時間 2016年3月20號 地點 辦公室
學科 數學 年級 辦公室
主發言人 鄭運華 發言主題 《確定位置》教學注意
出席人員 數學教師
缺席人員 無
討論內容
在前面的教材里已經多次教學確定位置的知識。
一年級(上冊) 用上、下、前、后、左、右描述物體的相對位置。
二年級(上冊) 用“第幾排第幾個”的形式描述物體所在的位置。用東、南、西、北描繪物體所在的方向。
二年級(下冊) 認識東北、東南、西北、西南等方向。用方向詞描述行走路線。
五年級(下冊) 用“數對”確定物體在平面上的位置。
本單元要從方向和距離兩個方面確定物體所在的位置,聯系已有的方向經驗,應用度量角和畫角的方法,以及比例尺的知識,進一步了解方向、體會距離,發展空間觀念。本單元是根據《標準》要求,在小學數學里新增加的教學內容,確定位置涉及的知識、技能比較多,教學有一定的難度。為此,編排三道例題和一個練習,讓學生逐步掌握新的方向知識,學會比較精確地表示物體所在的位置。還安排一次《實際測量》為內容的實踐活動。
1.在已有方向知識的基礎上,教學新的確定位置方法。
例1要用“北偏東30°方向6千米處”表示燈塔1相對于輪船的位置。其中“北偏東30°”描述了燈塔1所在的方向,“北偏東”是新的方向概念,“6千米”講的是燈塔1離輪船的距離。例題教學的確定位置是方向與距離的復合概念,可分成四步進行教學。第一步呈現一艘輪船向正北方向航行的情境圖,讓學生看出圖中的燈塔1在輪船的東北方向,燈塔2在輪船的西北方向,激活已有的方向經驗。第二步教學“北偏東”“北偏西”兩個方向知識。生活中經常使用東、南、西、北四個主要方向,以及東北、東南、西北、西南四個輔助方向。航海時除了使用正東、正南、正西、正北以外還使用北偏東、北偏西或者南偏東、南偏西的方式表示方向。例題結合輪船航行的情境圖,指出東北方向叫做北偏東、西北方向叫做北偏西,幫助學生聯系已有的方向知識,初步建立兩個新方向詞的概念。第三步根據情境圖上燈塔1和輪船的連線與正北方向的夾角30°方向,把燈塔1所在方向說成“輪船的北偏東30°方向”,讓學生進一步感受“北偏東”的含義,體會北偏東30°比較清楚地描述了物體所在的方向。第四步利用情境圖上的比例尺和圖上距離,算出輪船到燈塔1的實際距離,從而知道燈塔1在“輪船的北偏東30°方向6千米處”。通過上面的分析可以看到例題的教學線索,在原有方向知識的基礎上先建立“北偏東”的概念,再陸續添上偏東的度數和相應的距離,突出“知道了物體的方向和距離,就能確定位置”這一思想方法。
2.根據實際的方向和距離,在平面圖上表示出相應的位置。
例2里的“北偏東40°方向20千米處”是清涼島相對于燈塔的方向和實際距離,在平面圖上指出清涼島的位置,需要畫出“北偏東40°”這個方向,還要表示出相當于實際距離20千米的圖上距離。教材在安排學生討論之后,利用小卡通的對話,突出了解決問題的思路。
在平面圖上確定北偏東40°的方向,要根據“北偏東”的含義,以表示燈塔的點為頂點,正北方為角的一條邊,用量角器偏東40°畫出角的另一條邊。確定燈塔和清涼島間的圖上距離,只要應用線段比例尺的意義“圖上1厘米表示實際5千米”就能算出。讓學生在教材的平面圖上畫出清涼島的位置,還要給予三點指導:一是“北偏東40°”的射線要畫得輕一些、細一些;二是在射線上找到清涼島的位置,可以用一個圓點表示并在旁邊標注“清涼島”;三是把燈塔與清涼島間的線段適當描粗一些,把射線的多余部分擦干凈。
3.應用確定位置的知識,描述行走的路線。
例3在平面圖上用箭頭示意了李偉從家到學校的行走路線,要求說出圖示的行走方向和路程,在現實的情境中應用確定位置的知識。教學時首先應讓學生明白,要有條理地說出從家出發向什么方向走多少米到達哪里,再向什么方向走多少米到達哪里……最終到達學校。然后鼓勵學生把自己的想法在小組里交流,有的學生在描述時可能應用以前教學的“東北方向”,有的學生在描述時可能應用現在教學的“北偏東60°方向”,這些描述都清楚地說出了李偉上學行走的路線。但是,要提醒學生注意平面圖中給出了一些角的度數,用“北偏東60°”描述行走方向比“東北方向”精確。李偉放學回家的行走路線與上學的路線剛好相反,不僅行走的方向相反,而且途經的標志性建筑的次序也相反。說說回家路線有利于知識、技能的理解與掌握,如圖中有兩個60°的角,一個角用于描述上學路線,另一個角用于描述回家路線。另外,從上學路線到回家路線能體會“倒推”的思想方法,發展解決問題的策略。
4.在實踐活動中實際測量相隔較遠的兩點間的距離。
尺是度量長度的工具。無論直尺還是卷尺都很難直接度量相隔較遠的兩點間的距離,一般把較遠的距離分成若干段,用尺量出各段的實際長度,相加得到兩地間的距離。為此,先要通過兩點測定一條直線,然后沿著這條直線測量長度。實踐活動《實際測量》著重引導學生測定這樣的一條直線。教材呈現了三名學生在A、B兩點間測定直線的情境,兩名男孩各把一根標桿豎直插在A點和B點,一名女孩在A、B之間的C點和D點依次插標桿。只要四根豎直的標桿插的地點A、B、C、D在同一條直線上,那么A、B之間的距離就可以分成AC、CD、DB三段度量,戴帽的男孩正在觀察并指揮調整,利用四根標桿在A、B之間測定一條直線。教材引導學生看懂情境圖,體會圖中的三人分別在做什么,尤其是戴帽子的男孩是怎樣判斷四根標桿在不在同一條直線上的。然后用這樣的方法在操場上開展類似的實踐活動。
這次實踐活動里還有步測和目測。步測要知道步長,步長一般不采用量一步有多長的方法獲得,而通過“路程÷步數=平均步長”算得。教材指導學生選一段距離走三次,通過填表計算平均步長,這一段距離不能過短,也不必過長,一般20米左右就可以了。由于步測是按平時走路的步子測量某些長度,所以要用自然均勻的步子在這段距離上走三次,以平均每次走的步數求得的平均步長比較接近常態。目測只能估計兩點間的距離,往往與實際距離有較大的誤差。教材只是介紹練習目測的方法,讓學生在實踐中體會,嘗試著進行一些目測。