數同學養成了晚上9：00前睡覺，早晨7：00左右起床的習慣，而升入中學后，同學們需要養成晚9：30左右睡覺，早晨6：00左右起床的習慣，因此，同學們需要盡快適應，合理安排自己的作息時間。

　　上課認真聽講，提高課堂效率，是學習好的前提和保障。在我看來，這是一種最重要也是最有效的學習方法。學習好的同學都有一個共同特點，那就是上課精力非常集中，決不放過老師所講的每一句話，而不像有些同學，剛聽了兩句就覺著什么都聽懂了，從而錯過了很多重要的知識點，在做作業和考試時，有很多老師上課反復強調的知識點他們都做錯了，這樣一來，學習成績自然也就不可能會好。上課還要養成記筆記的習慣，這些都是課堂上的重點，同時，記筆記還能幫助你認真聽講，因此，在課堂上記筆記還是很有必要的。

　　課后要及時復習，認真完成作業，對當天所學的知識進行鞏固。人腦畢竟不是電腦，總有個遺忘問題，而其，遺忘的基本規律是先快后慢，新學的東西在短期內遺忘的速度還是很快的，必須要及時、經常的進行復習，孔子云學而時習之，不亦悅乎溫故而知新，可以為師矣，可見，復習對學習來說真的是很重要的。

　　很多好同學都有課前預習的好習慣，這樣，在上課聽講的時候，就更有針對性，有助于提高課堂聽講效率。每一章節學完之后，他們還能及時復習，從而能對所學知識有一個系統的認識。

　　對數學這門學科來說，對概念的理解非常重要，切忌死記硬背。數學跟語文和英語不同，不需要背的一字不差，重在理解，只要意思對了，關鍵性的字詞不錯就可以了。明白了還要會用，這就需要多做題，加深理解，多見識一些題型，打好基礎，提高能力，增強信心，要有恒心和毅力。對于學有余力的學生來說，決不能僅滿足于課本上的那點東西，多做點課外題，甚至上;奧數班，來提高自己的能力，還是很有必要的。

　　同學們在學習中難免會遇到難題，這對你來說是一筆寶貴的財富，一定要珍惜，首先要自己多動腦子，下功夫解決，當你通過努力，終于想通了以后，會有一種豁然開朗的感覺，你會體驗到學習帶來的樂趣，你的學習能力和自信心會得到很大的提升。如果自己實在是想不通，解決不了，就應主動和同學交流，共同探討，或者直接向老師請教，有些時候，別人給你稍一點撥，你也會有一種豁然開朗的感覺。個人的能力畢竟是有限的，如果能發揮群體的力量，取他人之長補己之短，你會進步的.快一些。

　　好同學會合理安排自己的時間，講求學習效率，決不拖拉，靠時間，同學們千萬別有這樣一個錯誤的認識：覺得在學習上花的時間越多，就顯得越用功，效果就會越好，其實未必，效率才是最重要的。有些問題明明10分鐘就可以解決，你非要靠上半個小時，那你的效率就實在是太低了，有些時候，在一個問題上花費的時間很長了，但就是沒有想明白，甚至是一點頭緒也沒有，那就不妨就先放一下，先做別的題，等別的問題解決了，再回過頭來做這道題，而有的時候確實學累了，覺著很疲勞，那就不妨先休息一下，總之，效率才是最重要的，不能靠時間，更不能拖拉，以尋求心理上的安慰。

　　許多好同學手中都有一本錯題集，專門收集自己在作業中和考試中做錯的典型題目，并經常拿出來看，提醒自己以后別再犯，特別在考試前看一下，能給自己起一個很好的警示和提醒作用。

　　好同學不害怕考試，在平日寫作業和做練習時，他們會像對待考試一樣對待它們，因此，考試對他們來說，就像是平日做作業和做練習一樣，不會太緊張，從而能正常發揮自己的水平，甚至超水平發揮。每次考完試以后，他們都能及時總結和反思自己，找出學習上的漏洞，及時彌補。

　　以上所說的學習方法因人而宜，不一定都適合你，可能你還有一些更適合自己的學習方法，只要你覺著是適合你的方法，對你來說就是最好的方法。

初中數學學習方法11

　　二元一次方程(組)

　　1、二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程組：含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

　　3、二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

　　4、二元一次方程組的解法。

　　(1)代人消元法：解方程組的基本思路是“消元”一把“二元”變為“一元”，主要步驟是，將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，并代人另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代人消元法，簡稱代人法。

　　(2)加減消元法：通過方程兩邊分別相加(減)消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

　　提醒大家：二元一次方程組的解法包括代人消元法和加減消元法。

　　初中數學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

　　三個規定：

　　①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　　③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數學知識點：平面直角坐標系的構成

　　對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數學知識點：點的坐標的性質

　　下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

　　點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

　　初中數學知識點：因式分解的一般步驟

　　關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的'結果，必須是幾個整式的積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

　　初中數學知識點：因式分解

　　下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　　①不準丟字母

　　②不準丟常數項注意查項數

　　③雙重括號化成單括號

　　④結果按數單字母單項式多項式順序排列

　　⑤相同因式寫成冪的形式

　　⑥首項負號放括號外

　　⑦括號內同類項合并。

初中數學學習方法12

　　1歸類記憶法就是根據識記材料的性質、特征及其內在聯系，進行歸納分類，以便幫助學生記憶大量的知識。比如，學完計量單位后，可以把學過的所有內容歸納為五類：長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化，易于記憶。

　　2.規律記憶法。即根據事物的.內在聯系，找出規律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯系，即高級單位的數值x率=低級單位的數值，低級單位的數值÷進率=高級單位的數值。掌握了這兩條規律，化聚問題就迎刃而解了。規律記憶，需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織，因而記憶牢固。

　　3.列表記憶法就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質數、質因數、互質數這三個概念的區別，就可列成表來幫助學生記憶。

　　4.歌訣記憶法就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數。”再如，小數點位置移動引起數的大小變化，“小數點請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you，擴大向you走走走;橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找“0”。

初中數學學習方法13

　　數學中考復習一般分為兩個階段。第一個階段是復習基礎知識，第二個階段是專題復習階段

　　首先，要抓住基礎概念，將其作為技巧突破口 數學試題中的所謂解題技巧其實并不是什么高深莫測的東西，它來源于最基礎的知識和概念，是掌握到一定程度時的靈光一現。要尋找差異——因為做了大量雷同的練習，所以容易造成對相近試題的判斷失誤，這是非常危險的，也是第二輪復習時要格外注意的。例如，20xx年太原市數學中考題第14題“邊長為4cm的等邊三角形的中位線長等于____cm?”許多學生寫為“2”。這個錯誤主要是考生沒有準確讀題所導致的。

　　其次，要抓住常用公式，理解其來龍去脈 這對記憶常用數學公式是很有幫助的。此外，還要進一步了解其推導過程，并對推導過程中產生的一些可能變化進行探究，這樣做勝過做大量習題，并可以使自己更好地掌握公式的運用，往往會有意想不到的效果。

　　再次，要抓住中考動向，勤練解題規范 很多學生認為，只要解出題目的答案就能拿到滿分了。其實，由于新課程改革的不斷深入，中考越來越注重解題過程的規范和解答過程的完整，只要是有過程的解答題，過程比最后的答案要重要得多。所以，要規范書寫過程，避免“會而不對”、“對而不全”的情形。

　　最后，要抓住數學思想，總結解題方法 中考中常出現的.數學思想方法有分類討論法、面積法、特值法、數形結合法等，運用變換思想、方程思想、函數思想、化歸思想等來解決一些綜合問題，在腦海中將每一種方法記憶一道對應的典型試題，并有目的地將較綜合的題目分解為較簡單的幾個小題目，做到舉一反三，化繁為簡，分步突破;而在與同學的合作學習中，要將較為簡單的題組合成較有價值的綜合題。中考題最大的特點是淺、寬、新、活，因而，在復習中要回避繁、難、偏、怪的題，否則，一方面浪費時間，另一方面也會增加心理負擔。

　　其實不管是哪一階段的學習或是復習，都是離不開同學們認真和細心的堅持。

初中數學學習方法14

　　有理數概念的建立，有理數性質的介紹，有理數運算法則的規定，這一切都為同學們進一步學習代數做了必要的準備。那么接下來的初中數學學習方法請同學們認真記憶了。

　　《初一代數》(上冊)的數學內容從整體上看主要是解決從算術進展到代數這個重要的基本課題。我們認為主要體現在以下兩個方面。一方面是“數集的擴充”，即引進負數，把原有的算術數集合擴充到有理數集合;另一方面是解代數方程的原理和方法，即從用字母表示數，到用“列方程”取代“列算式”解應用問題。

　　數集的每一次擴充都是解決實際問題和解決數學自身矛盾的需要。同學們在學習有理數一章時，希望大家要有意識地培養自己邏輯推理能力，使自己會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納和類比的方法進行推理。另外要特別重視提高運算能力，有過硬的運算基本功。為此，不僅能根據法則、運算規律、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，能夠根據題目條件，使運算“合理、簡捷、準確”。為了解決用算術方法解應用題的局限性，人們想出用字母表示未知數，把問題中的相等關系平鋪直敘地用代數方程式表達出來。由于表示未知數的字母也是數，因此，它們也可以按照數的運算的通性、通法進行運算，從而求得未知數所應有的.值。同學們要充分注意這一“歷史性”的突破。為此，不僅要熟練掌握含數字的算術的變形和計算，更要切實掌握好含字母的代數式(目前主要是整式)的變形和計算，解方程的基本方法和步驟，這一切都是為列方程解應用題而展開的。通過列方程解應用題的學習，體會如何把實際問題抽象成數學問題，用方程思想處理數學問題，形成用數學的意識，培養我們自己分析問題和解決問題的能力。

初中數學學習方法15

　　初中數學知識點總結及解法

　　基本知識

　　數與代數A、數與式：

　　1、有理數

　　有理數：

　　①整數正整數/0/負整數

　　②分數正分數/負分數

　　數軸：

　　①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。

　　②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

　　③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

　　④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　絕對值：

　　①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

　　②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

　　有理數的運算：

　　加法：

　　①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

　　②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　③一個數與0相加不變。

　　減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　乘法：

　　①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　　②任何數與0相乘得0。

　　③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

　　除法：

　　①除以一個數等于乘以一個數的倒數。

　　②0不能作除數。

　　乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

　　2、實數

　　無理數：無限不循環小數叫無理數

　　平方根：

　　①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

　　②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。

　　③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

　　④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

　　立方根：

　　①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。

　　②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

　　③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

　　實數：

　　①實數分有理數和無理數。

　　②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

　　③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

　　3、代數式

　　代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

　　合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　4、整式與分式

　　整式：

　　①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。

　　②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

　　③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

　　整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　冪的運算：

　　① 同底數冪相乘：a^ma^n=a^(m+n)

　　② 冪的乘方：(a^m)n=a^mn

　　③ 積的乘方：(ab)^m=a^mb^m

　　④ 同底數冪相除：a^ma^n=a^(m-n) (a0)

　　這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^ma^n

　　⑥a^mn=(a^m)n

　　⑦a^mb^m=(ab)^m

　　⑧ a^(m-n)= a^ma^n (a0)

　　整式的乘法：

　　①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。

　　②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　　①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。

　　②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

　　方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

　　分式的運算：

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

　　加減法：

　　①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：

　　①分母中含有未知數的方程叫分式方程。

　　②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

　　方程與不等式

　　1、方程與方程組

　　一元一次方程：

　　①在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。

　　②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。

　　二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的`項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程

　　1、一元二次方程的二次函數的關系

　　大家已經學過二次函數(即拋物線)了，對它也有很深的了解，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了。

　　2、一元二次方程的解法

　　大家知道，二次函數有頂點式(,)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

　　(1)配方法

　　利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解。

　　(2)分解因式法

　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解。

　　(3)公式法

　　這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-[b2-4ac)]}/2a

　　3、解一元二次方程的步驟：

　　(1)配方法的步驟：

　　先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式。

　　(2)分解因式法的步驟：

　　把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。

　　(3)公式法

　　就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c。

　　4、韋達定理

　　利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=，二根之積=

　　也可以表示為x1+x2=,x1x2=。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用。

　　5、一元一次方程根的情況

　　利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為△，讀作diao ta，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

　　I當△0時，一元二次方程有2個不相等的實數根;

　　II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根;

　　III當△0時，一元二次方程沒有實數根(在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根)。

　　2、不等式與不等式組

　　不等式：

　　①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

　　②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

　　③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

　　④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

　　不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　③求不等式解集的過程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式組：

　　①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

　　一元一次不等式的符號方向：

　　在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。

　　在不等式中，如果加上同一個數(或加上一個正數)，不等式符號不改向;例如：AB,A+CB+C

　　在不等式中，如果減去同一個數(或加上一個負數)，不等式符號不改向;例如：AB，A-CB-C

　　在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向;例如：AB，A*CB*C(C0)

　　在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向;例如：AB，A*C

　　如果不等式乘以0，那么不等號改為等號

　　所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。

　　函數

　　變量：因變量，自變量。

　　在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

　　一次函數：

　　①若兩個變量X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B(B為常數，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數。

　　②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。

　　一次函數的圖象：①把一個函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限;當K〈0，B〉0時，則經124象限;當K〉0，B〈0時，則經134象限;當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。

　　空間與圖形

　　圖形的認識

　　1、點，線，面

　　點，線，面：

　　①圖形是由點，線，面構成的。

　　②面與面相交得線，線與線相交得點。

　　③點動成線，線動成面，面動成體。

　　展開與折疊：

　　①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。

　　②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

　　截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

　　視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

　　多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

　　弧、扇形：

　　①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

　　②圓可以分割成若干個扇形。

　　角

　　線：

　　①線段有兩個端點。

　　②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

　　③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

　　④經過兩點有且只有一條直線。

　　比較長短：

　　①兩點之間的所有連線中，線段最短。

　　②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　　角的度量與表示：

　　①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

　　②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　　角的比較：

　　①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

　　②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。

　　③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　平行：

　　①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

　　垂直：

　　①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

　　②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

　　③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

　　垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。

　　垂直平分線定理：

　　性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;

　　判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

　　角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

　　定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

　　性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

　　正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

　　性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質

　　判定：

　　1、對角線相等的菱形

　　2、鄰邊相等的矩形

　　基本方法

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

　　3、換元法

　　換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等

　　5、待定系數法

　　在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

　　6、構造法

　　在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

　　7、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

　　反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一個、一個也沒有;至少有n個、至多有(n一1)個;至多有一個、至少有兩個;唯一、至少有兩個。

　　歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

　　8、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

　　9、幾何變換法

　　在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個**的任一元素到同一**的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。

　　幾何變換包括：

　　(1)平移;

　　(2)旋轉;

　　(3)對稱。

　　10、客觀性題的解題方法

　　選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

　　填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。

　　要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。

　　(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　　(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　　(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

　　(5)圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

　　(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，為分析法。

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